如何在小学数学教学中进行传统文化教育

2021年教育部发布《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》（以下简称“指南”），进一步明确了传统文化教育应贯穿义务教育，也对各个学科如何开展传统文化教育做出了更具体的要求。因此，小学数学学科积极响应国家指示与文件精神，借助教学契机完成传统文化教育，提高学科育人能力，使学生深刻感知传统文化，由心底生出自豪感、认同感和爱国精神，主动成为传统文化的传播者、继承者和弘扬者，从而使灿烂的传统文化展现永久魅力和时代风采，通过数学学习实现智力与道德的同步发展。

本文基于国家对义务教育阶段各学科积极开展中华优秀传统文化教育的指示，探究小学数学教学中开展传统文化教育的现实意义与具体策略，提出小学数学教师应利用数学教材资源、深层挖掘数学资源、合理运用文化史料、回归现实生活领域，引导学生感知、传播、继承、弘扬传统文化，旨在使数学教学与传统文化教育有机融合，发挥数学传承与弘扬文化的价值，使优秀传统文化充分发挥育人价值。

一、在小学数学教学中进行传统文化教育的现实意义

（一）是继承与弘扬优秀传统文化的需求

近年来，国家高度重视传统文化的历史传承与创新发展工作，并出台了多个文件指导教育领域落实传统文化教育，其中“指南”明确指出，应发挥课程教材承载中华优秀传统文化的教育功能，从而使传统文化教育在数学教学中上升到新的高度。而中华传统文化是数学的重要组成部分，既具有文化性，也凝聚着古人古朴的数学智慧，有着不可替代的文化教育功能。因此，数学学科具备进行传统文化教育的客观条件，继承与弘扬优秀传统文化也成为了教师不可推卸且需要紧迫完成的重任。

（二）是更好地实现数学教学目标的需求

继承与弘扬传统文化需要依靠传统文化教育，完成数学教学目标同样需要借助传统数学文化的力量。一方面，小学数学教学需要实现核心素养目标，其中多项内容均指向学生价值观发展层面，需要依靠学生体会数学精神、感受数学情感而完成。但在实际教学中，教师一味地讲解数学知识，学生只能感受到数学的工具性和实践性，因此需要渗透数学文化，从中提炼精神与情感，以全面实现教学目标。另一方面，数学学科既有育智功能，也有育德功能，肩负着落实“立德树人”根本任务的责任，这一目标的实现也需要发挥数学文化这项具有数学特质精神产品的功能，利用其中的思想、方法、思维、精神突出数学的人文性，发挥其育德功能，实现“立德树人”目标。

二、在小学数学教学中进行传统文化教育的具体策略

（一）利用数学教材资源，感知传统文化

基于近年来教育思想的调整以及文化传承提出的迫切需求，小学数学教材也在不断地改革，现行版本的教材中设置了与数学文化对接的栏目，结合知识特点普及古人探索数学的相关信息，为进行传统文化教育提供了契机。因此，小学数学教师应利用数学教材中的资源，适当地讲解与延伸，带领学生初步感知传统文化。

以人教版六年级上册“圆”的教学为例，在探索“圆的周长”时，教材中“你知道吗”板块介绍了距今约2000年前中国古代数学著作《周痹算经》中关于“周三径一”的说法，以及距今约1500年前，祖冲之计算圆周率范围的史实。而直径与圆周率是圆周长计算公式的两个关键量，教学中，教师可以利用这部分史实引导学生推理公式。首先，教师引导学生理解“周三径一”的意思，经过讨论，学生大概能够理解其指的是圆周长与直径的关系，意思是周长大约是直径的3倍，从而产生疑问：古人如何得出的这一结论？激发了自主探究的欲望。其次，教师提供软尺和直尺，要求学生画出不同直径的圆，裁剪下来后，测量直径与周长，并记录到表格中，经过计算得出周长除以直径始终为一个约等于3.14的无限不循环小数，与祖冲之提出的圆周率相同。由此，学生在古人数学成果的引导下证明了圆周长与直径的关系，顺利推理出圆的周长公式为C=πd=2πr。

借助教材中的数学文化资源开展传统文化教育，学生直观了解到诸多数学知识都是古人的研究成果，认识到数学产生的根源，初步感知传统文化，了解其内涵、特点、价值，形成理性且正确的认识，从而为后续进一步领会数学精神和传统文化内涵做好准备。同时，数学文化与教学活动的融合拓宽了学生视野，打开了学生思路，使数学教学活动更有趣，改变了学生对数学学习的印象，学生并不是按照教师的思路完成学习，而是自行验证、推理，从而对数学学习产生了喜爱之情。

（二）深层挖掘数学资源，传播传统文化

人教版数学教材中虽然设置了相应的板块来普及数学文化，但是关于文化背后的数学思想和古人的智慧并未明确说明，因此，还需要深入挖掘其中的文化内涵，以支持传统文化教育。教学中，教师可以带领学生感受传统文化被挖掘的过程，学习方法，并让学生自行探索传统文化的时代价值，主动传播传统文化。

以人教版六年级上册“分数乘法”的教学为例，这部分知识中蕴含着古人提出的“极限思想”，这种思想在教材中“你知道吗”板块也有所体现，但是仅做了简单介绍，教师需要带领学生分析、探究，挖掘其背后的含义。为此，教师与学生共同分析《庄子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，理解其含义是一根一尺长的木棒，第一天截取一半，即1/2，以后每日都截取前一日剩余长度的1/2，总有1/2留下，从而永远取不完。按照这样的思路，教师组织学生“画一画”“算一算”，求出第五天截取的木棒长度。

学生将一条线条段比作木棒，取一半后，在前半段标注“第一天”；后半段再从中间截取，前半部分标注“第二天：第一天剩下长度的一半”；后半部分再从中间分开，前半部分标注“第三天：第二天剩下长度的一半”，依此类推，画至第五天时，学生清晰地发现其为第四天的1/2、第三天的1/4、第二天的1/8、第一天的1/16，但这并不是最终的教学目标，而是要让学生通过画图直观地理解图形中的数量关系，并发现解决问题的根本是“求一个数的几分之几是多少”，需要弄清不同情境下“一个数”“几分之几”的特殊含义，从而明白“万变不离其宗”的道理。

教师通过线段图引导学生计算，将木棒比作单位“1”，第一天截取后的剩下长度为1/2；第二天截取时，其剩下的长度为1/2的1/2，也就是1/4，但是在这个过程中，是将剩下长度的1/2看作单位“1”，其中的1/4是计算（1/2×1/2）得到的，因此，剩下长度的计算应该为1×（1-1/2）×（1-1/2）。经过这样的推理，计算第五天截取的长度为：1×（1-1/2）×（1-1/2）×

（1-1/2）×（1-1/2）×1/2=1/32。

在本次探究中，充满乐趣与挑战的探究过程让学生认识到解决复杂问题时，画图的方式能够更直观地呈现数量关系；探寻了分数乘法中蕴含的数学思想，领悟了中华民族独有的数学智慧，在探索中感叹古人思想的卓绝，从而完成传统文化教育，增强文化自信与民族自豪感。很多学生在学习后主动将这种思想讲给父母或同伴，自觉地肩负起责任，将优秀的数学思想和文化传播出去。

（三）合理运用文化史料，继承传统文化

教材中的传统文化资源有限，教师应以教材知识点为中心合理拓展，补充文化史料信息，丰富学生的认识，全面领会其中的数学文化、思想和精神，从而在肯定古人智慧的同时积极继承传统文化，未来在解决数学问题的过程中主动应用古人的思想，进一步提高数学学科传统文化教育效果，从实践层面使传统文化教育对学生产生积极的影响。

以人教版六年级下册的“圆柱体积”教学为例，教材中介绍了西方数学史，在学生感叹数学家通过小小的生活现象发现重大的数学理论时，教师要让学生的视角回归祖国文化，通过以往“圆”的学习知道我国提出圆周率的时间早于西方1000年左右，而祖冲之的儿子祖暅早在5世纪末就提出了“柱体体积计算”原理。教师应用多媒体设备为学生介绍祖暅原理，夹在两个平行平面间的两个柱体，被平行于这两个平面的任何平面所截，如果截得的两个截面面积相等，那么这两个几何体的体积也相等。屏幕上，一个圆柱体与一个长方体一直在被长方形从上至下贯入，学生可以随时喊暂停，而在任何时候停下形成的截面都可以计算出圆与长方形的面积相等。经过反复验证，学生得到启发，意识到在长方体体积学习过程中，长方体体积是多张长方形纸片叠加，用面积乘以厚度则是体积，圆柱体积也有着相似之处，只不过由长方形变为圆形，进而轻松得到圆柱体积计算公式为V=Sh=πr2h。

在成功推理后，教师继续为学生普及数学历史文化，介绍祖暅是在刘徽“牟合方盖”理论之上展开研究的，过程十分复杂，尤其是古代条件有限，诸多演示既需要想象也需要制造条件，从而提炼数学家们不断求知、勇于探索的精神，为学生的成长提供动力。但此时的教学并未结束，为了让学生对祖暅原理有更充分的理解，促使学生利用圆柱体、正方体、棱柱体等展开推理，教师将本次教学作为一次思维拓展，帮助学生发现在柱体体积计算中祖暅原理均可以发挥作用，并引出未来学习更多几何体时，尤其是不规则几何体时可以再次尝试使用这一原理，从而奠定原理传承契机。

普及文化史料，带领学生分析数学原理，体验古人数学智慧在解决现今问题上的具体应用，弥补了教材中推理过程语言的苍白，也使学生掌握了解决一类问题的方法，埋下了“受用终身”的种子。由此，学生在之后遇到相似的问题时会主动联想，应用掌握的原理解决问题，数学传统文化得以传承。

（四）回归现实生活领域，弘扬传统文化

数学是人类在解决现实生活问题中产生的，对社会发展产生了重大影响，可以说数学是一切科学的基础，即使是在现今发达的网络技术、信息技术中也有数学的身影。而传统文化教育的重要任务之一是传承，传承所要达到的目标是使传统文化重新焕发光彩、产生时代价值。因此，数学学科的传统文化教育应当回归现实生活视角进行考虑，使传统文化与现代生活融合，也使文化价值进一步显现，从而引导学生弘扬传统文化。

以人教版六年级下册“比例”的教学为例，在学习过程中，学生掌握了比例的性质、基本意义、解比例、正反比例等知识，对比例有了基本的认识。基于此，教师带领学生走进古代生活寻找比例知识，出示《九章算术》第二卷内容：“今有粟一斗，欲为粝米。问得几何？答曰：为粝米六升。术曰：以粟求粝米，三之，五而一。（注：古代一斗为十升）。”要求学生理解古文的意思，并计算粟米1斗换的粝米量。学生经过列表找到粟米与粝米的兑换量比为5：3，粟米看作5份时，粝米就是3份，从而先求出“五而一”，也就是一份的量，再进行“三之”计算，求出粝米3份的量。分析过后，学生无不感叹，古人那么早就掌握了比例的应用，并解决了诸多现实生活中的问题。

基于此，教师充分发挥学生的主观能动性，在《九章算术》中寻找更多“比例”相关内容，并要求学生将古人运用比例的场景应用在现代生活场景中，完成情景演绎。学生从第三卷“衰分”中找到古人通过比例解决物资分配、税收、计工、罚款、粮食买卖、利息等社会生活领域中的问题，由此代入现代税收、按比例罚款等一系列的应用场景，并完成情景剧演绎，演绎过程中合理地引用了古文进行表述，从而深刻体验了数学传统文化，并通过实践完成了文化的传承。

在数学学科开展一系列的传统文化教育，使学生带着对古人的崇拜、学习过程中产生的体会、形成的自豪感，在现代生活继续沿用优秀的数学思想、方法和理念，积极投入优秀传统文化弘扬中，加深了对数学知识的理解，同时也对数学学习与传统文化产生了更强烈的兴趣。

三、结语

综上所述，在小学数学教学中开展传统文化教育，以数学知识为载体，展现优秀的数学传统文化，利用古代数学的光辉成就、古人的智慧感染学生，为其提供启示、推动其学习与探究，使其对数学学习产生兴趣，对传统文化产生好感，最终回归生活实践层面，将数学知识和传统文化从课堂延伸至社会生活，使璀璨的传统文化在今天继续绽放光彩，使劳动人民千百年来的智慧得以继承，从而高效完成数学教学目标和传统文化教育目标，提高了数学教学“立德育人”的效果。