动中求恒，化变为静

【摘要】理想变压器的动态分析问题是高中物理的重难点问题之一，涉及知识点众多.因为理想变压器的工作电源是交流电源，且电压、电流、功率之间存在着一定的关系，因此对其动态变化过程中物理量的分析就较为繁琐.解答此类问题，学生不仅需要有扎实的电学基础，还要有较强的推理分析能力.本文结合实例探究此类问题的解题方法，以供读者参考.

【关键词】理想变压器；动态分析；高中物理

类型1 匝数比不变、负载变化的情况

匝数比不变，则原副线圈之间的关系不变，负载变化只需要考虑原副线圈中物理元件上电学量的变化即可.

例1 如图1，理想变压器原线圈接在交流电源上，各电表均为理想电表，开关S断开.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，下列说法中正确的是（ ）

（A）R1消耗的功率变大.

（B）电压表V的示数变大.

（C）电流表A1示数变大.

（D）电流表A1示数不变.

解析 滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，副线圈总负载的等效电阻增大，R1中电流减小，R1两端电压减小，电压表示数变大，R1消耗的电功率变小，选项（A）错误，选项（B）正确；

滑动触头P向上滑动时，变压器副线圈输出电流减小，输出功率减小，电流表A1示数变小，选项（C）（D）错误.

通过上述分析可得：

（1）当负载电阻增大时，输出电流减小，而输出电压基本保持不变.这是因为匝数比固定，变压器的电压变换关系不变，而电流则受到负载电阻的限制.

（2）负载电阻的变化会影响变压器的功率传输.当负载电阻增大时，输出功率减小，这是因为电流减小导致功率下降.

类型2 匝数比改变、负载不变的情况

匝数比改变则原副线圈之间的关系也在不断变化，但是因为负载不变，所要讨论的内容相对来说较为简单.

例2 如图2，理想变压器原、副线圈的匝数比n1n2=10，S为单刀双掷开关，b是原线圈的中心抽头，定值电阻R1=R2=10Ω.在c，d两端加上图3所示的交变电压，下列说法正确的是（ ）

（A）S与a连接时，理想电流表示数为2.2A.

（B）S与a连接时，理想电压表示数为11V.

（C）S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25Hz.

（D）S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的8倍.

解析 由图3可知，交变电流的电压有效值为220V、周期为0.02s，频率为50Hz.

当开关S接a时，由变压器的原理可知，n2两端电压有效值为22V，由闭合电路欧姆定律得理想电压表的示数为22V，理想电流表示数为2.2A，所以选项（A）正确，选项（B）错误；

当S由a拨到b后，原线圈匝数减半，原线圈电压、频率不变，则副线圈频率不变，所以选项（C）错误；

副线圈两端电压加倍，负载电阻不变，副线圈的输出功率变为原来的4倍，原线圈的输入功率也变为原来的4倍，所以选项（D）错误.

通过上述分析可得：

（1）当两线圈匝数比增大时，输出电压增大，而输出电流基本保持不变.这是因为负载电阻不变，电流受到的限制不变，而电压则受到匝数比变化的影响.

（2）匝数比的变化会影响变压器的电压变换比和功率传输效率.通过合理选择匝数比，可以实现所需的电压变换和功率传输.

类型3 匝数比、负载都变化的情况

此类情况较为复杂，需要综合讨论，可以分为多个部分分别研究，最后汇总起来即可得到物理量之间的联系.

例3 如图4所示，理想变压器原线圈接有交流电源，原线圈上有一单刀双掷开关K，对应着a、b两接口，副线圈上有一滑动变阻器R，开关S和灯泡A、B.初始时K接a，开关S断开，灯泡A发光较暗，要使A亮度增加，则（ ）

（A）闭合开关S.

（B）K接b.

（C）把R滑片向左移动.

（D）把R滑片向右移动.

解析 闭合开关S，则灯泡B接入电路，根据并联电路的电阻公式可得副线圈回路总电阻变小，电压不变，则电流增大，故R两端电压增大，总电压不变且UR+U灯泡=U总，则灯泡两端电压减小，灯泡A变暗，选项（A）错误；

K接b，输入端线圈匝数减少，则副线圈两端的电压增大，故灯泡A中电流增大，灯泡A变亮，选项（B）正确；

R滑片向左移动，副线圈回路总电阻变大，电流变小，灯泡A两端的电压变小，灯泡A变暗，选项（C）错误；

反之可得选项（D）正确.

通过上述分析可得：

（1）当两线圈匝数比和负载电阻同时变化时，输出电压和电流都会受到影响.具体影响取决于匝数比和负载电阻的变化方向和程度.

（2）在实际应用中，我们需要根据具体需求调整匝数比和选择合适的负载电阻，以实现所需的电压变换和功率传输.

结语

上述三道例题聚焦于理想变压器的匝数比和负载的变化情况，分别从三种角度对问题进行分类探究.但是动中不变的是对物理量的分析步骤，即利用控制变量的方法求得具体的变化情况.在深入分析此类问题后，不难发现通过掌握理想变压器的动态分析方法和应用实例，可以更加深刻地理解电压、电流、频率之间的关系.通过对例题的讲解，教师可以帮助学生建立相应的知识体系，提高学生解决问题的能力和物理学科核心素养.

参考文献：

[1]梁继华.等效法解决含理想变压器的交流电路动态变化问题[J].数理化解题研究，2024（01）：112-114.

[2]胡连冬，姜鹏远.化“变”为“恒”，“动”中求“变”——理想变压器动态变化问题的研究方法[J].高中数理化，2023（24）：25-27.

[3]胡朝平.运用等效法处理变压器动态变化的输出功率问题[J].中学生理科应试，2023（09）：24-25.