高中生数学思维障碍成因及其突破策略探究

【摘要】在高中数学学习中，数学思维障碍不仅会让学生在具体的数学问题解决过程中感到困惑和挫败，且可能影响数学知识的整体学习效果，不利于学生数学能力的提升和情感态度价值观的形成，直接影响学生的学习效果和数学成绩.文章以高中生数学思维障碍为主题展开探究，阐述数学思维障碍的含义及类型，分析高中生数学思维障碍的主要成因，再结合具体的案例提出突破策略，从强化基础知识教学，建立知识桥梁；培养灵活思维方式，打破思维定式；教授有效学习方法，实现高效学习和改善教学资源设施，提供学习支持四方面展开探究，以期不断促进高中数学教学改革的实施，帮助学生突破数学思维障碍，有效促进学生核心素养的发展.

【关键词】高中生；数学思维障碍；成因；突破策略

数学思维障碍是学生在数学学习过程中经常遇到的思维活动障碍之一，会导致学生在数学推理、逻辑思考和问题解决时遇到障碍，难以顺畅地进行数学思维活动.新课改背景下，高中数学教学以提高学生的数学核心素养为主要目标，教育者深入了解和识别学生的数学思维障碍，及时采取有效的教学策略帮助学生克服这些障碍，对于提升学生的数学能力至关重要.

一、数学思维障碍的含义及类型

（一）数学思维障碍的含义

数学思维障碍是学生在数学学习过程中，由于个人的认知结构不完整或不科学以及缺乏有效的思维方式，在理解、掌握数学知识或解决数学问题时出现思维中断或错误的思维活动障碍，会阻碍学生正常发现问题、认识问题，并难以得出正确的解决策略.具体来说，数学思维障碍表现在多个方面.一方面，学生在处理数学概念、公式或定理时感到困惑，无法将所学知识有效转化为解决问题的能力；另一方面，学生难以建立起数学概念间的逻辑联系，或在应用数学技巧时缺乏灵活性和创新性.除此之外，数学思维障碍还体现在学生对数学学习的心理态度上，比如缺乏信心、焦虑或对数学学习感到恐惧，这些心理层面的因素会进一步影响他们的学习效率和学习成果.

（二）数学思维障碍的类型

数学学习障碍有多种类型，不断影响学生的学习效率和成果，主要包括：①认知型思维障碍.这种障碍表现在学生尝试将新知识与既有知识联系时失败，导致无法形成完整的知识体系.学生可能只理解新概念的一部分，而忽视其广泛应用，从而使得知识片段化，难以在实际问题中进行有效运用.②定式型思维障碍.这种障碍涉及学生在遇到新问题时，过分依赖既有的解决方案或思维模式，导致创新能力和灵活性受限.这种思维模式虽有助于快速识别与之前相似的问题，但也可能阻碍学生对问题的深入分析和新解决策略的探索.③迁移型思维障碍.学生在遇到新知识时，之前学习的知识产生了消极影响，负面迁移可能导致学生在新概念时出现理解偏差，错误地应用旧知识，阻碍了正确理解和应用新知识.④情感型思维障碍.学生持有负面情绪，在遇到困难时轻易放弃，缺乏持续探索和解决数学问题的兴趣和动力，影响学习动机和效率.

二、高中生数学思维障碍的成因分析

（一）先验知识不足

先验知识是学生在学习新信息或技能之前已经获得的知识，为学生在理解新概念、加工信息和解决问题提供必要的背景和基础，有助于形成新的理解和学习链接.先验知识不足是高中生在数学学习中常见的一个重要障碍.学生在没有充分掌握必要基础知识的情况下，往往难以理解更复杂的数学概念和理论.例如，学生在初中阶段没有牢固掌握分数和代数的基本知识，到了高中在遇到复合函数和复杂一些的代数问题时，他们就会感到非常吃力.基础知识的缺失不仅影响新知识的学习，还可能导致学生对数学学科产生畏惧感，进一步影响学习动力和效果.同时，先验知识的不足也会使学生在跨学科思考时无法有效连接和应用不同领域的知识，如物理中的数学应用等，会在一定程度上限制学生学习能力的发展，也会影响其解题效率.

（二）思维习惯局限

思维定式是学生在面对新问题时倾向于使用习惯化的思维模式和解决策略，而忽略其他可能的方法.这种心理现象可以促进快速决策，因为它依赖于过去成功的经验，但也可能限制创新和对新情况的适应，阻碍学生探索非传统或创造性的解决方案.高中生的思维习惯局限也是导致数学思维障碍的一个重要原因.许多学生习惯于采用一种固定的解题模式或方法，对于需要创新思维和采用非传统方法的数学问题，他们往往束手无策.例如部分学生一直依赖于记忆公式的方法解决问题，忽视逻辑推理和证明过程的重要性，固化的思维模式在遇到需要深层次逻辑分析和创新解法的高级数学问题时，就很难成功解题.同时，思维习惯的局限还表现在对错误或失败的处理上，部分学生因为害怕犯错而避免尝试新的方法或更复杂的问题，从而阻碍了思维能力的发展和对知识的深入理解，也不利于提高数学成绩.

（三）学习策略不当

学习策略是学生在学习过程中采用的计划和方法，以优化学习效率和成果，包括信息组织、记忆技巧、时间管理、自我监控以及利用不同的学习资源和技术.有效的学习策略能够帮助学生更好地理解、存储和应用新知识，从而提高学习成效.不当的学习策略是高中生陷入数学思维障碍的又一关键因素.部分学生缺乏有效的学习方法和时间管理技巧，他们不能合理安排学习时间，也不知道如何优先处理学习任务.例如部分学生可能花费大量时间反复做低难度的练习题，而忽视了对概念理解和高难度题目的探究.同时，缺乏自我监控和调整学习策略的能力也常常导致学生学习效率低下.例如部分学生在复习时可能只是被动地阅读笔记，而不是通过解决问题或主动复习巩固知识，被动的学习态度难以适应数学学习的深度和复杂度.

（四）学习环境不合适

学习环境的不合适也对高中生的数学学习构成了重大挑战，是学生数学思维障碍形成的重要原因.由于学校和家庭环境中缺乏足够的资源和支持，比如缺少先进的教学工具、合适的学习材料或者积极的学习氛围，都会影响学生的学习成效.一方面，部分学校缺乏充足的教育资源，课堂上无法为学生提供个性化的教学支持，再加上大班教学无法关注每名学生的具体需要，从而影响学生问题解决技能的发展.另一方面，家庭环境不重视数学教育也会导致数学思维障碍的形成，例如缺乏必要的学习工具、专业书籍或家长无法提供学习上的指导和支持等，学生的数学学习同样会受到限制.此外，缺少积极的同伴互动和竞争也可能使学生在学习动力和兴趣上出现问题，他们没有机会通过与他人的交流和比较，认识自身的学习进展和不足.

三、高中生数学思维障碍的突破策略

（一）强化基础知识教学，建立知识桥梁

在高中数学教学中，为了帮助学生克服数学思维障碍，教师首先需强化基础知识的教学.为此，教师可以定期组织诊断性测试，旨在明确学生对基础数学概念和技能的掌握情况.基于测试结果，教师应制订针对性的教学措施，针对不同学生的薄弱环节提供定制化辅导，确保每名学生都能在扎实的基础知识上进行进一步学习.同时，教师应注重知识之间的内在联系，精心设计课程活动，帮助学生建立新旧知识之间的桥梁，使学生能够将新旧知识进行有效链接.例如在教授新概念时，教师可通过具体的实例展示其与之前学过内容的关系，使学生能够在实际应用中深化理解.以“集合”为例，教师可以先通过基本的集合运算复习课程，强化学生对集合基础知识的掌握.在进入更复杂的集合运算和应用时，教师可以利用学生已经熟悉的数学问题引入新的集合概念，比如通过思维导图方式梳理知识之间的关系，帮助学生可视化理解集合间的关系.通过这种方式，教师不仅带领学生复习了先验知识，还通过新旧知识的关联，加深了学生对集合理论的理解和记忆.在此过程中，教师还可以组织小组讨论和实践操作类活动，鼓励学生在解决具体问题时自主寻找和应用集合运算，从而实现对知识的深层次掌握和运用，有效突破数学思维的障碍.

（二）培养灵活思维方式，打破思维定式

为使学生具备灵活思维方式，在做题过程中能够积极打破思维定式，教师可以采取多样化的教学策略.首先，教师应教授多种解题策略，如图形化方法、代数式推导、逻辑推理等，使学生能够针对同一数学问题掌握多种解决途径，帮助学生理解不同方法之间的联系与区别，增加解题的灵活性.同时，教师应鼓励学生进行创新思维锻炼，如设立“问题解决周”或“创意数学日”，在这些活动中学生可以自由探索问题，提出独特的解决方案.此外，教师还可以通过团队合作和角色扮演的方式，引导学生从多角度审视和解决问题，多视角的分析有助于学生识别和打破自己的思维定式.以“函数的基本性质”为例，教师可以设计一个团队活动，学生需要通过不同的数学工具和方法探讨函数的连续性、极限等基本性质.例如，教师可以让学生分组，每组使用不同的方法（数值、图形和解析）研究和演示特定函数的性质.每个小组先独立探究，然后在班级展示他们的发现和分析方法，这样不仅帮助学生深入理解函数的性质，还激励他们通过团队合作打破个人的思维定式，鼓励从多方面解析问题，促进学生数学思维能力的全面发展，帮助他们在面对新问题时能够灵活运用多种策略进行有效解决.

（三）教授有效学习方法，实现高效学习

缺乏有效的学习方法会导致学生在面对复杂数学问题时无从下手，他们无法有效整合和应用所学知识.因此，在高中数学教学中，为解决这一问题，教师应根据学生的学习特点教授适合他们的学习策略和技巧，引导学生学会高效学习，帮助学生建立起系统的知识结构和科学的问题解决策略，从而突破数学思维障碍.首先，教师应向学生介绍如思维导图、有效笔记法等工具，帮助他们在学习数学时更好地组织和管理知识.思维导图可以用于描绘数学概念和公式之间的关系，而有效笔记法则可以帮助学生在听课时捕捉关键点，并在复习时快速回顾重要内容.例如在“抽样”章节的教学中，教师可以组织一次以“抽样技术的应用”为主题的小组项目.在这个项目中，每个小组需要选择一个实际情境，如学校食堂的学生满意度调查，然后应用课堂上学到的抽样理论设计和执行一个小规模的调查.学生需要使用思维导图的方式规划他们的调查过程，从抽样框架的构建、样本的选择到数据的收集和分析都要一一呈现.之后，每个小组还需要将其调查结果和所采用的抽样方法通过演示的形式向全班展示.通过这样的教学策略，学生能够在真实的应用中理解和掌握数学知识，在方法实践中逐步形成适合自己的高效学习策略，可极大提高学生的学习积极性和自主学习能力，从而有效地突破学习中的思维障碍.

（四）改善教学资源设施，提供学习支持

为有效突破高中生的数学思维障碍，学校和家庭还应积极提供充足且现代化的教学资源和学习支持.学校层面应积极引入高质量的数学教育设施，如智能黑板、数学软件及在线资源平台等，帮助学生通过动态和互动的方式掌握复杂的数学概念.同时，学校还应充实图书馆的数学资料，提供不同类别的辅导书籍、模拟题和解题指南，以支持学生的自主学习和深入探究.此外，为建立支持性的学习文化，学校还可设立数学俱乐部，定期组织数学竞赛和研讨会，鼓励学生在非正式的环境中探索数学知识，增强同伴之间的交流和合作.在此过程中，家长的参与也至关重要，学校应通过家长会等渠道，积极引导家长了解如何在家支持孩子的数学学习，例如通过共同解决实际生活中的数学问题，或提供额外的学习资源和鼓励.以“指数函数”的教学为例，学校可以通过提供高质量的教育资源和设施为学生提供支持.首先，通过使用智能黑板和数学教育软件，教师可以在课堂上创建动态的函数图像，帮助学生直观地理解指数增长和衰减的概念.同时，学校图书馆应增添与“指数函数”相关的辅导书籍和实际应用案例研究，同时提供在线资源和教学视频，让学生能够在课后进行自主学习和深入探索.另外，为了建立支持性学习文化，学校还可以依托数学俱乐部举办与指数函数相关的数学竞赛和研讨会，鼓励学生探索数学知识，与同伴交流和合作.在家庭方面，学校应指导家长参与到学生的数学学习过程中，例如家长与学生一起探讨日常生活中与指数函数相关的现象，如银行利息计算、人口增长等.家长也可以通过网络资源，为学生提供额外的学习材料和练习题，支持学生在家复习和深化学校学习的内容.家校合作的模式不仅加强了学生对数学概念的理解，也极大地提高了他们学习数学知识的兴趣和动力，可有效突破数学思维障碍，促进学生数学综合能力的发展.

结 语

综上所述，高中生在数学学习中遇到的思维障碍源自多方面因素，包括先验知识的缺陷、思维习惯的局限、不当的学习策略以及学习环境的不足等，不仅影响学生的学业成绩，还会影响情感态度价值观的形成与发展，不利于学生在数学及相关领域获得进一步发展.为帮助学生有效克服这些障碍，教师需采用多样化的教学方法，从强化基础知识教学、培养灵活思维方式、教授有效学习方法等方面着手，同时学校和家庭也要积极改善教学资源设施，为学生创造一个支持性更强的学习环境，帮助他们建立健全的认知结构和思维模式，促进批判性和创造性思维的发展，进而在数学学习中取得更好的成绩.

【参考文献】

[1]赵显丽.民族地区高中生数学思维障碍产生的原因及解决策略[J].新智慧，2022（19）：92-94.

[2]胡思宇，李晓红，王焱.消除高中生数学思维障碍的策略[J].学园，2022，15（2）：59-61.

[3]刘丽君.高中生数学思维障碍的表现、成因及解决方法[J].数理化解题研究，2019（33）：34-35.

[4]陈柏丞.论如何突破高中生数学学习的思维障碍[J].试题与研究，2018（24）：127.

[5]高丽丽.高中生数学思维障碍的探讨与解决方法[J].青少年日记（教育教学研究），2018（5）：154-155.