优化引导性问题，提高课堂教学质效

摘要：基于教材内容本身、学生的具体学情以及学生的心理特征和认知规律设计适当又有价值的引导性问题，不仅可以深化学生的认知，还能提高课堂教学质效.文章从数学教学实践出发，探讨了引导性问题的优化设计.

关键词：引导性问题；数学思维；优化

在课堂教学的过程中，教师为了更好地达成教学目标，基于教材内容本身、学生的具体学情以及学生的心理特征和认知规律设计适当又有价值的引导性问题，以提高课堂教学质效.然而落实在具体的教学中，我们发现一些教师在设计引导性问题时存在很大的随意性、依赖性及保守性，甚至一些教师还是以传统教学模式来设计引导性问题，这对于学生思维的深化和素养的提升都是十分不利的.可见，优化引导性问题是势在必行的，那么该如何落实呢？下面笔者就从数学课堂教学的角度着手，探讨一下引导性问题的优化设计.

1 引导性问题：启发于认知的障碍处

学习从本质上来说就是从生疏到熟悉的过程，在这个过程中，个体学习需要借助已知内部认知构造对输入信息进行整理加工，即探寻新旧知识的“媒介”，从而不断分化和重组原有认知构造，从而获取新知[1].但这个过程并非一蹴而就的，新旧知识往往很难顺利融合，从而造成理解上的偏颇，形成认知的“障碍点”.一般来说，学生在理解一个概念、定义或知识点时往往会由于一些认知困顿或知识点的缺失而导致理解上的障碍.倘若此时教师能一针见血地发现学生认知的障碍点，并准确抛出引导性问题，则可以快速扫除障碍，帮助学生正确理解所学.

案例1""有理数减法

问题导入：2023年12月5日某城市的最低气温是-3℃，最高温度是4℃，请问当日该城市的温差是多少？

师：谁愿意说一说你所列的算式？

学生争先恐后地举手.

生1：3+4.

生2：（－3）－4.

师：还有其他不同的方法吗？

学生沉默.显然学生的回答与教师课前预设的“4－（－3）”有所出入.教师很快发现问题所在，尽管在课前进行了预设，认为学生应该能理解“温差”，哪曾想不少学生还是出现了理解性障碍.此刻，教师发挥教学机智，巧妙追问.

师：如果该城市天气预报中当日最高温度是15℃，最低温度是6℃，那么该城市当天的温差是多少？

生3：15－6＝9.

师：你是如何理解这里的“温差”的？

生3：最高温度－最低温度，就是温差.

师：那——

生3：我知道了，刚才的问题应列式为4－（－3）.

这里，正是因为教师将引导性问题用于学生认知障碍处的，才扫除了障碍，让新旧知识顺利融合，促进学生的深刻理解与认识，为后续的自主建构做足准备.

2 引导性问题：启发于知识的链接处

数学知识具有一定的连贯性和延伸性，倘若教师能在新旧知识的链接处抛出引导性问题，则可以促进良好认知结构的形成.因此，教师需发挥教学机智，准确定位知识的生长点，牢牢把握知识的链接处，精准选择新知学习的切入点，以引导性问题为学生提供新知学习的思维支点，让引导性问题引起学生的深度思考，最终完成对相关知识的内化，实现高效建构.

案例2""有理数除法

问题""由2×5=10，可得10÷2=5，这里的5怎么得出的？

学生独立思考.

生1：根据乘与除互逆可得“积除以一个因数等于另一个因数”，从而得出10÷2=5.

师：那么（－12）÷（－3）=？说说你是如何思考的.

生2：结果是4.首先，我想的是（－12）是（－3）和哪个数的积，即（－3）×？=（－12）.显然，（－3）×4=－12，因此（－12）÷（－3）=4.

师：真是思路清晰的好孩子！其他同学听明白了吗？下面再来思考“（－18）÷（－6）=？”

生3：等于3.

师：真不错，我们再来观察上述得出的有理数除法式子，从商的符号与被除数、除数符号的特征着手，看看商的绝对值与被除数、除数绝对值有何关系.

学生自主自发进行探讨，很快有了想法.最终师生共同总结得出有理数除法法则.

这里，教师从乘与除互逆出发精准设问，让学生快速、准确地思考到“非负数或是有理数，除法均是乘法的逆运算”，使新知的衍生自然而流畅.

3 引导性问题：启发于知识的疑难处

对于每节课的教学而言，教师在教学设计中都会体现教学的重点和难点，并针对性地设计引导性问题，引领学生踏梯而上，沿着教师铺就的“思维脚手架”掌握重点、突破难点、收获新知.倘若教师能准确把握时机，于学生悱愤之时准确设疑问难，则可以极好地激活学生思维，在化解困惑、纠正偏差的同时，引导学生逐步建立对新知的深层次理解，形成更加完善的认知结构.

案例3""一元二次方程的应用——利润问题

问题""某商场促销A款洗衣机，已知A款洗衣机的进货价格是2 500元.据调查发现，若销售价调整至2 900元，则平均每日可销售8台.当销售价每降低50元时，平均每日可多促销4台.若该商场中A款洗衣机的销售利润平均每日必须达到5 000元，那么每台洗衣机需定价多少元？

学生根据题意，能较快梳理出数量关系，但对于理解“当销售价每降低50元时，平均每日可多促销4台”是存在难度的.基于此，教师可以进行如下巧妙引导性设问：

问题1""既然“当销售价每降低50元时，平均每日可多促销4台”，那么，当销售价每降低100元时，平均每日可多促销多少台？每降低150元呢？200元呢？

问题2""你是如何得出上述的8台、12台、16台的？会用式子表示吗？

问题3""当销售价每降低x元时，平均每日可多促销多少台？

这里，正是由于教师给出了拾级而上的引导性问题，才能准确调动学生的数学思维，从而水到渠成地化解难点，掌握重点.有了这样符合学生认知规律的启发和引导，不仅教会了学生数学思考的方法，还促进了他们学习能力的发展.

4 引导性问题：启发于学生的错误处

对于数学学习而言，犯错是司空见惯的，教师要允许学生犯错，因为错误是学生认知水平的反映，是学生思维困顿的呈现[2].倘若教师能牢牢把握“错误”这个可生成性资源，对症下药地提出引导性问题，则可以引领学生反思与质疑，从而在自我修正中真正习得知识、发展能力.

案例4""公式（a+b）2及（a－b）2的直接应用

师：（a+b）2=？（a－b）2=？请快速在练习纸上写出结果.

学生独立完成.教师巡视，发现如下典型错误：（a+b）2=a2+b2，（a－b）2=a2－b2.在对症结进行深入思考后，教师准确判断学生是由于对完全平方公式内涵的模糊理解而造成的偏差.基于此，教师进行引导.

师：（a+b）2所表示的是2个a+b相乘，若用多项式乘多项式，你发现了什么？

学生基于实际计算进行感知，发现了错误.

师（启发）：下面，请先画出一个正方形，边长是（a+b）；再从a和b的节点上将这个正方形分割为4个长方形（图略）；最后从整体与局部这两个视角探索长方形的面积，结果是多少？你又是如何算出的？

…………

这里，教师以两个具有探究性和思维性的引导性问题，引领学生从数与形两个方面剖析（a+b）2.也正是因为学生再经历了探索与归纳的过程，才真正意义上生成和建构了（a+b）2=a2+2ab+b2.进一步，学生类比上述探究历程，建构了（a－b）2=a2－2ab+b2，获得了属于自己的认知结构.就这样，教师基于学生的错误准确探寻出认知不足，并针对性地进行引导，从而让学生获得了更加深入的理解与认识，这定是相对深刻的认识.

总之，以引导性问题为基本载体，引导学生获取和建构新知的过程中，教师要充分发挥自身的教学机智，积极发挥学生的自主性，让学生在引导性问题的启发下全面参与到深度思考和探究中去，这样的过程可以让学生更加全面地经历知识的自主建构，进而对数学产生更加充分的认识，提升课堂教学的质效，提高他们的数学学科素养[3].

参考文献：

[1]安德森，等.布鲁姆教育目标分类学修订版：分类学视野下的学与教及其测评[M].蒋小平，张琴美，罗晶晶，译.北京：外语教学与研究出版社，2009：69.

[2]皮亚杰，英海尔德.儿童心理学[M].吴富元，译.北京：商务印书馆，1981：44.

[3]徐卓君.核心素养视角下初中数学高效课堂构建策略探究[J].试题与研究，2019（34）：67.