小学数学错题成因分析与纠错对策

一、小学数学错题成因分析

（一）粗心、马虎

在做数学题时，学生粗心大意是造成错误的一个重要因素，从审题到做题直到完成最后的运算都不仔细，甚至还会出现一些错误的数值和符号。究其原因，是因为学生没有注意到具体的内容，没有养成良好的学习习惯。学生做错题，主要原因有两个：一是做题时心不在焉。二是粗心大意。举个例子，某所大学举办一场演说竞赛，共有23名男生、33名女生参加，问参加竞赛的男生少于女生多少。学生回答：33-22=11，这是因为学生粗心大意，没有注意到数字，造成了答案的错误，这种错误的发生率很高。这样的错误还有很多，如把除法里的除号抄成了减号。

（二）思维定式影响

根据调研结果显示：小学生对外界事物进行分析与观察时，始终把它们作为一个单独的个体来看待，无法发掘它们之间的内部关系，因而在解决问题时受到思维定式的制约。例如，某家百货要做一组鞋的宣传活动，男鞋103双，比女鞋多50双，请问女鞋的数量是多少双？针对该问题，学生回答：103+50=153双。由于受到思维定式的限制，学生往往看到“多”字就会想着增加，而不去考虑问题中所包含的内容之间的联系，从而导致了答案的错误。

（三）感知错误

小学生正处于由表象思考向抽象思考转变的阶段，很容易出现遗漏、操作次序不正确等问题。究其原因，主要是因为小学生的理解能力较弱，并且在解决问题时会因为计算能力不足而导致出错。例如，学生在做四则运算题时，部分题目会有特殊数字：20×5÷20×5=？没有把四则运算次序背下来的学生，很可能会被这两组“20×5”的数字给骗了，而把它们当成20×5÷20×5=100÷100=1。另外，在单位转换中也很普遍，如学生看到1.5个小时，就会受到“百进一”的影响，以为是1个小时50分钟。

（四）学习态度不端正

学习态度对学生上课的听课情况和答题认真度有很大影响，假如学生不重视学习，粗心大意，或是敷衍了事，都会造成作业的错误。比如，教师在批改学生的数学作业时，往往会发现有些学生运算程序是对的，但最后结果错了，或是把试题的要求给弄错了等。其主要原因就是学生的学习态度不端正，使得作业的准确率降低。对此，数学教师必须给予足够的关注。

（五）基础掌握不牢

小学是打好根基的重要阶段，同时，数学的学习要经历由简单到复杂，逐渐深化的过程，这是一个完整的数学教育系统的基石，若是学生根基不稳，后面的功课就很难学了。对于小学生来说，数学概念是最基本的，只有掌握了这些基本的概念和规则，才能轻松地学习。然而，部分学生觉得数学概念很难懂，于是就忽视了这方面的知识，从而造成了数学概念混淆的情况，知识掌握得不扎实，使得选择和判断的时候容易犯错误。

二、小学数学错题纠正对策

（一）认真推敲关键词，调整解题思维

学生在学习中不会仔细地阅读一些特定的数学问题，特别是对一些重要的字词，他们不会仔细思考，很多情况下都是根据个人经验或者记忆进行分析，这就导致了理解上的失误，将思维引入歧路，从而导致解题的失误。有些学生连问题都没看清楚，更没有仔细地思考，根本找不到正确的解题思路，只是以一种不正确的方式来应对。比如：水变成冰后体积会变大，而冰变成水体积会变小。这是一道与日常生活紧密相关的分数应用题。这类问题，在六年级的数学教学中经常会碰到。当学生遇到这个问题时，他们会认为，当水变成冰后体积会变小，但事实证明，他们错了。

这里的重点在于，在两种情形下，以“1”为单位的水与冰的关系并不相同。“水凝结成冰后，体积增大了多少”就是以“1”为单位来计算的。“冰变成水后，它的体积就会变小，这就是将它看成是一个单位。”“1”的数量是不同的，所以得出的结论是完全不同的。在教学过程中，教师要指导学生对重点词语进行精确的把握，厘清它们之间的联系，这样才能更好地指导学生做出正确的解答。

答案是这样的：水的体积为1，而冰的体积为1+■=1.1，所以，当冰块变成水时，它的体积就会变小。数学具有高度的逻辑性和抽象性，学生在学习和探索问题时，需要字斟句酌地进行研究，不能有丝毫的马虎，特别是对用来说明问题的关键词，更要一遍又一遍地仔细斟酌，做到精确的领会。唯有如此，学生才能正确地认识问题，抓住重点，进行理性思考，最后顺利求解。与此同时，教师要根据小学数学知识间的关联以及学生已有的数学认识结构，引导其推断数学知识的进程，从而使得数学推断变得更加深入。

（二）理论联系实际，避免盲目解题

素质教育一再强调，要把理论与实践相结合，才能学好知识。小学数学的大部分内容都是与小学生的日常生活息息相关的，所以，教师在进行小学数学解答时，不能离开学生的实际生活，而是让他们联系自己的生活去解答，让他们的数学问题变得生活化，从而增强他们的自信心。在现实的学习过程中，学生在课堂上能够很好地掌握知识，但一旦把知识转化为现实的问题，他们就显得手足无措了。所以，教师要刻意地强化对这一领域的指导，让学生在探索问题的时候，可以将自己的生活经验与学到的知识相结合，将自己学到的知识运用到现实中。比如，在学习“长度单位”的时候，学生往往会产生一些混乱，如房屋的高写成3分米，桌子的高写成80米，产生这样的错误主要是因为他们没有形成1厘米、1分米、1米等单位长度概念。在教学过程中，教师要用一些学生熟知的东西来解释，让他们树立起1厘米、1分米、1米的长度概念，如1厘米大约是成年人的指甲宽，1分米大约是成年人的手掌宽，1米就相当于成人的腿到腰的高度。教师还可以从生活中列举一些具体的例子，如学校门口那棵树大概有20多米高，一支铅笔长约20厘米。教师常常拿学生熟知的东西举例，多次之后，学生就能将所学的知识和现实中的问题相结合，从而实现理论与实践的结合，达到学以致用的目的。

（三）端正学习态度，认真审题

有些学生在日常生活中没有养成认真学习的心态，在数学学习中只是在教师的指导下进行一些表面上的理解，在研究问题时也是随意的，对问题的分析不够深入，逻辑上也不够严谨，当碰到比较棘手的数学问题时，他们不去思考如何分析，而是采取敷衍的方式，从而在解题中出现了错误。举个例子：400÷25×4=？当学生看到这道题时，从直觉出发立刻就会想到一个简单的计算方法，首先计算25×4=100，然后用400÷100=4，得到了一个错误的结果4。学生之所以会产生这种计算上的失误，主要是由于他们没有抱着一种认真的学习心态，仅仅追求简单的形式，而忽略了基本的操作规律，其结论自然是错的。在教学中，作者多次强调“所有的操作法则都有它的应用领域”。在这道题的求解中，学生只考虑了一种情况（利用简单的办法可以将计算的步骤简单化），而忽略了另外一种情况（操作的先后次序），因此产生了计算失误。这道题正确的做法应是先进行除法后乘，也就是：400÷25×4=16×4=64。

再如：爸爸有80元，爸爸的钱是儿子拥有钱的4倍少4元，请问，儿子有多少钱？在解题过程中，很多学生都是望文生义，没有认真地解读和剖析就盲目地做了回答。由于题目中出现了“少4元”，所以就草草地进行计算：（80-4）÷4=76÷4=19（元），该计算结果显然是不对的。在这种情况下，教师可以指导学生使用线段图（如图1）。

教师引导学生分析线段图可以看出，儿子货币数量的4倍是80+4=84。因此，应该用（80+4）÷4=84÷4=21（元）。

数学是一个很有逻辑的科目。在做数学题时，教师要让学生认真地去看、去分析，并且要主动地去思考，将题目中各个数量的逻辑关系都整理出来，然后严格推断，从而得出准确的结果，而不是依靠自己的直觉，盲目、错误地回答问题。

（四）夯实数学基础，厘清知识间的联系

在小学数学课堂上，教师应通过细致的引导培养学生的解题技能。但是，由于小学生还处于一个较低的水平，他们的解题水平不高。在学习中，有些学生对数学概念并没有明确的认识，也不愿意进行精确探究，表面上好像已经明白了，实际上只懂了一点点。在实际的运用过程中，学生很容易把类似的概念搞混，造成推断和判断上的错误，从而阻碍对数学的深入研究。比如，有一道数学题：一盒铅笔的进价为5元，卖6元，这1元就是利润空间。在这种情况下，学生会立刻想起一盒铅笔售价5元，卖出去就能赚6元。错误地认为6元就是盈利，所以利润就是6÷5×100%=1.2×100%=120%。那么，学生会认为一盒铅笔的利润率是120%，这是一个不正确的回答，所以这种想法是错误的。学生产生这种错误是因为对利润和利润率的认识不清。利润率=利润÷成本×100%，利润=收入-成本，因此，解决这个问题的正确办法，首先要算出获得的利润，然后用利润除以货物的成本，然后把它乘上100%就是利润率。也就是（6-5）÷5×100%=0.2×100%=20%，因此，利润率为20%。

在数学教材中，所有的理论知识都是通过严格的论证得出的。有关的数学概念阐述严密，运算方法具有很好的逻辑性，而且各部分之间的关系也相当密切。这种知识结构的特征，需要学生在学习的过程中始终保持谨慎的心态，强化对基础知识的巩固。因此，在小学数学课堂中，教师要指导学生对概念的含义进行深入理解，理出它们的关系与差异，打牢学生数学知识的根基，从而建立一个完整的知识体系，提升学生的数学知识运用能力和解决问题的能力。

三、总结

小学数学是一门具有较强逻辑性和实用性的课程，学生要学会运用数学知识解决现实中存在的问题。学生在探索数学问题的过程中，经常会产生各种错误，这是不可避免的。教师和学生必须对错误信息给予足够的重视，从这些信息中找出问题的根源，然后进行改正，从而使学生的数学水平得到提升。教师要把握机会，注意抓取学生产生的错误，并且要善于处理，灵活地加以运用，将这些错误转化为新的教育资源，以打好学生的数学基础为重点，培养学生科学、严密的解题思维，使学生在遇到任何数学问题时都能学会思考，敢于迎难而上，能迅速地将其破解，从而建立数学学习自信。

（作者单位：灵台县什字中心小学）

编辑：赵文静