新课程标准下小学数学作业设计的优化

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）为小学数学教师推进学科教学改革指明了方向——注重学生的综合发展，将核心素养培育融入教学全过程，实现学科育人价值与任务。在此背景下，作业作为助力学生学习的重要手段，也是培育学生数学核心素养的重要载体与渠道，引起了广大一线教师的关注。如何在新课程标准下科学地设计、布置数学作业，是小学数学教育改革的难题之一。本文针对小学高年级数学作业设计的策略进行简单分析，以促进小学数学教学质量的提升。

一、新课程标准下小学数学作业设计的意义

新课标明确提出了“核心素养理念”，强调课程目标要以核心素养为导向，在突出课程的学科特点与本质的基础上，强调落实学科核心素养的培育要求，促进学生德、智、体、美、劳全面发展。在此背景下，作业设计也要落实核心素养理念，充分发挥作业的教育功能与价值，顺应“减负不减质”目标的同时，促进小学生数学学科核心素养的形成与发展。

与此同时，新课标侧重于培养小学生的数学眼光、数学思维、数学观念，即要让学生学会用数学的眼光看待生活，用数学的思维思考问题，用数学的观念了解世界等。教师在作业设计中还要将数学与生活巧妙结合起来，给予学生更多学以致用的机会，使得小学生在数学学习过程中能够运用数学思维思考，并用数学知识解决遇到的各种问题，由此对数学关系、概念以及知识形成更深刻、全面的认识。

二、新课程标准下小学数学作业设计的优化策略

（一）结合新课标要求，立足素养导向，构建作业框架

1.聚焦新课标要求，设计素养型作业

新课标提出，每个特定的学习内容都具有培养学生相关核心素养的作用，要注重建立具体内容与核心素养的关联。基于新课标要求，现代化数学教学中，教师要注重培养学生的学科核心素养与综合能力。所以，作业设计方面，教师要从课标、教材、学生等多个方面着手，从各个素养要素出发设计作业，建立相对完善的作业框架，从而让小学生能够聚焦单元主题、概念，锻炼学生的知识学习、创新与应用能力，提高学生的学习兴趣，帮助学生系统掌握数学知识。

如人教版六年级上册“比”一节的内容，作业设计应着重于让学生理解比的概念、性质以及计算方法。教学结束后，教师需要通过具体的练习题，巩固学生对比的基本性质的掌握，包括比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。因此，教师在针对本节课内容设计作业时，首先要科学设定作业目标。本节课的作业设计目标——了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。其次，除了基础的计算练习外，教师要设计一些具有生活背景的题目，让学生运用有关比的知识解决实际问题，增强学生的应用意识和实践能力。如：

（1）计算比值、化简比。

奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？

（2）被减数是36，减数与差的比是4∶5，减数是多少？差是多少？

（3）笑笑在读书，已读页数和未读页数的比是1∶3。

问：你能变换一种说法吗？

问：如果笑笑继续读，什么变了？什么没变？

（4）学校共买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3∶5。小足球和小篮球各多少个？

最后，教师用多种形式的作业，如口头作业、书面作业、实践操作等，以激发学生的学习兴趣和积极性。如教师设计下列知识竞赛速答：（1）独立试做“练一练”的1题、2题，抢答3题，并说明理由。（2）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3∶5∶2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（3）把96分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积和表面积各是多少？（4）根据你的错题集，总结比的应用中需要注意的关键点或技巧。

2.针对素养要点，建立单元作业框架

新课程标准下，小学数学作业设计在突出育人导向、核心素养理念的同时，还要突出小学生的主体地位，进而满足小学生个性化、多样化的学习和发展需求，作业内容、形式以及类型等各个方面都要体现时代性。同时，在核心素养立意下，小学数学作业设计的目的，并不局限于巩固学生知识，而是要以作业为载体，促进学生实现知识迁移、应用以及经验习得等，给予学生更多学以致用机会的同时，将作业内容、形式等进行拓展，如链接生活、多元互动等，便于小学生在完成作业的过程中，主动与周围环境互动，进而助力其身心健康成长、德智体美劳全面发展。

小学数学教师要结合学生的年龄、个性、成长以及身心发展规律等，在尊重小学生认知特点的基础上，运用多种教学方法、手段等优化作业设计，努力实现作业的有效性，彰显数学知识的意义与价值。即在优化作业形式、内容的基础上，增添作业的趣味性、增强作业的有效性等，为充分契合小学生的认知水平，促进小学生全面发展而努力；或是以学科核心素养培育为导向，设计各种任务与活动，如注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导学生关注身边的数学问题，发现数学在日常生活中的应用；或是通过布置具有挑战性的题目，引导学生主动思考、积极探索。

如“分数除法”这一单元，作业设计的核心目标是帮助学生巩固分数除法的计算技巧，提升学生的解题能力，使学生能够灵活应用分数除法的知识解决实际问题。教师在设计过程中要注重层次性、趣味性和挑战性，让学生在完成作业的过程中既能够扎实地掌握知识，又能够激发学习兴趣，形成数学思维能力。

（1）计算下列各题：a.■÷■ b.■÷7 c.2÷■

（2）小红买了3个苹果，共花了■元，求每个苹果的单价。

（3）进行以下速算练习：

a.■÷■ b.■÷■ c.■÷1

（4）计算下列混合运算题：a.（■-■）÷■ b.■÷（■+■）

（5）小明用■小时走了3千米，求小明的速度。

（6）求下列各数的倒数，并解释倒数在分数除法中的作用。a.■ b.4 c.1

（7）请学生梳理本单元所学的分数除法知识点，包括定义、计算法则、应用等，并用自己的话进行解释和举例。

（8）在完成作业后，请学生对自己的作业情况进行反思，总结自己的优点和不足，提出改进措施。

（二）依托现代信息技术，针对学生特点，设计多元化作业

1.关注学生个体差异，多元化设计作业

每个学生的学习风格和能力都是独特的，因此作业设计应充分考虑学生的个体差异。随着时代的发展，各种信息技术、新媒体软件以及互联网出现，极大地改变了小学生的学习环境与方式。基于新课程标准，小学数学教师秉承多元化原则，除了基础的计算练习外，在设计理念上，教师要打破以往的局限，根据课程知识，设计跨学科、跨领域、跨问卷的作业内容，整合信息资源、互联网资源等，结合小学生学习需求提高作业的多元性，从而挖掘学生多方面的学习潜能。在作业形式上，作业形式应该丰富多样，包括口头作业、书面作业、实践作业等；布置方式除却教室黑板以外，还可以从QQ、微信等渠道进行线上发布，或是直接在线上发起各种活动，如调查活动、知识竞赛等，最大化地激发学生的学习兴趣，让小学生在多种形式的作业中巩固知识，促进其思维发展和创造力的提升。此外，教师在设计作业时，要注意作业的层次性和连贯性，根据学生的实际情况和学习进度，将作业按照难易程度进行分层设计，以满足不同学生的需求。

如学习“圆”一课后，考虑到学生对图形的直观感知能力，教师可以从生活、学生特点入手，设计不同类型的作业，除了要让学生在家中利用绳子、铅笔等工具动手绘制不同大小的圆，观察圆的特点以外，还要启发学生思考并尝试证明“圆的任意直径都是它的对称轴”这一性质；采用画图、折叠纸片等方式进行探索，比较不同大小的圆，观察它们之间的相似性和差异性。不同类型的作业内容如下：

第FjnegVC3/ObCmfiTZ/oDqw==一，速算小精灵。侧重于圆的基本计算，如半径、直径、周长和面积的计算。大量的速算练习可以提高学生的计算能力和熟练度。如，请用自己的话描述什么是圆，并列举出圆的几个基本特征；尝试画出不同大小的圆，并指出圆心和半径。

第二，小小演说家。让学生用自己的话解释圆的概念、性质及其在生活中的应用等；回顾长方形和正方形的面积计算公式，并尝试推导圆的面积计算公式；根据圆的面积公式，计算几个不同半径的圆的面积。通过演讲或讨论的形式，学生可以深入理解圆的相关知识。

第三，计算小达人。教师应注重培养学生的问题解决能力和综合应用能力，设计一些实际问题，让学生运用圆的知识进行解决。如计算车轮的周长以确定行驶距离；使用线或绳子测量几个圆形物体的周长和直径，记录数据；根据测量数据，尝试发现圆的周长与直径之间的关系；设计圆形花坛的面积等；根据圆的面积公式，计算几个不同半径的圆的面积。由此促进学生综合运用所学知识进行分析和计算的能力。

第四，拓展小智星。教师可以拓宽学生的数学视野和思维能力，设计一些具有挑战性的拓展题目，如探索圆的性质在几何图形中的应用，研究圆的周长与直径之间的关系等；利用剪纸或绘画工具，尝试进行圆的平移、旋转和缩放等图形变换；描述每种图形变换后的圆与原图的关系；观察周围环境，找出至少五个圆形物体，并描述它们的形状特点；尝试用数学语言解释为什么这些物体会采用圆形设计；利用生活中的材料（如纸板、布料等），创作一个与圆相关的手工作品；设计一个简单的与圆相关的数学游戏，并邀请家人或朋友一起参与。由此，教师通过编写和解答综合应用题，培养学生的问题解决能力和综合运用知识的能力，加深学生对圆的相关知识点的理解和运用。

2.响应学生学习需求，发挥作业功能价值

新课程标准下，小学数学教师要引领学生深刻理解数学概念，并指导学生利用数学知识、数学思维等解决学习和实际生活中遇到的问题，由此丰富学生的学习经验、发散学生的思维，从而促进小学生综合素养的提升。与此同时，“双减”、新课标的出台，要求小学数学教师要严格控制学生的作业总量，减轻学生的作业负担，提高作业的有效性。而要实现这一切，小学数学教师要凸显作业设计的多边性，即依据新政策的要求以及素质教育的指引，有效增删耗时长、意义不大的作业内容，用多变的作业内容、形式等最大化激发学生的学习兴趣，真正发挥作业的价值。

所以，教师应紧密围绕课程的教学目标，将学生熟悉的场景和问题作为素材，让学生在解决实际问题的过程中感受到数学的魅力，确保学生通过完成作业来巩固和深化对课堂知识的理解。教师可以结合社会热点和科技发展，通过小组合作、项目式学习等方式，让学生了解数学在各个领域中的重要作用，培养学生的合作精神和创新能力，使其学会与他人合作、分享和交流，为其全面发展奠定坚实的基础。

如“扇形统计图”学习结束后，教师可借助数字化工具，如电子作业平台或在线学习系统，设计扇形统计图相关的作业：（1）调查家庭支出情况，并绘制扇形统计图进行分析；（2）关注社会热点问题，利用扇形统计图展示相关数据；（3）气象员记录一天的气温变化，比较适合的统计图是（ ）。A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.复式条形统计图。（4）周末，乐乐一家到超市购物，一共带了500元钱，其中乐乐花了110元，妈妈花了190元，剩下的爸爸花。求他们三人花的钱各占总数的百分比，并在扇形统计图中表示出来。

（三）落实“双减”，注重“练”，布置分组、分层作业

“双减”政策要求，义务教育课后要落实“5+2”模式，强调要指导小学生在校内完成书面作业，要将学生与家庭的“负”，转变为学校和教师接手的“正”，实现数学作业的“减负提质”。分小组练习的最大优势，就是能利用“组间同质，组内异质”的小组分层方式，落实多变性、功能性的原则，组织学生以“分小组、组队列、结对子”的方式进行练习编排，在兼顾学生个体差异性的基础上凸显学生的主体地位，同步提高整个班级的学习水平。“分小组、组队列、结对子”的方式，是将学生划分为6～8人的小组，每个小组由两个队列组成，第一队列的学生学习能力优异，第二队列的学生学习能力不足，两个队列学生“一对一”组成帮扶小组，由此以点带面提高课后服务效率。

如在“百分数（一）”的练习中，教师设计一些层次递进的作业题目。首先，教师根据学生的学习能力和兴趣，将其分成若干小组，在小组内进一步组织“组队列”。每个小组内部可以形成一个小型的队列，按照学生的学习水平从高到低或从低到高进行排序。然后，实施“结对子”的练习方式。在小组内部，可以安排学生两两结对，一个稍微优秀的学生与一个稍落后的学生结成对子。其次，教师针对单元内容，分层安排一些作业，由基础性练习+应用题+综合性题目，让学生在独立完成的基础上在小组内讨论和合作完成，培养知识学习、迁移与应用能力，具体如下：

1.基础题

（1）什么是百分数？百分数是如何表示数量之间关系的？请举例说明。

（2）百分数与小数转换

25%= 7.5%= 120%=

0.3= 0.08= 1.5=

（3）百分数与分数互化

百分数转换为分数：60%= 12.5%= 220%=

分数转换为百分数（保留一位小数）：

■= ■= ■=

2.综合题

（1）百分数简单计算

40是50的百分之几？350比280增加了百分之几？

（2）百分数应用题（基础）

超市里的一种水果降价了10%，现在的售价是每千克18元，降价前是多少元？

商店的某商品打八折出售，售价是320元，这件商品的原价是多少元？

（3）百分数应用题（提高）

一个水果店购进一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出150千克，还剩总数的60%，这批苹果一共有多少千克？

一个书架有两层，上层书的数量是下层的125%，如果从上层搬走30本书放到下层，两层书的数量就相等了。原来上下两层各有多少本书？

3.拓展题

请根据信息绘制某公司2023年销售额增长情况：第一季度，销售额增长15%；第二季度，销售额增长20%；第三季度，销售额增长10%；第四季度，销售额增长18%。请绘制图表，回答以下问题。

（1）哪个季度的销售额增长最高？

（2）全年销售额平均增长了多少百分比？

最后，教师定期组织小组间的交流和展示活动，让每个小组轮流展示自己的作业成果，分享学习经验和解题技巧，以增强学生的自信心和表达能力，促进小组间的相互学习和借鉴。

高年级是小学生发展的关键时期，在整个学习体系中发挥着承上启下的作用。新课标下，小学数学教师要针对学生的学习特点与需求，以新课程标准为指引，充分发挥作业的育人价值，将核心素养培育融入作业之中，在多元性、精练性以及功能性等作业设计原则的指导下，改编教材作业、积极拓展新的作业形式，帮助小学生系统、及时地复习学习内容，为小学生提供多样化、多元化的作业体验，提升小学生的学习兴趣与自信心。

（作者单位：甘肃省兰州市榆中县柳沟店小学）

编辑：蔚慧敏