趣味化教学助力学生探究新知

趣味化教学能够更好地提升学生的学习动机，促进学生在教学中积极参与。教师要基于以学生为中心的思想观念，结合对学生认知规律的了解，采取多样化的趣味性教学手段，提高学生的学习兴趣，改变学生在教学中的被动状态。在“圆的面积”教学中，教师借助情境创设、学生质疑等手段，增强学生的学习动机，有助于学生对知识的消化吸收，促进学生核心素养的提高。

一、创设情境，激活探究兴趣

教师要从教学特点出发，基于教学内容和学生现实生活之间的联系，创设兼具趣味性和启发性的情境。

在“圆的面积”中，学生的学习重点包括两个：一是从知识的角度上，掌握圆的面积计算公式；二是从数学思想的角度，了解如何借助转化思想来探索圆的面积。因此在教学中，教师要重视学生的理解过程，让学生真正懂得圆的面积计算公式原理。

1.教师使用多媒体向学生展示一张图片，并提出问题：这里有两张比萨，一张是圆形的，一张是正方形的，已知圆形比萨的直径和正方形比萨的边长是一样的，那么在价格相等的情况下，你会选择哪种比萨？

2.教师组织学生展开交流讨论活动，让学生分享自己的真实观点。对于这个问题，学生很快想到了“哪种比萨性价比更高”这个问题的思路，进而意识到需要找出面积更大的比萨，这样才能够保证划算。

3.借助讨论，学生认识到这个问题的本质是求出两个比萨的面积，面积更大的更加划算。教师继续询问学生，让学生想一想都有哪些方法来计算比萨的面积。借助之前的知识，学生能够很容易地计算出正方形比萨的面积，但是无法计算出圆形比萨的面积。

4.教师操作多媒体，向学生展示新的图片，让学生看到将圆形比萨和正方形比萨重叠在一起的场景，让学生认识到在边长和直径相同的情况下，正方形的面积比圆的面积大。

5.教师继续向学生提出问题：借助直接观察的方式，我们可以了解到在边长和直径相等的情况下，选择正方形的比萨更划算，那么假设现在不能直接进行比较，我们要如何进行判断？从而引出本节课的主题：计算圆的面积。

6.教师引导学生观察教室，让学生发现生活中更多圆的应用，想一想为什么我们要学习圆的面积计算公式，这些知识可以用来解决什么问题，帮助学生理解所学知识的现实意义，提高学生的学习积极性。

二、鼓励质疑，强化探究动机

小学生好奇心强，在小学数学教学中，教师通过鼓励学生积极展开质疑，能够进一步提高学生的学习动机，改变学生在教学中的被动学习状态，让学生真正感受到数学学习的乐趣。

在“圆的面积”教学中，为了进一步提升学生的学习兴趣，教师引导学生展开猜想假设的活动，让学生在质疑中对如何探索知识形成更好的认识。

1.结合已有知识，你认为圆的面积计算公式可能是怎样的？

2.教师给学生足够的时间展开交流讨论，让学生基于现有信息进行猜想。有的学生给出了πR的猜想，教师指出其中的问题，让学生结合“面积单位”来进行合理的猜想，有的学生得到了■R2这个结论，教师引导学生去观察图象，让学生分析在边长和直径相等的情况下，圆和正方形的面积之间存在怎样的联系，从而帮助学生排除自己的猜想……

3.在学生得到了比较合理的猜想之后，教师给学生布置任务：使用数方格的方式来探索圆的面积。

具体操作：利用教师提供的圆形卡片和方格纸，数一数直径为2厘米、3厘米、4厘米的圆的面积，和边长为2厘米、3厘米、4厘米的正方形的面积之间存在怎样的联系；使用制作表格的方式来整理自己获得的信息。

4.在学生完成了观察和分析之后，教师引导学生展开成果的交流讨论。学生发现当边长和直径相等时，圆的面积和正方形的面积呈一个固定的比值，但是由于数方格的结果不同，不同学生得到的比值大小也存在较大的差异，有的学生借助猜想圆的面积计算公式是“3R2”，有的学生猜想是“3.1R2”……

5.在学生借助数方格的方式得到了更加严谨的猜想之后，教师鼓励学生思考验证自己猜想的方法，并且引导学生对过去所学的知识展开回顾。通过对之前学习的长方形、平行四边形、梯形、三角形等相关知识进行回顾，学生联想到了转化的数学思想，提出了新的猜想：是否可以使用转化的方式，将圆转化成自己熟悉的图形，进而推导出圆的面积计算公式？

6.在学生对面积公式以及验证方法提出各种猜想后，教师向学生介绍接下来的学习任务，让学生知道自己接下来将会以动手操作的方式来验证自己的想法，促使学生带着好奇心去参与知识的探究。

教师要鼓励学生大胆分享自己的看法，促使学生运用质疑、猜想等方式自主学习。

三、动手实践，感受数学乐趣

借助动手实践的方式，教师能够更好地提升学生对数学知识的探索兴趣，让学生感受到数学学习的乐趣。

在“圆的面积”中，学生需要借助转化思想来探索圆的面积计算公式。如果教师直接告诉学生结论，难以让学生真正将知识内化，也不利于学生数学学习能力的发展。教师组织学生展开动手实践活动，让学生在实践中完成对知识的构建。

1.教师给学生展示圆形，让学生思考，可以将圆转化为哪些图形？经过分析，学生产生了很多想法，包括将圆转化为三角形，将圆转化为平行四边形，将圆转化为梯形等。

2.教师让学生以小组合作的方式动手操作，为学生提供分割好的圆形卡片作为探究工具，思考如何将圆转化为自己熟悉的图形。在动手操作中，教师为学生提供了平均分成八等份、十六等份、三十二等份的圆，学生需要大胆研究，看看如何能够实现转化。在学生动手实践的过程中，教师观察、了解学生的交流互动情况，对学生展开引导，让学生可以更好地参与到实践中。

有的学生一开始不了解如何转化，在观察他人操作的过程中找到了转化的方法，但是仍然无法理解其中蕴含的转化思路。教师引导学生，让学生认识到在将圆平均分之后，形成了一定数量的扇形，这些扇形的“边”是可以对接在一起的，从而让学生找到转化的思路，真正理解转化的过程。

3.在学生完成了动手实践操作之后，教师再引导学生展开小组内的交流讨论，让学生对获得的信息进行归纳总结，想一想转化出的图形和原本的圆之间存在怎样的联系，是否可以根据现有的信息推导出圆的面积计算公式。学生可以使用画图、对比等方式来展开合作推导，在推导过程中，要注重集思广益，尝试从不同的角度来探索解决问题的方法。

4.在学生完成推导之后，教师再让学生展开自主计算的活动，看看自己得到的结果和刚才提出的猜想之间存在怎样的联系，促使学生展开深层次的探究。学生可以借助实践中获得的信息，对自己的猜想进行完善，思考如何展开有理有据的猜想。

四、多元归纳，趣味完善框架

教师要注重增强学生在教学中的自主性。在知识探究中，教师要注重采取多样化的方法来强化学生的自主学习意识，让学生可以更好地掌握和运用数学知识。

在“圆的面积”教学中，教师借助多媒体演示、学生交流讨论等方式来引导学生归纳总结结果，加深学生对结论的印象。

1.教师邀请部分学生上台，使用画图、现场操作等方式介绍自己的探索成果。

有的学生将圆转化为平行四边形，但是学生还是无法建立起转化出的图形和转化之前的图形之间存在的关系，没有推导出圆的面积计算公式。学生的转化过程：从圆心开始向外进行切割，将圆切割成无数个相等的扇形，将上半圆和下半圆的扇形交错合并，就可以形成一个平行四边形了。

有的学生根据观察到的现象，发现在将圆转化为平行四边形之后，转化出的图形面积和之前的图形面积是相等的，并且形成的平行四边形的高就是圆的半径，底就是圆周长的一半。结合对平行四边形面积计算方法的认识，学生推导出圆的面积计算公式：πR2。

2.借助将圆转化为平行四边形的方法，学生推导出圆的面积计算公式，但是仍然有学生存在质疑：在转化后，形成的图形并不是正常的平行四边形，那么还可以用平行四边形的面积计算公式来计算吗？

针对学生产生的新困惑，教师为学生展示微课视频。借助对微课的分析，学生能够了解到伴随均分圆份数的增加，转化出的图形越来越接近正常的平行四边形，因此可以得出结论：如果将一个圆平均分成无数份，就可以转化出一个接近平行四边形的图案，因此可以使用上述方法来推导出圆的面积计算公式。

3.教师让学生介绍更多的推导思路。有的学生结合过去的学习经验，发现平行四边形和三角形之间是可以相互转化的，因此结合对图形知识的了解，探索出将圆转化为三角形的方法，并且根据之前获得的推导思路，得出圆的面积计算公式，用不一样的手段得到了相同的结论。

4.在学生依次提出将圆转化为梯形、正方形等图形的方法之后，教师引导学生对信息进行归纳总结：在本次的学习中，我们掌握了哪些新知识？使用了什么方法来研究这些新知识？这些知识可以用来解决生活中的哪些问题？

针对提出的新问题，教师给学生足够的时间进行交流讨论，让学生整理思路。

5.教师引导学生展开成果的归纳总结，和学生一起来回顾圆面积计算公式的归纳过程，让学生思考将圆转化为其他图形的几种方法，并且联系自己的生活实际，想一想圆的面积计算公式在生活中具有怎样的用途。

6.教师使用微课的方式，帮助学生进一步归纳总结，借助生动有趣的微课视频来加深学生的印象，提升学生对知识探究过程的理解。

这样，通过在归纳总结中灵活地使用信息技术、学生交流讨论等手段，可以丰富学生的思维体验，让学生更好地运用数学知识，提高学生的uBH4estyp3imuXjxa5zDizD6OXdUqte8sKtRjOUk3IM=学习兴趣。

五、趣味应用，体会数学魅力

教师要改变过去教学中一味强调学生大量做题的教学方式，借助趣味性的手段来引导学生应用所学知识。

在“圆的面积”教学中，结合教学特点，教师对知识进行趣味应用。

1.引导学生开展实践应用活动。在这个环节中，教师将学生分成几个小组，给每个小组提供一份学习单，上面有不同的圆，学生需要用测量的方式，了解这些圆的半径等数据，快速开展运算活动，看看哪个小组可以在最短的时间内获得最准确的数据。在学生完成了测量和计算之后，教师引导学生开展成果展示活动，让学生说一说准确测量圆的直径的方法，以及快速完成计算的方法，引起学生之间的交流讨论。

2.引导学生开展估测活动，发展学生的量感。在小学数学教学中，教师要重视对学生量感的有效培养。在“圆的面积”教学中，教师可以借助“面积的估测”这一思路来实现对学生量感的有效培养。

首先，教师向学生展示各种各样的物品实物，包括水杯、碗等，让学生结合自己过去在“长度单位”学习中获得的经验，估测这些物体中圆形的直径或半径，根据自己的估测来进一步推测这些圆形的面积，看看谁能猜得准。这种游戏式的知识应用方法能够更好地调动学生的学习兴趣，让学生在观察、估算中体会到数学学习的乐趣，并且有效培养学生的量感。在几轮游戏之后，教师引导学生分享自己的估测经验，让学生说一说有什么好方法来实现高效、精准的估测，进一步发展学生的量感。

3.教师引导学生对教室进行观察活动，让学生发现生活中的圆，使用测量、估测等方式，探索这些圆的面积，思考如何运用圆的面积计算公式去解决生活中的更多问题。这一活动能够让学生在趣味体验中进一步感受到数学学习的乐趣。如有的学生发现教室内悬挂的钟表是圆形的，借助测量的方式，计算出这个圆的面积，并且提出给这个钟表制作罩子的想法；还有的学生测量了保温杯内径和外径的长度，分别计算了面积……

4.教师引导学生对学习过程进行归纳总结，让学生说一说在借助圆的面积计算公式解决问题时需要注意哪些问题，新学到的知识在生活中都有哪些用途，等等，进一步提升学生运用所学知识解决生活实际问题的动机。

六、发散迁移，趣味搭建框架

在小学数学教学中，教师要借助多种方法，引导学生展开认知的发散迁移，让学生可以在兴趣的驱动下搭建起完整的知识框架，提高学生的学习效率。

在“圆的面积”中，学生需要将圆的面积知识和之前所学的知识关联在一起，建立完善的知识框架。

1.给学生布置合作学习的任务，制作一份思维导图。

第一步，对圆的面积、三角形的面积、平行四边形的面积等相关知识进行回顾，想一想在研究这些知识的过程中采取了哪些方法。

第二步，对学习过程进行整理，提取出关键词，使用小组接力的方式，制作思维导图。每个成员轮流说出一个关键词，选择适合的方式将其添加到思维导图中，最终合作制作出一份完整的思维导图。

第三步，对合作制作出的思维导图进行分析，发现其中存在的不足，思考改善的方法。

在学生完成了思维导图的制作之后，教师引导学生进行成果展示，让学生在成果分享中对如何将知识整合在一起形成更加完善的认识。

2.教师给学生布置实践性任务，让学生在解决趣味问题的过程中将知识整合在一起。

任务内容：有一所新建的学校，校领导希望在建筑物已经确定大小和位置的基础上，在校内增加一些花坛和绿地，为师生提供良好的环境。如果让你来担任设计师，你会如何进行规划？请你结合信息，利用三角形、圆形、平行四边形、组合图形等知识来设计，并且明确花坛、绿地等面积。

这个任务能够让学生在综合运用所学知识解决实际问题的过程中搭建知识框架，并且让学生进一步体会数学学习的意义，培养学生良好的知识应用意识。

3.在课后，教师为学生提供微课视频，让学生在微课的帮助下归纳总结知识。

学生在课后可以根据自己的实际需求，灵活地对微课进行自主学习，了解正方形面积、平行四边形面积、圆的面积等相关知识之间存在怎样的联系。在完成自主学习之后，学生可以借助线上的方式，向教师阐述困惑；教师则借助线上的手段引导、帮助学生加深自己的理解，实现个性化教学，提升教学的整体质量。

小学数学教师要加强对趣味性教学手段的使用，改变学生在教学中被动的学习状态，借助趣味性教学来增强学生的自主性，提升学生在课堂上的参与度。教师要积极转变思想观念，形成以学生为中心的教学观念，创新教学方式和手段，优化学生的数学学习体验，培养学生的数学学习兴趣，从而取得更好的教学效果。

（作者单位：漳州市芗城金峰实验小学）

编辑：温雪莲

注：2023年度芗城区基础教育课程教学研究课题“新课标背景下小学数学结构化教学研究”（立项批准号：XJXKTY2310）。

作者简介：林枝辉（1990—），女，汉族，福建漳州人，本科，二级教师，研究方向：小学数学。