谈初中生数学思维的培养

摘要：本文中分析了数学思维过程的重要性，以及在培养学生思维过程中存在的障碍因素，并结合具体案例对此针对性地提出了培养学生数学思维的策略和技巧，以培养学生的综合素质和创新能力.

关键词：数学思维过程;障碍因素;培养策略

随着社会的快速发展和科学技术的不断进步，数学思维在日常生活和工作中的重要性日益凸显.对于学生而言，培养良好的数学思维能力不仅关乎数学知识的掌握，更涉及如何运用这些知识解决问题和创造新的数学知识，能够为他们未来的发展打下坚实的基础.因此，如何有效地培养学生的数学思维能力成了教育领域关注的热点问题.本研究旨在通过理论研究和实证分析，探索实用的数学教学策略，以提高学生的数学思维能力.

1 数学思维在教学教育中的重要性

1.1 培养学生数学思维是至关重要的

在教育过程中，通过引导学生思考问题、解决问题，可以培养他们的创新思维和批判性思维，从而更好地应对未来的挑战.

数学思维是学生学习和成长的基础.在学习新知识时，学生需要理解、分析和应用这些知识.这个过程需要学生具备一定的思维能力和思维方式.如果学生缺乏这些能力，就会难以理解和掌握新知识，从而影响学习效果.因此，培养学生的数学思维是提高学习效果的关键［1］.

1.2 数学思维有助于培养学生的创新精神

在当今社会，创新是推动发展的重要动力.通过引导学生从不同角度思考问题，可以激发他们的创新思维和创造力.这样，学生在未来的工作和生活中就能够更好地应对挑战，提出新的思路和方法，为社会发展做出贡献.

1.3 数学思维有助于培养学生的批判性思维

在信息爆炸的时代，人们需要具备辨别信息真伪的能力.通过批判性思维的培养，学生能够更好地辨别信息的真实性和可靠性，从而避免受到虚假信息的误导.这对于学生的个人发展和社会的稳定都非常重要.

2 影响学生数学思维的障碍因素

影响学生数学思维的障碍因素可能涉及多个方面.包括认知、情感、环境等方面.

首先，我们从认知角度来分析.数学是一门高度抽象的学科，要求学生具备严密的逻辑思维能力.然而，学生在面对数学问题时，往往因为缺乏这种能力而感到困扰.这主要表现在难以理解抽象概念、推理能力不足、缺乏系统性思维等方面.例如，在处理代数问题时，学生可能无法正确理解变量和表达式的含义，导致无法进行有效的运算.除了认知因素外，情感因素也在很大程度上影响学生的数学思维过程.许多学生因为对数学的恐惧或缺乏兴趣，在面对数学问题时产生了消极的态度.这种消极的态度可能会抑制学生的创新思维和问题解决能力，使得他们更难以克服数学难题.

其次，社会环境也是影响学生数学思维过程的一个重要因素.在某些文化背景下，数学可能被视为一种枯燥无味的学科，缺乏实际应用价值.这种观念可能会影响学生对数学的兴趣和重视程度，从而影响他们的数学思维能力.

最后，教学方法也是影响学生数学思维过程的一个重要因素.一些教师可能过于注重知识的灌输，而忽略了对学生思维能力的培养.这可能导致学生虽然掌握了数学知识，却无法灵活运用它们来解决实际问题［2］.

3 培养学生数学思维的策略和技巧

培养学生的数学思维是一个复杂但至关重要的任务.数学不仅仅是记忆公式和计算技巧，更是一种解决问题、逻辑推理和创新思维的方式.本文中提出了三种策略来帮助培养学生的数学思维.

3.1 鼓励探究式学习

探究式学习是一种以学生为中心的教学方法，它鼓励学生通过提问、探索和反思来主动学习.在数学教学中，教师可以设计开放性问题或实际问题情境，激发学生的好奇心，鼓励他们自主探索和解决问题.下面举例说明探究式学习在具体教学场景中的应用.

3.2 强化概念理解与应用

在数学教学中，重视概念的深入理解和应用比单纯记忆公式和算法更重要.教师应通过多种教学方法和材料，帮助学生建立对数学概念的直观理解，如使用图形、模型和实物操作等.

例2一艘小船要从河的南边向北移动，河对岸有一座高山，在船的北偏东30°方向，该船以24海里/时的速度正在向北方移动，当行驶15分钟后，高山在船北偏东45°的方向，求该船出发时距离高山的距离是多少？

图2思维过程：本题是典型的“三角函数”在实际生活中的应用问题，在解答这一问题时，可融入数学模型思想，结合题意，画出相关图形（如图2），将其抽象为解三角形问题，进而运用相关知识完成题目的解答.

3.3 培养成长型思维模式

成长型思维模式是指个体相信自己的能力和智力可以通过努力、学习和坚持不懈得到发展的信念.在数学教学中，培养学生的成长型思维模式对于提高其解决问题的能力和持久性至关重要.教师应通过正面的反馈和鼓励，帮助学生认识到挑战和失败是学习过程的一部分，鼓励他们在遇到困难时不放弃，积极寻找解决方案.

例3假设你和你的朋友决定进行一场自行车赛.如果你以15 km/h的速度骑行，你的朋友以12 km/h的速度骑行，你们同时从同一起点出发，2 h后你们之间会有多远的距离呢？

生1：老师，我们首先需要计算两小时内我和朋友各自骑行的距离.

老师：对，那么你如何计算呢？

生1：我会用速度乘时间.所以，我骑行的距离是15 km/h乘2 h，等于30 km.我的朋友骑行的距离是12 km/h乘2 h，等于24 km.

师：非常好，那么你们之间的距离是多少呢？

生2：老师，我认为只需要计算两人距离的差.所以，30减去24，等于6.这意味着2 h后，我和我的朋友之间将会有6 km的距离.

师：很好，你们解决了这个问题.现在，请各组讨论这个问题有哪些实际应用.比如，在规划旅行时，如何利用这个原理来计算不同速度下的时间和距离？

通过这个案例，学生不仅学习了如何解决实际问题，还了解到数学知识在日常生活中的应用，如规划旅行或运动时的速度和距离计算.这种教学方法不仅培养了学生的数学思维，还激发了他们对数学学习的兴趣，让他们到数学知识的实用价值.

4 结语

本文中深入探讨了数学思维及其在数学教育中的重要性，强调了在数学教育中培养学生数学思维对于提高他们的逻辑推理能力、抽象思维能力和创新思维能力的重要性.此外，本文中还结合了三种具体的教学场景，针对性地提出了鼓励探究式学习、强化概念理解与应用和培养成长型思维模式的教学策略.

通过本研究的实证分析，希望能够为数学教育工作者提供一种视角，以更有效地设计和实施教学活动，从而激发学生的数学兴趣，提高他们的思维能力，为他们的终身学习和未来发展奠定坚实的基础.

参考文献：

［1］卫德彬.注重过程再现培养思维品质［J］.中学数学，2015（2）：71-73.

［2］张昆，张乃达.暴露数学思维过程的课堂教学研究——透过培养学生数学核心素养的视点［J］.中学数学，2018（4）：61-64.