初中数学教学中“问题串”的应用策略探究

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，教师要“重视设计合理问题”“在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题”，让学生在自主思考、探索的过程中发展核心素养.然而，传统课堂提问存在诸如针对性不强、数量过多、时间分配不合理等问题，影响了学生有效参与课堂活动和学生数学思维能力的发展.基于此，文章简要说明了“问题串”的实际应用意义，进而重点探讨了“问题串”在初中数学教学中的应用策略，提出构建生活性问题情境，以概念性问题夯实基础，以递进式问题突破重难点，以发散式问题激活思维，以反思性问题强化学习效果等具体策略，旨在通过连贯而有层次的问题设计，优化课堂教学，助力学生更好地理解和构建数学知识体系，全面提升学生的思维能力.

【关键词】初中数学；“问题串”；应用策略

基于“问题串”的初中数学教学，是一种基于课堂提问的教学方法，它要求教师紧密围绕课程核心内容和教学目标设计多个相互关联的问题.这一系列问题不仅需与当堂数学知识点紧密联系，同时更要兼顾学生现有的知识基础与逻辑思维发展水平，形成一种内在的逻辑链，引导学生在解答问题的过程中逐步建构和完善知识网络.通过“问题串”的应用，教师能够激发学生的深度思考，调动其课堂参与积极性，从而全面提升初中生的数学思维能力和问题解决技巧.

一、“问题串”在初中数学教学中的应用意义

（一）激发学生的学习兴趣与积极性

传统课堂提问方式常因问题设计单一、缺乏层次和情境性，难以充分调动学生的学习兴趣和积极性，易使课堂氛围趋于枯燥乏味.而“问题串”提问策略遵循学生认知发展规律，精心编排一系列由浅入深、环环相扣的问题，确保每一名学生都能找到适合自身起点的切入点.首先，通过解决较为基础的问题，学生能够获得即时的成功体验，这种满足感和成就感会转化为持续的学习动力.随着问题难度逐渐提升，学生会在解决问题的过程中不断积累自信，进一步提升挑战更高难度问题的积极性.此外，“问题串”形成的螺旋上升结构，使不同层次的学生都能在各自的认知水平上得到有效锻炼，从而整体提升班级学生的参与度和数学学习热情，有力地推动了初中数学教学质量的优化与提升.

（二）提升学生的数学思维能力

在数学学科教育中，培养学生的思维能力始终是一项至关重要的核心目标.新课改倡导教师摒弃传统的单向灌输模式，转而采用问题驱动和探究式教学方法.基于“问题串”的初中数学教学恰巧顺应了这一理念，教师通过精心编排一系列相互关联、逻辑递进的问题，鼓励学生逐步解构复杂问题，形成从表层知识到深层理解的探索路径.这种方式不仅能促使学生扎实掌握数学知识，更关键的是，在逐一破解问题的过程中，学生需要运用分析、推理、综合等多种思维技能，从而有效地锻炼和提升其数学思维能力，实现了从知识传授到能力培养的深层次教育目标.

（三）实现课堂教学整体性

相较于传统课堂提问可能出现的随机性和零散性，基于“问题串”的初中数学教学摒弃了孤立、随意的问题设置，强调围绕明确的教学目标，精心编织一条由多个相关问题构成的脉络链条.教师通过设计有层次、相互衔接的问题串，不仅能够将各部分数学知识有机整合起来，而且能确保各教学环节之间的流畅转换与自然过渡.这样一来，学生不再盲目应对独立问题，而是能在问题串的引导下，按照知识内在的逻辑顺序，逐步、有序地构建起系统的知识框架，从而极大地提升了课堂教学的整体性和结构性，有力促进了学生对数学知识的深度理解和内化吸收.

二、初中数学教学中“问题串”的应用策略

（一）以生活性问题构建教学情境

数学的本质源自现实生活现象的抽象提炼，因此，在初中数学教学中，教师应当充分利用这一特点，深入挖掘数学知识与日常生活间的联系点，将抽象的数学概念融入具体的生活场景，创设一系列生活实例作为问题串的基础，确保每个问题既能反映现实生活问题，又能对应数学理论要点，并借助问题间的内在逻辑关系，引导学生在解决生活问题的过程中，自然而然地理解和掌握数学知识.

以北师大版（以下均为此版本）七年级上册“数轴”课时教学为例，教师可以以公园步道的里程标识为例构建问题情境.首先提出问题情境：假设公园的一条直线路段设立了刻度标识，0米处为起点，每隔10米有一个数字标记，小明从起点出发向右走，走了25米到达A点，那么A点对应的数字是多少？这个问题旨在帮助学生理解数轴上正方向数值增大的特点.接着，继续深化问题，如“若小明继续右行至B点，发现离起点的距离比A点多出了2米，那么B点距离起点的具体距离是多少？如何在数轴上表示出来？”此问题促使学生掌握数轴上任意点的位置确定方法，同时引入非整数坐标的概念.然后，教师可以设置应用问题“如果小明返回原点后反方向行走，走至-18米处的C点，那么他在数轴上的位置如何描述？此时，C点与A点之间的距离又是多少？”这个问题能够引导学生理解负数在数轴上的表示方式以及数轴上两点间距离的计算.通过这些生活性问题串，教师巧妙地将抽象的“数轴”概念与学生熟悉的生活场景相结合，引导学生在解决实际问题的过程中，自然而然地理解和掌握了数轴的相关知识，包括正负数的表示、绝对值的理解以及数轴上点的位置和距离计算等核心要点.

（二）以概念性问题夯实知识基础

面对着中考升学的压力，很多学生往往只侧重于解题技巧的学习，忽视基础知识的作用，出现了本末倒置的学习怪相.对此，教师应结合日常测试中学生易错的知识点，以及班级学生实际学习状况，有针对性地构建一系列与数学概念紧密相关的问题.具体操作上，教师应精心策划一系列关联式问题，这些问题既要揭示数学概念之间的内在联系，又要激发学生对概念学习的兴趣，通过连续追问的方式，引导学生一步步剖析数学概念的本质，促进他们对概念的深刻理解和熟练运用.如此一来，通过“概念性”问题串的实施，不仅可以有效夯实学生的数学知识基础，更有助于提升其核心素养，使其在掌握解题技巧的同时，更加重视对基础知识的理解与掌握.

以“有理数的加减混合运算”一课为例，教师在章节测试中发现有些学生容易在加减带括号的负数的地方出错，比如，（-3）+（-3.2）-（-2.5），有的学生计算为“-3-3.2-2.5”，有的学生计算为“-3+3.2-2.5”.究其原因，还是对有理数加法与减法运算规则理解不到位.对此，教师可以先从加法规律入手提问，如“加法运算中，正数与正数、负数与负数、正数与负数相加的结果分别有何规律？请举例说明.”接着，教师可以提出关联性问题“减去一个负数，该如何计算呢？‘负负得正’的道理正确吗？请通过具体算式演示这一转换的过程.”此问题引导学生将减法运算转化为加法运算，理解减法运算的本质.然后，在引导学生分析具体含有括号的加减混合运算式子，提问“如果去掉括号，结果会发生什么变化？为何会有这样的变化？”通过分析实际算式，使学生深入理解括号在加减混合运算中的作用，以及正确使用去括号的运算法则.通过上述问题串的设计与引导，教师能够促使学生从基本规律出发，逐步深化对有理数加减混合运算规则的理解，锻炼他们严谨的逻辑思维能力，从而扎实掌握基础知识，提升数学核心素养.

（三）以递进式问题突破教学重难点

在数学学习过程中，重难点知识因其抽象性和复杂性往往成为学生理解的一大挑战.因此，教师应对重难点知识进行细致梳理和分解，设计一系列由浅入深、逐层递进的问题.在教学过程中，教师应适时抛出问题，激发学生的好奇心与探索欲望，鼓励他们通过观察、比较、分析，发现难点背后的本质联系.这样做，不仅可以帮助学生逐步克服对重难点知识的恐惧心理，而且也能让他们在解决问题的过程中累积成功经验，建立起攻克难题的信心，促使他们在以后面对难题时能够从容面对，找对突破口.

以教学“不等式的解集”为例，教师可以结合数轴图形与问题串，让学生逐步理解解集的概念与不等式解集的性质.首先，教师可以提出初步感知问题，“如果我们有一个简单的不等式x+1>3，你能列举一些满足这个不等式的x的值吗？”学生对此会列举3，4，5……无限个解.接着，教师可以继续追问：“如果将数轴再细化成以0.1单位表示的，那么x+1>3的解除了3，4，5还有其他的解吗？”对此，学生可能会思考后尝试提出：“3.1，3.2，3.11，3.12这些数都是，有无限个解.”然后，教师可以及时归纳总结：“无数个解组成的一个大集合就是不等式的解集，由于这些数都比2要大，那么就可以统一表示为x>2，那么这就是不等式x+1>3的解集了，在数轴上表示也就是2这个点右边的所有数.”这样的问题串可以引导学生从具体例子入手，逐渐过渡到一般规律的掌握，使他们能够在可视化和逻辑推理的过程中，深入理解不等式的解与解集的关系，并培养解决更复杂问题的能力.

（四）以发散式问题激活学生思维

新课改强调思维引导式学习，倡导以开放性、发散式问题为核心驱动力，激励学生自主探索数学知识，锻炼逻辑思维能力.对此，教师应围绕核心主题，构思一系列具有开放性和拓展性的发散问题，旨在拓宽学生思考视角，引导他们从多维度、多层次理解数学知识.实施过程中，首先要确保所有问题紧扣教学目标，防止课堂讨论偏离主题.此外，在提出问题后，教师要及时组织学生归纳整理答案，适时给予必要引导与总结，引导学生自主发现并连接不同知识点，从而实现知识的自我构建，真正激活和发展学生的思维能力.

以“勾股定理”中“一定是直角三角形吗”课时教学为例，教师首先可以让学生观察并列举一些三角形实例，提问：“哪些三角形满足勾股定理关系？直观上看，这些三角形有何共同特征？”以此让学生找出可能满足勾股定理的三角形，初步感受它们可能是直角三角形.接着，引导学生深入探索，提问：“如果一个三角形的三条边满足勾股定理（a2+b2=c2），那么这个三角形一定是直角三角形吗？如果不是，请给出反例；如果是，请证明.”以此启发学生运用几何直观或代数方法论证，或尝试寻找反例来否定该命题，从而引导学生理解勾股定理成立的必要条件.此外，教师也可以提问：“除了直角三角形，其他类型的特殊三角形（如等腰三角形、等边三角形）是否存在满足勾股定理的情形？如果有，它们有什么特殊的几何性质？”引导学生研究不同类型的三角形，并通过计算与证明探讨可能存在的特殊情况，以引导学生拓展思维.在每个问题之后，教师应当组织学生分享各自的研究成果，汇总答案，及时澄清疑惑，引导学生在交流中互相学习，共同提炼出结论.通过这一系列发散式问题的探究，学生不仅能深刻理解勾股定理只适用于直角三角形的本质，还能训练他们的批判性思维和逻辑推理能力，进而达到自我构建数学知识体系的目标.

（五）以反思性问题强化学习效果

在课堂教学的最后，教师应重视并落实“反思性”问题串的应用，以强化学生的学习效果.具体操作上，教师可以在每节课末尾或整个单元学习完成后，引导学生针对所学内容进行深度反思，提出如“你认为本节课最难理解的概念是什么？”“你在解决某一问题时遇到的主要困难是什么？如何改进？”等反思性问题，鼓励学生自我评价，对所犯错误进行深入剖析，找出知识盲点和思维误区.通过这种方式，学生能够及时发现并弥补自身的不足，加深对知识的理解和记忆，强化学习效果.

例如，对于上述关于“不等式的解集”的课堂教学，教师可以引导学生回顾：“请回顾本节课学习的‘不等式的解集’概念，尝试用自己的话阐述何为‘解集’.”接着，针对难点问题，教师可以提问检查学生是否理解，如：“在确定不等式ax+b>c的解集过程中，你遇到的最大困惑是什么？”对此，学生可能会提到移项、系数化简或在数轴上表示解集时的困难，这就是将来复习的重点内容.随后，针对学生的错误习题进行提问，引导学生查漏补缺，如：“在课堂练习或课后作业中，你曾误判过哪些不等式的解集？请详细描述错误所在，并分析原因，给出正确的解集表示.”对此，有的学生可能误认为解集应该包含边界值，而事实上边界值是否包含取决于不等式的符号.学生需要反思自己在判断边界条件时的疏忽，并重新正确表示不等式的解集.最后，教师要设置促进学生自我提升的问题，如：“在后续学习和应用‘不等式的解集’这一知识点时，你打算如何改进自己的学习策略或方法，以确保对这部分内容的牢固掌握？”学生对此，可能会提出增加更多的实例练习、制作思维导图辅助记忆、定期复习巩固等方式，以便在未来的学习中更准确、快速地理解和运用不等式的解集概念.通过这一系列反思性问题，教师可以有效地引导学生对“不等式的解集”这一重难点进行深入反思，帮助他们发现并填补知识漏洞，提高对数学知识的内在理解和掌握程度，从而提升数学学习效果和核心素养.

结 语

综上，“问题串”在初中数学教学中的应用，既体现了新课改对启发式、探究式教学的倡导，也顺应了培养学生核心素养的要求.无论是生活性问题的引入、概念性问题的剖析，还是递进式、发散式问题的设计，以及最后阶段的反思性问题引导，都是将“问题串”应用于初中数学教学中不可或缺的组成部分.这些教学方法不仅丰富了教学手段，提高了教学质量，更为培育全面发展的人才提供了有力支持.未来，期待更多教师能够在实践中不断完善和创新“问题串”提问策略，以期在初中数学教学领域取得更大的成效.

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