巧用逆向思维 优化初中数学课堂教学

随着新一轮课程改革的不断深入，传统教学思路和教学方式的局限性日益显现出来，义务教育数学课程在人的理性思维和个人智力发展中发挥着不可替代的作用，初中生正处于认知和思维发展的关键时期，因此有必要将数学课程作为培养学生思维能力的重要载体，巧用逆向思维，引导学生解决实际问题，实现知识的有效迁移。目前初中数学教学仍然以教师口头传授为主，学生的主体性并未得到充分体现，为了提高初中数学教学的有效性，教师要以学生发展为本，以教材内容和班级学生实际发展需求为教学依据，积极探索科学的教学策略，促使学生逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

一、逆向思维的概述

思维是最基本的工具，人们必须用心开发并加以利用，通过思维活动与外界建立起联系。思维是人脑进行逻辑推导的属性、能力和过程，人们在日常学习或者工作中要经历丰富的思维活动，在处理问题的时候，必须进行逻辑推理、演绎、分析、归纳和概括，经历一系列的思维活动，开辟解决问题的路径，有效完成任务，快速达成目标。思维发展对人的重要性不言而喻，现代社会对人才的需求在持续性扩增，人才的竞争力始终在不断加大，具备优秀思维能力的人能够脱颖而出，崭露头角。

逆向思维是思维活动的一种特殊形式，是指对已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。逆向思维的形成建立在缜密的逻辑和严格的推导过程之上，需要人们打破思维定式带来的束缚，消除刻板印象和司空见惯的认知，重新看待事物整体。思维定式普遍存在，人们有时需要改变原有的思考问题的方式，摆脱思维定式的桎梏，尝试着从不同的角度思考问题、分析问题、解决问题，对客观存在的事实和定理进行全方位把控。逆向思维也可以称为求异思维，在初中数学教学中培养学生的逆向思维具有强烈的现实意义，广大教师必须深刻解读逆向思维的基本内涵，结合初中生的认知规律和思维特点，对数学教学进行合理的规划与设计，指引学生过渡到高阶思维，发掘出更多的可能性。

二、初中数学教学中培养学生逆向思维的重要性

（一）有利于学生形成批判精神

批判精神是重要的学习品质，尤其是在数学学习中，更是发挥着极其关键的作用。具备批判精神的人敢于挑战权威，具有创新意识，无论是在学习还是生活中都不盲目跟风，习惯通过自身的努力探寻真理。在传统教学模式下，学生长期被动听讲，很大程度上会被教师的思想所影响，再加上在灌输式的课堂上，学生缺乏独立思考的机会，久而久之便会逐渐丧失质疑的能力。数学是基于抽象结构和数量关系，帮助人们认识、理解和表达现实世界本质、关系和规律的一门课程，在进行数学教学时，教师通常需要引导学生进行实践探究，使学生深入探究、不断思考、合理质疑，并运用科学的方法验证各种猜想，进而牢牢把握事物的本质，深化对数学知识的理解与感知。在初中数学教学中培养学生的逆向思维，会使学生站在事件发展的对立面，分析更多存在的可能性，这样一来，学生便会逐渐形成批判的态度，具备批判精神，并将这种珍贵的学习品质延续在数学学习中。

（二）有利于提高学生解决问题的能力

逆向思维培育实际上就是引导学生“反其道而行之”，采取与原本相反的方法行事，绝大多数学生都不具备这种能力，因此教师必须在实际教学时加以引导。利用逆向思维进行教学，本质上就是让学生从不同的维度分析问题，学生在教师的点拨下可以充分发挥想象力和创造力，从已有经验出发，用数学方法探寻解决问题的多种办法，真正意义上实现举一反三。通过反复练习，学生能够掌握多样化的解题方法，解决问题的能力有所提升。

（三）有利于增强学生的创新意识

创新是引领发展的动力所在，是一个民族进步的灵魂，也是一个国家兴旺发达的不竭动力，而创新是现代社会的第一要务。素质教育阶段，学校教育要致力于培养学生的创新能力，为各领域、各行业源源不断地输送高质量人才，以推动社会不断进步。创新能力是现代社会必备的品质，因而在教学工作中必须注重创新能力的培育，将数学课程作为培养学生创新能力的重要载体，充分体现课程的育人功能，深度挖掘课程的育人素材，培养学生思维的准确性、灵活性、敏捷性，逐步增强学生的创新意识。

三、初中数学教学中培养学生逆向思维的策略

（一）巧用逆向思维调动学生的思考热情

数学课程涵盖大量的理论知识，初中时期，学生会接触许多抽象的概念、定理、公式，为了使学生更好地掌握数学知识，教师就要加强理论指导，帮助学生消化这些晦涩难懂的理论知识。要想顺利地开展数学教学工作，必须激发学生对数学学习的兴趣，使学生由被动学习变为主动学习。因此，在实际教学中，教师要充分扮演好引导者的角色，积极履行作为课堂教学组织者的职责，采取有效的措施，充分调动学生在数学课堂上的积极性，使学生积极地参与课堂学习，与教学和同学进行深入交流，深刻理解所学知识，获得启发，取得显著的学习效果。逆向思维的培育建立在自主学习和独立思考的基础上，为了让学生全身心投入到数学学习中，教师要深度挖掘数学教学的趣味性，使学生感受到数学学习的乐趣所在，进而更加专注在数学课堂上。

初中数学教材是教师开展教学工作的重要工具，在课前备课阶段，教师要先对教材内容进行全方位梳理，明确教学目标，精准把握教学的总体方向，之后结合初中生的年龄特点和认知水平，精选生活化的教学主题，带给学生亲切感，以吸引学生的注意力。例如，在教学《圆的对称性》的时候，教师不妨联系现实生活，带领学生一起观察车轮、方向盘、圆形的碗等具体事物的共同特点，让学生尝试着思考如果这些事物不是圆形而是矩形、三角形、五边形会产生什么效果，这样一来便可以引发学生动脑思考，深入探究圆形的特征与性质，进而掌握圆的对称性。发散学生思维，激发学生的探究兴趣，同时巧用逆向思维，使学生从直观形象思维转变为抽象逻辑思维，轻松理解数学理论知识，极大地提高了数学学习效率，对于数学教学而言具有强烈的现实意义。教师平时要善于利用逆向思维，引导学生对日常生活中的“数学”展开详细分析，鼓励学生大胆质疑，提出问题，发现数学学科的独特魅力，敢于挑战，勇于探索新知，促进逆向思维的生成。

（二）创设生动情境，发展逆向思维

传统教学模式下，教师讲、学生听的情况占据主流，教学方法比较单一，学生很难产生强烈的学习动力，再加上教师只顾着灌输课本知识，忽视了学生的主体地位，致使学生的学习状态十分被动。新课改背景下，这种授课方式的缺陷逐渐显现，学生对知识的理解停留在表面，意志消沉，不爱思考，这严重影响了学习效果。为了提高初中数学教学的有效性，教师要改变传统观念，突破传统教学的桎梏，探寻全新的教学策略，丰富教学手段，有效改善这一现状。首先，教师要为学生提供更多表达和展示的空间，鼓励学生尽情阐述自己的观点和解题思路，并在这一过程中予以回应、反馈，形成双向互动，这样学生便会产生强烈的表达欲望，自信心也随之增强，从而摆脱传统观念的束缚，解放双手和大脑，主动思考，发现问题、分析问题、解决问题。其次，教师要引导学生理清思路，准确了解事物的逻辑关系，提高他们的表达能力和逻辑思维能力，让学生知道如何准确表达内心的想法。初中阶段的学生对知识的理解流于表面，不能抓住事物的本质，无论是认知能力还是思维能力都不是十分成熟，在这种情况下，教师就要采取有效的策略加以引导，帮助学生构建形象的认知。

情境教学法是一种全新的教学方法，已在教学实践中得到了广泛应用，考虑到在以往的数学课堂上，教师大多数情况下都采取口授知识的教学方式，影响了学生对知识的深度理解，因而可以借助情境引领学生从多个维度去体验、去想象、去思考、去交流，全身心投入进去，经历多样化的思维活动，通过这种方式掌握知识，以优化课堂结构，达到发展思维能力的目的。以青岛版九年级上册数学教材为例，在教学《随机事件》的时候，教师拿出事先准备的骰子，投掷1次，记录正面朝上的点数，然后询问学生投掷几次能够得到点数4。学生带着疑问亲自动手尝试掷骰子，最终理解随机事件的具体含义。在真实的情境中，学生仿佛置身其中，既能够领会教师要表达的意思，又能自由发挥、各抒己见，与教师和同学进行有效沟通。总之，教师要将逆向思维融入到情境中，引导学生掌握化繁为简的能力和事物的一般规律，真正提高数学学习效率。

（三）利用数形结合，强化数学关键能力

数学与思维发展密切联系，要想学好数学，学生不仅要具备扎实的基础功底，更重要的是具备学以致用、融会贯通的能力。《义务教育数学课程标准（2022年版）》进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展运用数学知识发现、提出、分析和解决问题的能力。在初中数学教学中，经常涉及运用数学知识解决实际问题的情况，初中生数学学习能力参差不齐，教师要在深入了解学生真实学情的基础上进行针对性的指导，优化教学设计，注重培养学生解决问题的能力，开发学生的潜力。部分学生的数学学习成绩之所以提高不了，很大程度上是因为方法死板，只会套用公式，而数学学习存在方法和技巧，只有掌握方法和技巧，把握数学学习的规律，才能提高学习质量。数学思想在解决数学问题的过程中发挥着极其重要的作用，划归思想、数形结合思想、函数思想、分类讨论思想等都是重要的数学思想，在讲解图形与几何方面的知识点时，教师完全可以渗透数形结合思想，帮助学生轻松理解题目要求，提取有用的信息，进而解决数学问题。图形与几何是初中数学教学的重要组成部分，教师要充分利用这些教学素材，有效培养学生a/ly6VPbm0mEDC1LkZH+cUMQ6xcok/L9XFOf4SVKxaY=的空间观念和数形结合思想，让他们在课堂上发挥主体优势，独立思考，独立解决各种各样的问题，以促进数学关键能力的提升。

以青岛版九年级下册教材为例，在教学《事件的概率》的时候，教师不妨用1代表事件发生，以1为单位建立平面坐标轴，然后在上面标记事件可能发生和不可能发生的位置，让学生直观地看到事件发生的概念是多少。这样一来，既能加深学生对知识的印象，又能使学生体会到数形结合思想，利用数形结合思想解决实际问题。在教学《物体的三视图》的时候，教师不妨借助多媒体展示一些建筑图片，让他们观看三维画面，并回忆所学过的平面图形相关知识，尝试想象建筑的各个面是什么形状，代入学过的面积公式求出各个面的面积，这样一来，学生能够更好地进行分析、推理、验证，在发展思维能力的同时，强化解决问题的能力。总之，借助数轴和坐标系直观呈现数学知识，能够有效渗透重要的数学思想，为学生日后的数学学习奠定坚实的基础。

（四）小组合作学习，培养学习能力

新课改倡导自主、合作、探究形式的学习，在初中数学课堂上，教师应为学生创造更多实践与交流的机会，让学生摆脱传统教学的束缚，增强表达意愿，通过合作学习和深入交流迸发出灵感。在实际教学中，教师不妨尝试着让学生独立完成探究任务，一方面，促进学生自主学习习惯的养成，另一方面，促进数学知识体系的搭建，深化学生对知识的理解。在以往的数学教学中，教师为了完成教学任务会经常占用全部课堂时间，学生缺乏实践与交流空间，久而久之，思维发展受到严重限制，这种教学方式不利于学生个体成长。而小组合作学习可以转变师生角色定位，教师要充分利用这一优势，引导学生进行小组合作学习，培养学生的自主学习能力，并引导学生运用逆向思维解决问题，以调动他们的主观能动性。

以青岛版九年级上册教材中的《直线与圆的位置关系》一课为例，在课前导入环节，教师提出这样的问题：“轮船在圆形港口沿直线返回的途中，接到气象台预报，台风中心位于轮船正西60km处，已知港口位于台风中心正北，如果不改变航线是否会受台风影响？”然后让学生以小组的形式展开探讨，假设两种不同的情况，一是会受台风影响，二是不会受台风影响，制图（如图1所示）、列式验证猜想。

四、结语

一直以来，数学学习对思维能力的要求都很高，发展学生的认知能力和思维能力不仅可以帮助他们迁移数学知识，有效解决实际问题，还可以开发学生的潜力，促进其个体发育。初中数学连接着小学数学和高中数学，是整个数学教学中特别重要的部分，教师一定要高度重视，并充分利用这一时期培养学生的逆向思维能力，引导学生从不同的角度思考问题，把握事物的整体。现阶段初中数学教学中仍然存在诸多问题，教师必须不断地调整教学思路和教学方式，探寻全新的课堂教学模式，培养学生的学科兴趣，发散学生的数学思维，鼓励他们找到多种解决问题的路径，主动参与到数学学习当中，养成良好的学习习惯，掌握科学的学习方法，从而实现思维水平的提升。