航空发动机露天试车台测试计量校准研究

摘 要：利用ANSYS workbench静力学分析模块对航空发动机露天试车台的计量校准问题进行了探讨。首先，仿真计算了航空发动机露天试车台在不同载荷下的形变，与试验数据进行对比验证计算结果的准确性；其次，基于ASHRAE模型计算了太阳辐射强度。利用ANSYS热分析模块对太阳辐射引起的试车台结构温度变化进行了分析；最后，利用模态模块研究了露天试车台在阳光照射下的动力学特性变化规律。结果表明，静态分析模拟和试验的平均误差小于15.29 %。试车台的固有频率受温度影响变化较小，当试车台的温差为50 K时，六阶固有频率可降低0.03 Hz。这些结果对推动航空发动机露天试车台试验参数标定具有重要价值。

关键词：ANSYS workbench；航空发动机；露天试车台；ASHRAE模型；太阳辐射

中图分类号：V231.96" "文献标识码：A 文章编号：1007 - 9734 （2024） 04 - 0012 - 09

0 引 言

航空发动机工业是知识密集、技术密集和资本密集型产业，对于国家的经济建设和国防建设具有重要的支撑作用。但由于该领域的复杂性，只有少数国家能够独立研发航空发动机。随着航空工业的快速发展，现代航空发动机的推重比不断提高，发动机测试技术不断优化，航空发动机露天试车台在评估发动机性能方面具有不可替代的作用[1-3]。

由于航空发动机露天试车技术具有绝对的先进性，国外对该项试车技术始终进行封锁，有关露天试车台标定、试验报告鲜有报道，仅有美国、俄罗斯等少数国家完全独立地掌握了露天试车技术。

我国露天试车台试车技术起步较晚，但对于某些特定的实验（例如吞鸟、吞冰等）只能在露天试车台进行相关测试工作[4-5]。近年来相关学者基于航空发动机露天试车台开展了大量的试验和优化研究。汪才等[6]基于流体力学理论分析了不同工况下露天试车台侧风装置出口压力、流量及速度分布情况，从理论上为侧风装置的使用和完善提供了指导。邢菲等[7]针对典型航空发动机露天试车台结构模拟了不同风速下试车流场的数值仿真，发现随着风速增大，台架迎风阻力与风速之间满足近似二次曲线关系。康宜勤等[8]采用CFD数值仿真方法，对露天试车台与发动机进行三维流场仿真，获得了发动机进口流场的畸变情况。魏海涛等[9]针对航空发动机露天试车台吞鸟试验较少、没有统一的试验规范问题，对撞鸟位置、发动机状态、抛鸟设备、测速装置等一系列试验条件进行了研究，验证了试验技术指标标定，对吞鸟试验提出了建设性的意见。秦峥嵘等[10]基于航空发动机露天试车台反推挡板的需求分析，设计了全新的反推挡板，实现了阻挡反推气流流入发动机的功能。于佳楠等[11]为露天试车台建立了灭火系统修正设计方法，对极端天气下灭火系统的快速有效防护提供了重要技术支撑。

然而，针对航空发动机露天试车台环境因素对测试结果的影响未见报道。综合现有研究成果，本文首先对某型航空发动机露天试车台开展静力学分析，然后针对环境温度、太阳辐射等因素对航空发动机露天试车台的动力学特性的影响开展研究。研究结果将为航空发动机露天试车台测试计量校准提供重要参考。

1 计算方法

1.1 露天试车台静力学分析方法

对于露天试车台的静态分析，本文采用CATIA V5R21对悬臂式航空发动机露天试车台模型进行了复制和简化。ANSYS workbench静力学模块可以模拟静态载荷施加，将位移评估点处的变形程度与试验结果进行比较。为了模拟室外环境，通过查阅材料属性，在workbench材料库以及fluent中改变了露天试车台模型材料的弹性模量及环境温度。基于每个构件在零载荷状态下的位置，模拟和计算加载过程中的六种状态，并比较其余状态下的几何参数变形，选择Total deformation，Directional deformation，User-defined，Equivalent elastic strain 和 Equivalent stress进行计算。在定向变形中，必须建立X-Y-Z三个不同方向的计算模型，以获得这三个方向上的变形数据。

由于管道、孔洞和防护网等结构的存在大大增加了模型计算的难度，因此需要简化整个有限元模型。简化后的露天试车台结构如图1所示。

1.2 露天试车台动力学分析方法

动力分析是系统稳定性分析中不可或缺的一部分。根据振动理论，露天试车台结构系统的动力微分方程可以表示为：

式中，M为航空发动机试车台在露天条件下的质量（kg）；X为振动位移（m）；C为阻尼系数（N/（m·s-1））；K为刚度系数（N/m）；F是外部负载（N）。

假定C = 0，F = 0，则得到无阻尼自由振动方程。对于航空发动机露天试车台的模态结构，阻尼对结构的固有频率和振型影响很小，可以忽略不计。因此，方程（1.1）可以简化如下：

在模态分析中，相应的假设是谐波响应，如下所示：

[x=φicos（ωit）] （1.3）

其中，[φi]是模态变形量;[ωi]是第i阶的固有频率。

代替线性方程中的值，可以获得以下方程

[-ω2[M]φicos（ωit）+[K]φicos（ωit）=0]

（1.4）

[（-ω2[M]+[K]φicos（ωit））=0]" "（1.5）

当[φi=0]时，方程无实际意义。因此，

[（[K]-ω2[M]）φi=0] （1.6）

该公式是航空发动机露天试车台结构固有频率和振型的特征方程。针对航空发动机露天试车台的动力学分析，采用ANSYS workbench模态模块对其固有频率和振型进行了仿真。

实际上，由于金属弹性模量的变化，环境温度也会对露天工作台的固有频率产生一定的影响。因此，使用253 K、263 K、273 K、283 K、293 K和303 K六种不同的温度来检测测试台的固有频率如何随温度变化。

2 仿真计算与分析

2.1 露天试车台静力学分析

本节模拟了给定静态载荷的六种状态，即最大载荷的0 %、24 %、48 %、72 %、80 %、100 %的给定加载值，并基于初始状态（未加载载荷）下每个部件的位置，比较其余状态下的几何参数变形。由于露天试车台受载荷引起的变形服从广义胡克定律，因此在变形云图中，变形与载荷变化呈近线性关系。图2描绘了当给定载荷为最大载荷的24 %时露天试车台的变形云图。通过收集航空发动机露天试车台各变形评估点的数据，将发动机尾部定义为点A，动架下尾部定义为点B，动架下前部定义为点C，动架上前部定义为点D，静架测试点为点E。测试点的分布如图3所示，表1显示了收集的数据。

使用DJI M600 Pro飞行平台开展实验数据采集工作，该平台配备了GSI V-STARS单相机摄影测量系统，该系统使用摄影测量技术在模拟装载过程中实时监测六种状态。

以每个部件的初始位置作为比较基线，获得了其余状态下的几何参数变形。在监测过程中，还使用AT402激光跟踪器控制和校正摄影测量系统的参考长度，并监测环境因素对露天试车台的影响。检测区域包括发动机模型、动架和静架。模拟发动机测试点定义为A点，动架后端为B点，动架前端为C点。具体测试结果如图4所示。

将仿真数据与试验数据进行比较分析，见图5。

表2为航空发动机试车台静力学对比结果。从表2中的数据来看，静态变形的平均误差为10.1 %，发动机处的评估点的平均误差是5.16 %，动架前端评估点的平均误差是15.29 %，动架后端评估点的平均误差为9.85 %。由于模拟结果与测试结果高度相似，因此认为该模拟方法是可靠的。

2.2 航空发动机露天试车台动力学分析

考虑到露天试车台长期暴露在室外环境中，试车台的动力学特性会受到阳光的影响。利用ANSYS workbench热分析模块模拟太阳辐射，结果表明，露天试车台模型会发生热变形。这些物理过程最终会导致测试数据不准确，温度的变化也会影响航空发动机露天试车台自身的材料属性。

因此，本节对环境因素对露天试车台动力学特性的影响进行分析，为发动机测试计量校准提供参考。

辐射强度参考ASHRAE模型计算。使用以下公式计算太阳高度角和太阳方位角：

[其中，hs]为太阳高度角;[As]为太阳方位角;[φ]为当地的地理纬度;[δ]为太阳赤纬角; [θ]是太阳照射角度;[Ω]为太阳时角;[n]为24小时计数。

太阳角的计算方法如下：

[θ=2πt/365.242]" （2.5）

[t=N-N0] （2.6）

[N0=79.68+0.24（y-1985）]" （2.7）

其中，N表示测试日，即当年的第N天。例如，如果1月1日的测试日为1，则12月31日的测试日为365，但闰年除外，因为闰年的测试日是366。y是年份，例如，在2023年，y为2023。

利用由上述公式确定的参数，可以计算如下太阳的辐射强度：

[ITH=（C+sinhs）Aexp（-B/sinhs）] （2.8）

[IDN=Aexp（-B/sinhs）] （2.9）

[IdH=CIDN] （2.10）

其中，[ITH]是水平总辐射强度；[IDN]是太阳直接辐射强度；[IdH]是水平散射辐射强度；A是当大气质量为零时，法向平面上的太阳直射辐射强度；B为大气消光系数；C是散射辐射与垂直入射辐射的比率，它们的取值如表3所示。

太阳辐射强度可以根据上述公式计算，辐射温度可以通过Stefan-Boltzmann公式获得。模型的温度变化可以通过将辐射温度代入fluent来计算。加热引起的模型温差如图6所示。通过查阅相关文献和拟合处理，获得了钢在不同温度下的弹性模量，处理结果如表4所示。在ANSYS workbench材料库中，根据温度对材料的弹性模量、模型网格建立方法和参数等因素进行修改。表5显示了考虑温度因素时露天试车台模态振型的模拟结果，模态云图如图7所示。

根据上述数据，受温度影响的一阶振幅最大差为0.00001 mm，二阶振幅最大差值为0 mm，三阶振幅最大值差为0.00002 mm，四阶振幅最大偏差为0.00001 mm，五阶振幅最大误差为0.00001 nm，六阶振幅最大差异为0.00004 mm。结果表明，温度对航空发动机露天试车台的模态形变没有显著影响，对露天试车台固有频率影响的模拟结果如表6所示。图8显示了数据处理后的固有频率折线图。

结果表明，随着温度的升高，航空发动机露天试车台的固有频率逐渐降低。在253 K～303 K的温度范围内，一阶固有频率降低了0.0059 Hz，二阶固有频率减少了0.0066 Hz，三阶固有频率减小了0.0128 Hz，四阶固有频率下降了0.0179 Hz，五阶固有频率降了0.0215Hz，六阶固有频率降低了0.03 Hz。

3 结束语

为了检验航空发动机露天试车台的标定问题，本文探讨了环境对露天试车台结构特性的影响。首先，对露天试车台的静力学特性进行了仿真计算，模拟了在不同载荷状态下观察到的发动机、动架和静架等主要部件的变化。结果表明，在试验点观察到的载荷和变形之间存在线性关系，这符合广义胡克定律。其次，经过变形校准后，发动机在最大载荷下A点的最大轴向位移为8.354 mm，在动架B点的最大轴位移为5.816 mm，在移动架C点的最大轴线位移为2.811 mm。其结果可作为试车台试验的参考数据。露天试车台结构特性动力学的数值模拟结果表明，由于阳光的照射，其温度分布不均匀。阴影分布、天气条件和环境初始温度均会影响航空发动机露天试车台的测试准确性。露天试车台的六阶固有频率为10.054 Hz，在最大温差下降低了0.03 Hz，最大挠度为0.27113 mm。温度对露天试车台的模态振型没有显著影响。基于这些结果，可以认为航空发动机露天试车台试验结果准确可靠，对航空发动机试验技术的进步具有重要意义。

参考文献：

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Research on Measurement and Calibration of Aero-engine Open-air Test Bench

Abstract： The measurement calibration problem of an open-air test bench for aircraft engines is discussed using the ANSYS Workbench static analysis module. Firstly， the deformation of the open-air test bench for aero-engines under different loads is simulated and compared with experimental data to verify the accuracy of the calculation results; Secondly， the solar radiation intensity is calculated based on the ASHRAE model. The ANSYS thermal analysis module is used to analyze the temperature changes of the test bench structure caused by solar radiation; Finally， the dynamic characteristics of the open-air test bench under sunlight exposure are studied using modal modules. The results indicate that the average error between static analysis simulation and experiment is less than 15.29%. The natural frequency of the test bench is less affected by temperature changes. When the temperature difference of the test bench is 50K， the sixth order natural frequency can be reduced by 0.03Hz. These results are of great value in promoting the calibration of parameters for open-air test bench of aero-engines.

Key words： ANSYS Workbench; Aero-engine; Open-air test bench; ASHRAE model; solar radiation