认知工具支持的小学数学探究式教学研究

【摘要】小学数学探究式教学存在教师无法追踪学生思考过程、学生缺乏科学的探究方法与工具的问题。认知工具是一种能够支持、引导和拓展学生认知的工具，将其运用到数学探究式教学中能够有效解决当前探究式教学中存在的问题。本文先分析了探究式教学中存在的问题，概述了认知工具的内涵，阐述了认知工具在探究式教学中的应用价值，从问题提出、启发思考、动手探究、成果汇报和迁移运用这几个关键环节提出了认知工具应用于探究式教学的方法和策略。

【关键词】小学数学；认知工具；探究式教学；应用价值

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）17—0041—04

探究式教学已成为当前教育教学的常用模式，强调学生对典型问题的研究和探析，能够体现学生的主体性，在问题探究的过程中发展学生的逻辑思维，提升学生解决问题的能力，从而达成各学科的教学目标。从目前的情况来看，探究式教学中存在着教师无法追踪学生的思考过程、学生缺乏科学的探究方法和工具等问题，导致探究式教学的优势难以发挥出来。基于此，数学教师应加强对认知工具的研究，将认知工具灵活运用到数学教学中，促进学生的有效探究。

一、小学数学探究式教学中存在的问题

（一）教师无法追踪学生的思考过程

数学是一门逻辑性非常强的学科，数学学习对学生的思考过程、思维活动提出了较高的要求，新课标指出数学教学是数学思维活动过程的教学，要求教师在数学教学中要追踪学生的思考过程，显现学生的思考过程。探究式教学是一种以学生探究为主的教学模式，强调学生的主体地位，要求学生通过独立思考、交流合作实现对知识的学习，需要教师有效引导学生的思维，成为学生探究的启发者、引导者。目前数学教师主要通过提问、设置探究任务等方式启迪学生思考，但是在这个过程中却难以追踪学生的思考过程，使得教师不能及时发现学生在探究学习中的思维障碍，也就很难根据学生的需求给予有效的指导和支持，使得学生的探究学习效果大打折扣。

（二）学生缺乏科学的探究方法与工具

数学学习对学生的思维能力、理解能力提出了较高的要求，学生在学习过程中经常会遇到各种各样的问题，尤其是进入高年级之后，数学知识更加抽象，难度更大，学生在学习过程中面临着更多的问题。探究式教学注重学生的探究过程，给学生广阔的学习空间，大大提升了学生的学习兴趣，同时也对学生能力提出了较高的要求[1]。小学生由于认知能力有限，在探究式学习中经常遇到各种各样的障碍，不知道如何围绕数学问题展开思考和探究，缺乏科学的探究方法和工具，找不到探究的方向和方法，使探究活动难以推进。

二、认知工具在数学探究式教学中的应用价值

（一）认知工具概述

认知工具是美国著名教学设计专家乔纳森提出的，是指可以帮助人们完成认知任务、增强认知能力的工具。不同学者对认知工具的概念界定不同，乔纳森认为认知工具是教学过程中使用的技术，借助认知工具促进学生对复杂问题的思考，提升学生的认知能力。拉乔伊等人认为认知工具是支持、引导和拓展人们认知过程的计算设备或心智模式，其中心智模式包括元认知学习策略和认知学习策略，计算设备的应用则能够给学习者提供良好的学习环境。佩亚则指出认知工具借助信息加工技术模仿人们的认知过程，让学习者能够参与到认知过程中去。目前，学术界对认知工具的概念尚未统一，一般认为是教育教学中能够作为学习者智力学习伙伴的信息技术，其目的是提升学习者的认知能力，通过支持、引导学生的认知过程促进学生有效学习。

（二）认知工具在小学数学探究式教学中的应用价值

1.思维可视化，助力教师追踪学生的思考过程。探究式教学强调学生对知识、问题解决的探究过程，要求学生主动参与学习活动，在真实的情境中交流协作，不断反思，建构自己的知识结构。认知工具的应用能够将学生的思维可视化，有助于教师了解学生的思考过程，追踪学生在探究活动中的思考过程[2]。思维导图是一种常见的认知工具，是一种可视化工具，能够将信息清晰、有逻辑地表现出来，呈现学生在探究活动中猜想、操作和归纳等抽象思维过程，因此教师引导学生绘制思维导图，分析数学知识间的关系或规律，并追踪学生的思考过程。

2.增强认知能力，提供科学的探究方法和工具。使用有效的认知工具可以为学生的探究活动提供科学的探究方法和工具。小学生年龄比较小，自主探究或者合作探究的难度比较大，认知工具能够提供探究的环境和设备，支持、拓展学生的认知过程，推进学生探究活动顺利进行[3]。小学生在思考问题以及解决问题的过程中都需要认知能力的支撑，认知工具可以从信息加工技术方面模仿学生的认知过程，引导、支持和拓展学生的认知过程，有效降低学习任务的难度，让学生参与到认知过程中的有效探究。

三、认知工具支持的小学数学探究式教学模式建构

（一）利用认知工具创设教学情境

情境创设是探究式教学的第一个环节，教师通过创设情境将数学知识和学生的现实生活联系在一起，以生活化的场景、实例激发学生的思维，让学生产生探究知识的欲望。借助认知工具展示教学资源，创设和新知识紧密相关的情境，或者呈现现实生活中的事例，能够有效增强情境的真实性和感染力，帮助学生在现实生活和知识之间建立联系，从情境中提取问题来调动学生的探究兴趣，引导学生主动思考。

例如，在“圆的面积”教学中，教师可以将资源呈现作为认知工具的支持要点，选择展示型或交互式的资源作为认知工具创设情境，将探究背景和主题直观呈现出来。教师在课堂一开始以多媒体课件呈现“马儿吃草”的场景，然后围绕这个场景提出问题，让学生结合自己的生活经验知道“马儿吃草的大小是一个圆形，要想知道马儿吃草范围的大小就需要求出圆的面积”。此时，教师就可以引出这节课的课题“圆的面积”，让学生知道这节课的学习任务就是探究圆面积的计算方法，明确探究任务。

（二）利用认知工具引导学生回顾旧知，启发思考

学生新知识的学习需要建立在旧知识的基础上。因此，教师可以引导学生回顾和新知识相关的内容，回顾知识概念及知识形成的过程，在新旧知识之间建立联系，为新知识的学习和探究做好铺垫。小学生以形象思维为主，教师引导学生回顾旧知识时，可以引入认知工具，利用可视化的工具回顾旧知识，帮助学生跨越认知鸿沟，启发学生思考，让学生明确新知识的探究方向[4]。具体来说，教师可以借助互动平台回顾知识点，通过旧知识的问答、抢答等引发学生对旧知识的回顾，也可用动态几何软件将实例直观呈现出来，有助于突破学生的认知障碍。例如，在“梯形面积”的教学中，教师通过回忆平行四边形、三角形的面积求解方法引出新课内容，教师就借助认知工具，以几何画板呈现平行四边形、三角形面积的推导过程，动态演示通过拼合、割补将平行四边形和三角形转化为长方形和平行四边形的过程，强化“转化”思想，为本节课梯形面积的探究构建思路。

（三）利用认知工具支持学生操作，动手探究

动手探究是探究式教学的核心过程，这个环节主要是学生在教师的引导下自主操作、合作探究经历知识的探究过程，亲历知识的建构过程，从而深入把握知识的本质内涵，不仅能够掌握知识，还知道数学知识的产生背景。探究过程强调学生的动手操作，教师可以借助几何画板、GGB等认知工具为学生提供支架，为学生的动手操作、合作探索提供支持，将学生对知识抽象推理的过程可视化，帮助教师把握学生的思考过程。

例如，在“圆面积公式的推导”探究过程中，学生经历旧知识回顾，明确了要用“转化”思想推导圆的面积公式，但是圆是学生接触的第一类曲线图形，还要运用到极限思想，学生在日常生活中没有接触过这种现象，很难通过自己的想象来理解“极限”思想。此时，教师可以借助认知工具引导学生大胆想象，并将圆转化成长方形的过程直观展示出来，帮助学生突破认知障碍，为学生操作、推理的探究过程搭建有效的桥梁，帮助学生感悟“化曲为直”的过程，得到最终结论。在具体的操作过程中，教师利用几何画板，将圆平均分成16份，沿着直径切开，然后重新拼成一个近似平行四边形的图形；接着教师演示将圆平均分成32份，然后重新拼成一个近似平行四边形的图形，引导学生想象将圆继续分割，分的份数越多，那么每一份就越小，最后拼成的图形就非常接近长方形了。这个演示过程生动展示了化曲为直的剪拼过程，学生在认知工具的支持下就能够理解“极限”这种思想了。

（四）借助认知工具完成成果汇报，形成结论

学生经历了思考、操作等一系列探究活动之后，形成了自己的探究成果，教师在课堂上应给学生提供成果展示的平台，并组织学生互相交流，形成最终的结论[5]。成果汇报的过程实际上是学生总结归纳的过程，教师不仅要让学生展示最终的学习成果，还应该引导学生将自己探究过程中遇到的问题、探究的方法等表达出来，并组织学生围绕探究成果交流、分析，完善学生的表达过程，促进学生对数学知识的内化、吸收。为了引导学生充分表达，让学生的探究过程、思维过程可视化，教师也可以引入认知工具，借助交流互动平台、思维导图等将学生的探究过程、探究成果可视化呈现，进一步引导学生梳理知识探究的过程，帮助学生建立系统性的知识框架。对于“圆面积的推导”探究过程的成果总结，教师提供思维导图，引导学生从运用的思想方法、得到的结论、遇到的问题等方面总结，并组织学生围绕这些方面展开交流，通过协作学习内化知识，完成知识的建构。

（五）利用认知工具测评学习结果，迁移运用

数学学科强调知识的运用，在探究式教学中，教师利用认知工具测评学生的知识掌握情况，在完成相应习题的过程中巩固知识，学会知识的迁移运用，强化学生解决实际问题的能力。教师可以采用问题单和测评系统等工具支持学生对知识的迁移运用，分层、递进呈现题目，引导学生直接运用知识；也可以针对学生出错的题目展开错误辨析联系，帮助学生突破思维障碍，准确掌握知识。在“圆面积”的探究教学中，在迁移运用环节，教师可以围绕圆面积公式、用圆面积公式解决生活中的问题出发设计和搜索分层递进的题目，形成问题单，并利用测评工具测评学生完成题目的情况，引导学生在迁移运用知识的过程中巩固知识，形成解决问题的方法和思路。

综上所述，将认知工具应用到小学数学探究式教学中，能够发挥出认知工具的优势，引导、支持和拓展学生的认知，给学生的探究提供有效的方法和工具，从而有效推进探究活动的开展，促进学生的深层探究。小学数学教师要加强对认知工具的研究，将其运用到探究式教学的各个环节，把握认知工具运用的方法和措施，打造高效的数学课堂。

参考文献

[1]孟凡英.依托认知工具促进深度学习[J].江苏教育研究，2022（34）：77-80.

[2]冉启敏.新课标下小学数学探究式教学模式的运用[J].新课程研究，2023（20）：105-107.

[3]马育民.探讨几何画板在小学数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2023（15）：150-152.

[4]赖秀华.“双减”背景下小学数学探究式教学探索[J].基础教育论坛，2023（10）：71-73.

[5]胡凤华.小工具大魅力——自制教具在小学数学教学中的运用[J].小学生（中旬刊），2023（12）：148-150.

编辑：徐春霞