基于学科全息育人理念的小学数学教学思考

一、背景及教材分析

随着我国教育改革的深入推进，数学教学越来越注重培养学生的综合素质，倡导学科全息育人理念，即强调知识、技能、情感、态度等多方面的全面发展，关注学生个体差异，充分利用各种教育资源，为学生提供丰富的学习体验。

苏教版五年级上册第二课“多边形的面积”是一节具有实践性和操作性的数学课，它不仅涉及几何图形的认识和计算，还涉及学生观察、思考、解决问题的能力的培养。

二、教学意义

本案例通过苏教版五年级上册第二课“多边形的面积”的教学实践，体现学科全息育人理念在小学数学教学中的具体运用，为教师提供可借鉴的教学方法，助力教师深入理解学科全息育人理念在小学数学教学中的应用，探讨如何通过教学实现对学生综合素质的培养。同时，本案例对提高教师教学水平、优化教学策略具有重要的参考价值。另外，通过本案例，学生可以掌握多边形面积的计算方法，形成空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学目标

学科全息育人理念是一种全面、综合性的教育理念，它主张教师在传授知识的同时，对学生进行知识、能力、情感和价值观等综合素质的提升。

1.理解能力：通过观察、操作、思考、交流等活动，引导学生思考如何计算多边形的面积，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

2.实践能力：学生能掌握多边形的面积计算技巧，能够自主学习多边形面积的相关知识，并将其运用到实践中。

3.综合能力：引导学生观察多边形的特征，让学生掌握多边形面积的计算方法，能够熟练计算简单多边形的面积；培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

4.情感价值：渗透学科全息育人理念，关注学生个体差异；让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣；提高学生的数学素养。

四、学情分析

五年级的学生已具备一定的数学基础，对基本的几何图形有一定的认识和计算能力，具备一定的空间想象力和逻辑思维能力。但在计算多边形面积方面，部分学生可能会存在一定的困难；对图形的分割和组合缺乏直观感受，容易出错。因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导学生通过实践、探索、交流等方式，掌握多边形面积的计算方法，通过实际操作加深学生对多边形面积计算方法的理解。学生对于复杂多边形的面积计算能力，还需要教师通过实践操作和小组合作来进一步培养。

五、教学过程

（一）情境导入

在课程的初始阶段，教师通过多媒体展示一系列日常生活中的多边形图片，如足球场、教室地板等，并问学生能不能计算出这些图形的面积。

学生：我们可以计算长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积。

教师在黑板上写下：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

接着，教师提问：“平行四边形的面积应该如何计算呢？”

以此引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。

（设计意图：通过生活情境的导入，引导学生关注多边形在生活中的应用，激发学生对多边形面积计算的兴趣。通过多元化的教学手段，引导学生探索和发现知识，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队协作能力，为学习新课做好铺垫。）

（二）讲解示范

教师首先简要介绍多边形的定义，强调多边形是由直线段组成的封闭图形，边数和角数均可不同；同时，引导学生观察多边形的特征，为教学新课奠定基础。在学生自主探究的基础上，教师详细讲解多边形面积计算的方法，并突出以下重难点：

1.关键步骤：正确分割多边形、合理选择三角形或四边形。

2.计算方法：将多边形转化为已知面积计算方法的长方形或三角形。

教师：同学们，多边形是由直线段组成的封闭图形，它的特点是边数不一、角数不一。我们今天要学习的是如何计算多边形的面积。

学生：多边形的面积怎么计算呢？

教师：大家来探讨一下，长方形的面积是否和它的长度及宽度有关？平行四边形的面积与哪些因素有关？

学生：平行四边形的面积与它的底和高有关，底乘以高等于平行四边形的面积。

教师：我们是否能够通过某种方式，将平行四边形转化为长方形，以此来计算它的面积呢？（学生四人一组动手尝试，思考、交流、积极进行实践操作。）

教师：大家真是聪明！本次的操作，你们运用了一种重要的数学思想——转化，即将平行四边形巧妙地转化为长方形，这种思想将在今后的数学学习中经常用到。

教师：请同学们仔细观察不同的平行四边形转化方法，深入思考它们之间有什么共同点。

学生通过讨论、研究发现：不论采取何种方法，平行四边形最终都能转化为长方形。

教师：那么，在众多方法中为什么我们会选择“沿高剪开”这一种呢？

学生：因为长方形拥有四个标准的直角，这是其他四边形所不具备的。只有沿着平行四边形的高剪开，我们才能在后续的拼接过程中确保四个角都是直角，从而形成一个标准的长方形，在增加操作准确性的同时，也使得拼接过程更加直观。

（设计意图：通过对平行四边形面积计算方法的学习，我们先让学生进行猜想，然后通过实际操作，将其转化为长方形，从而推导出平行四边形面积的计算公式，这不仅增强了学生的学习能力，也加深了学生对几何图形转换的理解。）

（三）小组探讨

在此基础上，教师引导学生进入讨论环节。学生四人一组，动手尝试将平行四边形转化为长方形，并交流各自的转化方法。教师引导学生发现不同方法之间的共同点：最终都能转化为长方形。学生讨论为什么选择沿高剪开平行四边形，得出原因在于“长方形的四个直角”；随后，学生对比拼出的长方形和原来的平行四边形，观察它们的异同，并从中发现图形的内在联系，具体如下。

①学生会发现拼出的长方形在形状上变得更为规则，原本不规则的平行四边形的四个角变成了直角，但它们的面积大小并没有改变。

②观察长方形的长和宽、原平行四边形的底和高，学生会发现长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

③根据长方形面积的计算公式“长×宽”，学生可以轻松推导出平行四边形面积的计算公式“底×高”。这样的转化不仅锻炼了学生的逻辑思维，也强化了学生对面积概念的理解。

学生通过小组讨论与交流，得出了平行四边形面积的计算公式：S=ah，这里的S代表平行四边形的面积，a代表底，h代表高。

教师现场演示学生的学习成果，学生通过实际操作发现：一个平行四边形有无数条高，可以沿着任意一条高进行剪开、拼接，得到的长方形面积与原平行四边形的面积完全一致。

教师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示它的高，中间的乘号可以省略，那么平行四边形的面积可表示为S=ah。那么我们要计算平行四边形的面积，需要知道底和高。

例：一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

S=ah=6×4=24（米）

教师在讲解多边形面积计算方法之前，先让学生回顾一下三角形和四边形的面积计算方法，引导学生通过小组合作，探讨多边形的面积计算方法。每组选择一个多边形，讨论并总结计算该多边形面积的方法。

教师：同学们，你们想一想，该如何计算多边形的面积呢？小组内讨论一下。

学生：我们可以将多边形分成几个三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将它们的面积相加。

各小组对所选择的图形及探讨结果进行分享交流：

小组A：我们组选择了三角形。根据公式，三角形的面积等于底乘以高除以2。

小组B：我们组选择了矩形，矩形的面积等于长乘以宽。

小组C：我们组选择了梯形，梯形的面积是上底加下底后乘以高除以2。

在这之后，小组成员展示了自己运用旋转和平移技巧，将三角形巧妙地转换成包括两个锐角三角形、两个钝角三角形、两个直角三角形以及两个等腰直角三角形在内的多种平面几何图形。教师通过对学生回答和演示内容的分析，可以得出以下结论：两个完全相同的三角形可以完美地拼接成一个平行四边形，三角形的面积恰好是它拼成的平行四边形面积的一半。

随后，教师提出一个富有挑战性的问题：“根据我们刚才的发现，你们能推导出三角形面积的计算方法吗？请详细解释你的推导思路。”这个问题激发了学生的好奇心和探究欲。

教师邀请了几名学生，让学生大胆地分享自己的推导过程。在学生相互交流讨论的过程中，教师要细致地观察，适时给予提示和引导，以确保学生能够抓住问题的关键。学生通过将两个完全相同的三角形组合成一个平行四边形，由平行四边形的面积是底乘以高，得出了三角形面积的计算公式：S=ah÷2

（设计意图：教师通过小组探讨的方式引导学生分组讨论，探究多边形面积的计算方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力，加深学生对多边形面积计算方法及三角形面积公式的理解，提升学生对几何学习的认知水平。）

（四）实践操作

讲解结束后，教师布置一系列涵盖不同形状的多边形面积计算题和实际应用题，旨在巩固学生对多边形面积计算方法的理解；教师为学生提供一些多边形的实例，引导学生动手操作，利用纸片剪出多边形并计算其面积，强化理论与实践的结合。通过探讨多边形的其它特性，拓宽学生对多边形认识的角度，培养学生的综合分析能力和创新思维。

教师：同学们，现在请你们用手中的纸片，试着剪出几个多边形，然后计算它们的面积。

学生：老师，我剪出了一个三角形，它的面积是12平方厘米。

在此基础上，教师发放多边形模型和计算工具，让学生动手操作，验证所学的面积计算方法。学生在操作过程中，观察、思考并总结规律。教师巡视指导，解答学生的问题。

学生A：我通过实际操作发现，三角形的面积确实等于底乘以高除以2。

学生B：我也验证了矩形的面积等于长乘以宽。

学生C：我在计算梯形面积时，发现计算结果与理论值有些出入。

教师：这是因为梯形的上下底不一定平行，导致计算过程中出现误差。我们可以通过更精确的方法来计算梯形面积，如割补法。

教师引导学生思考：除了多边形的面积，我们还可以用什么方法来描述多边形的特性？

学生：多边形的周长、对角线长度、内角和等。

教师：是的，多边形有许多有趣的性质，我们可以通过计算更深入地了解多边形。同学们想一想，如何计算复杂多边形的面积？它们有什么规律吗？

学生：复杂多边形可以分解成几个简单多边形，然后分别计算它们的面积。

（设计意图：通过实践操作，让学生加深对多边形面积计算方法的理解，在巩固所学知识的同时，提高学生的动手能力和观察能力，进一步激发学生学习的兴趣，培养学生的思考能力和解决问题的能力。）

（五）总结反思

在课堂即将结束时，教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获和感受，并对本节课所学内容进行总结，让学生明确多边形面积计算的方法及应用。同时，教师鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验教训，提高数学素养。

教师：同学们，我们今天学习了多边形的面积计算方法，你们觉得这个过程怎样？学到了哪些知识？

学生：我们觉得这个过程很有趣，学会了如何计算多边形的面积，也了解了一些多边形的性质。

学生：今天学会了多边形的面积计算方法，还进行了动手实践，感觉收获很大。

教师总结：很高兴大家能有这样的收获，希望你们在今后的学习中，能够运用今天所学的知识，解决更多实际问题。

（设计意图：通过“总结反思”这一方式，教师带领学生对本节课的知识进行总结，并对学生的学习过程进行反思，让学生巩固所学知识，提高学生的自我认知能力以及自主学习能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握多边形面积的计算方法。这种教学模式符合学科全息育人理念，有助于提高教学质量，培养全面发展的人才。）

六、教学分析

本教学的主题是多边形的面积，体现了学科全息育人理念在小学数学教学中的运用，而学生在学习本节课之前，对正方形、长方形、三角形等图形的面积计算方法已有所掌握。正因为如此，教师需要运用合理的方式以及学科全息育人理念，加强学生的实践操作和团队协作，使学生在动手动脑中掌握更多多边形面积的计算方法。

在本次教学过程中，教师注重培养学生的空间想象能力和动手操作能力，让学生在实践中体验数学的乐趣，使学生在解决问题的过程中不断提升自己的综合素质。通过实践操作和小组合作，学生能够更好地理解和掌握多边形面积的计算方法，提高解决问题的能力。同时，教师引导学生感受数学与生活的紧密联系，使学生在本节课中掌握了多边形面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

七、教学反思

在本节教学过后，教师对本节教学活动中的学生参与度、教学效果以及不足之处进行了反思，找出了本节课存在的优点及问题，并有针对性地进行了调整和修改。

1.教学活动设计：在教授多边形面积的过程中，教师组织了剪拼、观察、讨论等多种教学活动，在关注学生个体差异的同时，给予学生个性化的指导，引导不同水平的学生参与到课堂活动中来，让学生在动手操作和合作交流中掌握知识。

2.学生参与度：针对不同学生的特点和需求，教师给予了有针对性的指导。在实践操作环节，教师给予了学生足够的自主性，让学生充分体验学习的乐趣，培养学生的动手操作能力，让学生在实践中感受数学的魅力，提高学生的课堂参与度。

3.教学效果：通过本节课的学习，学生掌握了多边形面积的计算方法，并能在实际问题中运用所学知识。

4.不足与改进：在教学过程中，部分学生在推导多边形面积公式时不够积极，对于转化的思想理解得也不够深入。针对这一问题，教师可以在今后的教学中加强对转化思想的渗透，通过具体案例让学生感受转化的魅力。在此基础上，教师要不断反思自己的教学，总结和提炼教学方法，不断改进教学策略，以适应学生的学习需求。另外，教师要引导学生总结规律，将知识内化为自己的认知结构，在注重学科融合的同时，进一步优化课堂评价机制，关注学生的全面发展，提高学生的数学素养，让学生掌握相应的数学知识，激发学生的学习兴趣。

总之，在今后的教学中，教师应关注学生的兴趣和需求，优化教学设计，提高教学质量。此外，教师也要关注学生的全面发展，培养学生的核心素养，充分体现数学学科的育人价值。

（作者单位：贵州省织金县第九小学）

编辑：蔚慧敏