基于核心素养下的物理科学思维培养

摘" 要：

科学思维是高中物理学科核心素养重要的维度之一.本文通过用图像转化的方法求解不常规的物理问题，把高中物理中的有些不易直接求解的图像问题，转化为便于求解的另一常见的图像问题，能够化繁为简，化隐为显，使问题的解答变得简便快捷，从而培养学生的科学思维能力，体会等效转化的思想方法在解决物理问题中的妙用.

关键词：科学思维；图像；等效转化；化曲为直

中图分类号：G632""" 文献标识码：A""" 文章编号：1008-0333（2024）22-0111-03

收稿日期：2024-05-05

作者简介：向晓明（1970.9—），男，湖北省秭归人，本科，中学一级教师，从事高中物理教学研究.

科学思维是高中物理学科核心素养重要的维度之一，包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素［1］.图像问题是高考中的常考类型，大部分常见的图像问题，通过认真审题建模，把图像反映的物理规律与实际的物理情景相结合，再结合所学的物理知识就可以分析解决.但有一些图像问题，若直接根据题给图像求解，会无从下手，或易于出错，或繁琐费时.这时如果把图像进行等效转化，把同一过程对应的题给图像转化为便于求解的另一常见图像，能化隐为显，化抽象为直观，使问题的解答变得简捷.下面选用几个典型例题，用图像转化的方法求解，引导学生理解等效转化方法的妙用.等效转化的思想方法是物理科学思维的重要方法之一.

1" 例题呈现

例1" 甲乙两车在同一平直车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，相距S0=100 m，速度均为v0=30 m/s.t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图1、图2所示，取两车原来的运动方向为正方向，问：两车是否会相撞？若相撞，何时相撞？若不相撞，两车之间的最近距离是多少？

图1" 甲车的加速度图像""" 图2" 乙车的加速度图像

解析" 如果直接分析a-t图像，物体的运动过程和临界情况并不清楚.可以把a-t图像转化为常见的v-t图像，如图3所示.

图3" 两车运动的速度图像

由图3可知，t1=6 s时两车速度相等，6 s内乙比甲多行驶的距离等于两图线所围的阴影部分的四边形的“面积”：

Δx=30×3×12×2 m=90 m

因Δxlt;S0，以后甲车速度大于乙车，故两车不会相撞.两车之间的最近距离为：d=S0-Δx=10 m.

点评" 运动学中的v-t图像是学生最熟悉、运用最多的图像.把a-t图像转化为v-t图像，两物体的运动过程和临界情况简单直观，易于分析求解［2］.

例2" 细线下面吊着一个质量为2 kg的物体从地面由静止开始竖直向上运动，物体的加速度随上升高度的变化关系如图4所示，求物体上升8 m时的速度.

图4" 加速度随高度的变化图像" 图5" 合力随高度的变化图像

解析" 物体不是做匀变速运动，图像的斜率和面积均无物理意义，由运动学规律求物体的瞬时速度很难求解.由F合=ma∝a，可以把a-h图像转化为F合-h图像，如图5所示，图像与横轴所围的“面积”表示合力所做的功：

W合=12（F1+F2）h=128 J

由动能定理：W合=12mv2，解得： v=82 m/s.

点评" 通过图像转化，把看似不易的问题转换成了非常简单的问题.

例3" 一遥控玩具小车质量为1 kg，由静止开始沿平直公路行驶，其输出功率达额定功率后不再变化.小车经t=10 s达最大速度vm=6 m/s，利用计算机得出小车的牵引力F和对应的速度v，作出v-1F图像如图6中BCD所示，图像的BC段、OCD段均为直线，已知小车所受的阻力不变.求小车在0-10 s内的位移.

图6" 小车的速度与牵扯引力的关系

解析" 由图知，B→C段牵引力F1=3 N不变，小车做匀加速运动，功率P=Fv，P均匀增加，经t1达速度v=3 m/s.CD段图像的斜率k=Fv=P额不变，随v增加，F减小，a减小，直至a=0时达最大速度vm.

图7" 小车的速度-时间图像" 图8" 小车的功率-时间图像

把v-1F图像转化为常见的v-t图像和P-t图像，如图7、图8所示.

速度vm=6 m/s时， 牵引力F=f阻=1.5 N，则P额=f阻·vm=9 W

速度达v=3 m/s时功率达P额，由P额=F1v，得匀加速过程的牵引力F1=3 N

则匀加速过程的加速度为：

a=F1-f阻m=1.5 m/s2

且：t1=va=2 s

0～10 s内，全程由动能定理：

12P额t1+P额（t-t1）-f阻x=12mv2m

解得： x=42 m.

点评" 对于不常见的图像，要善于观察分析图像的特点，尤其是图像的斜率、“面积”、拐点、截距、交点、是否线性变化等，结合题目所包含的物理规律，把函数关系与实际的物理情景相结合.运用图像转化，使题目隐藏的规律和临界情况直观呈现，问题便迎刃而解.

例4" 如图9所示，光滑水平面上放置一足够长的木板A，A上放置物块B，二者均静止，质量均为m=2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2.从t=0开始，对A施加一水平外力F使其向右做直线运动.取水平向右为正方向，在0～4 s内A相对于B的速度vAB随时间t变化的关系如图10所示，重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）在0～4 s内，B相对于地面的位移；

（2）作出在0～4 s内A所受水平外力F随时间t变化的图像.

图9" 长木板A和物块B" 图10" A相对于B的速度-时间图像

解析" 题目给出的是相对速度图像，A、B相对于地面的运动情况不明晰，应先分析物块B.由图像可知，0～3 s内vA大于vB，B受滑动摩擦力向右，故向右匀加速运动；3～4 s内vA小于vB，B受滑动摩擦力向左而匀减速运动，加速度大小均为：

aB=μg=2 m/s2，令T=1 s， 以地面为参考系：

3 s末：vB=aB×3T=6 m/s，

4 s末： v′B=vB-aBT=4 m/s

由vAB=vA-vB结合vAB-t图像可得A在各时刻的速度：

1 s末：vB=aBT=2 m/s，vA1=vB+4 m/s=6 m/s

3 s末：vA2=vB=6 m/s

4 s末：vA3=v′B-2 m/s=2 m/s

把vAB-t图像转化成以地面为参考系的v-t图像，如图11所示：

图11" A和B的速度-时间图像

（1）由图像的“面积”可计算B的对地位移：

x=6×3×12m+（6+4）×1×12m=14 m

（2）由图像可知，0～1 s内：aA=6 m/s2，受水平力F1向右.

由F1-μmg=maA，解得：F1=16 N

1～3 s内：A匀速运动，受水平力F2向右，F2=μmg=4 N

3～4 s内：a′A=-4 m/s2，由相对速度可知A受摩擦力向右，设水平力为F3，

由F3+μmg=ma′A，解得：F3=-12 N，方向

向左.

F-t图像如图12所示.

图12" 水平外力-时间图像

点评" 计算A所受的水平力时，如果以B为参考系，因B做变速运动是非惯性系，则牛顿运动定律不适用.如果转化成以地面为参考系，得出v-t图像，根据图像计算A的受力，既方便又准确.

2" 结束语

由以上例题可以看出，图像转化方法是一种非常重要的科学思维方法，它能帮助学生快速简便地解决一些不常见的图像问题，学会从不同角度分析物理问题，深化学生对物理规律的理解，认识客观事物的本质属性、内在规律及相互联系，强化学生运用理论知识解决实际问题的能力.图像问题是高考中的高频考点，需要学生在平时的学习中强化练习，总结方法技巧，灵活应用.

参考文献：［1］

中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）［M］.北京；人民教育出版社，2020.

［2］ 杨勇.快捷的v-t图像［J］.数理天地，2013（4）：48.

［责任编辑：李" 璟］