认知基础差异下的小学高年级数学驱动性任务设计探究

摘 要：在数学学习时，学生应当经历必要的思考、质疑、实验、交流等全系列探究过程，教师在带领学生进入到探究过程中时，应进行相应的方法调整。以方法的调整效果优化为宗旨，结合小学高年级数学教学实际情况而开展分析。研究结果表明：驱动性任务在情境创设、问题启发、任务伴随、设计升华几个方面的革新举措，给学生提供了更多自主学习空间，带动其数学探究能力的发展。

关键词：小学数学；高年级教学；认知基础差异；驱动性任务

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2024）28-0019-04

教育部门屡次强调义务教育课程因材施教的必要性。在此政策引导下，小学高年级数学教师应通过对《义务教育数学课程标准（2022年版）》理念的研读，找准本学科核心素养前沿要求，进行针对性的实践研究，力争在课堂中以学生认知基础差异为参照，呈现因材施教的新教学样态。在此过程中，教师给出与学情相统一的驱动性任务，并保证任务对各层次学生的适应性，这是较关键的一项教研要点。

一、驱动性任务特点和关键要素

为让驱动性任务在小学高年级数学教学中更好地发挥出作用，全面激发不同认知基础学生的学习主动性，使学生间的差异化思维分别得到发展，教师应结合既往课堂观察和案例研究成果，梳理关于驱动性任务的基本特点和关键要素。笔者认为：数学课堂上的驱动性任务指可以刺激并引导学生进行数学基础知识和拓展性问题研究的宏观课程或具体问题。为了满足刺激与引导学生作用，驱动性任务常包括三项关键要素：一是具有贴近于生活的较真实情境；二是能够呈现更为开放的学习方式；三是任务本身具有一定难度。

二、小学高年级数学驱动性任务设计目标

作为一种全新教学模式，问题驱动教学对促进小学高年级阶段数学的深层教学与深度学习具有重要价值，而为了照顾到学生认知基础差异，并最好让认知基础差异由教学劣势变为教学优势，小学高年级数学驱动性任务设计目标应指向于以下几个方面。

（一）进行新旧知识的关联

数学教学既要起到使学生掌握数学知识和技能的作用，也应帮助其数学思维得到发展，而上述要求的达成，完全可从驱动性任务中找到支持力量。至于驱动性任务的力量发挥作用，笔者认为则当以连接新旧知识为肯綮。也就是说，在小学高年级数学驱动性任务设计目标中，应包括进行新旧知识的关联内容，以便使学生在学习过程中不断面对数学领域形成新的认知冲突，并通过化解认知冲突取得理想的学习效果。如在教学“3的倍数特征”这一内容时，教师可引导学生关联新旧知识，融新知识和旧知识为一体，启发学生思考得到“3的倍数特征”并非受位数所影响，而是受各数位数字之和所影响这一观点，让学生得以突破知识表层局限，向着数学本质特征出击。

（二）针对重点难点做驱动

驱动性任务本就具有聚焦于学习重点和难点的作用，教师应重视这一作用，借此可引发学生从重难点出发的深度学习与思考，并使之在此过程中提高有效解决学习问题的能力。如在探究“小数的意义”这一内容时，在一张正方形纸上表示出0.1后，再涂出一小格，请学生用一个小数表示这一小格并说明其中的道理。这一任务借助操作来帮助学生突破对小数本质的理解，对计数单位的不断细分会产生一个新的计数单位。学生在经历小数产生的过程中对知识有了更深层次的理解和感悟，从而达到深度学习的目的。

（三）以驱动发散数学思维

教师在使用任务驱动式教法时应重视启发学生数学思维原则的贯彻，要关注到任务驱动形式对学生展开聚类分析与分类分析的双重提醒作用，从这一角度出发做好任务的设计与执行。例如，教学“角的度量”时，教师可以借助任务驱动形式引导学生自主制作出能够使用的量角器，在此期间，学生自然就加深了对于“角的度量”的思维领悟。

三、小学高年级数学驱动性任务设计策略

在考虑到认知基础差异前提下，教师可通过如下策略为学生创造更为理想的驱动任务完成条件。

（一）使不同学生在生动情境下激趣

调查发现，相当一部分学生将提高成绩当作学习的主要目标，大多数情况下，他们很难体会到知识所具有的独特魅力，在面对知识时无法产生浓厚兴趣，从而与数学学习目标要求越来越远。因此，作为教师，需要从提升学生学习兴趣出发，先做合理情境的构建。考虑到数学学科抽象性与复杂性的特点，教师在情境构建时主动增添趣味性更强、与生活关联更紧密的内容，以适应具有不同认知基础学生的实际情况，让他们均能够带着饱满的探究热情进入到数学知识的学习中。

如，在教学“可能性”这一知识点时，教师给学生创建生动有趣的数学游戏场景，借助多媒体课件展示出一个包含红、黄、蓝几种不同颜色的转盘，让学生操控鼠标来转动转盘，同时猜测停止转动时指针会指向哪种颜色。此时，教师可同步提出问题：指针有可能指向红色吗？指针最大可能会指向什么颜色？这样的做法会让学生形成初步的“可能性”认知。而当游戏完成后，接下来正式教学，以更为深入的驱动性任务提出也较易于学生接受。

再如，若需要学生了解比例尺知识，教师可以为学生提供大小不同的两份中国城市地图，将其同时呈现于电子屏幕之上，并展示地图上所出现的部分城市图片，要求大家思考：这两幅地图大小不一样，它们都可以较为准确地进行城市地理位置描述吗？在地图上标注出了1∶4000000这样的数字，它是什么意思呢？在此生活情境之中，学生将对本次教学内容产生强烈好奇心，并进行比例尺含义及计算形式的主动探究。而教师所给出的多个问题也在客观上照顾到不同发展层次学生的需要。

（二）给学生提供富于启发功能的任务

为了保证驱动性任务设计的有效性，教师应在已构建的情境内提出富于启发功能的优质任务。具体讲，教师需要基于学生所处年级，以及知识接受能力与理解能力的不同情况进行任务设计，这样才能保证启发式任务在课堂上发挥出应有作用，最大限度地在有限课堂时间内引领学生接近学习目标。高年级阶段学生同低年级阶段学生相比，其在学习能力方面普遍更强，这是共性特征， 然而因为前期学习效果不同，他们又会表现出一定的个性特点，如在知识消化速度、思维逻辑反应上均有差异。教师应留意学生的共性特点与个性差异，以深入浅出的形式给出启发式任务，并在学生完成任务期间，结合其具体表现同其进行互动。对于能力较为突出的学生，教师可考虑把任务向深层次引导，以便使学生据此形成对知识的深入理解。而若学生能力偏弱，教师则应避免任务过深与过难，以防止学生产生挫败感，影响积极性。总之，教师应视情况不同而做出相应的选择，以便为学生提供富于启发功能的任务。

举例而言，在带领学生认知并学习关于年、月、日等方面知识时，教师可借助“每个月包括多少天？”“各个月的天数是否是统一的？”“若各月天数不一样，那它们分别为多少天？”诸如此类的问题，让学生分别从自身能力出发进行分析解决。待学生解决这一层级问题后，教师则可提供由此衍生出的更适应于高年级、强认知基础学生的拓展性任务，以供能力较强学生选择完成。如“梯形的面积”教学时，学生已具备研究平面图形面积的丰富经验，教师可围绕“怎样求梯形的面积”让学生去猜想、操作、验证。这一过程中，对不同层次的学生提出不同的要求。能力较强的学生用多种方法进行验证，能力较弱的学生可只尝试用一种方法进行探究。

（三）提供驱动性任务完成阶段的方法指导

在高年级数学教学时，基于认知基础差异而提出的驱动性任务往往是具有层次性的，学生在循序完成任务期间，可能会愈加觉得困难，在这种情况下，教师可为其提供相应的方法指导，即应全程参与学生任务完成过程，这将成为借以展现教师角色功能、发展学生探究能力的必要做法。为此，在小学高年级段数学教学期间，教师应一面做合理的驱动性任务引领，一面让学生在接受引领过程中得到悉心指导。教师应密切留意学生学习动态，随时了解其所面临的各种问题，再据此做学法指导优化，带领大家深入探索与尝试各种可行学习策略，从而保证其探究效率的提升，探究成果的优化，并由此进一步增加学生对于数学的认同感。

举例而言，小学高年级数学教学时会涉及到一些较为复杂几何图形，图形有关概念、性质，是摆在学生面前的拦路虎，它们具有较强的抽象性，即使有较好的驱动性任务作为引领，学生掌握起来同样困难重重。为此，教师应给出相应的方法提示。其中，对于实验探究法的提示使用，可让学生较快接近任务目标。例如在教学“圆的周长”内容时，部分学生可能因为认知基础薄弱，对圆周率概念存在认知模糊，或者不能正确理解圆周长公式实际含义的问题。此时，教师可为相应学生准备一些各种规格大小的圆形卡片，使之利用绳子或直尺进行卡片周长及直径的测量，并发现直径和圆周长二者之间的关联性。可以说，这种做法目的在于使学生通过实验操作，看到圆的周长与直径相除，其结果为一个定值，从而明确什么是圆周率，并因此主动探索得到圆周长计算方法。除了此处所说的实验探究法以外，教师给学生提供类比和化归方面的指导也是必要的。例如当学习“圆的面积”时，一些认知基础较差的学生会有无从下手之感，于是教师在提供计算圆的面积驱动任务要求学生完成的同时，给其以必要的提示：圆的形状较为特殊，计算它的面积并不容易，那么我们是不是可以把圆转化为一个我们所熟知的、更为简单一些的图形，再探索面积多少呢？接下来教师可为大家提供圆形卡片，使之借助割补拼接做法，进行类比和化归式的实验探究。

（四）推动学生参与任务深度拓展活动

驱动性任务的提出与使用，教师最好不要完全掌控全过程，理想的做法是使学生也能够基于自身认知基础情况分别参与进来，换言之，教师应让学生通过参与任务深度拓展活动的做法，进一步深化其学习的独创性。教师在引导大家参与任务深度拓展时，需要从两个角度着手，其一应强化学生的元认知能力；其二应引导其提出一些更具增值性与探究性的任务，或对原任务加以有效拓展。

如，当教学“三角形内角和”时，出于提升学生问题加工能力的考虑，教师可为大家提供基于个性情况充分自主探究的机会，待其自主探究完成以后，再提示其做基于原任务的反思加工，教师提出“你为什么会产生这样的想法”等问题，带领其深度加工原任务，由此真正领会本次所学数学问题的本质。再如部分学生在做“三角形内角和是180°”的论证期间，会借助直尺经由三角形顶点绘制和底边直线平行的做法来完成，此时因内错角相等，可达到论证目标。该做法和既往经验层面认知不同，是高维度演绎推理，有些层次学生便可因此取得思维的进一步发展。此外，另有一些学生则会借助其他推理方式来参与任务拓展，包括：沿着各长方形对角线，均能够划分出两个完全相同直角三角形，这两个三角形内角和便为原长方形内角和，或者因为每个锐角或者钝角三角形，均能够垂直于底边分割成两个直角三角形，用这种做法则能够分别得到锐角、直角、钝角三角形内角和都为180°的结论，那么所有三角形内角之和也便均为180°。事实证明，多个方面的任务深度拓展，可满足不同认知基础学生的发展要求，因此具有应用必要性与可行性。

教师应一面考虑到教学改革客观需要，勇于摒斥既往单调教学模式与教学方法，一面留意学生认知基础存在差异的实际情况，探索发现新的教学思路。在此过程中，教师可通过驱动性任务在情境创设、问题启发、任务伴随、设计升华几个方面的革新举措，给学生多提供自主有效学习机会，促进其数学探究能力的发展。

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