指向学生高阶思维培养的小学数学教学策略探究

【摘要】培养学生的思维品质，是小学数学教学目标之一.指向高阶思维的小学数学教学，更是新一轮课程改革的重中之重.文章基于人教版小学数学教材，探究指向高阶思维的小学数学教学，阐明其在提高学生学习能力、学习效率等方面的价值功能，并提出一些指向高阶思维培养的小学数学教学策略，以期促进小学数学教学的转型升级，提升学生的思维水平.

【关键词】高阶思维；小学数学；教学策略

高阶思维泛指发生在较高认知水平层次上的思维活动，是与低阶思维相对的一个概念.高阶思维的提出，体现了由“知识本位”向“素养本位”的教学转变，也体现了素质教育的根本要求.小学数学教学作为素质教育的重要组成部分，教师应充分培养学生的高阶思维，指向高阶思维的小学数学教学策略探究刻不容缓.教师应清楚认识到指向高阶思维的小学数学教学功能，克服停留在低阶思维层面的教学手段，以更加丰富的有效策略，提升学生的思维水平.

一、指向学生高阶思维培养的小学数学教学的功能

（一）提高学习能力与学习效率

学生的学习能力与学习效率不仅直接决定其学习质量，而且间接决定教学进度.因此，如何提高学生的学习能力与学习效率始终是教师应重点思考的一个问题，指向学生高阶思维培养的小学数学教学具有相关功能.高阶思维由发生在较高认知水平层次上的思维活动产生，如分析、综合、评价、创造等.通过这些思维活动，学生不断在更高层次上多角度、多层次地探究问题，这也是提高学生学习能力的关键一环.进而随着学习能力的提高，学生能够自然而然地提高学习效率，使课堂实际满足加快教学进度的基本前提.

（二）促进数学实践与解决问题

数学实践与解决问题，是小学数学教学的根本目标，也是提升学生思维水平的本质内涵.数学是一门学科，更是解决问题的一项工具，在现代社会的各个方面发挥重要作用.故而在小学数学教学中，教师应有目的、有计划地培养学生数学实践与解决问题能力.在指向学生高阶思维培养的小学数学教学中，教师应不断为学生提供富有挑战的学习内容，如典型问题、变式问题、一题多解问题、开放任务等.学生积极探究问题，参与学习任务，促进数学实践与解决问题.

（三）培养创新意识与探究精神

指向学生高阶思维培养的小学数学教学，有助于培养学生的创新意识与探究精神.在社会科技的飞速发展中，人才应具有更加积极的创新意识与探究精神.基于小学阶段，学生鲜少直接参与社会活动，但是在未来生活中，学生是建设社会生活的主要力量，教师应通过先进的教学过程，从小培养其创新意识与探究精神.指向高阶思维的小学数学教学，教师将以培养学生的高阶思维为目标，持续向学生提供具有深度的学习内容，指导学生进行创新思考和深入探究.如此，学生的创新意识与探究精神将得到有效培养.

二、指向学生高阶思维培养的小学数学教学策略

（一）以大单元教学培养学生高阶思维

《义务教育数学课程标准（2022年版）》针对传统以课时为单位的教学短板，提出“探索大单元教学”.大单元是串联零散知识的重要手段，也是培养学生高阶思维的有效途径.指向高阶思维的小学数学教学，尤其应侧重大单元教学.教师可在具体教学中，首先梳理教材，其次重组单元，最后制订大单元教学方案，为学生提供环环相扣的教学活动.

例如四年级上册“平行四边形和梯形”，单元内容由两部分构成：其一，同一平面内两条直线的特殊位置关系；其二，平行四边形和梯形的认识.同一平面内两条直线的特殊位置关系，包括平行与垂直.认识平行与垂直，学会画平行线和垂线，是探索平行四边形和梯形的重要基础.教师可由此构建大单元教学，使学生由“线”到“面”，逐步进阶学习，在自主画图和概括中，形成高阶思维.三年级上册“长方形和正方形”，能够为本单元学习内容提供一定认知基础.教师可以梳理教材，打破不同册次的教材壁垒，重组示例“平行四边形和梯形”大单元教学内容.

第一阶段：认识平行与垂直，按要求画出平行线和垂线.

第二阶段：回顾长方形，按要求画出平行线，探索平行四边形.

第三阶段：比较平行四边形和梯形，了解梯形的图形特点.

第四阶段：找到不同图形的高，总结“直线外一点到这条直线的距离”有哪些规律.

大单元教学融入先前学习内容，同时改变原有的教材编排逻辑，更加符合学生的思维规律.首先，教师可以通过演示平行与垂直，使学生直观认识平行与垂直，了解平行线与垂直线的基本特征，能够在同一平面内随机画出一组平行线与垂直线.由“认识线”到“按要求画线”，学生思维第一次进阶.

其次，教师可以借助“长方形”导入“平行四边形”，使学生联系之前习得的内容，自主比较长方形和平行四边形的图形特征.学生可运用“平行与垂直”学习经验，自主总结“长方形的对边相互平行，邻边相互垂直；平行四边形的对边同样相互平行，邻边却不垂直”等，准确区分两种图形，建立良好的“新图”认知.由“线的认识”到“图的认识”，学生思维第二次进阶.

紧接着，教师可以鼓励学生运用上述结论，自主绘制一个平行四边形.由“认识图”到“画图”，学生思维第三次进阶，为探索梯形奠定基础.教师可使学生自主观察图形，重复上述思维活动，以“平行与垂直”为切入点，总结图形特点.比如：梯形只有一组对边平行；如果梯形的邻边有一组垂直，那么这个梯形中有一个直角，叫作直角梯形.至此，学生思维第四次进阶，达成“平行四边形和梯形”基础学习目标.

最后，教师可以基于“图形的高”完善教学，使学生全面深化大单元学习.具体教学过程中，教师可以由“垂直”导入“垂线”，随后让学生随机选择图形的某一点，过一点画出对边的垂线.学生掌握垂线后，教师可让学生过相同点画出对边的其他连线，比较不同“垂线”与其他连线的长度，习得“直线外一点到这条直线的垂直线段最短”.由“垂直”到“垂线”，从“图形的高”到“直线外一点到这条直线的最短距离”，学生思维第五次进阶，充分彰显指向高阶思维的小学数学大单元教学.

（二）以核心问题培养学生高阶思维

孔子说过：疑是思之始，学之端.使学生对事物产生疑问，是培养其思维品质的有效手段.在指向高阶思维培养的小学数学教学中，教师应有效利用问题的实际价值.

核心问题具体是指紧扣课程重点、难点的问题，教师可以通过“直击要害”，提问学生具有挑战性的学习内容，促进学生的高阶思考.在思考过程中，学生既能实现更深层次的学习目标，自主突破学习难点，又能培养高阶思维.但是基于核心问题的挑战性，并非全体学生都能高效思考问题.教师可以精心设计核心问题，同时借助“问题链”，巧妙提示学生进行思考.

例如四年级下册“小数的加法和减法”，教学内容以“理解小数点对齐的道理”为难点，教师可以给出算式“2.35+1.2”与“235+12”，并设计核心问题：观察这两个算式，如果列竖式计算它们的结果，需要注意哪些问题？

竖式计算整数的加法，直接使加数的末位数对齐即可.竖式计算小数的加法，首先应使小数点对齐，其次按顺序计算小数部分和整数部分.算式分别为小数的加法和整数的加法，使学生通过对比“数字相同，形式不同”的加数，自主推理小数加法和整数加法的本质区别.教师可以先给出算式，提出核心问题，再以下列“问题链”点拨学生：（1）观察算式“235+12”，它的两个加数有哪些特点？这对它的竖式计算有什么影响？（2）观察算式“2.35+1.2”，它与“235+12”的共同点和区别是什么？（3）分析算式“2.35+1.2”的特点，为什么在其竖式计算中，不能直接对齐末位数？

以算式“235+12”为例，竖式计算两个数的和，必须在数位对齐的基础上，从“小”到“大”地计算不同数位的数字和，并在必要时进位.算式“235+12”之所以能直接对齐末位数，是因为在整数算式中，末位数均为“个位”，符合“数位对齐”的基本要求.但是在小数算式中，由于小数点的位置不同，不同小数的末位数可能存在数位差异，比如算式“2.35+1.2”，“2.35”末位数为百分位，“1.2”末位数为十分位，如果盲目对齐末位数，将不同数位的数字相加，则无法得到正确的计算结果，唯有对齐小数点，方能确保小数的数位对齐.

学生可基于具体算式，详细分析竖式计算不同算式的“对齐”规律，在逻辑思维的不断提高中，形成高阶思维.与此同时，迁移“整数加法”探索“小数加法”，有助于学生在数学运算层面，建立完整的认知体系.

（三）以合作学习培养学生高阶思维

在教师的有效指导下，高阶思维可以是学生自主建立的思维，也可以是学生互相学习的思维.由此，教师可以借助合作学习，改进指向高阶思维的小学数学教学.

合作学习即：将学生按照相近的学习能力、思维水平等，划分为人数均衡的不同小组，使学生以小组合作为主要学习方式.通过合作学习，学生相互启发、质疑、学习，均有利于高阶思维的培养.教师可以基于学生不断提高的学习能力和思维水平，以合作学习培养其高阶思维.

例如五年级上册“多边形的面积”，以之前的图形和面积学习为基础，学生基本能满足本单元的合作学习要求.教师可以基于大单元教学，直接设置合作学习任务：分组探讨多边形的面积，包括平行四边形、三角形、梯形，讨论在不规则的几何图形中，如何以最简便的方法准确计算其面积.

任务以“探究多边形的面积”为主题，划分为“平行四边形的面积”“三角形的面积”“梯形的面积”“组合图形的面积”，符合教材编排规律.学生可先在教师辅助下合理分组，制订合作学习目标，再按计划展开合作学习.比如，合作探究平行四边形的面积，有的组员提出“长方形和平行四边形相似，能用长方形的面积计算公式计算平行四边形的面积吗？”，引起全体组员的深度思考.学生可合作画图，比较图形特点.通过独立画图，每名学生画出的长方形和平行四边形各有特点，而仔细对比每组图形，不难发现长方形的宽与平行四边形的高存在一定内在联系.深入讨论此联系，学生可通过合作学习，自主习得平行四边形面积计算公式，形成高阶思维.以此类推，学生通过小组合作深入联想不同的多边形，迁移推理面积计算公式，在培养高阶思维的同时，深刻建立多边形的面积模型.此后加强组间讨论，有助于学生合作探究组合图形的面积，掌握“割补法”“分割法”.

教师可密切观察学生合作，及时点拨学生思维或总结活动进程，推动其高阶思维的发展.

（四）以梳理知识体系培养高阶思维

梳理知识体系对于高阶思维的培养作用，体现在“结构化认知”层面.传统的小学数学教学中，一些教师忽略建立知识体系的重要性，只关注学生对零散知识点的掌握，使学生难以形成结构化认知，不利于学生建立结构化思维.而结构化思维，是高阶思维的重要组成部分.重塑指向高阶思维的小学数学教学，梳理知识体系举足轻重.教师可巧妙运用图表等思维可视化手段，指导学生梳理知识体系，自主建立结构化认知.如此，学生提升结构化思维水平，促进高阶思维的发展.

例如五年级上册“小数除法”，通过本单元的学习，“小数”的知识内容学习告一段落，教师可通过思维导图，使学生整体梳理“小数”知识体系，包括“小数概述”“小数的性质”“小数的运算”等.一方面，基于思维导图，“小数”知识逻辑清晰化，增强学生结构化学习收获.另一方面，以绘制思维导图为起点，不断改进和应用思维导图，培养学生高阶思维.

（五）以弹性实践培养高阶思维

弹性实践包括习题活动、开放性任务、社会实践、创意作业等，是培养学生高阶思维的重要手段，也是完善小学数学教学的关键一环.小学数学教学不仅应培养学生对知识的理论理解，而且应促进学生对知识的实践应用，指向高阶思维的教学也不例外.教师应给予学生充足的实践应用空间，使学生在学习内容的举一反三中，深化技能习得，提升思维水平.但是由于思维水平、发展需要的差异性，学生可能对实践内容提出不同需求.教师应因材施教，设计弹性实践.

例如五年级下册“圆”，教师可以设计以下“自选任务”：

（1）完成课后练习题，总结在计算圆的周长和面积时，有哪些简便方法.

（2）观察生活中的圆，测量其半径、周长等，计算它们的面积，说说圆在生活中的应用特点.

（3）了解“圆周率”的历史，为“圆”制作一张“身份证”.

（4）结合圆在日常生活中的应用，设计1～2个问题，邀请其他人进行解答，同时给出参考答案，阐明你的出题思路.

学生可依据自身能力范围，任选1～2项任务进行课后实践.实践任务形式具有差异性，但本质皆着眼于学生对数学知识的拓展应用.无论解答习题，寻找“一题多解”和“简便算法”，还是收集资料、创新梳理学习内容、体验“出题人”，都有助于学生由“理解学习内容”转向“深度应用数学知识”，以此培养其高阶思维.

结 语

总之，聚焦“数学的思维”，落实指向学生高阶思维培养的小学数学教学，是现阶段小学数学教学的主要任务.教师应清楚地认识到培养学生高阶思维的重要价值，以灵活、丰富的教学方法，改进小学数学教学，提升学生思维水平.指向学生高阶思维培养的小学数学教学任重而道远，教师应持续创新，为学生的全面发展注入活力.

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