初中数学课堂有效追问的课例研究分析

【摘要】有效的提问能够强化学生对于数学概念的深度掌握，促进团队合作与沟通技巧的提升，激发学习兴趣，并且为全方位能力的培养打下坚实的基础。教师需借助连串发问推动学生深度思索，营造互助的课堂气氛，助力学生全面进步。

【关键词】初中；数学课堂；有效追问；课例研究

提问是课堂教学中最常规的一种教学方式，通过提问，教师可以了解学生的实际情况，引发学生的学习行为，从而达到学习的目的。有效的课堂提问应“以学生的问题为起点，以学科的问题为基础，以教师的问题为引导”。在提出初始问题之后，在问题的解决过程中或之后进一步提出追问，使得学习不断深入并持续发展，有效的追问能在教学活动中建构知识的内在联系问题系统。本文结合初中数学课堂教学过程中的实际案例，从学生能力和数学核心素养培养方面来进行有效追问的深入研究。

一、初中数学课堂有效追问的重要性

1.激发学生学习动机促进学生主动思考和探索

学生对于数学学习“有没有兴趣”“重不重要”“有没有信心”取决于学生的情绪状态。教师通过有效的追问问题，激发学生主动思考和探索数学问题。积极的心态对于学生深入理解数学的定义至关重要，它超越了简单的公式和原理的机械记忆。例如，教师引导学生探索定理背后的原因，或请他们通过实例展示法则的应用场景，这样的行为能够激发学生的好奇心，激励他们主动去揭开数学解析的神秘面纱。

除了教师的课堂提问与追问，学生作为学习者自身的追问体现一种持续探索的精神，更是体现自主发展的需求，善于提问和追问的学习者一定是一个乐于学习的学生。

2.改变课堂生态结构，强化学习深度

《礼记·学记》中说道：“是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。”“教学相长”指教师和学生之间互相促进。在课堂教学的有效追问过程中，同样需要“教学相长”，追问不仅是教师的提问，也应该是学生的提问。学生自主追问，可以改变单向的教师传授方式，学生通过独立思考、伙伴互问、班级共学，以学习的视角在追问中多次拓展，提升学习体验，增加更多的学习经历。课堂结构的改变能更好地提升学生的学习体验感，在数学学习过程中达到培养学生数学综合能力，在不断的追问和再次回顾学习中掌握一定的方法，达到高效的学习。

3.提高学生解决问题的能力

数学问题的解决就是从具体的问题中抽象出数学关系与变化规律并用数学符号表示出来。解决问题需要学生能理解数学符号之间的关系和所代表的意义，学生能够选择适当的数学公式、定理、法则并选择合适的方法解决数学问题。在学习和教学过程中通过追问，能够让抽象问题更加具体，让复杂问题变得简单，帮助学生理解实际问题和数学问题，达到深入掌握的作用。通过追问，把现有的文字问题转化为图形或者数学符号，也可以把图形表达转化为数学表达，使得最终可以数学符号的形式表示出整个问题，提升学生的数学思维能力，从而达到解决问题的目的。

4.促进学生间的合作与交流

在课堂教学实施过程中，通过提出开放性的问题，鼓励学生通过互相提问和深入研讨，共同促进班级内的学习交流，如此便能塑造积极向上的学习氛围，同时增进彼此的分享与互相帮助。在学生给出答案时，通过追问细节深入了解学生的思考过程，展示学生的思考思路，引发探讨，并鼓励其他同学进行补充或完善答案。在讨论结束后，可以通过追问来引导学生对于讨论问题进行归纳总结。作为教师我们应该善于运用各种追问技巧来激发学生的思考兴趣，促进他们之间的对话与互动，这种合作与交流不仅能够提升学生的学习效果，同时还能锻炼他们的团队协作和沟通能力。

二、初中数学课堂有效追问的课例研究

1.提高学生思维深度

在初中数学课堂教学中，有效追问能增进学生对于数学科目的认知深度，帮助他们更加彻底地理解和掌握数学知识和解题方法。教师在课堂教学中借助追问的层次，开拓学生的学习思维，引领学生在追问的过程中进行探索和思考，提升思维深度。如在“二次函数的图像”学习过程中，虽然学生已经学习了“一次函数”“正比例函数”“反比例函数”，明白学习函数表达式的各种表达方法，但利用图像求解函数表达式仍然属于学生不易掌握的知识，对于从“形”到“数”的转化难以理解。此时教师可以开始设置一系列的问题进行提问。如教师提问“直线由什么组成？”学生回答：“点。”教师追问：“所有的线都是由点组成吗？”学生回答：“是。”再次追问：“点画在哪里？”学生回答：“平面直角坐标系中。”继续追问：“如何确定一个点？”学生回答：“确定横坐标x和纵坐标y的值。”再一次追问：“x和y的值在哪里？”学生回答：“在函数表达式中。”这一系列的问题就会使学生对比之前所学，再一次明白函数图像是由无数个满足该表达式的点组成的，并且这一结论适用于所有的函数，至此，学生初步养成对于函数图像的深层思维，形成整体函数图像观。

综上，教师在课堂讲解时，学生困惑要及时给予提示，追问的形式可以层层递进，更好地帮助学生形成数学思维。学生在以上回答问题的过程中，不仅可以掌握问题的结论，还能深入理解问题的含义，从而提升了他们的思考深度和数学分析技能。

2.提高学生探究能力

在我们的数学教学中，提升学生解决问题的能力，是教学的目标之一。课堂教学手段方式的使用是为了这一目的服务的。在进行数学解题教学中，追问的形式应该有教师的追问以及学生的追问。例如在引入“矩形”的标题后，教师让学生找到很多生活中的矩形的例子，教师提问：“这些例子说明生活中有很多矩形的物体。大家能否结合矩形ABCD，谈一谈满足什么条件的四边形是矩形呢？”学生回答：“四个角是直角的四边形。”学生追问：“老师，矩形的四个角都要写成直角吗？”学生答：“不需要，如果我们知道这个矩形首先是一个平行四边形，那么就不需要每一个角都是直角，只要知道一个角是直角，就可以通过平行四边形对角相等、邻角互补推理证明出来剩下的三个角都是直角。”教师追问：“很好，那你可以用自己的语言来进行描述吗？”学生总结：“所以矩形也可以是有一个角是直角的平行四边形。”教师：“很准确，这就是矩形的定义，也是矩形的性质，还是用来判定矩形的方法之一。”

通过追问，引导学生经历抽象、推理、表达等过程，逐步将“生活中的长方形”抽象成为“数学中的矩形”，更重要的是在概念的生成过程中，更多的是采用学生自己的追问来进行，本节课后面的概念表达、应用都可以采用相同的形式，让学生相互间进行追问和对话，这些追问结合问题情境、操作探究、知识形成、自主练习、归纳构建等，以丰富的活动为载体，在追问和对话中引导学生解决问题。

3.深化对概念的理解

在初中数学教学过程中，运用有效追问能够促进学生对数学概念本质的深刻把握，进而赋能他们掌握更加深入的学术知识和技能。如在进行平方差公式a2−b2=（a+b）（a−b）的教学时，学生已经通过基本例题了解公式的形式和应用，但对于公式背后的逻辑和应用方式可能还未能达到较深理解，于是针对这种情况，教师进行初步提问：“已知正方形的边长为a，从中剪去一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是多少？”学生根据已学知识和图形的认知，能容易得出剩余部分的面积为a2−b2。此时教师即可进行第一次追问：“除了直接计算剩余部分的面积，你还能用其他方式表示这个面积吗？比如通过拼接的方式。”这个问题既是提问又是提示，帮助学生从图形的角度理解平方差公式，将抽象的代数公式与直观的图形联系起来，降低了理解难度。学生开始思考并尝试将剩余部分的面积进行拼接，可能发现将其拼成一个长为（a+b），宽为（a−b）的矩形，从而得出面积的另一种表达形式（a+b）（a−b）。这时教师开始第二次追问：“这个过程中，你发现了什么规律？这个规律与哪个公式有关？”这个问题的提出引导学生发现规律，将具体的提问抽象为一般的公式形式，培养学生的抽象思维能力。学生通过观察和思考，意识到这个规律就是平方差公式，从而加深对平方差公式的理解和记忆，这也是平方差公式的几何意义。为了会更好地加强应用意识，教师进行第三次追问：“那么，你能举出其他应用平方差公式的例子吗？或者，你能自己构造一个应用平方差公式的实际问题吗？”这个问题鼓励学生将所学知识应用到实际问题中，培养学生的应用意识和实践能力。学生尝试将平方差公式应用到其他情境中，如解决面积问题、因式分解等，从而进一步巩固了公式的应用。

4.促进合作与交流

在初中数学课堂上，通过有效追问，可以促进学生间的合作与交流，培养他们的团队协作精神和沟通技能。以初中数学中多边形的学习为例，此为其重点教学内容之一。教师可通过有效追问的方式，引导学生共同探讨并解决问题，进而促进师生间的交流与合作。在学习多边形的过程中，学生可能会面临如下疑惑：一是如何准确标定多边形的各个顶点？通过这样的有效发问，教师能够引领学生深入研究多边形的种种特性和规律，诸如边长、角度等，以此帮助学生明确多边形F39enHasP+9NG5OIAcsEwxXpEN1OQHjDzN1fm94TVF8=的各顶点位置。教师可引导学生通过探索对角线的等分性质和对边的平行及相等特征，共同探讨并解决如何确认一个四边形为平行四边形的问题，激发学生合作研究，克服困难。二是在确定了多边形顶点了之后可以由此来确定多边形的属性吗？通过有效追问，老师能够引导学生根据现有信息进行推理和分析，进而辨认出多边形的各项属性，如边长、角度、对称性等，这有助于激发他们的合作与互动。

通过这样有效追问的方式，学生不仅可以领悟解决多边形难题的诀窍，并能在实践中运用，同时亦能磨炼团队精神和交流互鉴之能。通过互相合作和共同探究问题，他们能够养成倾听他人意见的习惯，同时明确个人观点，进而提升团队的协作意识和沟通能力，为解决更复杂的数学问题打下坚实的基础。

在初中数学教学中，有效追问不仅能加深学生们的思考深度，增强解题技巧，增进对数学理论的理解，还能提高他们的团队合作与交流能力，同时激发学生对数学的热情和积极性。在教学中，教师应掌握多种追问技巧，以激发学生主动思考和深究问题实质。同时，通过团队协作和信息共享，共同解决数学难题。这样的教学环境极大地促进了学生学习成绩的提高，培养了他们在数学方面的素养和综合能力，为他们未来的学习和人生奠定了坚实的基础。同时，教师要发展学生的思维，引导学生自主进行“主动追问”“互动追问”，在教师的追问和学生的追问中实现“互问”“互学”的追问价值。

【参考文献】

[1]马娇娇.初中数学课堂有效追问探究[J].考试周刊，2018（A4）.

[2]张亚明，张亚光.核心素养理念下初中数学课堂有效追问的策略研究[J].数学教学通讯，2022（35）.