“后建构”教学理念下的解题策略

摘要：本研究探讨了在数学解题教学中，如何有效挖掘题目信息并运用构图策略，以促进学生理解题意、构建解题思路，进而提升其解决问题的能力.文章通过理论分析与教学实践案例相结合的方式，揭示了信息提取与构图技巧在解题过程中的关键作用，并提出了一系列实施策略.

关键词：“后建构”教学；信息挖掘；解题策略；思维能力

在数学学习过程中，学生往往面临的一大挑战是如何从复杂或隐蔽的题目描述中准确捕捉关键信息，并基于此构建有效的解题路径.因此，教师在解题教学中不仅需传授知识技能，更应注重培养学生的题目解析能力和解题策略运用能力.本研究聚焦于“巧挖题目信息”与“妙用构图策略”两个核心环节，探讨其在提升数学解题教学效果中的应用［1］.面对数学问题，如何引导学生快速准确地捕捉题目中的关键信息，进而构建清晰的解题路径，成为提升解题效率和质量的关键.构图策略作为一种有效的教学手段，通过图形化表达题目条件和解题过程，有助于直观展现问题结构，促进学生逻辑思维与空间想象能力的发展.

1 原题呈现

2 “后建构”教学理念下的解法探析

3 “后建构”教学理念下的教学思考

3.1 深度挖掘题目信息的方法

深入剖析题目信息不仅是解题之旅的启航点，更是确保解题准确性的重要基石.深化信息挖掘的策略囊括了以下几点：（1）条件归类技巧.首先，将题干中的信息分为直接明示条件与间接提示条件两大类，这一划分有助于清晰界定解题的出发点和前进路径.（2）逆向解构法.采取目标导向思维，即从欲求解的答案倒推必须满足的所有前提条件，通过这样的逆向追溯，逐步显露解题的必要线索.（3）逻辑脉络清晰化.细致剖析题目的逻辑框架，明确条件间的逻辑联系，无论是因果推进、并列列举，还是转折对比，都需准确区分并妥善组织，以构建坚实的解题逻辑链.（4）隐含信息的敏锐捕捉.培养识别并利用题中隐蔽信息的能力，这些信息可能体现为特定角度、特殊线的特征，或是图形的对称属性、变量关系等，它们往往是破解题目的金钥匙.通过这些系统的策略应用，学生能够更加透彻地理解题目内涵，为制定高效且准确的解题方案奠定坚实基础.

3.2 几何解题构图策略的应用

几何构图策略不仅是一种解题技能，更是一种思维方式的培养，它融合了直观感知与逻辑推理，极大地丰富了解题手段，提高了问题解决的效率与效果.主要体现在以下几个方面：（1）精准几何绘图技巧.在面对几何难题时，精心绘制图形并细致标注，能直观反映出几何元素的位置关系和特性.这对于探索证明题和计算题的解题路径尤为关键，因为图形直接展示了问题的核心结构.（2）流程图引导思路.复杂问题的分步解析可通过流程图来组织，清晰展现每一步推理的逻辑顺序.这种方式有效防止了解题过程中的混乱与疏漏，确保思考的连贯性和系统性.（3）策略导向的图形构造.强调在绘图过程中融入策略性思维，例如通过特定角度构造特殊三角形、利用图形变换以简化问题、依据勾股定理布局图形以形成方程、借助相似形的性质建立等式、利用线段比例或面积关系直接构建方程等［2］.这些技巧旨在通过图形的巧妙设计，快速定位解题的突破点，实现问题的高效解决.

3.3 提升剖析题目的技能

强化数学解题教学效能的关键在于，教师应积极引领学生深入剖析题目内涵，并熟练掌握多种构图技巧的应用.日常教学中，教师需着重培育学生以下能力：（1）精进信息提炼技能.通过精心设计的练习，鼓励学生细致解码题目信息，将文字描述转化为数学概念和图形元素，强调在细微处发现线索的重要性，从而提升他们的信息提取敏锐度.（2）创新性解题框架构建.推广多样化的问题解决策略，特别是通过策略性的构图方法，比如图形分解、对称性利用、辅助线的巧妙增设等，来培养学生的视觉化思考和问题重构能力.（3）批判性与创造性思维并重.在教学过程中不断强调对既有信息的批判性分析，以及在此基础上创新性地运用构图策略解决问题，将此作为培养学生高层次思维能力的核心策略.

综上所述，教师应全面而深入地融入这些教学策略，不仅专注于提高学生解决数学问题的直接技能，更着眼于培养其在未来学习与生活中至关重要的深度思考和问题解决能力.

参考文献：

［1］薛莺.初中数学后建构课堂教学的内涵、设计与原则[J].中学数学杂志，2022（2）：15-18.

［2］霍美霞.巧用“一题多解”，提升核心素养[J].数理天地（初中版），2024（11）：24-25.