初中数学课堂“问题链”设计策略探究

【摘要】“问题链”设计意在通过设计逻辑紧密的系列问题，加快教学进度，驱动学生在解决问题的过程中强化思维，提升核心素养.文章对“问题链”的具体内涵以及初中数学课堂“问题链”设计的原则进行分析，从充分了解教学目标、深入把握学习情况、遵循启发拓展原则、注重问题梯度设计环节入手，探讨初中数学课堂“问题链”设计策略，以期开创初中数学课堂教学新局面.

【关键词】初中数学；“问题链”设计；策略

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对教师教学提出了更高要求，提出教师要实施促进学生发展的教学活动，教学活动应注重激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情景中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题.由此可见“问题”在初中数学教学活动中的重要性.

教师将“问题链”融入初中数学课堂教学中，以教学目标为依据，以学生最近发展区为参考，设计层层递进的小问题，有利于学生通过解决问题提高核心素养.因此，教师要深入分析“问题链”的特点，积极探索初中数学课堂“问题链”设计策略.

一、“问题链”概述

区别于单个问题形式，“问题链”是一组或多组问题组成的问题系统，是问题教学设计的一种高级形式.在实际教学期间，教师要根据教学目标以及实际学情围绕教学主题设计问题，“问题链”是由多个问题组成的，它们之间层层深入且彼此联系.目前主流的“问题链”设计形式有引入性“问题链”、诊断性“问题链”、探究性“问题链”、迁移性“问题链”以及递进式“问题链”几种.

二、初中数学课堂“问题链”设计原则

在初中教学中，“问题链”并非随机选取的问题，教师要关注“问题链”中“链”的意义，确保教学中所呈现的问题环环相扣，形成相互关联、层层递进的链条.具体设计中，为确保“问题链”的有效性，教师还要遵循以下原则.

（一）目标性原则

“问题链”的设计是建立在教学目标之上的，其本质目的是促进教学目标的达成，帮助学生在解决问题的过程中发展思维，提升自我.鉴于此，教师在设计的过程中要以教学目标为依据，秉持万变不离其宗的宗旨，紧扣各个环节的教学目标，确保“问题链”始终服务于教学目标，保障所设计的问题能够激发学生探究兴趣，提高学生综合能力，启发学生思维.

（二）层次性原则

与传统直接设计问题的形式不同，“问题链”的设计遵循一定规律，能够体现数学知识的内在联系.但由于外部因素的影响，初中阶段学生之间的差异较为明显，采用统一的问题设计方式不能满足学生的个性化发展需求.鉴于此，教师设计“问题链”时要遵循层次性原则，基于学生个体发展需求，深入分析其认知水平与理解能力，使“问题链”的设计建立在真实学情之上，保障不同能力的学生都能通过探究性学习获得发展.

（三）情境性原则

在真实的情境中，学生学习将更为高效.数学与实际生活有着千丝万缕的联系，学生通过数学学习不仅要掌握基础的知识技能，还要掌握运用数学知识解决生活中实际问题的基本方法.因此，教师在设计“问题链”时要遵循情境性原则，尝试将真实的生活情境与数学知识进行关联，启发学生从情境中发现问题并解决问题，避免单纯的数字教学使学生产生压力.与此同时，贴合生活情境的“问题链”也能充分激活学生生活经验，提高其学习热情，进一步增强教学活动的有效性.

（四）生成性原则

教师作为“问题链”的设计者要具有灵活的“触角”，时刻关注学生在学习期间的表现，结合学生的学习与认知能力灵活调整“问题链”设计内容，秉持生成性原则，更好地发挥问题引导作用，增强学生发现问题与解决问题的能力.

二、初中数学课堂“问题链”设计策略

根据对“问题链”设计原则的整理，已初步了解到“问题链”的一般形式与设计思路.为顺利发挥“问题链”的影响，以问题驱动学生发展，下面结合实践经验，以具体案例说明“问题链”设计的具体策略，以供参考，内容如下.

（一）充分了解教学目标，做到有的放矢

教学目标是教学活动的方向标，在一定程度上能够影响教学质量.“问题链”的设计要建立在科学目标的基础上，因此，如何设计规范、合理的目标尤为关键.鉴于此，教师可以在教学活动开始前详细阅读教材内容，了解本次教学活动的目的以及重点知识，依据学生的学习能力设计教学目标.在此基础上，教师整合教学目标内容，根据对应的教学目标设计问题，并形成“问题链”，启发学生逐个击破，通过顺利解决问题达成学习目标，掌握数学本质.

以人教版七年级下册“一元一次不等式”教学为例.基于对教材内容的分析，考虑到学生对一元一次方程以及不等式知识有一定的了解，教师可设计本课教学目标为：（1）探索一元一次不等式的概念，建立一元一次不等式概念与方程概念之间的联系.（2）依据不等式性质探索一元一次方程的解法，加深对概念的理解.（3）掌握一元一次不等式的解法，运用划归思想解决生活中的实际问题.围绕上述目标，教师安排以下“问题链”内容：

问题2.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤、依据及注意事项有什么异同？[此问题指向目标（2），学生需要主动联系并构建，强化对转化思想的理解，通过列表的方式归纳一元一次不等式解决问题的基本步骤，在思维的碰撞中加深对概念的理解.]

问题3.如何用不等式表达实际问题中的不等关系？[此问题指向目标（3），教师可以围绕问题建立生活情境，启发学生将实际问题转化为数学问题，通过解不等式来实现知识的正向迁移，了解解不等式的一般方法，提高其运算能力与逻辑思维能力.]

（二）深入把握学习情况，落实因材施教

学生是学习活动中的主体，一切教学活动需要围绕学生认知能力与发展需求展开设计.考虑到班级内学生的普遍差异，教师在设计“问题链”的过程中要从基本学情出发，科学考量不同学生的学习能力，为其设计不同形式、不同内容的“问题链”，保障大部分学生都能顺利解决对应自己发展区的相关问题，充分认识到自己与其他同学的差距，以适合学生的认识水平及接受能力的问题达到正确引导的目的，凸显教师主导、学生主体的实质.

以人教版七年级上册“整式的加减”教学为例，课本通过实例介绍了单项式、多项式以及整式等相关概念，通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并，整式加减的法则以及去括号法则.根据学生在上一章节“整式”中的学习表现，教师可以将班级内的学生分为两个层次，依据实际情况，设计以下“问题链”：

问题1.什么是整式？

问题3.类比数的运算可以如何化简整式？

问题4.在合并同类项和去括号时需要注意哪些问题？

问题5.用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……以此类推，拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个？

依据先前对学生学习情况的预判，教师要指导低层次的学生依次完成问题1到问题4的解答，此部分问题难度较低均为对基本概念的考查，在解决问题的过程中学生能够进一步积累经验，理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算.而对于高层次的学生，教师需要引导其完成问题2到问题5的解答，在帮助其巩固基础知识的同时，驱动学生理解算理与法则，熟练掌握整式的加减运算.这样，不同层次的学生都能在“问题链”的驱使下不断完善认知结构，实现思维能力的提升.

（三）遵循启发拓展原则，引导积极探究

孔子曾说“不愤不启，不悱不发”.注重对学生的启发，在初中数学课堂教学中尤为关键.“问题链”是启发学生思维的有效手段，如何突出问题对学生的启发作用，是广大教师目前所思考的首要问题.鉴于此，教师要为学生提供充足的自主思考与探究的机会，遵循数学知识的内部逻辑设计问题，凸显问题对学生思维的启发效能，鼓励学生通过独立探索拓展思维，加深对所学知识的印象.期间，教师还要时刻关注学生的表现情况，适当对“问题链”中的小问题进行调整，确保问题紧密围绕学生最近发展区，确保每一名学生都能在动手、动脑解决问题中实现深度学习.

以人教版八年级上册“三角形全等的判定”教学为例，本课教学内容建立在全等三角形的基础上，要求学生在掌握全等三角形特征的基础上构建数学模型，了解如何辨别三角形是否全等.围绕教学目标，遵循启发原则，教师对问题进行整理，并以“问题链”的方式呈现，具体内容如下：

问题1.任意画出两个三角形，使得这两个三角形分别满足全等三角形定义中的其中一项，分析所绘制的两个三角形是否一定全等？

问题2.再重新绘制两个三角形，满足三条边分别相等的条件，将两个三角形裁剪下来，通过对比的方式观察两个三角形是否全等？

问题3.再绘制两个三角形，满足两条边相等条件的基础上使其夹角也相等，重复以上步骤，分析这两个三角形是否全等？

问题4.回顾全等三角形定义，并思考一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？

以上问题要求学生通过动手操作的方式解决.其间，学生通过自主探究既能加深对全等三角形特征的印象，同时也能获取证实三角形全等的条件，如问题2对应“三边分别相等的两个三角形全等”，问题3对应“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”.类似地，教师还可以依据学生表现灵活调整问题，由“角边角”“角角边”“斜边、直角边”等证明方法出发对“问题链”进行补充，使问题内容更加完善.

（四）注重问题梯度设计，实现循序渐进

“问题链”设计过程中，有部分教师习惯直接将本课问题罗列在一起向学生呈现.这种呈现方式并未体现出“链”的价值，不利于学生实现深度思考与学习.在设计“问题链”时，教师要合理地把握每一个问题设计的难度，遵循由浅入深、由易到难的设计选择，确保问题的安排符合事物循序渐进的发展规律，充分地体现出“链”的价值，使问题相辅相成、环环相扣，帮助学生通过顺利解决问题积累学习经验，自然而然地提高学习能力.

以人教版八年级下册“一次函数”教学为例，本章中包含了正比例函数、一次函数、一次函数与方程、不等式相关内容，要求学生建立方程、不等式与函数之间的联系，能够了解运用一次函数解决问题的基本思路，提高解决问题的能力.教师可以按照知识的难易程度安排以下问题，并以“问题链”的方式呈现：

问题1.正比例函数与一次函数的定义与性质分别是什么？如何使用图像进行表示？

问题2.待定系数法求解析式有哪几个步骤？如何利用此种方法求出一次函数y=kx+b与直线y=3x+1平行且经过点A（1，2）的表达式？

问题3.一次函数与方程之间存在什么联系？

问题4.如图1所示，函数y=2x和y=ax+4的图像交于点A（m，3），方程2x=ax+4中x的解为多少？

以上问题体现了本章知识的内在逻辑联系，学生按照问题的提示依次解决问题，可以更好地把握一次函数知识点，学会如何分析问题并找出变量之间的关系，用一次函数来描述问题.期间，学生能逐渐完善知识体系，为后续学习难度更高级别的函数知识做好铺垫.

结 语

综上所述，在新课改背景下将“问题链”引入初中数学课堂教学中，能够突出问题助教、导学的功能，以问题驱动学生思维发展，对其核心素养形成具有积极作用.在初中数学教学中，教师设计的“问题链”要突出“链”这一关键词，以问题为纽带，贯彻课堂教学过程，帮助学生养成善于思考、主动探究的好习惯，继而提高学习能力.

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