聚焦几何直观 共创多元课堂

在当前的教育领域，构筑多元化的学习课堂，培养学生的素养，已经成为教学的新趋势。在这一背景下，小学数学作为兼具基础性和抽象性的学科，为了加深学生的理解，使每个学生都有所收获，教师应重视教学方式方法的创新，而聚焦几何直观实施教学，以直观的方式引领学生理解概念、性质等，能够帮助学生构建对数学知识的感性认知，促进学生深度学习的发展。因此，小学数学教师应积极探寻聚焦几何直观下，多元课堂的构建路径，以提升学生的学习品质，为学生之后的学习奠定基础。

一、几何直观的相关概述

几何直观是小学数学素养中的重要维度，也是培养学生空间想象力及思维意识的关键要素，其主要是指学习者对知识属性的直接感知和理解能力。在小学数学中聚焦这一能力开展多元化的教学工作，不仅能够帮助学生对抽象的数学知识进行深度认知，还能调动其学习热情，使学生更深入地汲取数学知识，领悟其中的奥秘。

二、小学数学中聚焦几何直观构建多元课堂的重要性

（一）培养学生的空间想象力

聚焦几何直观开展数学教学，可以通过图形或者模型等，对抽象的数学知识进行形象化的解释。在这一过程中，教师引领学生对图形进行有效观察，可以使学生更直观地感受形状、大小以及位置等空间概念，进而逐渐形成对空间结构的感知能力，这对学生空间想象力的提升有重要帮助。

（二）发展学生的逻辑思维能力

几何直观不只是视觉上的一种感知，更是对逻辑进行推理的过程。在实践教学工作中，教师引领学生以观察、推理等方式进行学习，能够使学生发现数学知识间的关系与规律，有利于学生构建严密的思考框架。同时，聚焦几何直观的应用，让学生自主参与数学知识的推导，能够切实促进学生思考，提升学生的思维水平。

（三）促进学生深度学习

对一些学生而言，其在学习数学知识时常常感到困难重重，对知识的理解浮于表面。而聚焦几何直观构建多元化的课堂，教师不仅会从知识表面向学生阐述推导过程，还会引导其依托图形或者视频的辅助，从更深层次的角度探寻所学知识间的关联，从而使学生逐渐建立起知识间的联系，形成完整的知识网络，这是促进学生应用意识深入发展的有效途径。

三、小学数学中聚焦几何直观构建多元课堂的策略

（一）巧用几何直观，验证数学猜想

在小学数学教学中，为了启发学生的思维，增强学生的学习动机，教师通常会让学生经历各种形式的数学猜想，通过猜想激活学生的好奇心，调动其探究知识的欲望，但是如何验证这些猜想也是一个挑战。教师可以聚焦几何直观，发挥其作用，帮助学生以直观的方式对猜想的内容进行验证，以此让抽象的数学问题变得具体而生动，也能让学生在验证猜想的过程中形成分析问题、思考问题与解决问题的能力，培养学生的核心素养。

例如，教师在带领学生探究“三角形内角和”的特征时，通过测量三角形的内角，学生发现它们的和都接近 180°，于是大胆猜想：会不会所有三角形的内角和都是 180°呢？当部分学生发现三角形三个内角和可以采用拼或折的方法验证时，教师借助几何直观，让学生动手将手里的三种三角形撕一撕、折一折，并在同屏器下展示将三角形的三个内角拼成一个平角的过程。这种直观的演示验证了学生的猜想：所有三角形的内角和都是180°。

再如，在教学北师大版二年级上册第六单元中的“米和厘米”内容时，为了让学生认识米、厘米的长度单位，建立长度观念，能够运用计量工具测量物体长度，培养其估测及操作能力，教师可以巧用几何直观的方式让学生验证数学猜想，进而将所学知识逐步内化。首先，教师引导学生观察不同长度的物体，如铅笔、书本、教室的宽度等，并提问：“如何准确地描述这些物体的长度？”从而激活学生的表达兴致，为探究活动的开展做好铺垫。其次，为了让学生更好地理解长度单位，教师可以引导其运用不同的物品（如积木、尺子等）构建几何模型，如学生可以用积木排列出一个1米长和十个10厘米长的直线模型，以此直观感受“米”和“厘米”的实际长度，并通过比较和测量加深对长度关系的理解。最后，在学生有了直观感受后，教师提出一个数学猜想：“若一个物体的长度是1米，那么它的长度也可以是多少厘米呢？”学生通过之前构建的几何模型（1米和10个十厘米）来进行验证，从而持续融入本课重点知识，有效培养学生的观察与思考能力。

（二）巧用几何直观，揭示概念本质

数学概念是抽象文字的堆砌，将这些文字组合在一起，引领学生汲取数学知识，学生常常倍感困惑，很难理解概念的本质。因此，在现阶段的小学数学教学中，为了强化学生对概念知识的掌握，教师可以巧用几何直观解读数学概念的本质，将抽象的数学概念与形象具体的几何图形分析进行融合，使学生通过对数学图形的解读深化理解认知，以此促进学生对数学概念的深度探究。

例如，在教学北师大版三年级下册第六单元“认识分数”这一内容时，这部分的概念知识对学生来说有一定的理解难度，教师可以基于学生的生活经验创设分苹果的情境：把1个苹果平分给2个人，每人分到这个苹果的一半（半个苹果）。首先，教师引导学生尝试用画图的方法表示“一半”，认识表示“一半”的分数；其次，让学生在方格纸上涂出图形的一半，就是涂出图形面积的二分之一，进一步理解二分之一的分数意义；最后，用折纸涂色的方法（或画图的方法）“创造”更多的分数，体会分数是表示一张纸的涂色部分与这张纸之间关系的一个数。以上画一画、涂一涂、折一折等直观操作的目的都是引导学生经历分数的产生和发展过程，从而理解分数的概念本质。这种利用几何直观，以演示法达到教学目标的方式，能够带给学生视听结合的学习盛宴。在这一过程中，教师的举动牵动着学生的思维，学生的学习热情高涨，对概念知识的理解也非常迅速，并有效促进了多元课堂的构建。

（三）巧用几何直观，理解计算道理

计算教学要重视在研究“怎么算”中明白算理，教师可以大胆地释放空间，让学生借助图形各抒己见，充分说理交流，培养数感，将算式变成图形，化抽象为形象。

例如，在北师大版一年级下册“采松果——两位数加（减）一位数”教学中，对于不进位加法的口算，重点要理解为什么要使相同数位的数相加。教师应组织摆小棒、拨计数器以及在数线上画一画的数学活动，让学生通过直观的动手操作，明白所加的数是几个一还是几个十。如果是几个一就加在个位上，是几个十就加在十位上，给予学生充足的思考、交流和表达的时间，使学生在观察与交流中掌握两位数加减一位数的算理和算法，在操作中学习，在学习中领悟，真正成为学习的主人。

再如，“蚂蚁做操”是北师大版三年级上册的内容，让学生借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义。首先，教师让学生在点子图上圈一圈，算一算。其次，让学生与同伴说说计算过程，以及自己是怎么圈的。最后，结合圈的结果说一说先算什么，再算什么。这部分教学注重学生在实际观察、操作等活动中获得直接经验，通过一连串的活动感悟计算过程的含义，理解两位数乘一位数的算理，从而让学生经历知识形成的全过程。

（四）巧用几何直观，促进问题解决

在小学数学教学中，几何直观是连接抽象概念与具体理解的桥梁，不仅可以帮助学生验证数学猜想，揭示数学概念本质，还能帮助学生以形象的方式理解计算的道理，激发学生的学习兴趣，促进学生思维意识的形成。因此，在聚焦几何直观构建多元化的数学学习课堂时，教师可以巧用绘制图形的方式，让学生观察看到的图形，并结合学生的生活实际，提出思考性的问题，鼓励学生发散思维，形成几何直观素养，从而有效解决问题，提升学习效率。

例如，在教学北师大版一年级上册第一单元“生活中的数”课程内容时，本课旨在让学生掌握二十以内的数，培养学生的数感。在实践教学中，为了扎实学生的知识基础，为之后的学习做好铺垫，使其具备解决问题的能力，教师可以将知识与学生的实际生活相关联，巧用几何直观的方式实施教学，如以体育课上学生站队为例：“从前往后数，第5个是学生A；从后往前数，第8个也是学生A，请问该队伍共有几名学生？”面对教师提出的这一问题，一些学生表现得不知所措，无法理解题干的真正含义。这时，教师可以巧用几何直观实施教学，以抽象的几何符号“△”“□”“○”等替代题目中的学生，用“△”表示学生A，用“○”表示其他学生（如图1所示），进而列出算式“5+8-1”，得到问题的正确答案。这种借助抽象符号的方式将知识转化为几何图形，既能使学生快速地解决问题，也能有效培养学生的几何直观素养。由于积累了相关的学习经验，未来在面对类似的问题时，学生也能从容冷静地应对，快速找到解决方法，以此发展学科素养。

（五）巧用几何直观，培养表达惯性

第一，养成画图的习惯。在聚焦几何直观开展小学数学教学工作时，教师既要巧用几何直观让学生去理解所学知识，还应着重培养学生的画图能力，使其生成这样的习惯技能，从而在面对具体的数学问题时，能够借助几何直观的方式更快、更准确地予以解决。而这一能力的培养需要学生自身养成思考的习惯，更需要教师的示范、指导与点拨，以有效丰富解决数学问题的辅助手段，助力学生可持续发展。首先，这种习惯源自学生的自我需求。小学数学知识的编排难度呈递进关系，越往后难度越大，尤其是平面图形的周长、面积以及立体图形的表面积等知识，都需要直观图的支撑。在学生学习这些知识遇到困难时，教师就可以引导其利用画图的方式解决，让画图成为学生解决问题的自我需求。以“某分数分子与分母相差15，约分后的结果为4/7，求原分数”这一习题为例，未画图时，很多学生会运用分数的基本性质，以列举的方法计算，而在画图后，学生能够更直观、更快速地得到准确答案，解决学习中的困顿。其次，这种习惯还源自教师的要求。从教学实践来看，大多数学生不理解画图的意义，缺乏通过画图解决问题的意识，教师应及时给予其指导，让学生明确画图学习的重要性，从而在潜移默化中形成这样的学习意识，能够常常思考“能否运用画图对题意进行直观表达，以及如何表达更为准确”，以此提升学生的思考水平，促进学生学科素养的发展。

第二，用图像语言表达。在学生形成用几何直观解决数学问题的意识和习惯后，教师应将其落实到实践中，着重引导学生经历持续的问题分析阶段，并结合图形描述的方法，帮助学生构建通过图像直观解决问题的倾向，使学生熟练借助图像工具进行文字表达，真正实现聚焦几何直观构建多元课堂的目标。这一过程能够有效发展学生的几何直观意识，使学生借助画图的手段展示数学思考过程，加深对数学知识本质的了解。因此，教师应为学生提供更多元的发展空间，在出示问题后，引导学生遵从自己的本心进行解决，而后给予其指导，使学生在对比、思考、分析中逐渐明确用图像表达语言的重要意义。

例如，在教学北师大版五年级上册第四单元“多边形的面积”课程内容时，进入五年级，数学知识的学习难度大幅增加，很多学生不适应，难以建立知识间的联系，教师可以向学生出示以下习题：若平行四边形与三角形等底，其高是三角形的2倍，那么它的面积是三角形面积的几倍？该问题较为抽象，教师可以先让学生以自主思考的方式解答，这时班级学生给出了不同的解题路径，有的学生用文字及计算对推理过程进行描述，有的学生则运用画图的方式解决问题，很显然，画图的学生给出的答案更加明了，这极大地加强了学生的认知。这种用图像进行语言表达的方式离不开学生画图习惯的养成，也与教师以往有意识地引导和训练密切相关，使学生自然而然地形成了几何表达的惯性。同时，教师应给予学生针对性的引导，使其明确如何更直观、更快速地解决问题。

四、结语

总而言之，几何直观是小学数学教学中的重要素养，聚焦其构建多元化的数学课堂，不仅有利于培养学生运用图像解决问题的能力，还能强化其学习效能，提高其可持续发展水平。因此，在实践教学工作中，教师应积极探寻教学路径，通过巧用几何直观验证数学猜想、揭示概念本质、理解算理、促进问题解决以及培养图形表达惯性的方式，构筑高效的数学课堂，使课堂绽放生机与活力。