核心素养下的小学数学课外作业优化设计方法

作业作为课堂教学的延伸，是学科教学的一个重要环节，从核心素养角度出发，优化课外作业设计，发挥作业在学生课后学习中的服务作用，有助于提高学生从课堂学习到课后练习的转化效率，促进学科知识的内化与吸收，发展学生的学科综合学习能力。小学数学教学重在启蒙，以激活学生学科思维、打好学习基础为目标。教师以核心素养为导向，优化小学数学课外作业设计，有利于引导学生端正学习态度，并通过作业内容的合理布置激发其数学学习的积极性和主动性，提升数学认知，锻炼综合素养，推动小学数学课程改革进程。

本文针对核心素养下的小学数学课外作业优化设计方法展开一系列探讨，结合小学生的学习特点和发展规律，并充分考虑小学数学学科教学要求，提出教师应重点从“提升趣味水平”“凸显应用价值”“引导学后反思”三个方面创新小学数学课外作业设计方法，旨在通过科学的课外作业设计指导学生高效掌握数学技能，熟练运用数学知识解决实际问题，提升其学科核心素养。

一、设计趣味性的数学作业，培养学习兴趣

数学的本质即数字与逻辑之间的反复结合，这本身便是较为抽象的过程，因此培养学生的数学学习兴趣具有一定的难度。数学学习兴趣不足将直接导致学生课后练习兴致不高，影响作业布置效果。小学阶段的学生正处于逻辑性思维的起步阶段，需要借助外部力量激发其对数学学科的学习热情，因此，优化小学数学课外作业设计应从提升作业内容的趣味性入手，激发学生对数学知识的探索欲望，培养其主动学习意识和创造能力。

（一）融入游戏元素，减轻学习负担

新时期的小学数学教学更加注重契合小学阶段学生的学习需求，课外作业设计也是如此，教师需要分析学生的认知模式，了解其内心想法，合理设计作业内容。游戏教学作为当前常规化的教育教学方式，将游戏元素融入小学数学课外作业设计中，引导学生在玩中学，享受学习过程，既能够深化其对课程知识的理解，又能够使其获得良好的课后学习体验，有助于提高学生的数学学习兴趣，减轻学生的课业负担。

以苏教版小学数学二年级下册“认识方向”为例，通过本课的学习，学生在认识东南西北四个方向的基础上，进一步认识东南、东北、西南、西北四个方向，并掌握根据一个给定的方向，辨认其他方向的方法。教师应结合课程知识特点，以游戏为载体设计课外作业，激发学生的思考热情，让学生获得良好的学习体验。

例如，教师设计名为“藏宝图”的数学游戏，游戏内容为：选择一处熟悉的场景，确定原点，思考周边事物位于原点的哪个方向，并按照具体方位，在纸上画出该场景的缩略图。学生自选宝藏地点和寻宝出发点，规划寻宝路线，如从A点出发，向某个方向前进到B点，再转向某个方向前进到C点，获得宝藏，并将规划好的路线写在纸张背面，完成“藏宝图”的绘制。在这一数学游戏中，学生选择的场景不同，规划的寻宝路线不同，所绘制的藏宝图内容也各不相同，既能够最大限度地激活数学思维，又可以借助这种趣味训练的方式培养数学学习兴趣。

（二）鼓励动手操作，增强过程体验

核心素养所代表的新课程理念强调小学数学教学应遵循学生的思维发展方式，即引导学生经历具象到表象再到抽象的过程，在综合性的体验式学习活动中，利用多感官协同参与，真切体验知识的形成，深化知识理解。聚焦于此，小学数学课外作业优化设计也可以将具体的学习活动作为载体，组织学生开展具有实践性的学习活动，指引其在动手操作中发现知识、获取知识，在体验中实现认知升级，激发探索兴趣。

以苏教版小学数学三年级上册“长方形和正方形”课程为例，在本课教学中，长方形和正方形的特征、性质以及周长计算公式等知识是教学重点，且属于基础性的几何理论，教师设计作业的目的不仅在于加强学生对课程知识的掌握，更重要的是引导学生在过程体验中初步形成几何思维。

基于这一作业设计目标，教师应转变思路，设计预习作业。课前，教师应做好教学预热，向学生介绍本课的主要内容，激发学生对几何知识的探索热情。随后，要求学生自己动手制作长方形和正方形的学习道具，学生可以自主选择材料和工具，如使用美工刀裁剪硬纸板的方式完成制作。除此之外，教师应鼓励学生使用剩下的材料随意剪出其他的平面图形，并与长方形和正方形道具进行比对，观察长方形和正方形的特点，尝试总结其基本性质。

通过这一动手实践过程，学生能够发现长方形和正方形均有四条边、四个角，且四个角都是直角，区别在于，长方形的两组对边分别相等，而正方形的四条边都相等。由此，学生可以在实际观察中推断出长方形与正方形的关系，认识到正方形是一种特殊的长方形。此外，关于长方形与正方形的周长计算公式，学生也可以在课前预习活动中借助道具进行推算演示，在实践探索中加深课程知识印象。

二、设计应用性数学作业，凸显指向

数学作为一门基础性的工具学科，其知识内容均具有解决实际问题的价值，而培养学生的知识运用能力，提高学生的问题解决能力也是小学数学教学的核心目标之一，与落实核心素养培育要求具有紧密联系。由此，小学数学教师在探索优化课外作业设计方法的过程中，应注重凸显作业练习的指向性，即通过作业的合理布置，引导学生探索数学知识的应用价值，并鼓励其通过作业练习掌握知识的应用方法，认识数学学习的意义。以“学以致用”为指导思想，教师应将课外作业设计思路延伸至实际应用层面，以更好地激发学生对数学世界的探索热情。

（一）联系生活背景，探索应用方法

数学的生活性特点指出了数学知识的最终应用方向，也阐明了学生学习数学知识的目的便是将其运用于现实生活中，从而提高问题分析和解决能力，积累生活经验，以更好地融入社会，获得全面发展。从这一角度切入，小学数学教师应优化课外作业设计，鼓励学生透过知识表层探索其深层的应用价值，使数学知识渗透到学生生活的方方面面，为其创造更广阔的思考空间，促进其深度学习。教师应以要求学生联系生活经验，探索知识应用方法为作业设计思路，使其在作业练习中明确数学学习的基本方向。

以苏教版小学数学三年级下册“小数的初步认识”为例，学生在本课的学习中不仅要掌握小数的正确读写方法，理解小数的含义，还要探索知识的本质，认识小数在解决实际问题中的应用价值。教师可以在课后布置以下习题：

（1）联系以往所学的整数、自然数等概念，总结其适用于解决哪些类型的数学问题，并尝试设计有关整数和自然数的数学习题。

（2）回顾课堂所学的小数知识，思考小数与整数、自然数之间的区别，探索其在问题解决中的应用意义，并尝试设计需要运用小数知识解决的数学问题。

作业（1）引导学生回顾旧知识，联想以往运用整数知识解决实际问题的学习经历；作业（2）鼓励学生发散思维，联系旧知探索新知的应用方法，灵活转变思维，探究小数知识在实际问题解决中的应用方法，实现活学活用。

（二）结合实际问题，强化知识应用

在学生通过自主思考认识数学知识应用价值的基础上，引导其进一步探究数学知识在解决实际问题中的应用方法，是小学数学课外作业优化设计的进阶操作，这有助于锻炼学生的知识运用能力，符合核心素养理念的基本要求。教师应整合课程知识内容，对接生活场景设计数学实际问题，要求学生运用所学知识解决数学问题，凸显课外作业设计的指向性目标，在实践演练中发展学生的学科核心素养。

以苏教版小学数学四年级上册“统计表和条形统计图（一）”为例，教师应从现实生活中寻找与“调查”有关的事件，结合事件内容设计统计类的应用习题，以供学生在课后运用所学知识解决问题，锻炼知识运用能力。

例如，教师以“校服定做”这一与学生实际生活较为贴切的事件为蓝本，制作一组关于“本年级各班男女生校服定做尺寸”的调查数据，要求学生分析数据特点，利用统计表汇总整理数据内容，并初步分析数据，然后绘制条形统计图，直观地表示“本年级校服定做各尺码数量”的差异，体会统计知识在解决数学实际问题中的应用价值。而围绕这一生活应用习题，教师可以设计相应的拓展习题，如“通过观察统计表和条形统计图，结合校服尺码所对应的身高数据，尝试分析本年级男女生身体发育情况”，通过这种开放性的问题发散学生思维，提升学生的知识运用能力。

三、设计反思性作业，积累经验

“在学习中反思，在反思中进步”，课后是学生自主反思的黄金时间，反思即学生与自我之间的对话，通过复盘课堂学习过程总结自身在学习意识、学习态度、学习方法、学习策略等方面存在的问题，并进行改进，深化数学学习认知。小学数学教师应致力于布置反思性的课外作业，引导学生形成良好的学后反思习惯，树立自我教育意识，能够依据对自身学习情况的了解进行自我调节，提升“元认知”水平，获取丰富的学习经验，提高数学学习能力。

（一）绘制知识导图，回顾课堂所学

课堂笔记是课程知识的汇总，从某种意义上来说，笔记涵盖了课程知识的内在逻辑关系，是学生开展课后复习活动所需的重要辅助资料。教师可以利用学生的课堂笔记设计反思性作业，引导其结合笔记内容回顾课堂学习过程，重构学习思路，并结合课程关键知识点，运用思维导图呈现各模块知识内容的逻辑关系，进行学后总结，这能够帮助学生发现课堂学习中的遗漏点，在完善笔记内容的同时积累经验教训，优化学习方法。

以苏教版小学数学五年级上册“负数的初步认识”为例，按照教师的要求，学生应在课后回顾课程总体知识，并根据知识特点将本课分为“正数”“0”“负数”三个模块。而根据学生课堂笔记内容：0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0，学生应以数轴的形式绘制本课的思维导图，将“0”放于导图中间，“0”以右为“正数”模块，以左为“负数”模块。

在确定知识导图的基本框架后，学生应结合笔记内容，将教材知识逐步填入导图的各个模块中，完善整体框架，梳理课程知识的逻辑关系。譬如，学生将“负数产生的背景”“负数的意义”等知识点填入“负数”模块，并将生活中的一些能够运用“负数”表示的现象作为举例内容，一并添加到“负数”导图支干当中，如“零下温度”“负支出”“负海拔高度”等。同理，将“正数的意义”“0的意义”等相关知识点填入导图的对应区域，使课程知识脉络一目了然，便于学生进行复习，从而更好地总结学习中存在的问题。

（二）整理错误习题，总结学习经验

课堂教学中，教师往往会运用例题讲解的方式讲授课程内容，或者通过随堂测验检验学生的学习情况。在上述教学环节中，学生的错题也是设计反思性作业内容的重要资源。教师可以在课后要求学生汇总整理相关错题，制作每节课的“错题集”，并在分析问题错因的基础上正确解答习题内容，以此作为作业形式，帮助学生寻找到学习过程中的“薄弱点”，进行“修补”“加强”，在这一过程中实现学后反思，积累解题技巧和方法经验。

以苏教版小学数学五年级下册“倍数和因数”为例，教师应要求学生在课后整理课堂上出现计算错误的习题，而学生所记录的问题类型将直接反映其在课堂学习中的学习情况。如，学生的“错题集”中出现“一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的最小倍数是（），（）是最大倍数”这种基础性的习题，证明学生对课程基础掌握不牢，需要着重复习数学概念理论；若学生的“错题集”中出现“在10、20、15、85、57、16、45、52中找出5的倍数”这类习题，则说明学生对倍数和因数计算方式的理解不透彻，应在课后重点开展专项训练，积累解题经验。如此，通过回顾错题内容，学生将彻底解决学习问题，在“化错”过程中实现素养的提升。

四、结语

综上所述，课外作业是课堂教学的重要补充，也是学生体验数学学习乐趣、认识数学知识价值、积累数学学习经验的有效途径。基于核心素养理念要求，小学数学教师应充分考虑学生在课后学习方面的具体需求，以数学学科教学特点为基准，科学开展小学数学课外作业的优化工作，提升作业设计的有效性。首先，以培养学生数学学习兴趣为基础，增强作业练习过程的“体验感”；其次，凸显作业优化设计的根本指向，重点训练学生的学科知识运用能力；最后，通过作业优化引导学生形成正确的数学学习思维，鼓励学生在作业练习中进行自我反思，在反思中实现能力的提升。优化小学数学课外作业设计，将有利于打造课堂教学延伸着力点，科学培养学生的学科核心素养。

注：本文系宁德市基础教育科学研究2023年度立项课题“新时代教育评价改革背景下小学数学课外作业设计与评价的实践研究”（课题编号：FJNDKY23-97）研究成果。