积累活动经验 培养长度量感

“综合与实践”活动课是数学四大知识领域之一，是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。学生在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。

但是，由于教师对“综合与实践”教学价值缺乏正确的认识，导致其教学内容边缘化，教学实施简单化，教学效益功利化，让“综合与实践”课堂大跌眼镜：按照编排的知识点先复习，接着把教材活动流程过一遍，上成知识串烧的复习课；直接出示要解决的问题，学生自己研究回答结果，上成解决问题的练习课；和平常课堂一个样，把知识讲清楚弄明白，深化应用练习，上成教学知识的新授课；还有老师认为“综合与实践”不做考试范围，不必占用课时，让学生回家看看书，自学了解就行了。这些措施落实课堂即歪曲课程理念，也偏离“综合与实践”的课程目标。

“综合与实践”注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。以人教版小学数学二年级上册“量一量，比一比”一课为例，挖掘课程综合性和实践性，制定教学目标：基于激活学生的活动经验，培养估测能力和长度观念；关注学习反思，提高数学应用，实践出真知，思辨促提高。

一、明确课程价值，基于教材，整合创造

“综合与实践”抓住数学与生活密切联系，创设情境问题，引导学生参与探究，实践调查，亲身体验，运用所学过的数学知识和方法描述简单的实际问题，设计解决具体问题的方案，以文字描述、表格呈现、图文说明等形式表达和交流研究的过程和结果。“量一量，比一比”对身边熟悉的物体长度感性认知，以不同的标准估、测，让学生在实践操作中积累丰富的测量经验，增强对“量”的实际意义的理解，培养估测能力和长度观念，发展数感。

（一）读懂教材，准确定位教学的核心内容

教材文本编排分三个层次：用合适的标准作为测量单位，测量身边熟悉物体长度或高度；选择多元化的测量“单位”描述长度，直观认识6米；利用熟悉的“单位”表示未知物体的长度或高度，发展长度观念。核心问题有两个：选择合适的测量“单位”，以单位长度为标准建立具体长度的表象。

（二）调研学情，真正地实施以学定教

学生的长度量感有一定的基础，之前“长度单位”的教学要求达成以下目标：在实际操作中体会统一长度单位的必要性，感受长度单位的实际应用。初步建构1厘米、1米的长度观念，会用尺子量物体长度（取整厘米和米），会画给定长度线段。利用身体尺为测量“单位”估测物体的长度，培养估量意识。

经过前期的学习，学生的长度量感建构得怎么样？长度观念有没有具体的表象？要了解学生的真实学情必须进行课前调研，布置实践活动作业：写出自己身体尺的长度以及教室里熟悉的黑板、课桌长度（高度）。学生对身体尺“一拃”的长有印象，能写得出来具体的长度；但是对其他身体尺（步长、肩宽、庹）和教室的黑板、课桌，数学书长宽等等，大多数不知道其长度了，虽然这些物品很熟悉但其具象长度并不熟知。基于学情，学生需要在课前亲自动手测量，经历测量过程，补充这些直观经验，为后面以此为标准“单位”测估其他物体的长度做好认知准备。

（三）贴近生活，直观量化地描述长度

选择不同的单位描述物体的长度，体会度量思想和方法，教材出示的是卡车长6米和其他动物的身长。描述动物的身长这样的问题离学生生活很远。

基于以上学情调研和文本分析，教材“比一比”呈现的问题：一辆卡车长6米，你们会用合适的方式描述这个长度吗？改编为：学校准备建一个跳远的沙坑，长6米，宽3米，请你用自己喜欢的方式表示6米的长度，动作比画或其他方式都可以。

实践延伸活动（教材如下）：选用表1中的一种动物，用你自己的方式把这种动物的身高或身长表示出来。

表1

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基于问题解决的多维知识整合，描述身边熟悉物体的高度（长度），将教材的实践延伸内容改编如下：

（1）给表2中的物体长度（高度）填上合适的长度单位。

（2）选择表2中的一种物体，像描述沙坑的长度那样，用自己的方式把它的高或长表示出来。

（3）和同伴说一说所选物体、测量标准、测量结果。

表2

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二、开展深度学习，问题驱动，活动探究

教师教学应处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，让学生有足够的时间经历自主探究的过程等。

（一）亲自动手测量，积累感性经验

长度量感的建立离不开动手测量。前期学习中获得一些测量经验，先摸摸底，布置实践活动作业：同学们学过了测量，认识了哪些身体尺？这些身体尺大约有多长呢？请写出来。（见表3）

表3

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学生带着完成的任务单，课堂上汇报测量结果，比较分析。

师：怎么每个人测量的结果不完全相同呢？

学生交流并且说明测量时应注意的基本要领，明白每个人身体部位的胖瘦长短大小不同，身体尺不同，但差距不大。

（二）长度概念形象化，建立长度表象

有现场调查、有真实经历、有感性体验、有理性思考、有活动分享。

长度观念有没有具体的表象？如何帮助学生建构身体尺的表象？课堂上设计一个小游戏，用合适的身体尺表示长度。

师：15厘米有多长？

学生伸出一拃表示大致长度。

师：130厘米呢？

学生纷纷用身体尺表示长度，有的用手势比画身高，有的比画一庹长，采用不同的方式描述长度概念，在游戏活动中丰富身体尺的长度表象。

（三）探究真问题，发展实践能力

物体的长度一般使用刻度尺动手测量，离开了刻度尺还有没有长度概念？头脑中有没有一把尺子？用什么方式来检验学生建构起来的长度观念？

师：身体上的尺有什么用处？

生：可以随时测量物体长度。

师：课桌、黑板、教室的长该用什么身体尺估量呢？

小组讨论说一说。

师：教室物体的长度选哪种身体尺？估计多少厘米？

出示活动单：估测教室里物体的长度。（学生任选一题完成）

课桌的长用（ ）去量，有（ ）这样长，估计长（ ）。

黑板的长用（ ）去量，有（ ）个这样长，估计长（ ）。

教室的长用（ ）去量，有（ ）个这样长，估计长（ ）。

小组完成后汇报，通过量几次就是几个这样的单位长度，从而帮助学生建构长度观念。调动学生主动参与，激活学生的基本活动经验，发展抽象能力和推理能力。把估测长度与实际长度比较分析，学生认可估测的方法与结果，认同有差距很正常。

师：一拃、一步、一庹称为身体上的尺，教室里物体的长度，可以说是什么尺呢？（教室里的尺）

师：现在认识了哪些不同的尺？（身体尺、教室尺、刻度尺）

有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。这就决定数学课堂教师要放手学生自主探究，充分发挥学生的主体作用。培养学生的估测意识，发展长度量感，需要实实在在的估测方法，选择不同的估测标准，以此为标准度量并进行单位叠加，估测有方法，结果有依据。

三、关注活动反思，经验分享，适学而教

“综合与实践”广泛应用在生活中，在数学体验活动过程中收获数学方法，分享活动经验，自主选择“单位长度”，建构长度。

（一）直观感知“6米”的长度

师：学校建一个跳远的沙坑，长6米，宽3米。6米长有什么感觉？

如果把沙坑的长度6米和你的一步长度相比，感觉怎么样？

学生议论纷纷。

（二）借助标准，建构实际长度

师：沙坑的长度6米到底多长？借助熟悉的尺做标准，用自己的方式做动作或其他方式表示“6米”的长度。比一比哪一组的方案最多。

生：用一庹为标准，5个人伸直双臂展开这么长。

生：用肩宽为标准，20个同学站一排长度差不多6米。

生：用我们录播室长度为标准，一半长有6米。

生：用我的软尺长度为标准，4根软尺连一起是6米。

生：课桌排一起5张那么长。

师：用身体上尺为标准，教室里的尺为标准，工具米尺软尺为标准，都能表示“6米”究竟有多长，你们的办法真多啊！

（三）延伸活动，深化长度量感

引领学生走向深度、深刻的学习是当前教学的必然要求。上海师范大学黎加厚教授认为：所谓深度学习，是学生在理解的基础上，能够结合所学知识批判性地学习新的知识和思想，并将其融入已有的知识结构，做出决策、解决问题。可见，学生自觉地将所学知识迁移应用，在解决新问题或者解决真实情境的复杂问题过程中提升活动的思维含量，从而促进有条理思考、深层次思考。

延伸活动：以熟悉的物品为素材，设计连串的情境问题：先给物体的长度（高度）填上合适的长度单位，然后用熟悉的尺做标准说一说物体的长度或高度，最后和同伴说一说所选物体的测量标准和测量结果。

学生操作、体验、反思、感悟，形成长度表象，直至抽象概念模型。在合作探究中解决问题——找方法；参与活动中产生情趣——爱数学；体会生活与数学密切联系——懂应用；在积累经验中增长智慧——提素养。“鸡蛋从外打破是食物，从内打破是生命”。同样，学习的本领从内心生长才是成长，才能变成素养。坚信深度学习，一定是为思维而教的！

（作者单位：安徽省淮北市第三实验小学）

编辑：张国仁