试述初三数学函数教学中数形结合的创新思想

摘要：随着数学教学的不断发展，初三数学函数教学中数形结合的创新思想应运而生。本文以提高学生对函数概念理解这一难点为背景，以初三数学人教版教材为例，探讨了运用数形结合创新教学方法，包括图形演示、实际问题应用等，促进学生更直观深入地理解函数概念。这一研究成果旨在为数学教育者提供可行的教学参考，提升初三数学函数教学效果。

关键词：初三数学" 函数教学" 数形结合" 创新思想

引言：在初三数学函数教学中，数形结合创新思想的运用，能解决学生对函数概念抽象性的理解难题。通过引入图形演示和实际问题，旨在提供更直观、生动的学习方式，激发学生兴趣，加强函数概念的实际应用，为数学教学注入新活力。

一、初三数学函数教学的重要性

初三数学函数教学中，数形结合的创新思想能更好地激发学生的学习兴趣和提高他们的数学理解能力。数形结合的教学方法通过将抽象的数学概念与具体的图形形象结合，使学生能够直观地感受数学的应用和实际意义。数形结合教学方式不仅有助于培养学生的数学思维能力，还能够促使他们更主动地参与学习过程。初三数学函数教学的重要性在于为学生奠定坚实的数学基础，函数作为数学的核心概念之一，贯穿于高中数学的各个章节。通过系统的函数教学，学生能够建立起对数学的整体性认识，培养逻辑思维和解决问题的能力。函数的学习也为学生今后更深入的数学学习提供了必要的知识基础，为他们未来学科选择和职业规划打下良好的基础。[1]

二、初三数学函数教学现状分析

部分教师的教学方法比较单一，教学沿用以往单纯讲解的方式，没有充分考虑到学生的多样化学习需求。许多学生需要更具体、更直观的学习方式，但传统的讲解的教学方法未能提供足够的支持。缺乏足够的图形展示和生动案例是另一个制约因素，这导致学生在将抽象概念与具体形象紧密联系方面存在困难，无法形成直观而深刻的数学印象。教学中的单一教学手段也表现为缺乏多样化的教学资源。部分教师在课堂上未能充分利用现代化教学工具，这对于激发学生的学习兴趣和提高课堂的互动性有着不可忽视的影响。实践案例是帮助学生将理论应用于实际的关键因素，然而，由于缺乏这方面的资源，学生未能在实际问题中实践所学，从而限制了他们的理解深度。同时，课堂教学气氛不够活跃也影响了学生参与的积极性。多样化的教学手段和资源能够使课堂更加生动有趣，激发学生的学习兴趣，但部分教师未能有效地运用这些资源。因此，部分学生在函数教学中遇到理解困难的状况，既受到函数概念的抽象性影响，也与教师教学方法的单一性以及缺乏多样化教学资源有关，需要系统性的教学改革以促进学生的数学理解与应用水平的提升。

三、数形结合的创新思想在初三数学函数教学中的实践

（一）利用数形结合引导学生自主学习

以初三数学人教版教材中的二次函数为例，通过图形展示二次函数的图像，学生可以直观地观察抛物线的开口方向、顶点位置以及曲线的对称性等性质。教师可以提出问题，如调整二次函数的系数，观察图像的变化，引导学生主动思考，自主探索函数的特点。通过这种数形结合的方式，学生不仅能够深入理解二次函数的概念，还能够自主学习函数的性质。[2]

（二）将数形结合融入教材

以初三数学人教版教材中的反比例函数为例，教师可以通过图形演示的方式生动展示反比例函数的特性。通过绘制反比例函数的图像，学生可以直观地观察到变量之间的反比关系，理解其图形呈现为一条直线的原因。教师可以引导学生主动参与，通过调整比例常数等参数，观察图像的变化，从而深入了解反比例函数的性质。在教材中融入数形结合的内容，可以通过提供实际问题，引导学生将函数的数学概念与真实生活场景相结合。

（三）利用现代信息技术，增强数形结合的教学效果

利用现代信息技术，可以显著增强数形结合的教学效果，为初三数学人教版教材中的二次函数与一元二次方程的学习提供更丰富的教学体验。通过引入数学模拟软件，教师可以展示二次函数与一元二次方程的图形，并实时调整参数，使学生能够直观地观察函数图像的变化。这种实时的数形结合，不仅有助于学生更深入地理解函数的性质，还能够培养他们独立思考和解决问题的能力。在教学中，可以利用交互式白板或在线教学平台，让学生通过电子设备参与数学互动。通过在线投影，教师可以与学生共享实时图形演示，提出问题，让学生通过自主操作回答，从而促进了教学的互动性。这种现代信息技术的应用不仅丰富了教学手段，还提高了学生参与的积极性。另一方面，借助数学软件，学生可以进行个性化的学习。他们可以在电脑或平板上通过虚拟实验室进行数学模拟，观察二次函数与一元二次方程之间的关系。[3]

结语：数形结合的创新思想为初三数学函数教学带来了新的活力。通过图形演示与实际问题相结合，成功拓展了教学手段，深化了学生对函数概念的理解。未来，应进一步整合现代信息技术，借助虚拟实验室和互动性强的教学工具，提升数形结合的效果，打造更富创意和灵活性的教学模式，激发学生更大的学习热情。

参考文献：

[1]夏红梅.试述初三数学函数教学中数形结合的创新思想[J].当代家庭教育，2021（11）：120-121.

[2]胡晓鹏.微探初三数学函数教学中数形结合的创新思想[J].中学数学研究（华南师范大学版），2014（08）：11-12.

[3]孙万华.初三数学函数教学中数形结合思想的渗透[J].数学教学研究，2004（07）：20-21.