核心素养导向下的小学数学大单元教学设计

“角的度量”属于图形与几何的范围，本单元的主要内容有：认识线段、直线、射线，运用量角器测量角的度数，比较各种角的大小，能正确划分角，在学习工具的帮助下画出各种角。关于“角”的认识，在四年级之前学生已经初步接触过，因此大多数学生对“角”有着直观认识。本单元的内容是在学生现有的认知基础上的补充与拓展。学生通过深入学习不仅能掌握丰富的理论知识，还能学会一些操作技巧。

一、教学目标

1.掌握测量方法，认识角的计量单位。

2.通过动手画和测量，感受角的大小和边长无关。

3.会用数学眼光观察现实世界；会用数学思维思考现实世界；运用数学语言表达现实世界。

二、教学重难点

1.运用数学眼光观察现实世界；运用数学思维思考现实世界；运用数学语言表达现实世界。

2.会正确测量角，并说出角的特点。

三、学情分析

在四年级之前学生已经接触过“角”，对这个板块的知识有了初步了解，因此他们有一些浅显的学习体会，但是大多数人没有测量、比较大小、准确分类的体验。教学本单元的内容时，教师应从小学生活泼好动的特点出发，给予他们“动”的机会，鼓励其运用学习工具进行测量，通过同伴群体合作学习等方式，掌握更多丰富有趣的知识。

四、教学过程

（一）导入新课，认识各种“线”，激发兴趣

师：同学们，从家到学校这段路程，你们一般怎样表示呢？

生：我会用具体的数字表示，比如从家到学校有5千米的距离。

生：我的表示方法跟刚才这位同学是一样的。

师提示：从家到学校的这段路程其实和一个数学名词有关系。

生：哦，我知道了，是不是可以用线段表示呢？

师点评：你说得很对。所谓线段就是直线上两点间的有限部分。

在讲解定义的同时，教师板书并画下线段。

学生根据定义说出生活中常见的“线段”问题。

教师拿出手电筒照到后面的墙壁，学生根据教师所做的动作猜一数学术语。

生：我认为老师做的动作和射线有关，我在预习时发现，射线是有一个端点的，然后另外一边沿着端点的反方向无限延长。就像老师打开手电筒一样，手电筒所处的位置就是端点，照射出来的光就是一条无限延长的线。

生：如果没有墙壁的遮挡，光还可以射到更远的地方。

师：除了线段和射线之外，还有一种线比较特殊，你们能说出它的名字吗？

学生根据预习资料说出“直线”，并介绍概念。

生：直线是一个点在平面或空间中沿着两个相反的反向前进的轨迹。人行道上的斑马线、放在地上的绳子都可以看作直线。

教师出示线段、射线、直线的概念，学生认真朗读。

（设计意图：利用师生谈话的方式导入新课，能激发学生的思考和探索兴趣，同时营造一种轻松的学习氛围，帮助学生放松身心，从而积极参与到课堂学习任务中。在对话中提出与本单元相关的问题，同时能检验学生的预习效果。）

（二）大胆猜测，比较各种“角”，支持猜想

教师借助PPT出示各种各样的“角”，要求学生观察后比较大小。

学生独立观察自主分析，并写下比较结果。

生：有的角大小差距很明显，一眼就能看出来，但是有的角就很难用肉眼去比较。

师：同学们，请你们结合之前学过的“面积计算”想一想，怎样做才能知道角的大小呢？

生：求正方形或长方形的面积，首先要知道“边长”“长”“宽”等条件，然后用乘法算式计算具体的数值。

师总结：要知道具体的数字才能求解答案。那么如何知道角的大小呢？

生：角的大小和长方形的长、宽是一样的道理，需要借助工具测量才知道具体的数。

生补充：可以用量角器来解决问题。

师：我们的眼睛只能直观地去看，没办法进行精准的测量，所以比较角的大小的最好办法就是利用专门的工具进行测量。

教师要求大家拿出量角器认真观察，大胆猜测量角器的使用方法。

学生与同伴分享观点。

（设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，推理能力形成于观察、实验、归纳、类比等。数学课堂需要推理，也需要猜想，学习“角”的测量板块，教师引导学生运用直观的方式理解、解答题目，可以培养学生的数学综合素养。）

（三）认识工具，大胆分享，促进表达

师：要测量每个角的大小需要用到量角器，现在请你们仔细观察手中的量角器，然后说一说看到了什么。

学生认真观察手中的工具。

生：这种量角器是半圆形的，边缘还有很多刻度线，每个大格上还标注了数字。

生：测量该从哪边数起呢？我觉得左右两边都可以。

生：量角器分为内圈和外圈两种，内圈刻度是逆时针排列，外圈刻度是顺时针排列。

生：我猜测内圈中的一个刻度代表1度，所以可以精准地测量每个角的度数。

生：我姐姐教过我，使用之前要看看量角器上的刻度，找到表示所测角度的刻度，然后将量角器放在图上，与角的一边重合，然后量角器就不能动了，最后看线对准的数据，根据线指的方向找出对应的数，这就是角的度数。

师：很好，你说的是测量角的方法。

（四）讨论学习，区分各种“角”，发展思维

师：同学们，刚才你们测出来的角是多少度？

学生与同桌分享自己的学习结果。

师：你们能根据度数对这些角进行分类吗？可以与同桌合作学习。

生：我测出来的几个角的度数分别是31°、52°、90°和165°。

生：我测出来的几个角的度数分别是46°、95°、120°、360°和180°。

生：我的结果跟你们一样，但是我不知道怎么划分。

学生探讨后没有思路，教师点拨以“90°”为界限进行划分。

生：那我可以将角分为小于90°、等于90°和大于90°三种类型的。

生：你说得还不够完整，还有一种角是180°，我在资料中查到，角有五种类型，它们分别是锐角、直角、钝角、平角和周角。

教师基于学生的发言在黑板中画下四个圈，接着板书写出不同的度数（见图1），学生仔细观察后快速区分。

师总结：以90°为标准可以划分出三种角，大于90°的称为钝角，小于90°的称为锐角，等于90°的称为直角，将两个直角放在一起可以得到一个平角，平角的度数为180°，将四个直角放在一起，可以得到一个周角，周角的度数为360°。

学生认真记录要点，并摘录教师补充的知识点到思维导图中（见图2）。

（五）巩固提高，积极动口说“角”，敢于创新

师：你们能在量角器的辅助下画出各种类型的角并计量出它们的度数吗？

学生在教师的点拨下利用量角器画出各种各样的角，并且精准而快速地说出每一个角的度数。

教师展示学生的作业，并再次复习如何认识量角器、测量方法。

师：现在我们已经学完了关于“角的度量”的相关知识，你们能说一说有哪些有效的知识巩固方法吗？

生：我觉得可以画思维导图，接下来只需要根据导图内容精准地复习，就能掌握本单元的内容了。导图的内容不能太复杂，以免时间久了看不懂上面标注的内容，所以导图中罗列的内容应该简单扼要。

生：我还有一种办法，就是写小纸条，再次翻阅教材从中选出重难点部分进行简单抄录，然后将抄录的内容裁剪成小纸条，将纸条放进衣服口袋中，这样即便是在上学路上也能拿出来看。

生：除了上述方法之外，我们也可以在小组中互相抽背。这样能考查对方是否掌握了新知识，也能夯实自己的基础。

师总结：同学们的复习方法都很有新意，说明你们都是喜欢动脑、敢于创新的孩子，希望你们能借助这些方法提高学习效率。

（设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求培养学生的创新能力。教学活动后期，教师鼓励学生拓展思路，积极发现、罗列多样化的复习方法，并结合自己的实际情况阐明做法、分析可行性，可以提高他们的创新能力和问题解决能力，这对学生核心素养的提升具有促进作用。）

（六）相互竞争，检测成果

师：我的PPT中有几个角？谁最大？谁最小？能说一说你的判断理由吗？

生抢答：视频中总共有3个角，∠1最小，∠2最大，∠3在二者中间，用肉眼可以看出∠1是锐角，小于90°，∠2是钝角，大于90°，∠3是直角，等于90°，所以谁大谁小一目了然。

师点评：你的反应灵敏、思路清晰，非常棒！

师：直线、射线、线段的特点是什么？谁能用自己的话说一说。

生：直线没有端点，可以向两边无限延伸；射线有一个端点，只能向一边无限延伸；线段有两个端点，表示一段距离，不能无限延伸。比如，从学校到家、从家到公园这段直线距离，我们都可以用线段来表示。

师：角的大小与什么有关？与什么无关？

生：角的大小与两边的长短无关，与两边岔开的弧度有关，岔开的弧度越大角越大。

师：角有几种类型？度数分别是多少？

生：在数学领域中总共有5种角，它们分别是周角、平角、钝角、直角、锐角，所对应的度数分别为360°、180°、＞90°、＝90°和＜90°。

（设计意图：借助题目竞答抛出难度适中的问题，可以检验学生的学习成果，便于教师改进教学方案，完成复习任务。）

五、教学总结

“角的度量”单元所涉及的概念较多，内容相对比较繁杂，学生要想彻底掌握这个单元的内容有一定的难度。为了提高教学效率，我积极组织学生参与动手操作、讨论学习、方法梳理、知识检测等环节，通过层层递进、环环相扣等方式，帮助学生夯实基础、掌握方法，让他们对本单元有了深入的了解。整体来看，这堂课的教学效果较好。

（作者单位：甘肃省庄浪县岳堡小学）

编辑：张俐丽