基于组合赋权的空港型物流枢纽承载城市选址的评价研究

摘要：物流枢纽承载城市选址是物流系统设计中的重要环节，对于提高物流效率和降低成本具有重要意义。为了有效评估候选承载城市的竞争力，建立一套全面的评价指标体系，包括进出口总额、旅客吞吐量等21个指标。首先，采用熵权法和客观权重赋权（CRITIC）法分别计算各指标的客观权重。其次，利用线性重组进行组合赋权，并引入TOPSIS法对备选枢纽城市进行排序。结果表明，D、E、F市有很大概率入选下一批空港型国家物流枢纽承载城市。最后，通过对比分析法和灵敏度分析法验证评价体系和方法的有效性。通过该评价体系，可以客观全面地评估不同城市作为空港型物流枢纽承载城市的竞争力，为选址决策提供一定科学依据。

关键词：物流枢纽；承载城市选址；评价指标体系；熵权法；CRITIC法；TOPSIS方法

0 引言

国家发展和改革委员会公布的2023年国家物流枢纽建设名单涵盖了陆港型、港口型和空港型等共计30个国家物流枢纽。近年来，越来越多的城市成功入选，成为国家级物流枢纽承载城市。众多学者积极提出了各具特色的选址方案，以期优化物流网络布局、提升物流效率，为国家的现代物流发展贡献智慧与力量。但目前空港型国家物流枢纽尚属于全新的概念和研究对象，它的核心使命是为空港及其周边区域提供迅速、高效的国内及国际航空直达、中转及集散等物流服务，同时提供铁空、公空等多式联运服务。此类枢纽通常位于承载城市的地域之内，并服务于承载城市。从区域经济发展的角度分析，空港型物流枢纽承载城市选址的决策会直接影响区域经济的发展。在战略位置上建设物流枢纽，不仅可以吸引更多的物流企业和配套产业进驻，提供就业机会，带动周边经济的发展，促进地区的经济繁荣，还可以提升所在区域的交通物流规划设计能力和建设水平，实现国内、国际航线和空港集疏运网络对接。将物联网、大数据等技术融入智慧空港，可使航空运输业与物流业相互融合，成为一个相辅相成的整体。

在学术研究方面，Neiberger^[1]基于货运量指标提出了“国际重要枢纽机场”的概念。随后，Alkaabi等^[2]在分析美国机场时引入了“综合物流服务商枢纽机场”的理念。Mayer^[3]通过应用层次聚类分析将全球114个机场分为8类，将航空货运收入占航空客货运总收入比例大于或等于80%的机场归为洲际货运依赖型机场，将比例约50%的机场归为客货并举型机场，同时将年货邮吞吐量中的国际业务量比例大于或等于80%的机场归为国际货运枢纽。我国学者Xie等^[4]提出成都市和西安市应承载大量跨境航空运输，建设成为空港型国家物流枢纽。尽管众多学者已经提出建设空港型国家物流枢纽的概念，但至今没有得出一套完整的选址评价方案。目前，全国各地对空港型物流枢纽的需求正在增加，如何以市场自发形成的物流枢纽设施和运行体系为基础，遵守国家物流枢纽培育发展要求，选择基础条件成熟、市场需求旺盛、发展潜力较大的承载城市进行重点培育，提炼出一种符合国家物流枢纽内涵的选址方法显得尤为重要。权重计算是空港型物流枢纽承载城市选址评价中的重要一环。

确定指标权重的方法主要有两大类，即主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法是根据人们主观对各评价指标的重视程度来确定相应指标权重，如德尔菲法、二项系数法、层次分析法、环比评分法等。客观赋权法是依据原始信息量的大小确定相应指标权重，如主成分分析法、变异系数法、熵权法、CRITIC法等。

由于主观赋权法受评价主体的主观影响较大，具有一定的主观性，本文选择客观的熵权法来计算指标权重。单一的熵权法虽然考虑了指标间的冲突性，但忽略了指标本身的重要程度，无法进行横向对比，因此，本文引入了CRITIC法进一步考虑各指标自身的对比强度及指标间的冲突性，将二者相结合，在客观赋权过程中既充分考虑各指标数据已有的特性，又兼顾数据的变异性。结合现有的理论依据和城市实际情况构建了一套完整的指标体系；结合熵权法和CRITIC法计算组合权重，最后引入TOPSIS方法对备选枢纽城市进行排序，得出最有概率入选下一批空港型国家物流枢纽的承载城市。

1 评价体系的建立

影响空港型物流枢纽承载城市选址的因素有很多，在现有研究成果的基础上^[5-6]，综合考虑承载城市内部多式联运发展、物流作业能力和物流服务质量等因素，并根据《国家物流枢纽布局和建设规划》，将影响空港型物流枢纽承载城市选址的因素分为航空物流发展、社会物流发展、城市经济发展和基础设施发展4个方面，并进一步细化为21个二级指标。空港型物流枢纽承载城市选址评价体系见表1。本指标体系充分考虑了候选承载城市的各项竞争力，把握了城市发展能力动态变化，从而确保整个评价体系的准确性和完整性。多属性决策问题指标一般分为效益型指标和成本型指标^[7]，文中21个二级指标中的“社会物流总额与地区生产总值的比率”和“人均可支配收入比”这两个指标属于成本型指标，其指标值越小，越利于承载城市的竞争；其余19个指标属于效益型指标，其指标值越大，越有利于承载城市的竞争。

2 组合权重的计算

2.1 熵权法

熵权法^[8]是一种可以用于多对象、多指标的综合评价方案，运用评价指标的变化程度来确定该指标在整个评价体系中的权重，其主要思想是研究对象在某项指标上的数值差越大，则该项指标的权重越大。因此，熵权法可以减少指标权重确定中的人为因素干扰，使结果更加公正、客观。计算步骤如下：

（1）构建判断矩阵。

假设被评价城市有m个，每个城市共有评价指标n个，构建判断矩阵，公式如下

X=（xij）m×n=x11x12…x1nx21x22…x2nxm1xm2…xmn（1）

式中，i为城市，i=1，2，…，m；j为评价指标，j=1，2，…，n。

（2）数据标准化处理。

对判断矩阵X中的数据进行标准化处理，得到标准化矩阵P。数据的标准化处理有两种方法，公式如下

效益型指标 Pij=Xij-XminXmax-Xmin（2）

成本型指标 Pij=Xmax-XijXmax-Xmin（3）

式中，Xmax、Xmin分别代表所计算指标的最大值、最小值。

（3）形成数据的标准化矩阵Pij，公式如下

Pij=（pij）m×n=p11p12…p1np21p22…p2npm1pm2…pmn（4）

（4）计算信息熵。

对各评价指标求信息熵，公式如下

Hi=-ln（n）^-1∑mj=1lnXij（5）

Xij=Pij∑ni=1Pij（6）

当Xij=0时，lnXij无意义，故采用平移法使得后续信息熵的计算有意义。公式如下

Xij⁺=Xij+l（7）

式中，Xij⁺为经过非负化处理后的标准值；l为平移距离，需要根据实际情况取舍^[9]（本文取值为0.001）。

（5）计算各评价指标的权重，公式如下

Wi=1-Hin-∑ni=1Hi（8）

2.2 CRITIC法

CRITIC法^[10]是一种科学的权重确定方法，其依据客观事实来确定各个指标的权重。该方法基于两个关键概念：一是“对比强度”，是指同一指标下各个评价方案之间的取值差异，这种差异以标准差的形式呈现；二是“评价指标之间的冲突性”，这种冲突性以指标间的相关性为依据。如果两个指标之间存在高度的正相关，说明这两个指标的冲突性较低。CRITIC法的核心原理是通过对比强度和评价指标间的冲突性来确定每个指标的客观权重，从而为评价方案提供客观的权重赋值。具体步骤如下：

（1）根据式（2）～式（3）对所有二级指标进行无量纲化处理，计算指标变异性Sj。公式如下

Sj=∑ni=1（Xij-Xj）²n-1（9）

式中，xij为第i个样本的第j个指标的数值；Xj为每个指标的均值。

（2）计算冲突性Qj。公式如下

Qj=∑pi=1（1-qij）（10）

式中，qij为通过线性回归分析求得的指标间的相关系数。

（3）计算信息量Cj。公式如下

Cj=Sj×Qj（11）

（4）计算权重Wj。公式如下

Wj=Cj∑pi=1Cj（12）

2.3 组合赋权法

目前针对组合赋权的研究成果主要集中在加法合成^[11]和乘法合成^[12]方法上。这些方法通过将不同权重进行简单地合成得到最终的权重值。然而，这些方法并没有深入研究如何解决不同权重方法之间的冲突，以实现最优或次优的权重组合。因此，借鉴博弈论思想^[13]，将两种客观权重视为非合作博弈中的决策主体，双方在不断冲突中寻找利益平衡点，实现最优或次优的权重组合，从而使指标赋权法更加科学合理。具体过程如下：

（1）将通过熵权法和CRITIC法得到的指标权重分别记为w1=（w11， w12， …， w1n）和w2=（w21， w22， …， w2n），再由w1和w2的线性组合构造组合权重，公式如下

w=α1w^T1+α2w^T2（α1，α2＞0）（13）

（2）运用离差最小化原则优化其线性组合系数α。根据w与各个wk离差最小化原则，用多目标博弈集合优化其组合系数α=（α1，α2），公式如下

minw-wk2，k=1，2。（14）

对式（13）进行求导，可得出等价线性方程组，公式如下

w1w^T1w1w^T2w2w^T1w2w^T2α1α2=w1w^T1w2w^T2（15）

对式（14）进行求解，可得最优组合系数α*k=[α1，α2]

（3）对最优组合系数进行归一化计算，并计算最终综合权重，公式如下

α*k=αk∑2k=1αk（k=1，2）（16）

w=α*1w^T1+α*2w^T2（17）

3 组合赋权-TOPSIS综合评判模型

本文将组合赋权计算出的组合权重与TOPSIS模型相结合，设计正理想解、负理想解和贴进度的计算方法，具体步骤如下：

（1）使用组合赋权法得到的权重值wi对矩阵Pij进行加权处理，得到Zij公式如下

Zij=w×pij

=w1p11w2p12…wnp1nw1p21w2p22…wnp2nw1pm1w2pm2…wnpmn（18）

式中，Zij为加权标准化预测矩阵；P为标准化预测矩阵；w为组合赋权法所得的权向量；m为标准化预测矩阵的行数；n为标准化预测矩阵的列数。

（2）由加权矩阵Zij确定正理想值Z⁺j和负理想值Z^-j。正理想解

Z⁺j={z⁺i1， z⁺i2， …， z⁺in}为加权规范矩阵中各指标对应最大值的集合；负理想解

Z^-j={z^-i1， z^-i2， …， z^-in}为加权规范矩阵中各指标对应最小值的集合。

（3）分别计算各样本点到正、负理想解的距离，公式如下

到正理想解的距离

S⁺i=∑nj=1（Zij-z⁺j）²（19）

到负理想解的距离

S^-i=∑nj=1（Zij-z^-j）²（20）

（4）计算相对贴进度。相对贴进度Ci越大，则表示该样本点距离正理想解越近，则综合评价结果越优。公式如下

Ci=S^-iS⁺i+S^-i（21）

4 实例分析

4.1 空港型物流枢纽承载城市选址

近年来，众多城市纷纷入选空港型国家物流枢纽承载城市，其中A、B和C等城市备受瞩目。这些城市因其独特的地理位置、经济发展基础和物流优势，成为地区经济发展的重要引擎。空港型国家枢纽承载城市的崛起，对于提升物流水平、增强国际竞争力、促进产业升级和改善投资环境等方面具有深远的影响。本文将重点关注江苏省和浙江省拥有机场且具备较大发展潜力的城市，以期为这些城市的可持续发展提供有力支持。现初步选择12个候选城市，基于公开数据进行竞争力排序，各市公开数据源自《江苏交通年鉴（2022）》、《浙江交通年鉴（2022）》和各个城市2022年统计年鉴等，对于缺失值采用插值法补充完善。

4.2 组合权重的计算

（1）由熵权法计算权重。12个候选承载城市的评价初始指标数据经过式（2）～式（3）进行标准化处理，然后通过式（5）～式（8），得到熵权法客观权重Wi。

（2）由CRITIC法计算权重。首先对初始指标数据做标准化处理，其次经过式（9）～式（12）计算，得到基于CRITIC法的客观权重Wj。

（3）利用离差最小化计算组合权重。将利用熵权法得到的客观权重Wi和利用CRITIC法得到的客观权重Wj代入式（14）～式（16），利用离差最小化原则计算最优组合权重系数α1=0.808 6和α2=0.191 4，进而可得到各个指标的综合权重。空港型物流枢纽承载城市选址评价指标权重结果见表2。

由表2可知，一级指标重要性排序为：航空物流发展＞城市经济发展＞社会物流发展＞基础设施发展，其中航空物流发展占比最高，为28.826；二级指标重要性排序前4位是快递业务量、通航航线、机场货邮吞吐量和旅客吞吐量，分别为11.689、8.219、7.765和7.252。计算结果表明，在空港型物流枢纽承载城市选址的过程中，应更关注快递业务量和通航航线，机场货邮吞吐量和旅客吞吐量也是重要衡量指标。

4.3 基于组合赋权-TOPSIS法的承载城市选址评价结果

首先，利用组合赋权法得到的权重值w对矩阵Pij进行加权处理；其次，计算各个候选城市的正理想解S⁺i和负理想解S^-i；最后，计算每个候选城市的相对贴近度Ci，空港型物流枢纽承载城市综合评价结果见表3。

由表3可知，各个空港型物流枢纽承载城市的竞争力从强到弱的顺序为E＞F＞D＞G＞H＞I＞J＞K＞O＞P＞Q＞U。由于E、F、D三个城市的整体竞争力都比较强，所以都有机会入选下一批国家级空港型物流枢纽承载城市。

4.4 对比分析。

为了对本文选址评价体系的可靠性进行验证，将江苏省和浙江省已经入选空港型物流枢纽的承载城市加入对比，采用熵权法和CRITIC法分别计算各指标的客观权重，利用线性重组进行组合赋权，并引入TOPSIS法对枢纽城市进行排序。候选承载城市与入选承载城市综合评价结果对比见表4。

由表4可知，已经入选空港型物流枢纽承载城市的A、B、C三市综合评价结果处于前三名，而且这三个城市在航空物流、社会物流、城市经济和基础设施方面都拥有巨大优势。因此，该评价体系的可靠性得到验证。

4.5 灵敏度分析。

为了进一步验证本文方法的有效性，基于加法合成原理和基于几何合成原理的方法进行比较，并引入灵敏度的概念进行分析，即采用标准差法^[14]将本文采用的方法和另外两种方法进行灵敏度分析，公式如下

L=∑mi=1（zi-z*）²m（22）

式中，L为模型的灵敏度；m为候选城市的数量；zi为各个方案的相对贴进度；z*为各方案的平均值。如果计算得出的标准差值越大，则说明贴近度区分的更加明显，更加容易区分各个城市的排名。

不同组合赋权方法的候选承载城市排序结果比较如图1所示。由图1可知，通过最小离差化原理、加法合成原理和乘法合成原理，3种组合赋权法计算所得的相对贴近度差值很小，并且各个空港型物流枢纽承载城市的竞争力从强到弱的排序为E＞F＞D＞G＞H＞I＞J＞K＞O＞P＞Q＞U，说明这3种方法具有良好的一致性。不同组合赋权相对贴近度计算结果见表5，由表5可知，最小离差化原理、加法合成原理和乘法合成原理组合赋权的决策灵敏度分别为10.6%、9.78%、9.84%，表明本文的组合赋权法相对其他两种组合赋权法具有一定的优势，进而验证了本文方法的有效性。

5 结语

（1）通过已入选国家级空港型物流枢纽的特点，构建了空港型物流枢纽承载城市选址评价指标体系，包括4个一级指标和21个二级指标。在此基础上，引入TOPSIS法对备选枢纽城市进行了排序，结果表明D、E和F市有很大概率入选下一批空港型国家物流枢纽承载城市。

（2）通过最小离差化原理组合赋权，使得在客观赋权的过程中确保了权重赋值既基于数据的内在特性，又能反映数据的波动性，从而为评价方案提供更为全面和准确的权重。计算结果表明：快递业务量、通航航线、机场货邮吞吐量和旅客吞吐量等指标的权重相对较大；将本文运用的方法与其他两种原理的组合赋权方法进行对比分析，验证了本文方法的优越性和可行性，为今后空港型物流枢纽承载城市选址提供了一定的参考，但并不直接针对实际政策和决策。

（3）后续研究在评价指标方面可以做进一步探讨。空港型国家物流枢纽作为国家、全球供应链绿色转型和有效降碳的重要推动力量和切入点，其扮演着关键角色。在未来的发展过程中，应进一步强化碳排放量和能源消耗等相关指标的考量，以实现评价指标体系的丰富和完善。

（4）本文的研究存在一定的局限性，因为仅选取了江苏省和浙江省的城市作为样本，样本量相对较小。为了更全面地评估空港型物流枢纽承载城市的选址，建议在未来的研究中设计出一套更为完善的方案，以涵盖更多的城市样本。

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收稿日期：2024-08-21

作者简介：

钱家豪（1998—），男，研究方向：物流与供应链管理。

叶涛锋（通信作者）（1978—），男，博士研究生导师，研究方向：物流与供应链管理。