核心素养视域下发展小学生推理意识的有效策略

数学核心素养的培育，旨在帮助小学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。所有素养的达成、思维的提升、问题解决能力的提高，都离不开推理。发展学生的推理意识，应贯穿整个数学学习的全过程，教师要有意识、有策略地将推理渗透到数学学习的各个领域，贯穿在数学学习活动中，引导学生基于不同角度、运用不同方法进行思考，使学生形成说理与论证的意识。

1.分析数量关系，启发学生推理意识

数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法。“数量关系”是用符号或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。教师应引导学生探索发现数的规律，让学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念，感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。

例如，在教“乘法分配律”一课时，教师创设真实情境：每件上衣60元，每条裤子45元，买3套衣服一共需要多少元？首先，教师鼓励学生分析题目中的数量关系，列出等式。然后，引导学生通过观察、比较，思考等式之间的关系。最后，基于等式在结构上的共同特点，推理出乘法分配律：（60+45）×3=（60+45）+（60+45）+（60+45）=

（60+60+60）+（45+45+45）=60×3+45×3或者60×3+45×3=（60+60+60）+（45+45+45）=（60+45）+（60+45）+（60+45）=（60+45）×3，经历上述乘法分配律的推理过程，可以有效发展学生推理意识，有助于学生把握乘法分配律的内在规律与本质，帮助学生构建与完善有关乘法分配律的知识框架，最终形成自己的认知模式。

对于数量关系的分析，是启发、涵养学生推理意识的重要载体。教师要珍视丰富的素材资源，充分挖掘这些内容的教学价值，在解析与重构中不断丰富学生的认知结构，促进学生推理意识的形成。

2.运用几何直观，培育学生推理意识

小学阶段，图形的认识主要是对图形的抽象，它包括平面图形和立体图形的认识，学生会经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征。学习“图形的度量”，一般会通过比较、分析、验证、归纳概括的推理过程，推导一些常见图形的周长、面积、体积计算方法，让学生逐步形成空间观念。图形的认识与度量都需借助几何直观，几何直观是学生推理意识培育的重要“脚手架”。教师要从推理的角度出发，重新认识其内在价值，基于学生知识与生活经验，由抽象到具体、循序渐进培育学生推理意识。

例如，在教“三角形的三边关系”时，教师首先创设问题情境：什么样的三条边能围成三角形？接着，让学生进行自主探究，先动手摆一摆或者画一画，然后搜集数据，进行反思，得出结论——三角形任意两边之和大于第三边。教师课前布置任务，让学生带着思考走进课堂，整堂课教师都在引导学生进行推理，学生在交流中不断形成认识，在互相启发中不断完善认识，在练习中不断深化认识，在拓展中不断提升数学思维。学生参与积极，借助几何直观，完整经历了“转化—联系—推导”的过程，不仅积累了经验，增强了量感，而且发散了思维，为后续推理作了准备。

3.创设真实情境，发展学生推理意识

真实情境链接学生生活，既是实际教学的需要，也是提高学生问题解决能力的需要，更是发展学生推理意识的需要。教师要让学生经历真实问题解决的过程，引导学生自主调动已有知识和经验，在过程中感受数学思想方法，发现数学规律，形成解决问题的策略，进而发展推理意识。

例如，笔者在教学“重叠问题”一课时，创设学生熟悉的踢毽、跳绳比赛的情境，借助学生熟悉的题材，把知识与问题联系起来，让学生经历集合图的形成过程。“上周学校三年级共4个班进行了踢毽、跳绳比赛。学校规定：每班踢毽出5人，跳绳出6人，每班有运动员多少人？”学生在真实的问题情境中思考，从简单的认为11人，到发现重复人员，进行小组活动分类，再到用一个名字表示，最后完成集合图的创造。在这一过程中，笔者引导学生明确各部分的意义，环环相扣、层层深入，顺应思考问题的过程，让学生经历集合图的形成过程。在此过程中，学生的观察、思考、说理、创造能力得以培养。

4.拓展实践活动，提升学生推理意识

推理意识的提升离不开具体的实践，而实践活动对于小学生具有天然的吸引力和适应性。因此，教师要合理设计实践活动，让学生通过自主学习、合作探究等学习方式学以致用，提高语言表达能力、问题解决能力、逻辑思维能力和推理能力。

例如，“测量停车位的面积”一课，旨在让学生巩固测量方法、图形特征及面积计算；体会探究、调查、访谈、考察、操作等科学研究及实践调查的方法，提高实践能力；开阔学生视野，激活思维，提升推理意识。

首先，教师组织学生针对活动主题进行了分组讨论：要完成这次活动，你们打算怎样做？教师听取各组意见，提出指导性建议。然后，组长带领组员选择活动地点，统一时间分组活动，并记录活动过程。接着，记录影像，教师参与并指导和答疑，完成活动报告后组织学生总结交流。学生在完成测量任务之余，还发现新问题：为什么有的停车位设计成平行四边形？汽车尾气对环境的污染度是怎样的？小区停车位能否满足需要，等等。

推理意识就像是一颗小小的种子，在小学阶段扎下根，在初中阶段逐步发展为推理能力，到高中阶段进阶为逻辑推理，进而延伸到各个领域，为学生终身学习发展奠基。教师要将推理意识的价值显性化，在数学教育中落实核心素养，帮助学生养成重论据、合逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度与理性精神。

编辑 _ 汪倩 可黎明（兼）