小学数学教材“学材化”的转换策略

一、单元教学设计说明

本单元选自人教版小学数学三年级下册，是学生第一次学习小数知识，是对“数”的概念进一步拓展的重要课程。整体的单元设计，更倾向于发展学生数感，为他们进一步学习小数的性质以及意义奠定有力的基础。于三年级学生而言，虽然小数是相对抽象的概念，但是仍可以通过生活实际推进实施，从已有经验出发，基于更多直观的形式，帮助学生获取感性的认识。在本单元所涉及的例题中，更是体现了明确的情境学习特点。如量身高、生活用品购买、为成绩排名次等，更指向在具体问题环境中让学生参与自主学习，不仅能使学生理解小数的含义，更能够促使学生应用知识搭建数学模型，基于数据的分析解决问题。

二、课标要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在一到三年级的学段目标中提到“经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识分数和小数”“掌握必要的运算技能，能准确进行运算”“能在老师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”。“课程内容”部分提出“能结合具体情境初步认识小数，能读写小数”“能结合具体情境，比较两个一位小数的大小”“会进行一位小数的加减运算”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。

三、教材分析

在本单元中，基于小数的根本认识，同时延伸出“加减法”的内容等，其中涉及学生所熟悉的购物情境。在参与过程中，学生则会回顾自己的生活阅历，围绕“付钱”的经历等，建立更深层次的认知，解读其中的算法、原理，获得更直接的帮助。教材设计了“做一做”部分，主要涵盖巩固算法，解决实际性的问题，其本身是学生在后面计算复杂问题的基础。因此，更能促成学生体会与感知，把握在现实生活中的实际应用角度，让学生理解二者之间存在的紧密关系。在有意义的自主探索、合作交流中，增强学生的主动探究意识、合作精神。最终围绕直观模型，促使学生更好地解读相关知识规律、原理等。

四、教学目标

1.通过学习，聚焦于具体的材料、情境，识别、讲述、理解不超过两位的小数读法，明确小数的各部分名称。把握“米制系统”小数的实际意义。

2.立足已学知识，寻找小数、整数、分数之间存在的等量关系，发展学生的正向迁移水平，培养他们的推理思维、建构模型意识，把握小数的产生背景等。

3.通过不同程度的观察、比较、分析、操作等，概括分数、小数之间存在的关系，明确小数是十进制分数的特殊表现，依据个位、十分位之间存在的关系，增强学生数感。

4.在深度认识小数的过程中，感受解决各类型问题的方法，形成跨越困境的成就感、自我价值感等，领会数学的魅力，解读其中的数学文化，升华学生积极情感。

5.历经有效对比、判断的过程，对比一位小数的大小，提升数据识别能力。

五、教学过程

（一）课前展开调查，在生活中初步认识小数

教师事先布置实践体验类的预习作业，让学生感知存在于现实生活中的各种小数，唤醒已有经验。因此，在课前，教师需要指导学生进行有效的数据记录，通过与他人分享、交流，激活思维。

（二）对比生活情境与数据，尝试小数的读写

有效解读小数及整数，并且分析小数的读法与规律

（1）小数跟我们之前学过的数有什么不一样？

（2）归纳读法：小数到底怎么读？

（设计意图：小学教师应善于分析学生身边存在的数学知识，让他们感受数学的应用性价值和魅力，解读其本身的意义等，鼓励学生不断搜集生活中存在的各种小数，解读计量单位，理解其本身的广泛应用，关注学生经验的积累，让他们从不同的角度建立对小数的认识，掌握有关于小数的各种读法。）

（三）借助多种模型，感知小数含义

●活动一：围绕“米制系统”模型，初步感知小数的含义

设置问题：

（1）借助手比画0.1m，估计有多长。

（2）是否可以在1米之中找到0.1m，那么1dm应怎样表示？

（3）在米尺之上，是否还有其他的0.1m，请大家选一下。

（4）如此看来，这样的三份0.1m有多长？

（5）你是否可以表达0.1m、0.3m的正确意思？

（6）那么这样的7份是多少？9份呢？你会填吗？尝试完成学习单第1题（见图1）。

（设计意图：借助“学材”、动手笔画的过程，增强学生的直观认知，让他们在脑海中建立对小数的认识，通过识别、判断，完善直接经验等。围绕“米尺”寻找0.1m，可以增强学生的数感，让他们有效进行反思以及回顾，将以往的相关知识衔接起来，即“将1平均分成10份”，最终表示出其中一份的过程，有效唤起学生更丰富的活动经验。围绕不同的生活模型解读其中的平均分。通过不同程度的体验感知、梳理，让学生明确小数与分数之间存在的衔接关系，明确其本身的划分特点。在数与形融合的过程中，增进学生的认知联系，从而把握小数的本质，揭示规律，即“小数实质上是十进分数的另一种表示形式”。）

●活动二：感知1米和0.1米的关系

设置问题：

（1）0.8米加上多少米是1米？是否可以数一数？

（2）1米里面有几个0.1米？

（3）大家能找到1.3米吗？表达你的想法。

（设计意图：数学家华罗庚先生曾表示，数是“数”出来的。为此，在教育教学实践中，基于学材，借助“数一数”的方法，形成一种实践性验证的效果，让学生“在做中学”，才能够有效积累经验，丰富学生的认知，强化学生的数学素养。）

（四）依据人民币模型，理解小数的含义

设置问题：

（1）1角到底是多少元？与0.1的关系是什么？

（2）■元是怎么得来的？而5角到底是多少元？

（3）7元5角是多少元？

（4）其中的小数点左面部分为什么不是0？

（5）在观察分数与小数的过程中，你获得了什么？有怎样的发现？

师生共同总结：分母是10的分数，可以表示成一位小数；小数部分只有一位的小数表示为十分之几。

（设计意图：围绕学生相对熟悉、接触过的人民币模型，让他们建立0.1与■存在的衔接性关系。立足于不同的“量”，理解小数的意义，解读其中的本质，领会“十分之几”类分数与“一位小数”之间的等量关系。）

（五）巩固认知，初步应用

（1）认真观察图2、图3，哪个图中的涂色部分可以用0.4表示？为什么？

（2）如果把图4中的每个图形看作1元，你能想办法在每个图形中表示出0.6元吗？

（设计意图：围绕有效的“数形结合”过程，学生可以参与更富有深度的思维练习，把握其中的本质，了解其中存在的十进制关系，进一步增强数感。）

（3）如果要表示2元，应该怎么表示？表示1.5元在哪里？3.5元是怎样表示的？那么如果涉及1.55元，大家能否找到？

（设计意图：指导学生迁移所学知识，围绕一位小数，逐步实现思维的递进性发散，有效引出两位小数，从而实现有意义的拓展，增强学生的数感，为后面的两位小数探究学习奠定基础，形成有效建构、创造性学习的效果。）

（4）在方块里填上小数。

预设1：从左边数第一个空为0.1，能够借助数轴理解小数与分数的关系。

预设2：从左边数第一个空为0.2，错误地认为是数小线段的个数。

（5）实践调查，回答问题。

朱老师的身高是1.6米，你能在线段上表示出来吗？调查你家里人的身高，大概在什么位置，在线段上标出来。

（6）通过以上步骤，我们初步认识了小数，那么大家是否可以阐述小数的由来呢？借助信息技术，补充有关于“小数发展历史”的视频，激发学生的兴趣，让他们表述。回头看这几个环节，你有怎样的收获？若是表现满分为10分的话会给自己评定几分？

（设计意图：通过不同程度的渗透，学生能够感受到数学发展进程的不易，理解数学家为其做出的贡献，进一步升华情感态度，形成良好的品格修养，从而在数学活动中汲取力量。）

（六）作业设计，综合运用

（1）跳远比赛中，小明跳了2.8米，小强跳了2.6米，小军跳了3.2米，（ ）跳得最远。在100米短跑中，小明跑了15.4秒，小强跑了15.1秒，小军跑了16.1秒，（ ）跑得最快。

预设：生：因为3.2>2.8>2.6，所以小军跳得最远。

（2）回顾小数加减法的运算方法。

预设1：列竖式计算时，特别是整数和一位小数的加减法，相同数位要对齐。

（3）

问题：《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少钱？各买1本，10元钱够不够？你还能提出其他数学问题并解答吗？

（4）李叔叔把一根长3米的竹竿插入池塘中，竹竿入泥部分是0.2米，露出水面部分是0.5米，水深是多少？

预设：用画图的方式理清题目中的数量关系，更直观。

（设计意图：问题充分衔接了现实生活，并且让学生感知到更多有关于小数的情境问题。在解读过程中，学生可以找到数量关系，并且借助所学知识解决问题，增强应用意识。同时，促成运算技能的成长。在潜移默化的过程中，学生整体的思考问题能力、解决问题的水平会上升到一个新的高度，也会将已有经验与知识进行统整，搭建更加具体的桥梁进行高质量的学习。）

六、教学回顾与反思

回顾教学过程，本节课立足课程标准，围绕学生的身心发展规律，借助不同的学材、情境，让学生参与了有意义的观察、思考、探索、感悟、综合运用等。实施过程中表现出以下几个特点。

首先，课程更注重激发学生的主动性，增强教育过程的趣味性等。教师密切联系生活，使学生在更贴近于认知的情境中主动投入学习，在更熟悉的环境中感悟实践意义，使学生参与读写活动，在挑战性的氛围中突破思维的束缚，求异创新。其次，整体性的课程，也更倾向于学生学习方式的转变，更强调学生主体地位的彰显，让他们在有意义的建构、交流、探索过程中基于学材尝试实践验证。课程的实施更倾向于“教师为主导，学生为中心”，转化师生角色的地位等，促进学生认知的正向迁移，从而提升思维品质。但是在具体的实践过程中仍有一定的不足。如，由于课程的限制，无法给学生提供充足的独立思考以及解决各种问题的时间、空间。在参与中，整体的合作缺乏深度，学生无法体验解决各种问题的科学性、多样性。因此，在今后的实践过程中，教师应联系学生的需求进行具体活动形式的转化，打造高质量的课堂。另外，整体实施过程中，教师不应将“小数”作为一个相对抽象的“数”进行探究，而应立足学材的运用，让学生积累经验，最终掌握规律以及原理。

七、重难点突破建议

在“小数的认识”部分，涉及明确的读写、加减知识等。所以，帮助学生形成一种由浅入深、逐层递进、环环相扣的学习机制，尤为重要。而站在生活化角度进行落实，则可以全面突破重点以及难点，创造更多有效的条件，营造抽象转化的氛围等。整体实施过程中，教师需要激发学生的积极性，让他们形成“会学”的能力、“乐学”的态度，培养学生基于“学材”，自然而然地开发创造潜能，形成理想的状态，获取最优的学习成果等。这就要求教师不断借助信息技术丰富课程资源，同时应用不同的材料，使情境的展示变现更加生动、巧妙，让问题的提出更具启迪意义，使学生的验证过程更具深度等，让他们产生无限的兴趣融入探究中，取得最优成果。此外，课程教学时，教师应大胆放手，让学生以自主探索为主线，基于小数、分数之间存在的衔接性关系，梳理其中的规律，掌握方法，培养学生在实践中总结有关于计算的要点，尝试问题的提出、分析、解决，认识运算在验证、问题解决中的作用，最终逐步提升数学素养。

总体而言，在“学材化”理念指导下，数学教育教学的转型机遇尤为明确，更能促成教师在实践验证过程中形成完整的策略以及体系。所以，针对本课程而言，教师需持续总结经验，寻求不同的方法丰富学材，着眼于学生的发展需要及时调整以及更新教学方法，促成教学模式的转化，构筑更多有意义的活动，让学生在参与的过程中完成知识的建构，进行创造性实践，在潜移默化中增强数据分析处理意识，提升计算水平和实践能力，从而推动学生核心素养的发展。

（作者单位：甘肃省平凉市崆峒区柳湖镇王坪小学）

编辑：曾彦慧

作者简介：董伟（1977—），男，回族，甘肃平凉人，专科，一级教师，研究方向：数学教学。