成长型思维：发掘学生的思维潜质

［摘 要］ 培育学生的成长型思维是一个长期的过程。在小学数学教学中，教师可以借助情境、问题、活动来激发、引发、深化学生的成长型思维。教师要为学生的成长型思维形成创建平台和提供契机。通过培育学生的成长型思维，能改善其数学学习样态，发掘其思维潜质。

［关键词］ 小学数学；成长型思维；思维潜质

美国学者卡罗尔·德韦克将人的思维分为固定型思维和成长型思维。固定型思维的人往往因循守旧，而成长型思维的人则喜欢接受新的挑战。在小学数学教学中，教师要有意识地培育学生的成长型思维。有了成长型思维，学生的数学学习样态就会得到改善。实践证明，拥有成长型思维的人往往会积极地面对挫折、困惑、障碍、失败等。教师要创设启发性情境和启发性问题，借助一定的教学工具，引导学生进行过程性学习，助推学生开展成长型思维的数学活动。

一、借情境激发学生成长型思维

情境是学生思维生长的土壤，是孕育学生认知、思维的母体。在小学数学教学中，教师要创设成长型思维情境，助力萌芽、生长学生的成长型思维。在成长型思维情境之中，学生能产生强烈的探究欲望，能让大脑更具可塑性。在情境之中，教师要引导学生自我认知、自我管理，提升学生的数学学习的效能感、归属感，增进学生数学学习的幸福感。在情境之中，教师要让学生认识到“努力比天赋更重要”，培育学生“面对错误时的积极心态”。

创设思维型情境，教师不仅要创设启发型情境，设置一些激活思维、认知的台阶，引导学生的思维、认知拾级而上，还要创设挫折型情境，比如设置一些思维陷阱，激发学生的认知冲突，让学生产生积极的探究心理诉求。

在教学“三角形的三边关系”这一部分内容时，笔者创设了这样一个情境：出示两根长度分别为12厘米和18厘米的小棒（学生不知道小棒的长度规格），如果再选择一根小棒，可以围成三角形吗？一开始，学生兴致勃勃地认为所有的小棒都可以围成三角形。在动手操作验证的过程中，学生发现很多小棒与这两根小棒不能围成三角形；经过实际测量、比较，学生迅速发现了不能围成三角形的三根小棒之间的关系：一根小棒的长度大于另外两根小棒的长度和。由此能激发学生的成长型思维，让学生自我发问：怎样关系的三根小棒能围成三角形？一根小棒的长度等于另外的两根小棒长度和呢？一根小棒的长度和小于另外两根小棒的长度和呢？这样的比较性、类推性的思维是学生成长型思维的重要表现。在成长型思维情境之中，学生深刻掌握了判断三根小棒能否围成三角形的方法，体会了从不同视角分类研讨、分类思考的重要性。通过成长型思维实践，学生积累了丰富的思维经验，提升了问题解决的灵活性。

情境是学生成长型思维生成的基石。学生在情境中学习数学，能增强数学学习的主动性。情境不仅是学生数学学习的载体、媒介，还是学生数学学习的内驱力。情境具有濡染、感化的功能、作用，能助推学生的数学理解、认知，能自然地发展学生的成长型思维。

二、借问题引发学生成长型思维

问题是学生数学学习的载体、媒介，也是学生数学学习的工具。借助问题进行数学学习，能催生学生的成长型思维。在小学数学教学中，教师要精心设置问题，从问题的内容、问题的形式等方面对问题进行优化，从而提升问题质量，让问题真正成为学生数学学习的依托，成为学生数学学习的重要载体。在小学数学教学中，问题是架构已知和未知的桥梁，能激发学生的认知冲突，让学生积极主动地投入数学学习之中。

问题既有着鲜明的指向性，又具有明确的目的。教师不是为了问题而设置问题，而是为了激发学生的成长型思维而设置问题。问题不仅要具有一定的深度，还要具有一定的发散性。教师可以设置相关的主问题，也可以设置系列性的问题链、问题串等来激发学生的思维，催生学生的想象。比如教学“三角形的内角和”这一部分内容时，笔者引导学生探究。一开始，学生基于自己的生活经验，采用“量角法”“拼角法”“撕角法”“折角法”等实验探究的方法进行探究。这样的探究让学生获得了丰富的感性认知，却不能满足学生的理性追求。同时，这样的一种实验探究的方法让学生产生了一些争议：有的学生认为三角形的内角和等于180°，有的学生认为三角形的内角和大约是180°等。为了深化学生的认知，笔者引导学生从感性的实验探究向理性的、抽象的思维过渡。比如借助初中阶段的“平行线法”（两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等），借助“帕斯卡推导法”（将一个长方形分成两个直角三角形，得出直角三角形的内角和是180°；将一个钝角三角形和一个锐角三角形沿着高分成两个直角三角形，得出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180°），从感性的实验探究到理性的推理，学生的思维获得了成长。基于此，笔者设置了这样的问题，催生学生开展多向性的思考：四边形的内角和是多少度？五边形的内角和是多少度？六边形、七边形呢？n边形的内角和呢？这样，学生的数学思维能够不断成长。从三角形的内角和的探究到多边形的内角和的探究，学生在问题导引下，认知不断升华、探究不断深化。

学生的数学学习是一个过程，这个过程需要问题的引导、驱动。在思考、探究的过程中，学生的数学思维由此及彼、由表及里，认知从凌乱走向有序、从内隐走向外显、从封闭走向开放、从被动走向主动。借助问题开展的过程性学习，能彰显学生的成长型思维。

三、用活动深化学生成长型思维

活动是智慧的根源，也是学生的经验建构方式。在小学数学教学中，教师要设计活动，比如探索性的活动、验证性的活动、实验性的活动等。在活动中，教师可以引入相关的成长型思维工具，比如思维导图、流程图、活动单、气泡图、树形图、检测反馈单等，这些思维工具是学生数学活动的重要抓手。在学习数学的过程中，学生不仅要利用思维工具，还要创造思维工具。

比如教学“平移和旋转”这一部分内容时，笔者借助“活动单”这一数学学习工具，引导学生开展数学化活动。

在“认识平移”这一部分内容时，笔者出示了多种平移和旋转的运动，让学生从中抽取出同一种运动方式，并在此基础上引导学生思考：平移的方向是怎样的？平移的距离是怎样的？

在“认识旋转”这一部分内容时，笔者引导学生思考：旋转的方向是怎样的？旋转的角度是怎样的？通过这样的活动单，引导学生开展观察性的活动、操作性的活动、想象性的活动等。通过“活动”，能让学生掌握“平移”和“旋转”的数学本质，即“平移是直线运动，方向不变、距离发生变化”“旋转总是围绕着一个点运动，方向发生变化、位置不变”等。借助“平移”和“旋转”的对比，不仅让学生认识了“平移”的数学学科知识本质，更让学生认识到“旋转”的数学学科知识本质，并认识到平移和旋转的特征差异。这种特征性的差异是学生判断一个物体的运动方式的重要基础。

活动能引发学生数学学习的积极参与、深度参与。教师利用活动深化学生的成长型思维时，要为学生开辟可能性的思维、探究时空，要赋予学生成长型思维的权利。教师要为学生的数学理解多提供感性的材料，引导学生从更加广阔的生活层面去认识、了解数学知识的源流、应用。数学活动是一种实践性的活动，也是一种具身性的活动，它能深化学生的思维、认知，促进学生的数学理解。数学活动是学生数学成长型思维的确证与表征。

成长型思维是一种高阶思维，也是一种高品质的思维。培育学生的成长型思维是一个长期的过程，教师要为学生的成长型思维形成创建平台、提供契机。在学生的数学学习过程中，教师要创设尽可能多的机会，引导学生直面困难、困惑和大胆地、勇敢地挑战自我，让学生不断提升成长型思维力和蓄积成长型思维发展的能量；让学生借助成长型思维，促进自身数学素养的发展，促进自身数学生命的生长！