“农超对接”供应链中合作社规模与益贫性研究

摘 要：农民合作社在推动小农户和现代农业发展有机衔接过程中发挥着重要作用。文章构建由超市、合作社和农户组成的三级“农超对接”供应链模型，分析成员异质性影响下合作社的最优利润、最优规模以及益贫性问题。研究表明：在“农超对接”模式下，成员异质性增强会减弱合作社对普通成员的益贫作用，在实现合作社最优利润的条件下，成员之间的强异质性会使得合作社最佳规模缩小。据此提出“农超对接”模式下保护普通成员利益以及合作社规模和人员配置方面的相关管理建议。

关键词：成员异质性；农民合作社；合作社规模；益贫性；农超对接

中图分类号：F274 文献标志码：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.19.028

Abstract： Farmers' cooperatives play an important role in promoting the organic connection between small farmers and modern agricultural development. This paper constructs a three-level supply chain model consisting of supermarkets， cooperatives and farmers， and analyzes the optimal profit， optimal scale and pro-poorness of cooperatives under the influence of member heterogeneity. The results show that： Under the mode of farmer-supermarket supply chain， the increasing heterogeneity of members will weaken the effect of cooperatives on the poverty of ordinary members. Under the condition of realizing the optimal profit of cooperatives， the strong heterogeneity among members will reduce the optimal scale of cooperatives. According to this， the paper puts forward some management suggestions on protecting the interests of ordinary members and the scale and personnel allocation of cooperatives under the mode of connecting agriculture with supermarkets.

Key words： membership heterogeneity; farmers' cooperatives; cooperative scale; pro-poorness；connecting agriculture with supermarkets

0 引 言

随着我国乡村振兴战略的全面推进，农产品物流、生产问题成为农业农村发展的重点问题。2023年2月《国务院关于做好2023年全面推进乡村振兴重点工作的意见》提出要推动乡村产业高质量发展，由合作社带动小农户合作经营、共同增收[1]。“农超对接”模式的快速发展，不仅扩宽了农产品的销售渠道，提高农产品质量安全的可追溯性，而且促进了农户增收。

农超对接模式的实际应用中，农民合作社是重要的参与主体，可以通过聚集分散农户和超市进行对接，帮助小农户解决农产品销售的困境。目前“农超对接”最有效的模式是“超市+农民合作社+农户”[2]。由于在资源禀赋、参与行为、社会关系等存在的差异使得农户加入合作社后会分化为核心成员和普通成员参与合作社的经营。合作社是由少部分核心成员和大多数普通成员所组成的[3]。合作社的人员规模也会影响“农超对接”供应链的稳定性[4]，并且当参与合作社的农户达到一定数量，扩大组织规模不利于合作社进行农产品质量控制[5]。合作社的益贫性是指处于相对弱势的贫困农户在加入合作社后有利于其获取利益和权利。袁俊林等认为成员异质性的强弱会影响对合作社的益贫效应，由于核心成员具有合作社的绝大部分控制权，导致合作社对贫困农户的带动作用较小。农户之间异质性较小的合作社可以发挥更好的减贫作用，减贫效应更强[6]。

目前有关“超市+合作社+农户”模式下农产品供应链的研究，较少考虑到多个异质性农户参与到农产品供应链以及异质性成员如何影响合作社人员规模和构成，对于合作社成员异质性的研究也都是定性分析这种特征。因此本文通过供应链视角研究成员异质性对合作社益贫性的影响，以合作社利润最优为目标讨论合作社的最优人员规模，并得出相关结论和管理启示。

1 问题描述与基本假设

1.1 问题描述

在“超市+农民专业合作社+农户”组成的三级农产品供应链中，农户负责农产品的生产，合作社负责农产品的统一加工、运输和售卖，超市将农产品销售给消费者。本文主要考虑由于农户的资源禀赋所导致的合作社成员异质性，假设这种资源禀赋体现在农户所投入的生产要素差异上，并通过生产边际成本凸显生产要素差异。边际生产成本越低，说明农户所拥有的生产要素可以获得更高的规模效益，具有较高的生产效率。

在农产品生产初期，农户投入固定成本c去购买生产工具和设备，随着生产规模的逐渐扩张，需要购买更多的种子、化肥等生产资料，该部分即为生产变动成本，也使得农产品的生产成本具有边际递增的属性。q为第i个农户生产的农产品数量，Q=q为农产品的市场需求量。

模型中的相关参数及符号说明如表1所示。

1.2 基本假设

基于以上分析，本文在构建“农超对接”供应链模型时做出以下假设：

假设1 供应链中的参与主体超市、合作社和农户都是风险中性，且是理性经济人，都以追求自身利益的最大化为目标，主体之间信息是完全对称的。

假设2 考虑单一农产品的单周期模型，所有农户生产和销售同类农产品。合作社在收购农产品时对普通成员和核心成员不存在收购顺序和价格的区别对待。

假设3 单独农户难以直接同超市直接对接，供应链内的所有交易通过合作社完成。不考虑农产品运输过程中的损耗和缺货情况，即农产品市场需求量等于农户总生产量，农产品的零售价格是其产量的反需求函数，p=a-bQ，a，b>0。

0gPxI8hXwA8PRdI7F/DaTg== 假设4 假设加入合作社的农户总数为n，其中有k个核心成员，n-k个普通成员。A为农户i的边际生产成本系数，根据边际成本递增可知核心成员的A一定小于普通成员的A，则有A≤A≤…≤A<A≤…≤A≤A。假设A在区间d，d+ε上服从均匀分布，参考相关学者的研究[7]，将农户i的总成本函数设定为：

2 博弈模型构建与求解

2.1 模型构建

超市根据农产品销售的市场情况确定订购价格p，合作社基于超市给予的订购价格和考虑到与农户的契约关系，确定农产品的收购价格w，农户根据合作社给出的收购价格确定该生产季的农产品生产量q。

农户i的利润用π表示，π为所有农户的总利润，π、π分别为合作社和超市的利润，具体利润函数为：

2.2 模型求解

供应链成员之间进行Stackelberg博弈，根据逆向归纳法得到订购价格、收购价格和产量都存在唯一均衡解。

求解式（1）关于q的二阶导数，由于=-2A<0，得π是关于q的严格凹函数，则=0得到的q即为农户i利润取得最大值时的最优生产量：

将式（6）代入式（3）中，得到合作社的利润函数为：

同q的求解过程，得到合作社收购价格和超市订购价格的均衡解w和p：

将式（8）、式（9）代入式（5）、式（6）中，得到农户产量的均衡解：

根据p、w、Q、q，得到农户、合作社和超市利润函数如下：

3 比较与分析

基于前文所得到的农户产量、合作社收购价格和超市订购价格的均衡解，对农户、合作社和超市的收益进行比较分析，得到以下结论。

命题1 合作社成员之间的异质性越强，合作社的益贫性就越弱。

证明：不失一般性，分别取加入合作社的第k个农户和第k+1个农户，其中第k个农户是核心成员，第k+1个农户是普通成员，根据A<A有：=<1π-π=<0

令B=，则有π-π=B，若A固定，当A变大时，π-π也越大。

以上分析结果与农户实际生产情况一致，核心成员具有更高的生产效率，在产量和收益上也优于普通成员。借鉴相关研究对益贫性的描述，当农户加入合作社之后的收益差距缩小，合作社则表现为具有益贫性[8]。当成员之间异质性程度越高，即关于边际生产成本的差异性越大时，成员之间收益差距也越大，合作社对于普通成员的益贫效应也越差。

当农户间关于资源禀赋的异质性越强，他们在加入合作社后关于产量和利润的差异就会越大，资源要素和可分配盈余都会偏向核心成员，即在合作社发展过程中资源要素会向核心成员聚集。合作社成员获得要素收益后，会对资源禀赋进行再积累，由于初始异质性使得核心成员对资源要素的再积累能力强于普通成员，强异质性成员之间的收益差距也难以实现收敛，导致合作社对普通成员益贫效应的弱化。

命题2 农民合作社在进行盈余分配时存在惠顾返还原则的价值偏离现象。

证明：从式（12）可知，合作社给予农户的惠顾返还比例θ与农户加入合作社后的收益π无关。根据式（8）可得合作社收购农产品的价格w与给予农户的惠顾返还比例θ是反向相关的，有：

《中华人民共和国农民专业合作社法》规定，合作社的可分配盈余需要按照成员与本社的交易量（额）返还给成员，且返还比例不低于60%。在我国农民专业合作社的发展过程中，合作社在进行盈余分配时会考虑牺牲普通成员的权益，将可分配盈余更多的按照资金分配而不是按照与合作社的农产品成交量进行分配。违背了合作社惠顾返还原则，未能体现合作社区别于其他盈利性经济组织的本质特征所在[9]。

在实际情况中，惠顾返还原则的价值偏离具体表现为“一次让利”替代“二次返利”。其中，按照一定比例将可分配盈余按照交易量进行返还即为合作社对成员的“二次返利”，而合作社以高于市场价格收购农产品或者以低于市场价格向成员出售生产资料即为合作社给予成员的“一次让利”[10]。由式（16）可得，合作社给予成员的惠顾返还比例越高，其收购价格就越低，在这种情况下，如果合作社给予了成员很高的农产品收购价格，就会压低惠顾返还比例，甚至于不执行惠顾返还政策。

命题3 当合作社利润达到最优时，参与合作社的最佳成员数量应满足=。

证明：令uA=，代入式（14）中，得到合作社的利润函数：π=

令fu=，求解fu关于u的导数，有fu=，令fu=0， fu在u=处取得极大值，即合作社最佳规模满足=时，π取得最大值。

命题4 以合作社利润最优为目标，若合作社成员都是同质的，当加入的农户都是核心成员时的合作社规模小于都是普通成员时的合作社规模。

证明：由命题3可得，合作社利润最大时，有=，可得：++…++=

根据假设4，核心成员的边际成本系数小于普通成员，有A≤A≤…≤A<A≤…≤A≤A。在保证合作社利润最优的条件下，假设合作社中都是核心成员时，加入合作社的农户总数为n，取农户的边际成本系数都为 A，有==。同理，合作社都为普通成员时，农户总数为n，取成员的边际成本系数都为A，则有==。

由于A<A，则>，可推得n<n，即当加入合作社的农户都是核心成员时，合作社的农户总数小于都是普通成员时的农户总数。

追求合作社利润最优，当成员资源禀赋同质的情况下，即加入的农户水平相当时，农户的水平越高，合作社的人员规模越小。从普通成员的角度来说，当合作社中都是低水平农户时，他们拥有较少的资源要素和较低的生产效率，因此需要很多的农户加入到合作社中将少量资源聚集起来从而完成生产经营和获取利益。而当合作社中都是高水平的核心成员，他们都拥有很多资源和生产要素，具有很高的生产效率，在保证相同的合作社最优利润的条件下，只需要少数的高效率核心成员即可完成合作社的农业生产经营。

命题5 合作社利润最优条件下，成员异质性越强，合作社的最佳规模越小。

证明：在合作社利润最优条件下合作社的最佳规模满足=，有：

由假设4可知A在区间d，d+ε上服从均匀分布，根据EA=，可得到的期望E为：E=dA=ln

式（17）左侧可近似看作是样本量为n的的样本均值，则有E=，即ln=。由n为正整数可得：

以ε的大小表示成员异质性的强弱，ε越大则成员异质性越强，由式（18）可知当ε越大时，n越小。如果实现合作社的最优利润为目标，当合作社成员的异质性越强，合作社的最佳规模越小。

同农民合作社的实际经营情况一致，如果追求合作社的利润最优，就需要控制内部人员的管理成本。当合作社中都是同质性成员时，他们所追求的利益也具有同质性，所有成员会为了同质利益自觉采取统一行动，合作社较易实现协调管理。但是随着合作社规模的扩大，成员异质性逐渐凸显，核心成员和普通成员之间会产生严重的利益冲突，合作社需要增加人员管理成本以维持合作社的稳定性。若合作社规模持续扩大，管理成本不断增加，就难以保证合作社的最优利润。而成员异质性问题在合作社发展和扩张过程中是不可避免的，这就使得合作社在成员异质性增强的情况下，采取缩减成员规模的措施以保证自身利益最大化。

4 结论与启示

通过对比分析“农超对接”供应链中农户收益、合作社最优收益和最佳规模可知，在合作社成员强异质性下，成员之间收入差距会加大，导致合作社益贫作用减弱，并且存在惠顾返还价值偏离现象，未能保证普通成员的权益。合作社利润最优的条件下，合作社的最佳规模在成员异质性增强的情况下会不断缩小。

基于以上结论，本文得出以下管理启示：（1）合作社需要选择性吸纳成员，人员选择需要控制核心成员和普通成员的人员比例和成员之间的异质性。避免为了初始资金投入而过多的引入强异质性核心成员，弱化了合作社对普通成员的益贫效果；（2）加强政府对合作社的经营监管，建立农民合作社绩效考核机制。将普通成员参与合作社经营情况、可分配盈余按照惠顾返还的比例等纳入到考核标准中，根据绩效考核调整政府对于合作社的补助和优惠政策；（3）根据合作社的实际发展情况和成员异质性程度，不断优化合作社规模。避免出现因盲目扩大人员规模而导致的合作社管理混乱等问题。

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