都是一知半解惹的“祸”

走进轴对称的“地盘”后，对其概念与性质切忌“一知半解”，否则，在解题时就会闯“祸”．

一、概念混淆，诊断不清

例1 关于两个图形成轴对称和轴对称图形，下列说法中不正确的是（ ）．

A．两个图形成轴对称和轴对称图形是同一个概念

B．两个图形成轴对称和轴对称图形都是关于某直线对称，并且这条直线两旁的部分能够完全重合

C．把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两部分可以看成关于这条对称轴成轴对称

D．把两个成轴对称的图形看成一个整体，可以说它是一个轴对称图形

错解：选C或选D．

剖析：产生上述错误的原因是对轴对称和轴对称图形这两个概念没有真正理解，两个图形成轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，但它们是两个不同的概念，一是图形的个数不同，两个图形成轴对称反映的是两个图形之间的形状与位置的关系，而轴对称图形是指一个图形自身的性质；二是对称点的位置不同，两个图形成轴对称的对称点分别在两个图形上，而轴对称图形的对称点在同一个图形上，故A是错误的．根据两个概念得出B是正确的，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两部分可以看成关于这条对称轴成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，故C，D是正确的．

正解：选A.

二、以偏概全，判别不明

例2 下列交通标志是轴对称图形的是（ ）．

错解：选A或选C或选D．

剖析：题目中的图案都是由内外两部分组成的，外围图案都是正三角形，是轴对称图形；而内部的图案不一定是轴对称图形，上解犯了以偏概全的错误．

正解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．将B选项中的图形左右对折，折痕所在直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选B．