让数学课堂充满探索的热情

在七年级下学期的数学课程中，平移是学生需要掌握的一个重要的知识点。它不仅是一种基本的几何变换，还是学生在学习几何过程中从观察几何过渡到实验几何的重要桥梁。平移的概念在小学和预备初中阶段就已经有所涉及，那时学生通过观察和描述图形的平移过程，初步了解了平移的基本概念。但到了七年级下学期，平移的学习变得更加深入和具体，它不仅涉及图形的位置变化，更涉及图形的形状和大小是否发生变化的问题。

平移是研究图形的三种基本变换（平移、旋转和翻折）之一，它的重要性不言而喻。通过平移的学习，学生不仅可以更好地理解几何变换的基本原理，还可以为后续更难、更高级的几何学习打下坚实的基础。因为，实验几何是观察几何与论证几何之间的桥梁，也是培养学生空间想象和逻辑思维形成的初始阶段。在这个阶段，平移作为其中重要的一个课时，有着重要的作用。所以，在平移的学习中，学生不仅要掌握基本的平移知识，还要通过实践活动，如制作平移模型等，提高空间想象力和逻辑思维能力。此外，平移的学习还有助于学生更好地理解几何图形之间的联系和区别，让学生更好地理解图形之间的相对位置关系，这对后续的几何学习有着重要的意义。

可见，平移的学习对七年级学生来说，其意义是深远的。这不仅是一次对几何变换的初步探索，还为他们未来学习数学铺就了一条道路。通过平移的学习，学生可以更好地理解图形的变换，提高空间想象力和逻辑思维能力。

虽然平移的原理简单易懂，但是其中所蕴含的数学思想十分深刻。它教会学生如何通过变换视角来观察和理解问题，从而找到解决问题的方法。这种思维方式，对初中生的数学学习和应用都有重要的影响与促进作用。另外，平移的学习还需要学生不断地尝试、分析和总结，这能帮助学生养成良好的学习习惯，并逐渐培养学生独立思考和解决问题的能力，从而为他们未来的学习和生活产生积极的影响。

一、课前预习，为学习做准备

课前预习是非常重要的教学环节，它对学生的课堂学习有着不可替代的作用。预习可以帮助学生提前了解课程内容，掌握基本概念和知识，为课堂学习打下基础。在预习过程中，学生可以提前发现自己的困惑和疑问，在课堂上有选择、有针对性地听讲，提高课堂学习效率。此外，预习还可以培养学生的自主学习能力和独立思考能力，让他们更好地适应学习。因此，在“平移”的学习中，教师要用引导学生认真对待预习环节，为课堂学习做好充分的准备。

任务一：

阅读“平移”这一节的教学内容，了解基础知识，如平移的概念、平移的性质、平移的应用。

任务二：

（探索基础）尝试用纸张进行平移操作，理解平移的基本概念和性质。

任务三：

发现生活中常见的平移现象，如缆车、开关推拉窗子、升国旗、拉抽屉、扶手电梯、传送带等，如图1所示。

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图1

学生在完成三个预习任务的过程中，阅读、操作、观察平移现象，不但会逐步了解平移的基础知识，认识到平移在数学中的应用和价值以及在生活中的应用价值，还能提高学习能力和思维能力，为更好地学习“平移”、学习更多数学知识奠定基础。

二、情境导入，学习新知

数学是一门注重逻辑和思维的学科，它具有较强的抽象性与复杂性，学生不易理解，所以教师在教学中要引入一些生活中的例子与应用，化解数学的抽象性，帮助学生理解。在导入环节，教师可以引进生活情景，强化教学的代入感，促进学生去理解知识。“平移”作为初中数学的一个重要概念，在导入环节，教师可以利用生活中的实例引导学生进入学习内容。

教师：同学们，我们在预习中已经了解了生活中的一些平移现象，如滑滑梯、火车移动、升国旗、拉抽屉等。现在请同学们找找教室里的平移现象。

学生1：黑板、桌子、椅子，都可以产生平移现象。如我把我的桌子向左、向右或者向前、向后沿直线移动，都是平移。还有老师用的白板与黑板之间的切换，像推门一样一闭一合，也是平移。

学生2：老师，您在黑板上写字，一会儿移到左边，一会儿移到右边也叫平移。

学生3：还有推拉式的窗子，把它打开、关上这个动作都叫平移。

教师：是的，同学们都坐过观光电梯吗？

学生：坐过。

教师：请同学们判断一下，下面这个情景对不对：小华和爸爸乘坐观光电梯时，看着电梯不断升高，小华大声喊：“爸爸，我们和电梯一样在向上平移呢”。你们说，小华说得对吗？

学生1：老师，小华说得对。因为当观光电梯上下运动时，是沿着轨道这条直线，且从某个方向做相同距离的移动。生活中我们乘坐的电梯应该都属于平移现象。就是扶梯基本上也算是平移，只是在两端就属于平移加旋转了。

学生2（补充）：老师，小华在电梯里大声喧哗显得不礼貌，老师告诉我们在公共场合要注意自己的言行举止，避免影响他人。

教师（用多媒体为学生展示传递带上运送箱子的视频）：同学们，观察视频后，你们发现了什么？

学生：箱子的位置变了，形状和大小没变。

教师：是的。在生活中我们会看到或者遇到很多像这样的平移现象，如我们常见的推拉窗、电梯、移动的广告牌、伸缩的窗帘抽屉等。这些现象都是由平移变换产生的，它们在我们的日常生活中随处可见，有助于我们更好地理解数学在实际生活中的应用。

数学源于生活，学生能感受到生活中处处有数学。在教学中结合学生观察到的现象引入“平移”内容，让学生初步感受平移现象。然后教师再用提问以及展示的方式，进一步深化学生对平移的理解，体验平移的实质，渗透平移的三要素——基本图形、方向、距离。通过这些实例，学生对“平移”有了初步的认识，为后续学习打下基础。然而，笔者发现，学生的数学语言尚不规范，需要教师在后续教学中逐步引导。另外，为了发掘学生的个性，激发学生的潜能，教师可以鼓励学生各抒己见，运用所学知识进行合理推理，形成自己的结论，从而养成良好的数学思维习惯。

三、探求定义，认识平移

在前面的导入环节，学生已经对平移有了初步的认识和了解。在探究定义环节，教师要引导学生进一步认识平移，让学生通过实践操作感受平移、认识平移，从而形成概念，转化成学生自己的数学知识，提升学生的数学素养。

教师：同学们，我们前面已经了解了平移的一些知识，请你们观察下面的图片（如图2），看看它们有哪些共同点。

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图2

学生观察图，思考，组织语言。

教师：同学们可以结合这两张图片，在老师给你的格子纸上画一画，把图里红旗的三角图形向前、向后、向左、向右移动相同的格子，看一看它们会有什么变化。

学生拿起笔和三角板，在格子纸上画一画。

教师：你们发现了什么？

学生：一个物体沿着一个方向移动一定的距离，它的大小、形状都不变。

教师：是的。同学们总结出了平移的定义（多媒体展示课件，如图3）。强化学生对平移定义的理解与认识。

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图3

众所周知，平移是初中数学中的重要内容，它不仅是图形变换的基础，也是解三角形、解决几何问题等许多实际问题的关键。如在解直角三角形时，通过平移，我们可以将复杂的图形转化为简单的图形，从而更方便地求解。除此之外，平移与我们的生活有着密切的联系。在日常生活中，我们经常需要运用平移的概念来解决实际问题。如在建筑设计中，设计师利用平移来设计美观且实用的建筑；在交通工具的设计中，平移的概念也被广泛应用，使得车辆和飞机等交通工具更加舒适和安全。可见，平移在初中数学中的重要性及其与我们生活的联系不可忽视。了解并掌握平移的概念，不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，也可以促使其在实际生活中解决更多问题。

为了保证教学的有效性，在教学过程中，教师应积极搜集相关课程信息与资源，整合具有平移特点的图片及其他信息，为教学做好充分准备。在课堂上教师将学生分组，引导学生组内学习平移的相关知识，并总结出平移的定义和特点。教师应对学生的学习情况进行总结，以发现学生对平移的认知程度和学习效果，从而更好地安排后面的教学活动，以确保学生对知识的理解和掌握。

四、深入探索，感知特征

学生经过预习、导入、探求定义，对平移的相关知识已经掌握了很多。在这个时候，教师可以把生活中的平移再次引入课堂，让学生去发现。

教师：同学们看看下面这些图（多媒体展示图4），哪些是平移？哪些是旋转？

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图4

学生：钟表上的指针在走动是旋转、风扇在工作是旋转、方向盘在转动是旋转，拉开抽屉是平移、算盘珠子上下移动是平移。

教师：同学们真棒，回答都正确，看来你们可以在生活中运用平移知识了。平移与旋转相比，它的移动是直线的，位置和距离发生了变化，但是大小、形状不变。

教师接着用多媒体为学生演示平移的现象、过程，让学生通过仔细观察图形以及结合对平移的了解，四人一组，探讨平移的性质或特点。

其中一组的探究过程呈现如下：

学生A：首先我们要搞清楚平移是什么。

学生B：平移就是物体沿着一个方向移动，而且整个物体在移动过程中没有改变形状。

学生C：对的。那么平移的图形有哪些特点呢？

学生D：平移的特点就是物体在移动过程中，它的位置会发生变化，但是它的形状和大小都不会改变。

学生A：我们可以用实例来说明吗？

学生B：比如说一个图形的平移，它沿着一条直线移动，并且在移动过程中，它的形状和大小都没有改变。

学生C：那么平移在生活中的应用有哪些呢？

学生D：比如说我们在画地图的时候，就会用到平移。地图上的每一个点都按照一定的比例沿着一个方向移动，这样就形成了地图。

学生A：我觉得平移还与数学中的轴对称有关。

学生B：没错，对称也是一种平移，只是对称的方向是相反的。

这一组学生经过讨论，给出结论。平移的性质是：

1.平移不改变图形的形状和大小。

2.平移前后图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3.平移前后图形的关系可以通过中心点来判断。

还有平移的应用：

1.几何图形的绘制和修改。

2.坐标系中的移动。

3.电路图中的移动问题。

……

教师：不错。同学们在小组讨论中发现了更多的知识，我总结一下同学们发现的平移的性质（用多媒体展示图5）：

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图5

通过这样的探讨，学生不仅了解了平移的性质和特点，还发现了它在生活中的广泛应用。

教师通过让学生分辨、观察、讨论等活动，使学生深入参与，不但让学生更多、更透彻地了解了平移的相关知识，而且增强了学生学习的体验感，增加了学习兴趣，为学生更深入地学习平移以及在生活中了解和应用平移知识打下了基础。

五、教学反思

“平移”是初中数学的重要内容，为了帮助学生学习本章“平移”知识点：首先，课前笔者为学生布置了阅读教材了解内容，并完成相应的预习问题的任务。同时，笔者要求学生动手实践发现平移，以及寻找和发现生活中的平移现象。其目的在于结合生活，淡化抽象的数学概念，促进学生理解。其次，通过情境导入，引入生活中的图片、案例，引导学生进入平移的学习情境，并结合观察、操作，帮助学生理解平移运动的相关概念。最后，在探究定义和性质环节，教师运用多媒体展示图片，并让学生在方格纸上操作，以及组织学生分组讨论，使学生进一步理解和掌握平移的定义和性质，深化了对“平移”的学习。

在“平移”的教学中，笔者深深体会到平移不仅仅是数学知识的传授，还是对学生思维能力的一种锻炼。为了使学生更好地理解和掌握平移的知识，笔者尝试了多种教学方法，包括直接讲解、互动讨论以及实践操作等。笔者发现，无论是互动讨论，还是小组合作都是最有效的教学方式之一。学生在讨论过程中不仅学会了新的数学知识，还能提高团队合作能力和沟通能力。然而，在教学过程中也遇到了一些挑战。部分学生在讨论中不能完全理解平移的概念，在操作中或者练习时出现错误，针对这些问题笔者进行一对一的辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。另外，在教学过程中，笔者更加重视学生的实践能力。为了帮助学生更好地理解平移的概念，我设计了实践操作的任务，如画出平移后的图形。这样的教学方法使学生更直观地理解平移的原理，大大提高了他们的学习兴趣。

六、总结

通过“平移”的教学，学生不仅可以在动手操作和实践中深入理解平移这一概念，而且可以感受到数学在实际生活中的应用价值。同时，笔者结合观察、实践、互动与小组讨论等方法，培养了学生的观察能力、动手能力、团队协作能力和沟通能力。总之，笔者期望每一个学生都能在数学课堂中找到自己的兴趣所在，激发对数学的热爱和探索精神。

（作者单位：甘肃省礼县第六中学）

编辑：曾彦慧

作者简介：王春蕾（1968—），女，汉族，甘肃礼县人，本科，中小学高级教师，研究方向：初中数学教学。