低年级学生数学思维培养方法

数学思维是低年级数学教学中重点培养的学科核心素养内容。新课程标准中提到“在义务教育阶段，数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力”。受学习经历短、知识储备与运用能力有限等因素的影响，低年级学生对数学思维的认知和关注较弱，学习中自我思维培养的意识力、行为力也较差。基于此，教师要注意在日常课程教学中有意识地培养学生的数学思维，帮助学生在学习中逐步形成良好的思维方式，奠定学科学习的基础。

一、低年级学生数学思维培养的重要性

（一）有利于培养学生正确的数学学科认知

数学是研究数量、结构、变化，以及空间和信息等概念的一门学科。数学学科认知就是关于“数学是一门什么样的学科”的认识，这一内容会直接影响学生对待数学学习的态度和兴趣。学生在不同阶段的学科认知是存在差异的。例如，有的学生认为数学是研究数量关系和空间形式的学科，有的学生则认为数学是为人们提供探究现实世界观察方式的学科。低年级学生刚开始接触数学，对数学学习的认识是局部和主观的，这会对他们的数学学习兴趣和态度产生一定程度的影响，培养这一阶段学生的数学思维，可以让学生正确理解数学学科“是什么”，进而形成正确的认知和较高的学科学习兴趣。例如，有的学生将数学等同于数字，将数学学习简单地理解为认识大量的数字，并运用这些数字描述日常事物，而数学思维的培养则会让学生认识到数学学科中除了有数字之外还有几何图形，以及数字之间进行运算的法则等内容。

（二）有利于提升学生的“四基”“四能”

新课标将数学课程的目标明确为“四基”“四能”，即进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（“四基”），发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。“四基”“四能”是贯穿义务教育阶段数学课程的主要目标。在低年级数学教学中培养学生的数学思维能力，可以为学生创造相对独立的数学思维过程，而在这种经历中，学生会掌握数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，并运用这些内容正确发现、提出、分析和解决问题，进而达到数学课程教学目标。例如，在数学思维培养过程中，教师会重点按照“是什么”“为什么”“怎么用”的思路，向学生讲解基本概念和计算法则，然后让学生通过习题的练习将这些基本知识、思想、活动经验内化为分析和解决问题的能力，使学生的“四基”“四能”得到同步提升。

（三）有利于培养学生的知识迁移能力

运用知识解决问题，是数学课程教学的出发点和落脚点。这里强调的是，数学教学不仅关注学生对某一知识和能力的掌握，还重视学生利用掌握的知识发现、提出、分析和解决新的问题。对于低年级的学生而言，数学教学既要重视某一具体概念的讲解，也要让学生知道概念对应的现实场景，将对概念的理解从语言文字、习题延伸到现实生活中。培养学生的数学思维能力，可以让学生在相对对立的数学思维练习过程中，逐步掌握知识及其应用场景，并尝试将其应用到数学环境领域，从而达到知识的迁移。同时，低年级学生经历独立的数学思维过程，会对自然现象或现实情境中蕴含的数学规律认识得更深刻，并在这种数学“再发现”的过程中实现知识的迁移性理解与运用。例如，在“10以内数的认识”中，学生会在教师的引导下，对不同场景下10以内数的应用情况进行观察与思考，而在这种思维过程中，学生会将数字应用场景延伸到生活中经常接触但教材或者课堂上没有提及的领域，这实际上就是对基础知识的迁移。

二、低年级学生数学思维培养的挑战

（一）学生数学思维感知能力薄弱

思维是看不见、摸不着，需要人通过大脑感知的。在平时的教学中，部分学生会因为大脑感知数字、图形、语言等抽象内容的能力较为薄弱，出现数学思维发展滞后的情况。例如，有的学生在听讲中思维飘忽不定，无法跟随教师的讲解步伐同步进行问题的思考；有的学生对教师通过图形语言、文字语言多角度复述的内容仍然不明白；有的学生则对一些可以直接看到或听到的教学内容感兴趣，而对那些抽象的、口头表述的数学内容则表现得很费解。

（二）学生数学语言表达能力较差

用数学语言表达现实世界是低年级数学教学的总目标之一。这里的数学语言既包括文字语言，也包括符号语言和图形语言。而用数学语言表达现实世界，既包括使用单独的一种语言表达，也包括使用多种语言共同表达。在低年级数学教学中，教师会有意识地降低语言表达难度，让学生使用一些简单、常见的文字、符号、图形表达自己的思考过程。但是，由于思维发展的差异性，以及数学知识的掌握和表达能力不同，部分学生缺乏使用数学语言表达自我的能力，导致教师难以准确理解学生的想法，无法准确判断学生的数学思维状况，进而影响最终的数学思维培养效果。

（三）学生思维经历多样且分散

低年级学生数学思维的发展主要有两个途径：一是课堂教学，二是课外活动经历。相较而言，课外活动经历对学生数学思维的熏陶作用更强烈。但是，由于缺乏科学的设计和规范的开展，学生在课外所经历的思维往往是发散且多样的，并不局限在数学学科，也没有明确的主题，这使得学生在过程中无法从数学学科进行深入的感受和思想的升华。例如，学生虽然在生活中经常见到有不同数量轮子的车子，但是在看到车子的时候，并不会关注车的轮子数量与数字的关系，而当教师让学生思考有没有一个轮子或者三个轮子的车时，学生的思维会出现卡顿的情况。

三、低年级学生数学思维培养方法

（一）关注教情学情，总结学生思维发展规律

低年级学生数学思维的培养要遵循因势利导的原则，即根据学生的思维发展规律进行针对性的引导与训练，让学生自然而然地实现思维的发展。而教师对学生思维发展规律的掌握要从理论与实践两个方面入手。

理论方面，教师要多阅读新课标以及相关书籍，了解低年级学生思维发展的相关情况。例如，对于新课标中提出的数学学习“三会”的目标，教师要明白数学教学的总体目标就是让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，其中，数学思维的目标定位其实就是思考现实世界。这样，教师就明白了数学教学中思维能力培养的目标所在。而通过阅读建构主义学习理论方面的书籍，教师会逐步认识到要构建相应的学习场景，让学生在经历一次次思考后，实现知识和经验的积累。

实践方面，教师要善于从学生的面部表情、肢体动作、情绪等方面的表现，掌握学生对所学内容的兴趣以及思考程度，最终掌握学生在数学思维方面的具体情感、态度和行动状况，为思维培养提供相关参考。例如，教师可以通过学生上课主动回答问题的情况，深入把握学生主动思考、积极表达想法等与数学思维发展相关的内容，进而制定针对不同学生的思维培养方案。

（二）创设问题情境，进行交叉性思维训练

低年级学生数学思维的培养需要循序渐进的引导，毕竟这一阶段学生的思维发展并不成熟。而为了避免因为数学语言过于抽象，导致学生准确理解难度偏大而引起的厌学等情况，教师要设定相应的问题情境，让学生在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中逐步克服学习恐惧，发展数学思维。例如，在进行乘法一节的教学时，学生对计算盘子中有多少块月饼的问题的思考较为积极、主动和深入，但是对于直接给出的乘法算式则缺乏主动思考的动力，这实际上反映了学生喜欢对那些自己熟悉的、充满趣味的场景中的数学问题进行思考，而不愿意对单一的、抽象符号的数学问题进行思考。基于这一情况，教师就可以多设计一些具有趣味性的情境，引导学生进行思维训练。

同时，考虑到过多地借助具体问题情境对学生进行数学思维训练，可能无法改变学生对抽象性内容的理解和正面应对的情况，教师要将具有问题情境的思维能力与抽象性的思维内容进行穿插，借助交叉性的思维训练来引导学生形成良好的思维模式和思维习惯。例如，在“2×4=□”的思维练习中，教师就可以提出“小明想买4个苹果，每个苹果2元钱，那么他应该支付多少钱”的情境性问题，先让学生通过加法进行计算，再从乘法的角度进行思考，并按照“2×4=□”的方式给出答案。随后，教师提出“如果‘□×4=8’，你会设计什么样的问题呢”这一问题，让学生将抽象的算式代入具体的问题情境中。通过这种双向练习，学生会逐渐形成良好的数学思维，同时克服对数学学习的恐惧心理。

（三）突出学生本位，激发个性化思维发展动力

学生对数学学科的学习应该是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索是学生在数学学习中应有的表现。在思维培养中，教师要将学生置于中心位置，让学生进行积极、主动且相对对立的思考与表达，以此来促进学生个性化思维的发展。

首先，增加思考内容的趣味性。低年级学生的学习动力主要来自兴趣爱好，在平时的教学中，教师要借助趣味性的内容和游戏式的活动来激发学生思考练习的积极性，降低思维培养难度。例如，在“长方形有哪些特点”教学中，教师就可以让学生搜集长方形卡片，并放在桌子上观察，思考这些长方形卡片有哪些特点。在这种主动收集、对比观察、自主发言的情况下，学生会主动观察长方形的特点，而且对通过思考获得的答案有更加深刻的印象。当然，除了这种观察和对比分析的方法之外，教师可以利用学生的好奇心设计一些猜测性的问题，让学生围绕自己的猜测进行主动探究，逐步形成相应的思考结果。例如，教师可以提出“使用一张A4纸可以剪出多少个长方形，请动手试一试”的问题，让学生通过思考给出自己猜测的数字，然后借助学生对自己给出的答案是否正确的好奇心，引导学生边操作边思考。

其次，关注学生的思考过程和结果。基于建构主义学习理论的相关内容，教师要尽可能地让学生通过自主思考来锻炼思维，而不是通过严格的要求。在思维训练中，教师要转变角色，让学生成为自由的思考者和发言人。一方面，正确对待试错，避免因为看到或者想到学生出现的思考过程或者结果的错误而进行不必要的干预。教师要认识到，试错也是学生的一种思考经历，这种经历能够从反面强调学生进行理性思考的认知。另一方面，让学生先行总结，再集中讲解。在总结学习内容的过程中，教师要引导学生自主进行回顾，思考自己的收获与不足，并进行针对性的总结。相较于教师的总结而言，学生对自己的思考过程和结果进行的总结往往会更深刻、更具体，有利于学生形成良好的思维方式。例如，对于练习中出现的错题，教师要先让学生思考产生错误的原因，并给出避免出现此类错误的方法，同时教师给出自己的一些建议，这样，学生的思考就会更加完善。

（四）注重经验总结，塑造思维模式和习惯

考虑到学生数学思维的发展涉及课堂内外，以及学生课外经历分散且多样的情况，教师要利用阶段性的总结或者知识迁移等方法，引导学生通过思考、归纳的方式构建自己的知识体系，进而逐步形成稳定的思维模式和习惯。在这方面，教师可以在进行一段时间的教学后，引导学生回顾所学内容，并通过思维导图等方式串联起来，提炼其中一些典型问题的分析方法和计算规则，帮助学生构建自己的知识储备、思考顺序和分析要点。例如，在“图形与拼组”一节教学后，教师可以引导学生按照图形的名称和图形的特点，对所学的长方形、正方形、三角形知识进行思考与总结，形成自己的知识储备。当然，教师也可以引导学生将这些总结的内容通过“备注”或者“举例”的方式对应到生活中的具体场景上，使抽象的特点与具体的案例相对，形成由具体到抽象，再由抽象到具体的闭环。

四、结语

综上所述，数学思维的培养是义务教育阶段低年级数学教学中的重点内容。对低年级学生数学思维的培养不仅有利于学生形成正确的数学认知，提升其“四基”“四能”，还有利于锻炼其知识迁移能力。针对低年级学生数学思维培养面临的数学思维感知能力薄弱、数学语言表达能力较差、思维经历多样且分散等挑战，教师要总结学生的思维发展规律，开展交叉性的思维训练，激发学生个性化的思维动力，引导学生总结经验，从而使学生的数学思维得到良好的发展。