具象化教学工具在小学数学教学中的应用策略

【摘要】数学源于对现实世界的抽象，其内在逻辑性强且抽象程度高，对于小学生的认知构成挑战，易引发学习困扰.在此背景下，如何有效、巧妙地运用具象化教学工具，将抽象的数学知识转化为直观可感知的对象，帮助学生跨越理解难关，提升小学生的数学思维能力和学习兴趣，成为当前教育者关注的核心课题.基于此，文章先简要解读了具象化教学工具的内涵与应用原则，提出要兼顾趣味性与实践性、适切性与适度性、工具性与思维性，然后重点探讨了应用路径，并结合实践从实物工具、思维工具、信息工具与自制工具的应用方面，提出了具体可行的方法策略，力求揭示其实现知识转化、提升教学质量的有效途径，以期为小学数学教学的创新发展提供思路与借鉴.

【关键词】小学数学；具象化教学工具；应用策略

具象化教学工具作为一种重要的教育资源，在小学数学教学中扮演着桥梁角色，它能将抽象的数学原理转化为看得见、摸得着、易于理解的具体形态，有助于激活学生的生活经验和直觉思维，促进其深度理解和掌握数学知识.因此，深入研究并有效运用具象化教学工具，不仅有利于优化教学方法，提高教学质量，还能激发小学生的学习兴趣，培养其创新思维和解决问题的能力，为他们未来的数学学习奠定坚实的基础.

一、具象化教学工具的内涵及应用原则

（一）具象化教学工具的内涵

具象化教学工具在小学数学教学中承载着独特的教育功能与价值，其主要是指那些能够将抽象的数学概念、原理及问题情境转化为具体、可视、可感知的实物或模型的教学辅助手段.它们通过模拟、再现、演示等方式，使学生能够在动手操作、观察体验的过程中逐步理解和内化抽象的数学知识.

具象化教学工具种类繁多，根据其表现形式和作用机制的不同，大致可分为以下几类：实物模型类，如数字立方块、几何模型等，用以直观展示数学对象；思维图表类，如思维导图、流程图、概念图等，它们将复杂的数学逻辑关系和解题步骤可视化，引导学生建立清晰的知识框架，锻炼逻辑思维能力；信息技术类工具，依托现代科技手段，如几何画板、数字动画等，将抽象的数学原理动态模拟或立体化呈现出来；自制类工具，鼓励学生动手制作简易模型或道具，如利用生活物品制作分数模型、利用橡皮泥塑造几何形状等，既能加深对数学知识的理解，又能培养学生的创新意识和动手实践能力.这些工具共同服务于一个目标，即打破数学的抽象壁垒，激发学生的学习兴趣，提高教学效果.

（二）具象化教学工具的应用原则

1.兼顾趣味性与实践性

兼顾趣味性与实践性的原则强调在设计和运用具象化工具时，既要确保其能够以生动活泼的方式展示数学概念，引发学生的好奇心与探索欲望，从而提升学习兴趣，又要注重将抽象理论与现实生活紧密结合，通过实际操作和动手实践，使学生在测量、比较、推理等过程中亲身经历数学知识的建构过程.这样一来，不仅有利于提高学生对数学概念的直观理解和深度认知，还能培养他们解决实际问题的能力，切实增强数学学习的实效性和持久性.

2.兼顾适切性与适度性

适切性指教学工具的选择必须贴合小学生的心智发展阶段与学科内容需求，确保工具能够准确反映数学概念的本质，易于被学生接受和理解.适度性则体现在工具的使用时机和频率上，即不过分依赖具象工具导致学生忽视对抽象思维的培养，而应在关键时刻恰当引入，激发学生兴趣，同时引导他们逐步过渡到对数学概念的深层次认知上.教学过程中，教师应精准把控工具使用的度，既避免课堂沦为单纯的娱乐活动，又确保工具能发挥其辅助教学、深化理解的功能，真正做到寓教于乐、学以致用.

3.兼顾工具性与思维性

对于教学工具的使用，教师应明智且恰当地引入实物模型、模拟软件或自创教学工具等具象化工具，它们能够直观展现数学概念、原理和解题过程，降低认知难度，帮助学生跨越抽象到具象的认知鸿沟，从而有效增进理解和记忆.然而，教师在利用这些工具的同时，务必强调独立思考与逻辑推理的重要性，避免学生过度依赖工具而忽视对数学本质的洞察和问题解决策略的内化.因此，在教学实践中，工具的应用不应替代学生的主动探索和深度思考，而应旨在激发学生的内在思维活力，通过操作实践促使他们提炼数学问题的本质，进而在脱离工具的情况下仍能灵活运用所学知识去分析和解决问题，最终实现思维层次的提升与发展.

二、具象化教学工具在小学数学教学中的应用策略

（一）善用实物工具，积累数学经验

在日常课堂教学中，丰富多样的实物教具无处不在，它们不仅是连接抽象数学知识与具象感知体验之间的桥梁，更是促进小学生数学思维发展的关键载体.在小学数学教学中，教师应充分利用实物教具这一具象化教学工具，通过精心设计的操作活动，引导学生亲手触摸、拼摆和组合常见的课堂实物教具，如小棒、图形纸片、计数器等，以及生活中随手可得的物品作为临时教具，以实现对抽象数学概念的可视化解读和形象化理解.此路径的核心在于，学生在对实物工具的实际操作过程中，能不断积累数学实践经验，逐渐将外部动作内化为内在认知，深刻体会数学概念间的逻辑联系和规律特征.

以教学苏教版数学（以下均为此版本）四年级下册“三角形的内角和”为例，教师可以运用量角器和可操作的三角形纸片，引导学生实际测量各个内角并相加，通过剪切、拼接、折叠三角形纸片的方式，让学生在动态过程中直观感受三角形三个内角之间的关系.这一互动学习过程不仅锻炼了学生的动手能力和观察能力，更让他们在亲身实践中验证了不论三角形形状如何变化，其内角和恒等于180°这一数学定理，充分体现了具象化教学在深化学生几何概念理解方面的独特价值与高效作用.

又如，教学二年级上册“厘米和米”中“线段”时，教师可以选取日常生活中的实物教具———一根普通的毛线，以此为基础开展生动有趣的教学活动.首先，教师提出富有启发性的问题：“谁能将这根毛线拉直？”通过邀请学生亲自操作，不仅吸引了他们的注意力，也使得抽象的“直线”概念与具体的动手行为相结合.当学生成功拉直毛线后，教师紧接着追问“那么，从哪一点到哪一点我们可以视为一条线段呢？”引导学生通过实际指认，建立起线段与两点之间连线的直观联系，从而初步理解线段的定义.为进一步巩固学生对线段本质特征的认识，教师还可以引导学生改变毛线的位置、长度和方向，促使他们发现无论毛线如何变化，只要满足“两点之间直线相连”这一条件，便构成了线段.这样，学生在动手操作和观察思考的过程中，便自然而然地总结出了线段的本质特征，实现了从生活实物到数学概念的无缝对接，有效地培养了观察能力、操作能力和抽象思维能力.

（二）巧用思维工具，让认知结构化

数学因其较强的逻辑思维特性，对于小学生而言，常常难以准确把握其内在的逻辑联系与各个知识点之间的整体架构.因此，教师应重视并巧妙运用思维类具象化工具，如思维导图、流程图、数轴图、线段图、方格图等，将抽象的数学知识点进行可视化、结构化的表达.教学实践中，教师可以引导学生借助此类工具，将复杂的数学问题分解成直观易懂的图形或符号表示，展现思维的脉络和过程，从而有助于学生梳理知识结构，构建起层次分明、逻辑严密的认知体系.此外，教师也可以鼓励学生主动参与思维工具的创作之中，通过绘制和调整图形，进一步强化对数学概念、规律和解题策略的理解，促进高阶思维能力的培养和发展.通过这一路径，教师不仅能够降低学生对抽象知识的认知难度，还能激发他们自主探索的兴趣，有效提升数学学习的深度和广度.

以教学四年级上册“垂线与平行线”中“角的分类”为例，在这个阶段，学生通过亲身体验加深对各类角的理解，并且能够明确区分不同类型的角.在识别和制作了各种角之后，学生可以按照角度大小对角进行分类，探讨它们之间的包含关系，形成“锐角<直角<钝角<平角<周角”的排序认知，并尝试构建数轴图直观呈现（如图1）.

（三）借用信息工具，丰富学生想象

新课改倡导利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构.在此背景下，教师应当巧妙运用诸如几何画板、互动式电子白板等信息教具，设计并开展生动的数学探究实验，使原本抽象的数学原理通过动态、可视化的形式展现给学生，从而激活学生的空间想象力和逻辑推理能力.例如，灵活运用几何画板建立图形与几何关系的可视化模型，或者借助数学模拟实验软件动态演示数量关系的变化规律.这样的教学实践不仅有利于学生直观感知数学知识，丰富数学想象力，更能引导他们在操作与探索的过程中逐步构建自身的数学知识体系，发展问题解决能力和创新思维.

以六年级下册“圆柱和圆锥”为例，传统教具制作和静态PPT展示可能难以充分展现三维空间变化的动态过程，这可能导致学生在理解抽象的几何变换时感到困难.对此，教师利用几何画板能够有效地克服这个问题，因为它可以实时模拟平面图形绕指定轴旋转的动作，使抽象的旋转过程变得可视化、动态化.比如（图2），当长方形绕其一边旋转一周时，通过几何画板，学生可以看到这个动作逐渐进行，最后形成的正是一个圆柱体，从而加深对圆柱体侧面积、体积等概念的理解.

此外，在学习“三角形内角和”时，教师可以在几何画板上，创建一个可动态调整角度大小的三角形模型，随着三角形各内角的任意变化，学生可以直观地看到尽管三角形形状各异，但其三个内角之和始终等于180°.这种动态演示有助于强化学生对三角形内角和定理的理解和记忆.或者，在探究“三角形三条边关系”时，对于三角形的第三条边（即不在已知两边之中的那条边），几何画板可以帮助演示这条边的长度变化范围.比如，在给定三角形两边长度的情况下，利用三角形三边关系（三角形任一边长度小于另两边之和且大于它们之差），可以动态调整第三边长度，让学生清晰地看到第三边长度的有效取值范围.这种互动式的学习方式不仅提高了学生的观察力和空间想象力，而且有助于他们自主探究，进而掌握平面图形与立体图形之间转换的关键原理.

（四）创用自制工具，提升应用能力

在日常教学实践中，时常面临教具配备不足或现有教具功能存在局限的问题.面对这一现状，教师应结合教材内容自行设计和制作实物、模型、简易测量仪器等辅助教学工具，甚至启发并指导学生参与这一过程，共同创造出贴合学习主题的个性化教学工具.通过这种方式，不仅能够增强教学的直观性和趣味性，激发学生的学习热情，而且能够锻炼学生的动手实践能力和创新思维，让他们在亲自动手制作过程中更深入地理解和掌握数学概念与原理，同时提升其在实际情境中运用数学知识解决现实问题的应用能力.

例如，在学习三年级上册“平移、旋转和轴对称”单元时，在课堂上，教师可以设计一套带有坐标网格的透明塑料板，学生可以在板上放置小方块、小图形等标记物，通过移动标记物在网格上的位置，直观展现平移前后的位置变化和距离.教师也可准备滑轨装置，让学生亲手拉动附有图形的滑块，感受平移的方向和距离.同时，教师也可以鼓励学生自主制作简易旋转台，台上固定一个可旋转的轴心，学生可以将预先绘制好的二维图形卡片固定在旋转台上，通过手动旋转，观察图形在旋转过程中角度的变化以及旋转后的形态.或者可以配合转盘、方向盘等生活中的旋转实物进行辅助教学.

此外，对于轴对称图形，教师可以引导学生制作一套可折叠的对称图形模板，如折叠卡纸或使用纸质屏风模型，预先在卡纸或屏风上绘出轴对称图形的一半，然后让学生沿对称轴折叠，观察另一半图形是如何自然出现的.或者准备一些剪刀和彩纸，指导学生自己动手剪出轴对称图形，通过实践操作，深入了解轴对称的特点和性质.通过以上几种自制工具的运用，教师能引导学生从动手实践中直观感知“平移、旋转和轴对称”的概念，加强学生对这三种几何变换的理解和记忆.同时，这一过程也有利于培养学生的空间观念、动手能力和创新能力，使他们在解决实际问题时能灵活运用所学的数学知识.

结 语

具象化教学工具在小学数学教学中的应用具有重要意义，能成功地将抽象数学知识转变为生动具体的经验感知，极大提升学生的学习兴趣与参与度.善用实物工具、巧用思维工具、借用信息工具及创用自制工具等多元策略，有利于打破传统教学模式的局限，促进学生对数学知识的深度理解和灵活运用.在未来的教学实践中，教师应持续挖掘具象化教学工具的潜力，使其成为提升小学数学教学质量、培养学生创新思维和实践能力的重要支撑.

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