数字技术赋能学生数学个性化学习的研究

一、教材分析

“观察物体”为北师大版四年级数学下册的内容，主要讲授从不同的角度对由几个正方体搭成的立体图形进行观察，并能在方格纸上画出立体图形的正面、侧面和上面的平面图形，最后根据其中一面的图形搭出正确的立体图形，从而培养学生的空间想象力以及观察能力。教材中将本节课的知识与生活实际进行了紧密联系，增强了知识的实用性以及趣味性，并结合数字化技术开展教学，如利用3D模型、AR技术等展示图形，可以让教学过程更加完善，更符合小学生的发展特征，从而提升学生的参与度。

二、教学目标

1.学会应用数字化辅助工具从不同的角度观察物体，并描述物体的特征，记录物体不同角度的变化。

2.学会动手操作数字化工具，培养学生的空间想象力以及逻辑思维能力。

3.激发学生的学习兴趣，通过团队合作共同解决问题，培养学生的合作精神。

三、教学重难点

（一）教学重点

1.利用数字化工具从不同角度观察物体，并描述。

2.理解物体的空间多样性。

（二）教学难点

引导学生有效地观察物体并将其与空间概念相结合，对三维空间有初步的认识。

四、教学过程

（一）故事导入，激发兴趣

师：同学们，今天老师给大家带来一个有趣的故事——《小羊们的礼物》，我们一起来看看吧！

（课件出示故事画面）

师：今天是羊村中喜羊羊、懒羊羊和沸羊羊的生日，慢羊羊村长为他们准备了一份礼物，但需要他们完成任务才能打开。

（课件出示礼物盒子的正面、左面和右面）

生：喜羊羊站在盒子的正面，对应第一幅图；沸羊羊站在盒子的左面，对应第二幅图；懒羊羊站在盒子的右面，对应第三幅图。

师：你能说说理由吗？

生：因为盒子的正面有一张小羊贴纸，第一幅图也有贴纸，所以……

师：同学们真厉害！在大家的帮助下，小羊们顺利完成了第一个任务。村长提出的第二个任务是：画出礼物从上面、正面、侧面所看到的形状。三只小羊又开始抓头了，现在又到了同学们表现的时刻了，你们会吗？

生：可以试一试！

师：请大家用草稿纸画一画吧！

（教师利用建模软件Solidworks展示礼物盒子的投影，学生观察并尝试绘画）

（设计意图：利用建模软件带给学生直观体验，并随着故事情节的深入引出数学问题，唤起学生从不同角度观察物体的经验，活跃课堂氛围，同时为后续的教学活动做铺垫。）

（二）探究新课，培养空间观念

教师：村长想举办生日宴会为他们庆生，邀请羊村的其他小羊来参加，但有一个要求：需要通关才能得到邀请函。同学们也受到了邀请，我们一起看看村长设置了哪些关卡吧！

◆关卡1：搭搭看看

在筹备生日宴的过程中，小羊们准备了很多五颜六色的正方体方块进行装饰，经过下面的摆放再进行观察后，你能看到哪些图案呢？

（1）摆放一个正方体方块，画出正面看到的图案。

师：我们一起看看关卡1的第一个问题，同学们知道答案吗？

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生：从正面看，我能看到正方体的一个面。

师：是这样吗（将正方体的一个面画在希沃白板上）？

学生纷纷点头。

（2）将两个一模一样的正方体竖着叠放起来（见图1），画出正面看到的图案。

师：接下来是关卡1的第二个问题，老师已经为大家摆放好了，同学们想一想，从正面看，能看到什么呢？

生：能看到两个正方形。

师：（在希沃白板上画出几种叠加样式）是哪一种呢？大家能指出来吗？

生：是这个！（指着正确图案）

师：没错！同学们又答对了（将其他错误的图案擦掉）！

（3）摆放三个正方体（见图2），画出正面看到的图案。

师：同学们已经完成两个问题了，接下来是关卡1的第三个问题，这个问题好像更难了一些，大家能说出答案吗？

生：这个我知道！从正面看和上面看是一样的。都是和刚刚一样的两个竖着叠加的正方形。

教师将学生说的图案画在希沃白板上。

师：这里明明摆着三个正方体，为什么我们从正面看到的图案和第二个问题一样呢？

生：因为从正面看，有个正方体被挡住了。

最后，教师将关卡1的全部答案展示出来（见图3），并进行整理总结。

教师：同学们太厉害了，帮助小羊们完成了关卡1的挑战。我们一起看看图3，哪位同学能总结一下自己的经验？

生：在不同的立体图形前面观察，看到的平面图形可能一样，也可能不一样。

师：通过关卡1我们能明白，从同一个角度观察不同的立体图形，看到的平面图形很可能是相同的。

◆关卡2：连一连

（1）师：淘气和笑笑也想拿到羊村生日宴的邀请函，我们帮助他们一起通关吧！（课件出示情境图，见图4）

师：小鸟也飞过来了，他们在观察立体图形时，分别站在什么位置？

生：笑笑站在左边，淘气站在前面，小鸟在上面。

教师：请三名同学到台上模拟一下小鸟的位置。

①学生1站在立体图形的前面，从前往右看；

②学生2站在立体图形的左边，从左往右看；

③学生3站在立体图形的上面，从上往下看。

师：哪位同学的观察角度和小鸟相同？

生：第三名同学是对的，站在不同的位置看到的形状可能是不一样的，如果站在图形的左边，观察到的图形可能是一个竖着的长方形。

师：没错，通常从上面观察立体图形时，应该从从上往下看。

（2）师：这三个小伙伴看到的平面图形分别是什么形状的？请同学们2人一组，根据要求完成任务。

（教师课件展示要求：先独立尝试连线，再和组员一起连线）

师：哪个小组来分享一下？

小组1：淘气在前面看到的图形是反L型，笑笑在左面看到的图形是竖着的长方形，小鸟在上面看到的图形是横着的长方形。

师：笑笑和小鸟看到的图形都是长方形，为什么一个是竖着的一个是横着的？

小组1：笑笑看到的两个正方体是上下放置的，小鸟看到的则是左右放置的。

师：大家认为小组1的同学说得对吗？（学生点头表示同意）你们是怎么得到这个结果的？

小组1：我们分别在脑海中想象站在立体图形的三个方向会看到什么形状，完成连线后搭出了立体图形。

师：看来你们是在观察和记录之后进行的验证。

师：我们已经完成了关卡2的挑战，现在要接受下一关卡的考验了。

◆关卡3：画一画

（1）师：请同学们观察这个立体图形（见图5），站在它的前面、上面和左面，你们看到的图形是什么形状的？可以先在脑海中想象一下。

学生：从正面看是一个凸字，从上面看是一个横着的长方形，从左面看是一个竖着的长方形。

（2）师：在搭立体图形时，我们需要在方格纸上画出各个面的平面图形，请同学们尝试画一下吧！

（教师采用AR技术展示立体图形的拼搭过程，学生展开观察并绘制平面图形）

师：老师刚才用手机拍下了几名同学画的图形，你们认为哪个更好？为什么？（多媒体展示图片）

生1：我认为应该将每条线都清晰地画出来。

师：对，要画出每个图形的边线。

生2：还应该为图形涂上阴影，这样更清楚。

师：是的，在画平面图形时既要画边线也要涂阴影，这样看起来更清晰。同学们还有什么发现？

（教师采用CAD软件展示立体图形在三个方向上的投影视图，学生对比自己绘制的图形，进行修改）

生：在对一个立体图形进行观察时，站的位置不同，看到的各个面的形状也可能不一样。

师：同学们真厉害！通过了三个关卡，接下来还有什么挑战在等着我们呢？继续往下看吧！

（设计意图：采用AR技术展示立体图形的拼搭过程，为学生提供学习支持，通过独立思考、交流等活动解决问题，有助于学生空间观念的发展。）

（三）实践活动，锻炼动手能力

活动1：你搭我画

（1）师：现在请同学们2人一组，共用道具，一个人搭方块，另一个人画图，请看游戏规则。

（多媒体播放动画，学生观看明确规则）

（2）师：现在请同学们4人一组，共用道具，利用小正方体搭建立体图形，请看游戏规则。

（多媒体播放动画，学生观看明确规则）

活动2：我说你搭

师：同学们现在可以将观察到的立体图形的各个面的平面图形画出来，根据不同的平面图形还原对应的立体图形。

（播放微课视频演示游戏：一人搭出一个立体图形，向另一个人描述，另一个人提出问题，根据得到的条件搭出正确的立体图形）

师：现在请一位同学上台和喜羊羊一起玩这个游戏。

（学生上台，点击开始游戏，与AI语音交互）

AI语音：我用3个小正方体搭出一个立体图形，每2个正方体之间有一个面是重合的。

生：每个面的形状是什么样子的？

AI语音：这个立体图形的正面是3个正方形，上面和右面都是2个正方形。

（台上和台下的学生共同搭出立体图形）

师：同学们搭好了吗？请看大屏幕，你们和喜羊羊搭的一样吗？谁可以分享一下自己是怎么搭的？

（希沃白板展示正确的立体图形，见图6）

生1：我搭的立体图形从正面看，上面那层是1个正方形，下面那层是2个正方形，和“L”一样。

生2：我搭的立体图形像“L”的镜像。

师：你一开始就是这么搭的吗？

生2：我一开始将3个正方体搭成了一行。

师：那你后来为什么又改变了？

生2：因为这个立体图形要同时符合所有条件。

（课件出示满足条件的立体图形，见图6）

教师：哪个和喜羊羊搭的一样？

学生1：喜羊羊搭的立体图形是正L型还是反L型？

教师：你这个问题关注了立体图形的整体造型，非常棒！

教师：同学们现在玩一下“我说你搭”的游戏吧！（课件展示喜羊羊搭的立体图形）

（学生2人一组，用3个小正方体开展“我说你搭”游戏）

活动3：方块PK消消乐

师：下面我们玩一个小游戏“方块PK消消乐”，同学们需要根据立体图形的正面、上面、侧面的平面图形找到对应的立体图形，将它消除。得分最高的同学在羊村生日宴中可以得到一个小礼物。

（设计意图：通过三个活动，学生借助道具，在小组合作中互相监督，配合完成任务，从而掌握三视图的画法。）

（四）课后练习，巩固知识经验

练习1：观察图中的立体图形（见图7），在平板上画出它的正面、上面和右面，完成连线。

（学生用平板答题，教师在电脑上了解答题结果）

练习2：用若干小正方体搭出一个立体图形。要求：从上面、前面、左面看都是“田”字形。要搭成这个立体图形，最多可以使用几个小正方体？最少呢？

（学生利用平板的Cubeling应用程序进行虚拟操作，根据要求摆出图形，总结规律，见表1）

师：同学们可以在脑海中想象一下如何减少小正方体的数量，再划动屏幕尝试调整。

学生根据要求划动屏幕确定调整方案，明确“可以减几个”“可以怎样减”，在脑海中进行思考与想象，经过不断对比得出答案：最多需要8个小正方体，最少需要6个小正方体。

师：现在我们已经完成了所有挑战，得到了羊村生日宴的邀请函，你们可真厉害！

五、教学成果

经过课堂学习，教师充分利用多媒体、微课、AR技术等数字化技术展开教学，通过创设情境激发学生的好奇心与探究欲望，使学生在情境中直观感受立体图形在不同角度观察到的平面图形可能是一样的，也可能是不一样的。

（作者单位：陕西省榆林市榆阳区第十七小学）

编辑：赵文静