小学数学教学中渗透数学文化的策略探究

【摘要】构成数学知识的要素多种多样，数学文化便是其中的一种，在素质教育、新课程改革深入推进的背景下，在小学数学教学中渗透数学文化受到广泛关注.基于此，为向学生传递严谨、求真、理性的数学精神，提升他们的数学素养，文章简单探讨小学数学中渗透数学文化的价值意蕴，并从内容、方法等方面分析了将数学文化渗透到小学数学课堂教学的策略，以期为相关教学工作提供有效参考.

【关键词】数学文化；小学数学；渗透策略

引 言

数学文化产生于人的在数学活动，其本质是一种物质产品和精神产品，是人类文化的重要组成部分.素质教育的全面落实要求小学数学教学中高质量开展数学文化课，有的小学数学教材专门设计了“数学文化”专题.为使数学文化融入小学课堂教学，激发学生学习兴趣、丰富文学素养，小学数学教师应不断探索在小学数学教学中渗透数学文化的有效路径，使学生真正受到数学文化的熏陶，领略数学发展进程中的独立的文化魅力.

一、小学数学中渗透数学文化的价值意蕴

所谓数学文化，从狭义上来看主要是指数学语言、思想，以及知识的形成发展等，广义层面则要在狭义的基础上增加人文成分、数学历史、社会联系等内容.随着教育事业的高质量发展，数学文化得到《义务教育数学课程标准（2022年版）》的特别重视，作为数学内涵，能够引导学生形成正确数学观以及灵活的数学思维方式，尤其在丰富教学内容、促进知识理解方面，具有鲜明现实意义.

教师结合知识点引入数学文化，以历史背景等资料作为公式定理讲解的导入，可有效提高学生数学知识接收效率，并充实教学内容；数学文化涵盖数学思想家的优良作风、思想品德以及刻苦钻研的精神，通过将其渗透到小学数学教学，对人的发展及学生人格的完善具有积极作用.由此可见，对小学数学教学中渗透数学文化的策略研究有着鲜明现实意义.

二、小学数学教学中渗透数学文化的策略

（一）挖掘教材资源，优化课前导入

人教版小学数学教材考虑到学生学习需求，在引文、例题、习题和阅读材料等栏目，以文字、图片或连环画等形式渗透了数学文化，内容涉及四方面，分别为数学史料、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术.所以，在小学数学教学中渗透数学文化时，教师要注重教科书中数学文化相关要素的挖掘，将其整理为教育教学资源，让学生切实认识到数学文化，以此推动数学文化的常态化发展，使其充分发挥培养学生数学核心素养的作用.需要注意的是，教师也要认识到数学文化的重要性，不可单纯将其用于教学，应从自身根本上减少对其认识的局限性，实现数学文化的常态化渗透、融合与运用.

教师可设计主题教学栏目，以数学文化为核心，联系学生的现实生活，可将科普类读物、活动等作为课前导入，让学生在学习过程中了解数学概念及其背景，比如“数学万花筒”“数学游戏故事”等.比如，《小学数学文化丛书》，通过彩色连环画的方式加快学生文化印象的形成，迎合小学生学习知识的行为与逻辑方式，同时提高课前导入的效果.以人教版小学数学四年级教材中的“线段、射线、直线”为例，教师可根据定理，挖掘其历史背景，然后将其扩大化，以生动的方式呈现给学生，锻炼学生的联想能力.比如，可引入“向月激光”，引导学生想象，若是线段“没有尽头”一直延展，会形成什么图形，通过线段这一现有知识，引出射线与直线，激发学生探究的欲望，为后续教学活动的开展奠定良好基础.

（二）借助合适史料，突破学习难点

在“双减”背景下，要求义务教育减负提质，由于小学生认知水平有限，因此在小学阶段渗透数学文化并非一件容易的事情，渗透过程中极有可能加重学生的数学学习负担，所以，教师可借助史料渗透文化，同时帮助学生理解抽象数学概念，以一举两得的方式开展教学活动.

需要注意的是，教师在引入史料时，也要注重方式方法.从现有研究成果来看，适用于小学阶段数学文化史料渗透方法如下：

复制式.灵活运用数学历史问题、历史渊源以及体现古人智慧的问题解法等开展数学教学，即为复制式史料引用.选择数学文化的历史资料时，教师要从教材内容、学生认知出发，梳理、建立日常生活联系，增加数学学习的趣味性，以此刺激学生的求知欲，为学生数学思维的锻炼和相关能力的发展提供支持.以上述案例“线段、射线、直线”为例，在课堂导入后，此时学生数学学习情绪高涨，探索欲旺盛，此时，教师可直接阐述数学知识，在其中穿插史料的详细内容，即：在1969年的8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发射一道明亮的激光，这道光走了38万公里才到达月球.在学生了解背景资料后，教师以问题为导向，引发学生进一步思考：“若无月球、地球阻挡，这束激光会变成什么样？”等.教师可以选择随堂提问，也可以要求学生绘制图形，并通过希沃白板进行课堂展示，促进学生想法的交流与碰撞，引发学生对数学现象背后的数学问题加以思考和探讨.

附加式.围绕课程内容，联系与此有关的历史故事、数学故事、文化背景下，补充枯燥定理背后的研究过程等.在实际教学过程中，教师需做好文化资源的检索与处理，尤其是加工，将相对高深的内容转变为极具趣味性的数学文化故事或纪录片的方式呈现给学生，加强学生对数学文化价值的感知.

以人教版三年级上册“时、分、秒”的教学为例.教学实践过程中，教师可利用微视频，根据实际情况进行剪辑，介绍日晷的来源、水钟的来源等，或是选择《古人计数》这一数学故事视频，利用这类文化素材，通过数学史的介入将零散的数学知识连接成较为完整的知识体系.完成视频的播放后，学生将自然地将目光集中到班级中的钟表上，此时，教师可以温和的语气询问学生的感想，在此过程中，学生认识到古人的智慧，教师可引导学生学习古人善于观察生活现象、不断钻研问题的良好品质.然后回归正题，抛出问题“对于时间的计量，你们还有什么疑问吗？”比如钟表如何计时、时间进率等，肯定学生爱动脑子的品质后，顺理成章地围绕学生提出的问题一同探究时间的计算方法，引出正题，让学生在饱满的探究情绪下开展后续数学学习.

（三）重构演绎文化，加深思想理解

教材具有较强的指导作用，但其呈现给学生的往往是结论，学生无法得出结论产生过程，所以，教师在渗透数学文化时，一方面借助文化内容展示定理等结论来源，另一方面将数学文化渗透到教学的底层逻辑当中，以此提高渗透效率、育人效果.对于小学数学文化课的教学而言，要保证学生学习心态相对放松、开放，教师可通过演绎数学文化等方式，使学生自然而然地沉浸到教学文化环境中，感受数学文化，强化文化素养.

1.重构演绎数学文化

直接利用或适当重建知识发展过程，将其直观呈现给学生，以此让学生理解数学概念，这一方法主要围绕知识的发展历史展开.在实际教学过程中，教师要从学生学情、教材内容出发，分析数学学科与其他学科之间的关系.以人教版小学数学四年级教材中的“神奇的莫比乌斯带”为例，教师可运用希沃白板或是多媒体工具，动态展示莫比乌斯带，在学生具有较强兴趣时，引导学生亲自动手制作纸环.直接使用长方形纸片即可，材料常见且方便操作，在教师的引导下，学生动手得到双侧曲面纸环，此时，教师可提问“纸环有几面？几条边？”等问题，并给予一定时间让学生观察、回答.然后，带领学生把另一条长方形纸条的一端扭过去，反向粘贴.然后抛出问题：转化为几个面？几条边？让学生切实体会到莫比乌斯带的神奇之处，然后引入具体名称和相关视频，让学生带着问题观看视频、思考，从中寻找答案.此时，教师可播放莫比乌斯带相关的微视频，比如莫比乌斯带的来源.观看结束后，指导学生动手验证单侧曲面.（1）如果我们沿中线剪开莫比乌斯圈，会怎样；（2）再沿中线剪一次呢；（3）如果是沿中线剪开普通圈呢？请大家再来试试看.当学生通过亲手实践发现莫比乌斯带的奇妙之处后，教师可联系生活实际，引导学生思考现实生活中存在莫比乌斯带的应用吗？比如可回收标志等，引导学生课后主动查阅、补充资料.

2.附加式理解文化思想

数学思想蕴藏于数学知识的产生、发展以及应用，这是高层级思想、方法的抽象以及概述.所以，在渗透数学文化时，教师可增加学生的学习方式，比如学生的独立思考与合作探究相结合的教学方式，引导、强化学生对数学思想的感知，并逐渐理解、掌握，逐渐形成良好的数学逻辑.针对这一情况与需求，教师可以在课中通过附加式设计教学活动，用于加快学生理解课堂上传达的数学思想方法.需要注意的是，在教学实践过程中，教师要意识到数学思想的抽象性，便于学生理解的数学思想方法材料，待学生掌握解题方法后，以补充、拓展的角度再展示与数学思想方法有关的数学文化资源，促进学生数学思想方法运用能力的提高.

以人教版五年级上册“梯形的面积”的教学为例.教师可利用希沃白板在课中环节展示6个图形，分别为一般梯形（两个）、直角梯形（两个）、等腰梯形（两个），以小组为单位，要求学生通过自己的办法找出计算梯形面积的方法.期间，教师可进行计算方法的指引，比如：

（1）拼组.同学们想一想，平行四边形如何计算面积，图中图形能否拼成平行四边形呢？在学生具有一定的拼接意识后，还可以进行长方形方面的引导.

（2）割补.同学们想一想，三角形如何计算面积，图中图形能否视作两个三角形，对于使用拼接的方法得到平行四边形的同学，能否尝试通过割补将梯形转化为平行四边形.当学生在自主思考、小组讨论与教师引导下寻找到方法后，教师可适当展示，然后引导学生观察方法，分析存在何种相同的地方，指出“化归”想法.此时，教师可紧抓时机，介绍“化归”方法的原理，即“出入相补”.然后通过微视频介绍刘徽“出入相补”原理，简单介绍《九章算术注》《海岛算经》等著作.在学生有所了解后，教师可展示一个相对复杂的图形，以动图的形式对它进行分割、移补，使其逐渐变成数学所熟悉的图形，然后引导学生思考面积是否发生转变.紧接着，教师给学生布置小组学习任务，引导学生多角度思考问题，将渗透一题多解、数形结合的数学思想方法贯穿始终，并在课堂上展示讨论结果，培养学生的口语表达能力.立足心理学的角度来看，学生心理的发展离不开事物认知，而对于小学生而言，他们的事物认识是一个从具象到表象，再从表现发展成抽象的过程.在上述教学方法的使用下，不仅可以有效融入数学文化，还能够以生动的方式，使学生记住图形面积的计算公式，逐渐推导出计算梯形面积的方法，巩固学生对数学思想的理解和运用，并应用到日后的数学学习甚至日常生活当中，实现学科能力的提升与发展.

结 论

综上所述，将数学文化渗透到小学数学教学中，教师要注重现有技术软件的应用，然后综合考虑学生的数学学情、教材特点等，根据实际情况优化教学内容、创新教学方式，尤其要挖掘教材中的文化要素，补充史料，从而提高小学数学课堂教学质量，促进学生学科素养的形成与发展，实现育人目标.

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