PSO-SVR模型在吉林省干旱指数预测中的应用

基金项目：吉林省科技发展计划项目（YDZJ202201ZYTS692）；吉林农业科技学院横向课题（横20230052）

第一作者简介：徐子曦（2000-），女，硕士研究生。研究方向为农业信息化等。

*通信作者：钟闻宇（1975-），男，副教授。研究方向为农业物联网技术等。

DOI：10.20028/j.zhnydk.2024.11.003

摘" 要：随着气候变暖程度愈加严重，干旱问题成为我国农业生产的一大威胁，严重妨碍我国农业生产的发展，因此掌握科学预测干旱指数的技术，可以为未来旱情提供预防建议，防止旱情进一步扩大，进而保障粮食安全。基于吉林省40个地区的气压、气温、降水量和相对湿度等多个气象因子及SPEI指数，对其未来干旱指数进行预测，比较BP模型、RF模型、SVR模型及经过优化的PSO-SVR模型的4个误差指标，发现PSO-SVR模型表现最为优异，R2达到0.964，MSE达到0.021，优于其他3个模型，拟合效果更为显著。结果显示，PSO-SVR模型在吉林省SPEI指数的预测中表现出极高的可行性和准确性，其出色的性能为吉林省的防旱减灾研究提供强有力的理论支持。

关键词：SPEI；SVR；预测模型；干旱指数；回归分析

中图分类号：S423" " " 文献标志码：A" " " " " 文章编号：2096-9902（2024）11-0011-05

Abstract： With the escalating severity of climate change， drought has emerged as a significant threat to agricultural production in China， severely impeding the development of the agricultural sector. Therefore， mastering the technology for scientifically predicting drought indices is crucial. This technology can provide preventive recommendations for future drought situations， prevent the further expansion of drought， and consequently ensure food security. Based on meteorological factors such as air pressure， temperature， precipitation， relative humidity， and the Standardized Precipitation Evapotranspiration Index （SPEI） in 40 regions of Jilin Province， the future drought indices were forecasted. The four error indicators of the BP model， RF model， SVR model， and the optimized PSO-SVR model were compared， which reveals that the PSO-SVR model demonstrated superior performance. With an R2 reaching 0.964 and MSE at 0.021， it outperformed the other three models， exhibiting a more significant fitting effect. The results indicate that the PSO-SVR model exhibits high feasibility and accuracy in predicting the SPEI index in Jilin Province， providing robust theoretical support for drought prevention and mitigation research in the region.

Keywords： SPEI; SVR; prediction model; drought index; regression analysis

随着经济发展及人类活动增多，全球气候明显变暖，改变了水文因子的循环过程，导致干旱频发，程度也不断加重。干旱导致农作物减产、森林火灾，是始终干扰我国经济社会发展、粮食安全的关键因素之一。尤其在北方地区更是干旱重灾区，农作物持续遭受干旱的威胁。因此，能够掌握干旱未来发生的可能性，预测重大灾情的发生，对我国农业持续发展、保障粮食安全具有重要意义。近年来，国内外的学者们对于干旱的定量进行了大量的相关研究，如帕默尔干旱指数（Palmer Drought severity Index，PDSI）、降水异常指数（Rainfall Anomaly Index，RAI）、地表供给指数（Surface Water Supply Index，SWSI）等，这些指数考虑了降水、蒸发等因素。随着对降水与蒸散收支关系的研究，又逐渐发展出干旱侦测指数（Perpendicular Drought Index，RDI）和标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI），在后续的干旱研究中应用广泛[1-2]。

针对干旱预测方法，国内外学者做了大量研究。传统的干旱预测方法包括统计预报、数值预报、作物生长模型法等[3-5]。Park等[6]通过干旱预测模型（PDPM）来解释其与标准化降水指数（SPI）的关系以预测未来的农业干旱状况。Ferchichi等[7]将卷积神经网络（CNN）和长短期记忆网络（LSTM）结合构建了基于GAN的CNN-LSTM模型，使用土壤水分指数（SMI）作为响应参数评估非洲地区农业干旱。胡小枫等[8]基于降水、温度、地形和地表温度等多个干旱致灾因子，建立基于深度学习框架Tensorflow的京津冀产粮基地地区的综合干旱评估模型。Katipo■lu[9]基于SDI径流干旱指数预测水文干旱情况。张玉峰[10]结合土壤持水性、土壤萎蔫点信息、NDVI、降水、LAI和蒸散量等数据，并基于遥感和SLIM水文模型对玉米种植区的干旱情况做出预测。而作为粮食主产区的吉林，却鲜少有基于干旱指数的干旱预测研究，本文将优化人工智能算法引入吉林省干旱预测的研究，提升预测精度，为农业生产提供科学决策依据。

1" 研究方法

1.1" 研究区概况

吉林省是我国的农业大省，土壤肥沃，典型黑土区耕地面积高达6 900万亩（1亩约等于667 m2，下同），是我国重要的粮食主产地，主要作物有玉米、大豆、水稻。吉林省属于温带大陆性季风气候，夏季湿润，冬季寒冷干燥，区域差异大。年降水量在350～900 mm，降水多集中于6月到9月之间，占据全年的60%以上，降水量多但时空分布不均，容易发生阶段性干旱、局地内涝等农业气象灾害[11]。

1.2" 数据来源

研究所需气象因子数据包括：相对湿度、日照时数、平均温度、最高温度、最低温度和2 m风速等来自欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的ERA5（European Center for Medium-Range Weather Forecasts Reanalysis，version 5）数据集，包含1950年1月至今全球气候的第五代大气再分析数据信息，利用天气预报和同化系统把各类观测数据融合形成最优长序列的格点数据集，可用于气象、气候等相关研究。本文下载的ERA5数据时间范围是2005年1月1日—2022年12月31日（北京时，下同）共18年资料，空间范围为121～131°E，40～46°N，水平空间分辨率为0.25°×0.25°。

1.3" 研究指标

标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）是由Vicente-Serrano提出的一种计算简便的干旱指数，表示区域内水分的盈余和赤字。其结合了SPI指数和PDSI指数的优点，考虑降水亏缺对干旱的影响，也具有多时间尺度的特征。

SPEI计算中最重要的就是计算参考作物腾发量（ET0）参数，本研究使用联合国粮食及农业组织（FAO）推荐的彭曼（Penman-Monteith）方法计算ET0，能够更好地估计真实的干旱趋势。用Python实现ET0的计算。

根据彭曼公式，计算参考作物腾发量（ET0），公式如下

ET0=， （1）

式中：Rn为地表净辐射，MJ/m2·d；G为土壤热通量，MJ/m2·d；T为2 m高处日平均气温，℃；u2为2 m高处风速，m/s；es为平均饱和水汽压，kPa；ea为实际水汽压，kPa；Δ为饱和水汽压曲线斜率，kPa/℃；r为干湿表常数，kPa/℃。

计算逐月降水量与参考作物腾发量的差值为

Di=Pi-ET0， （2）

式中：Di为降水量与月参考作物腾发量的差值；Pi为月降水量，mm。

概率密度拟合，采用log-logistic概率分布对Di序列进行拟合，具体为

F（x）=1+， （3）

式中：F（x）为概率密度函数；x为概率密度函数自变量。 对累积概率密度进行正太标准化

P=1-F（x）。 （4）

当累积概率P≤0.5时，概率加权矩ω计算公式为

ω=， （5）

SPEI=ω-"。 （6）

当累积概率Pgt;0.5时，P=1-P为

SPEI=-ω-， （7）

式中：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

根据中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会制定的气象干旱分级标准，将标准化降水蒸散指数划分为以下等级，见表1。

1.4" PSO-SVR模型构建

粒子群算法（PSO）是源于对鸟群捕食行为的仿真模拟设计出的智能算法。鸟群在搜寻食物的过程中，会互相传递食物的位置信息，使鸟群所有成员都能聚集到食物周围，整个鸟群的活动路线总体上一定是向这个全局最优区域活动的。算法流程图如图1所示。

支持向量机回归（Support Vector Regression，SVR）是支持向量机（Support Vector Machine，SVM）对回归问题的一种运用，是一种二元分类器，能够正确利用间隔最大化作为学习策略，利用非线性映射，并通过核函数将数据映射到一个高维空间，然后再寻找一个最优超平面，如公式（8）所示。

f（xi）=∑（αi-α）K（xi，xj）+b， （8）

式中：αi和α为Lagrange乘子；K（xi，xj）为核函数；b为截距。

PSO-SVR模型利用PSO函数，通过迭代寻找最优解，返回粒子位置和全局最佳适应度，输出最优适应度值和最优解，利用最优的粒子点作为SVR算法中关键的c值和g值，减少了SVR模型中手动调整超参数的工作量，以此加速优化过程，提高模型的性能。PSO算法粒子群规模大小设定为20，迭代次数设定为100，学习因子c1和c2设定为2，权重因子设定为0.4。

以区域海平面气压（hPa）、地面气压（hPa）、2 m处气温（℃）、降水量（mm）、相对湿度（%）、地表温度（℃）、蒸发量（mm）、潜在蒸发量（mm）、风速（m/s）、经向风速（m/s）、纬向风速（m/s）、总太阳辐射度（MJ/m2）、净太阳辐射度（MJ/m2）、直接辐射（MJ/m2）及2005—2021年同期的SPEI指数为输入因子，构建PSO-SVR模型以预测SPEI 01指数，可为未来SPEI指数的预测提供支持。

2" 结果与分析

2.1" SPEI旱涝等级分析

以实际数据为X轴，以对应的正态分布分位数为Y轴作散点图，反映SPEI指数的实际分布与理论分布的符合程度。通过散点与正态分布预测直线的重合程度说明数据是否服从正态分布，计算结果得到的SPEI数据映射在图中的点近似地在一条直线附近，重合度较高，说明其服从正态分布规律，如图2所示。

2.2" SPEI指数预测

本文对于SPEI的预测，主要采用BP模型、RF模型、SVR模型和PSO算法改进的SVR模型，为了对比不同模型的精度，在预测结果对比时采用平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）、均方误差（Mean Squared Error，MSE）、均方根误差（Root Mean Squard Error，RMSE）及确定系数（R2）4个评价指标。4个模型的SPEI预测值评价见表2。

由表2可知，PSO-SVR模型在4个评价指标中都有较好的表现，R2为0.964，相比优化前提高了0.037。在传统的单一模型中，SVR模型的误差较小，有64.167%的预测值误差小于RF模型，73.375%小于BP模型，具体对比如图3所示。因此选取SVR模型与PSO算法结合构建PSO-SVR模型，进一步提高模型预测能力。

与优化SVR模型相比较，传统SVR模型预测误差值超过0.2的更多，存在的误差较大，而PSO算法能发挥优势提高SVR模型在这些点位的预测能力，提高其拟合优度，弥补传统SVR模型的不足。PSO-SVR和SVR模型具体对比结果如图4所示。

对4个模型的预测值进行相应拟合系数图的分析，验证其预测性能。根据其拟合效果可知，不同预测模型的拟合程度依次为PSO-SVR模型优于SVR模型优于RF模型优于BP模型，其R2分别为0.964、0.927、0.898和0.805，表明PSO-SVR模型拟合值与样本数据之间的差异更小。具体结果如图5所示。

3" 结论

1）通过对SPEI指数分析可知吉林省干旱发生可能性较大，因此进行干旱指数预测具有重要现实意义，后续也可应用于其他省份。

2）利用机器学习模型，捕捉复杂气象环境因素和干旱指数之间的作用关系，提前预测SPEI指数。

3）通过对4个回归模型在SPEI指数预测效果的比较，PSO优化SVR模型的效能在MAE、MSE、RMSE和R2上均优于传统的单一模型。

参考文献：

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