初中数学教材“阅读材料”的教学价值与应用策略

摘要：华东师范大学版（以下简称“华师大版”）初中数学教材中阅读材料成为各个学习单元的重要固定板块，利用并发挥好“阅读材料”的价值，为数学课堂增添知识、智慧与乐趣，是“用好教材、用教材教”教学理念的需要.华师大版初中数学教材“阅读材料”具有人文思想价值、寓教于乐价值与实践应用价值，通过“教、学、做”合一与“读、思、达”结合，能实现阅读材料的深度挖掘和学生能力素养的多元发展.

关键词：阅读材料；初中数学；编排价值；数学阅读；课程资源

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在教材编写建议中提出“注重教材创新，拓展视野，为教材使用者提供广泛的素材资源和开放的使用空间.如在教材中介绍数学文化、数学发展前沿等”[1].不同版本的初中数学教材都以不同的名称与形式把数学阅读材料作为教材的常设板块编排到教材中去.如人教版初中数学教材编排了“阅读与思考”板块；华师大版初中数学教材编排了“阅读材料”板块；苏科版初中数学则在教材中编排了若干“阅读”板块；等等.尽管名称与呈现方式有所差异，但其功能价值、编排思想大同小异.多个版本的初中数学教材都将阅读材料编排其中，可见其在课程与教材中的重要性.作为一名初中数学教师，一方面要用好教材、用教材教，理解教材各个栏目、板块的编排思想与意图，挖掘其在数学教学中的价值；另一方面要有课程资源的开发和运用意识，把阅读材料作为数学学习的重要资源，丰富学生数学知识，开阔学生数学视野，涵养学生数学品德.

1 初中数学“阅读材料”的教学价值

“阅读材料”作为众多版本的初中数学教材的重要编排内容，其在数学教学中的作用与价值是较为重要与显著的，主要表现在如下三个方面：

（1）人文思想价值

“阅读材料”中关于数学文化的内容占有相当的比例，其闪烁着人文思想的光环，能为学生提供良好的思想与文化教育［2］.“阅读材料”中通过编排重要数学思想理论、数学史、中国古代与近现代著名数学家的故事以及他们的数学成果等，让学生在阅读与学习过程中接受数学文化教育、数学史教育，感悟数学思想与情感教育等.如“华罗庚的故事”“中国人最早使用负数”“笛卡儿的故事”等阅读材料具有很强的人文性与思想性，通过“阅读材料”的阅读与学习，学生能学习到更多中外数学历史与文化，数学知识与内涵得到丰富，数学情感和态度能受到感染.

（2）寓教于乐价值

进入初中，数学的理论性、系统性更强，学习的难度提高显著，相对枯燥乏味，容易引发学生的厌学情绪.数学学习要集知识性与趣味性于一体，让学生在学习数学知识的同时，体会数学学习的乐趣.“数学材料”的内容选择不仅与单元学习内容密切相关，具有知识性，而且注重新颖性、趣味性.如“黄KS3/BJoy3cFNYCcjZdThGA==金分割”“丢番图的墓志铭与方程”“笛卡儿的故事”等阅读材料都具有很强的可读性，能调动学生的数学学习兴趣，引导学生体会数学的意义与乐趣，从而以更加浓厚的兴趣、积极的态度投入到数学学习中.

（3）实践应用价值

数学是一门综合性、实践性、应用性的学科，数学知识与生活问题密切相关.“数学材料”中很多内容都体现了单元核心知识点的实际运用.通过这些“阅读材料”可以体会数学知识的应用价值，同时也为学生提供了数学实践的契机，实现理论与实践的结合和“教、学、做”合一.如阅读材料——用分离系数法进行整式的加减运算，给学生介绍了利用“分离系数法”进行整式加减运算的方法与技巧，同时以“试一试”给出两道习题，让学生应用这一方法进行计算.“鸡兔同笼”则通过《孙子算经》中著名的“鸡兔同笼”问题，分析如何运用二元一次方程来求解，体现了方程思想的应用.这些“阅读材料”给学生提供了很多经典数学问题的解决方法，能提高学生的应用意识与能力.

2 初中数学“阅读材料”的应用策略

数学教材通过“阅读材料”的编排，丰富了教材的内容，让数学教材的知识性、趣味性、思想性与文化性都得到了有效提升.教师要重视并用好这些“阅读材料”，发挥它们的价值与意义，让其更好地促进学生的数学学习.

2.1 “教、学、做”合一，实现阅读材料的深度挖掘

“教、学、做”合一 很好地将教师的教、学生的学以及课外的做统一起来，体现了数学学习的应用性、实践性，实现了数学知识的学用结合.“阅读材料”的教学也要正确处理好教、学、做三者的关系，实现三者的整合.

首先，从阅读材料中抽象出单元核心数学知识.以七年级下册第七章阅读材料“鸡兔同笼”为例——“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这一问题中，已知条件为鸡、兔的头为35只，鸡、兔的脚为94只，求鸡和兔分别为多少.教师以问题引思：“该题中有两个未知数，且都为要求的量，结合本章知识点，我们可以用什么方法来快速解答？”由两个未知数将解题思路往“二元一次方程组”上引导.“如果设鸡、兔的数量分别为x，y，可以列出怎样的方程组？”教师进一步追问.结合鸡、兔的数量关系，以及鸡和兔头与脚的常识，可以得出两个等式：x+y=35，2x+4y=96.将二者联立成二元一次方程组，即可快速求出x=22，y=13，即鸡为22只，兔为13只.由“鸡兔同笼”这一经典数学问题抽象出“通过借助数量关系建立二元一次方程组解答含有两个未知数解问题”.

其次，应用阅读材料中的知识解决现实数学问题.初中数学教材阅读材料中给学生介绍了一些教材中不涉及但是在实际解题过程中较为实用的方法策略.如七年级上册第三章阅读材料——用分离系数法进行整式的加减运算，给学生介绍了一种有别于主流的整式加减运算方法，通过运用“分离系数法”的独特解法来快速解答.教师给出几个较为复杂的整式加减运算题目，让学生运用“分离系数法”来解答，提高解题效率.

2.2 “读、思、达”结合，促进能力素养的多元发展

福建师范大学余文森教授创立的“读、思、达”教学法，是一种通用型教学法.这种教学方法通过建立起阅读、思考与表达之间的联系，实现对阅读材料的深层次解构，以及对学生阅读、思考与表达能力的综合发展［3］.“阅读材料”是建立在阅读基础之上，以阅读为手段的学习板块，同时又依赖于学生对材料的思考，深入问题的本质，再将学生的个性化思考与理解以数学语言来表现.在“读、思、达”教学之下，学生学会用数学的语言来表达，用数学的思维来思考.

一是自主阅读，设置议题.“阅读材料”应以学生自主阅读为主，尊重学生的独特的阅读感受.所谓“一千个读者就有一千个哈姆莱特”，学生在“阅读材料”中进行个性化的思考与理解，教师将学生提出的有意义的话题设置为议题进行交流讨论，提高阅读活动的深度与高度.如在“代数之父——韦达”“笛卡儿的故事”等阅读材料的阅读中，学生提出了“数学家的人格魅力”的议题，为立足数学课堂开展数学思想文化以及数学史教育提供了契机.

二是引发思考，表达交流.阅读是一项思维活动，数学阅读需要融入数学思维提高数学阅读活动的思维价值，提高学生的思维品质；要创设交流与表达的情境，引发学生的大胆交流，将自己的阅读理解与感受在课堂中分享出来，师生共同交流和探讨，让课堂充满智慧与生成.如在“黄金分割”与“数学与艺术的美妙结合——分形”阅读材料的教学中，教师要引导学生思考黄金分割与分形的数学原理，现实生活中哪些事物、哪些地方体现了这些数学现象与原理等，创设思考与交流的数学情境，从数学现象深入数学本质，凸显数学阅读的思维价值.

3 结语

数学阅读是数学学习的重要途径与方法，对学生数学知识积累、数学视野拓展、数学兴趣培养、数学思维发展以及数学能力提升有着积极的作用.初中数学教师要对教材中的“阅读材料”板块予以充分的重视，加以充分的利用，通过“教、学、做”合一与“读、思、达”结合，建立单元重要数学知识点与“阅读材料”的关系，从“阅读材料”中抽象出数学本质，围绕材料的情境运用数学知识、方法与思想解决真实数学问题，让学生的数学能力与素养得到提高、情感与态度得到升华.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]王晓飞.初中数学阅读材料教学价值初探——以华师大版本为例[J].数学学习与研究（教研版），2009（1）：127-128.

[3]闫赫.基于核心素养的初中数学“阅读材料”的教学研究 ——以华师大版教材为例[D].济南：山东师范大学，2019.