迭代教学法在小学数学教学中的应用

【摘要】学习数学本身就是一个不断认识、理解、应用、反思、优化的过程，具有典型的循环性、迭代性特征。为了更好地发挥迭代教学法在小学数学教学中的价值，文章从该方法的内涵出发，指出了当前小学数学开展迭代教学法存在的问题，并提出了针对性的改进策略，即健全信息收集机制，优化分析过程；精准识别学生问题，修正教学方案；注重学生个性发展，强调自我反思；合理规划教学周期，采取灵活辅导等。

【关键词】小学数学；迭代教学法；内涵；问题；应用策略

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）21—0061—04

迭代教学法，是一种以学生为中心，通过持续反馈、调整来促进学生逐步掌握知识的方法。该方法不仅符合数学的学科特征，同时也契合了小学生的认知发展需求。然而，很多教师虽然将迭代教学法应用到了实践中，但是他们对该方法并没有全面化、系统性的了解，最终导致教学过程中出现各种各样的问题。因此，为了让迭代教学法在小学数学教学中发挥更大的作用，广大小学数学教师有必要对这种全新的教学方法进行一次深入探索。

一、迭代教学法的内涵及特征

1.迭代教学法的内涵。《论语·述而》中有“不迭远人”的记载，意思是“不断地接待远道而来的客人”。“迭代”一词最早出现于计算机领域，反映的是一种“递归”思想，指的是“反复执行某程序，直到满足条件为止”。在教学过程中，“迭代教学法”指的是根据学生的学情反馈，不断修正教学过程并重复实施，直到达成教学目标为止的教学方法。在此过程中，每一次重复的教学都是一次“迭代”，而每一次“迭代”的结果都将成为下一次教学的“初始值”[1]。

2.迭代教学法的特征。迭代教学法具有反馈性、修正性、循环性以及进步性四大特征，这也是该教学的关键所在。“反馈性”即教师需注重收集学生在学习中的反馈信息，包含课堂表现及其在作业、考试中暴露出的问题等，以此来综合考量学生对知识的掌握程度。“修正性”即对收集到的反馈信息开展讨论、分析并归因，从而对当前的教学设计适当地调整，使之更加符合学生的需求。“循环性”指的是不断重复“收集反馈信息—修正教学计划”这一过程，从而形成一种持续的循环改进过程。“进步性”则是指迭代教学法的运用，使学生对知识的掌握程度得到加强，教师的教学方法得到改进，课堂的教学质效得到提升[2]。

二、迭代教学法在小学数学教学中运用的现状

1.信息收集、分析较为片面。一方面，很多教师在收集反馈信息时，往往只侧重于学生的考核结果，而忽略了一些过程性表现，如学生在课堂上的学习态度以及课后作业的完成情况等，从而导致收集到的信息时存在一定的片面性。另一方面，有些教师对收集到的信息选择性忽略，认为其价值不大且没有深入分析的必要；有部分教师在分析收集到的信息时，无法准确地判断出学生的困难及需求，也无法给出针对性的改进方案，从而影响最终的教学效果。

2.问题理解、修正过于单一。从收集到的信息分析教学过程中存在的问题，并对问题进行修正，这是迭代教学法的核心环节。但是，不少教师会在这一关键性环节中出现问题。首先，是对问题的理解出现偏差，误以为这些都是“小问题”，无伤大雅且不影响最终的教学结果。其次，虽然找到了问题所在，但是由于课程繁多或时间紧张等因素，没有对问题及时、全面地修正，也没有找到最佳的改进方案。最后，不少教师对问题的修正过于简单、粗暴，只是重复上次的教学过程，并未针对问题开展实质性的改进，更没有引发学生开展必要的反思，以至于同样的问题还会再次出现[3]。

3.学生的个性需求未得到重视。迭代教学法主张通过循环往复的形式逐步提升学生的学习效果，但是，在此过程中，每个学生的理解能力、速度以及学习方式等都各不相同。部分教师未能看到学生个体之间的差异，对学生实行“一刀切”式的简单循环，导致无法达到预期的教学效果。还有一些教师在问题反思以及方案改进方面花费的时间与精力不足，导致修正后的教学计划仅仅适用于一小部分学生，其他学生则沦为课堂的“附庸”，未能在学习过程中获得应有的提升。

4.教学过程的持续周期太长。在迭代教学过程中，教师需要不断收集信息、分析问题、修正方案并予以实施，这是一个反复的循环过程。其中的每一个环节都需要耗费时间，有时还需要配备特定的教学材料、教具或辅助设备。而且，在实际教学过程中，教师需照顾到大多数学生的学习进度，但对于一些能力较差、速度较慢的学生也给予单独指导，这些都会大大延长迭代教学法的周期。除此之外，教师自身也存在一些问题，如教学计划不周，对问题的认识不到位以及个人经验不足等等，这些都会在一定程度上延长迭代教学法的周期。

三、迭代教学法在小学数学教学中的运用策略

1.健全信息收集机制，优化分析过程。科学而全面地收集信息是开展迭代教学法的前提，能够为接下来的教学环节提供必要的数据支撑，故必须建立健全信息收集机制。对此，教师可以利用课堂观摩、互动交流、作业批改、考分分析等多种方式或渠道来实现，从而避免信息收集的片面性。除了自上而下地收集信息之外，教师还要鼓励学生积极反馈自己的学情，主动提供自己在学习过程中遇到的问题，从而增强自身的学习参与性。当教师在收集完信息之后，还需要对其分析，对教学过程中存在的问题归纳出原因[4]。只有这样，才能对教学过程提出针对性的调整与修正，进而设计出更加完善的教学方案。

以“分数加减法”为例，教师在教学过程中，可先观察学生在课堂上的表现，初步了解学生对分数加减法的掌握情况。然后，结合学生对课堂练习以及课后作业的完成情况，评估出学生对课堂知识的理解程度。最后，针对课堂重、难点知识，设计出一些练习题或者课后作业，并对学生的完成情况进行归纳与分析。针对学生在练习或作业中出现的错题，必须予以重视，这些都将成为下一次循环教学的重点内容。例如，很多学生初次接触分数的加减运算，当遇到分母不相同时往往会出现错误，如选择错误的公分母、保持分母不变等等。针对这些问题，教师需深入分析并归纳原因，如对分数的概念理解不透彻、不熟悉分数运算规则或者计算不够认真等。除此之外，迭代教学法本身是一个多次循环的过程，信息的收集与分析也会是一个持续多次的环节。教师每次对信息进行分析时，需注意问题的变化，从而为接下来的教学方案修正提供更多的依据与支撑。

2.精准识别学生问题，修正教学方案。根据收集到的信息来归纳问题，然后对教学问题归因并给出修正方案，这是迭代教学法的核心环节。要想做到这一点，除了从所收集的信息中归纳问题之外，教师还需要与学生互动并倾听学生的遭遇，通过这种“谈心交心”的方式确保对学生当前所遇问题的全面了解。紧接着，教师要将自己归纳以及学生反馈的问题整理到一起，对其进行筛选和甄别。例如，哪些问题是教学过程中普遍存在的，哪些是此次教学中出现的特殊现象，哪些问题是关乎核心概念的，哪些问题是属于细节性疑惑的等等。当完成上述工作之后，需修正教学方案。首先，要重新明确教学目标，确保方案能解决当前教学中存在的问题。其次，确定教学重、难点，确保集中时间解决核心问题。最后，改进教学方法，使教学过程变得更加清晰、更易于理解[5]。

以“分数的除法”这一教学内容为例，通过归纳所收集的信息以及学生的反馈，发现主要问题如下：忘记将除法转化为乘法、不会处理复杂分数、不理解分数除法概念。对问题进行分析可知第一个问题是由于学生自身习惯所致，第二个是由于计算能力不足，第三个则是对概念知识理解得不够透彻。对此，教师可重新制订教学目标，即让学生理解分数除法与乘法的关系；培养学生计算复杂分数除法的能力；加深学生对分数除法概念知识的灵活运用。在修正完的教学方案中，将“分数除法与乘法的转化以及复杂分数除法的计算技巧”作为教学重点，将“灵活运用分数概念知识”作为教学难点，以实例、动画演示的方式，将教学内容形象化、具体化，设计一系列由简到繁的习题，帮助学生逐步掌握分数除法的计算技巧。

3.注重学生个性发展，强调自我反思。在实施迭代教学法的过程中，教师必须依据学生的学习进展及反馈情况来调整教学方案。由于学生个体之间的差异，其各自具有独特的学习需求和偏好。因此，重视学生的个性发展对于教师来说至关重要，这有助于他们更精确地识别并满足学生的多样化学习需求。通过关注每个学生的个性发展，教师可以更深入地了解每位学生的独特学习特征。如此，教师才能在循环迭代的教学过程中向学生提供更有针对性的指导。除此之外，学生的自我反思也是迭代教学法中的重要环节。自我反思是自主学习能力的一种外现形式，不仅能帮助学生认识到学习中的优劣点，还可以为下一步的迭代学习提供方向与目标。

例如，在教授“乘法运算”知识时，从不同学生的表现来看各不相同。有的学生能够迅速掌握乘法口诀，却在应用时频频出错；有的学生计算准确率没什么问题，但计算速度非常慢。针对第一类学生，教师可以设计一些提升细心度的题目，然后鼓励其对自己的计算结果进行自主反思和纠错。在第二次迭代教学时，教师可引入“计时挑战”或“2人PK”的方式，目的是利用其求生欲提升细心程度，随后再结合一些与生活实际相关的题目，进一步提升其对知识的应用能力。针对第二类学生，由于其主要问题是对乘法原理的理解不够深入，教师可先向其提供一些基础性的题目，并以图形和实物演示的方式，帮助其更加直观地理解乘法的本质。然后，鼓励学生自我反思，排查自己学习中的疏漏点及疑惑点。那么，在下次的教学方案中，教师便可以针对该学生的反馈制订出一些更具挑战性的题目，然后引入“小组合作”学习制，使其在与其他学生交流的过程中获得对乘法原理深入、透彻的理解。总之，充分考虑学生的个性差异，鼓励学生自我反思，从反思结果中获得反馈并给出针对性的迭代教学计划，根据实施结果再次收集反馈、分析问题、制订修正方案，学生的知识掌握程度才能不断加强，教学效果也随之得到提升。

4.合理规划教学周期，采取灵活辅导。在小学数学迭代教学过程中，针对循环周期长的问题，教师可以采取灵活应对的模式，没必要等整个单元或学期结束后才开展下一次的循环迭代。比如，每节课结束或教授完某几个关联性知识点之后就进行优化调整，这样可以大大缩短循环周期。除此之外，实施针对性的辅导也是一种有效缩短教学周期的方法，即每一次的迭代教学并非都要针对全体学生。教师可以根据学生的个体学习进展和反馈，筛选出那些需要额外支持或深入指导的学生，通过一对一帮扶或小组合作的形式给予辅导。这样不仅可以有效帮助学生解决一些个性化难题，还能确保每位学生都能按照自己的节奏取得进步，提升整体教学效率。

以“小数除法”的相关知识为例，教师发现有几名学生在“对齐点”以及“余数转化成小数”时出现了问题。对此，教师可以先精心设计具有针对性的讲解和练习，专门给这几名学生辅导。在首次辅导后，教师要密切关注学生的学习进展，并根据学生的反馈及时调整教学方法，如挑选一名成绩优异的学生对其进行一对一帮扶，或者成立一个专项任务小组，将上述学生遇到的问题交给小组成员去解决。通过这种灵活多变的方式完成对学生的迭代教学，不仅解决了少数学生的困难，同时也不耽误其他学生的时间，很好地解决了教学周期过长的问题。

综上所述，迭代教学法注重反馈与调整，能够根据学生遇到的实际情况来改进现有的教学方案，这对于帮助学生完成知识内化以及实现能力的提升有着显著的促进作用。因此，在小学数学教学中，教师应积极地运用这一教学方法，为学生提供更加全面、优质的教学服务，将数学教学质量提升到一个新的台阶。

参考文献

[1]林传忠，曾木英.小学数学迭代教学：意义、价值及实践策略[J].中小学教师培训，2023（01）：61-63.

[2]韦立花，汤化波.迭代式教学：“双减”背景下的教学智性应变[J].教师博览，2024（06）：67-69.

[3]胡德智.迭代教学法在小学数学课堂的应用[J].教学管理与教育研究，2024（03）：54-56.

[4]李柱俊.精神性作业是“双减”作业设计迭代的标识——以小学数学为例[J].教育科学论坛，2023（04）：11-14.

[5]汪雯.基于数学大概念迭代优化驱动性问题[J].现代教学，2022（17）：39-40.

编辑：郭裕嘉