让“精彩的观念”照亮小学数学课堂

［摘 要］ 数学教学要致力于催生学生诞生“精彩的观念”。诞生“精彩的观念”是数学教学价值所在，是学生课程意识的觉醒，是学生的生命的舒展。教学中，教师要引发学生的“精彩的观念”，催生学生的“精彩的观念”，让学生在数学课堂上生成独特的创意。

［关键词］ 小学数学；“精彩的观念”；观念的诞生

数学课堂教学的原点是对学生生命的尊重、呵护、关爱和支持。数学课堂应指向学生“精彩的观念”的诞生，“精彩的观念”是学生在课堂上针对教师设计的问题的一种应答、解答。美国学者达克沃斯认为“精彩的观念”是智力发展的本质，是学生面对自己的智力冲突产生的一种情感、理智体验。数学教学要引发学生的“精彩的观念”、催生学生的“精彩的观念”。教师要积极改变自身的教学行为，激发学生的“精彩的观念”。

一、诞生“精彩的观念”是数学教学价值所在

“精彩的观念”是一种创新性、创意性的观念，是教师数学教学的价值所在，教师应致力于催生、助推学生的“精彩的观念”的诞生。在教学中，教师要引导学生透过现象还原数学学科知识的本质，借助数学学科知识培育人、塑造人，充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值［１］。教师应让学生站在课堂正中央，不断提升学生的数学学习力和发展数学核心素养。

比如教学“圆的周长”这一部分内容时，笔者设计了这样的教学片段：首先，让学生猜想圆的周长与什么有关？借助圆的内接正六边形和外切正方形，引导学生观察圆的周长的大小与圆的直径之间的关系，让学生得出圆的周长大约是直径的三倍多一些、四倍少一些的结论；然后，引导学生实际测量圆的周长和直径的长度。由于学生已经对圆的周长和直径的关系有了感性的认识，因而都能积极探寻圆的周长和直径的关系。在实际测量并计算的过程中，有的学生提出这样的问题：圆的周长是直径的三倍多一些；有的学生说，圆的周长总是非常接近直径的三倍，却不是圆的直径的三倍；有的学生说，圆的周长和直径的商一定是一个确定的数，但这个确定的数比较特殊；还有的学生说，圆的周长和直径的商是一个特殊的小数等。正是借助操作，催生了学生的深度思考、深切表达。在操作的过程中，学生全面检视自己的学习过程。有的学生提出疑问：“为什么每一次操作下来圆的周长和直径的商总是不一样？”正是在自由的操作过程中，学生深度思考、深度建构、深度创造，进而诞生出“精彩的观念”。

在教学中，教师要鼓励学生一边操作一边感悟。“精彩的观念”不仅存在于学生的建构、创造之中，还在于学生与数学、学生与教师、学生与学生的互动之中。教师要借助种种方式还原数学学科的本质，以数学学科课程培育学生、提升学生的整体素养。为提升学生的数学素养，教师不仅要发挥学生个体的作用，还要发挥学生群体的力量。“精彩的观念”不仅存在于学生个体思考、探究之中，还存在于学生的小组活动之中，小组和学生的“精彩的观念”往往因为和谐、自然、圆融的课堂教学境界而诞生。

二、诞生“精彩的观念”是学生课程意识的觉醒

在小学数学教学中，教师要尊重学生的创造天赋，要保护、激发学生的创造欲望，要按照学生的数学认知心理规律等进行教学，让学生的数学学习合乎自然。教师要有意识、有目的地引导学生开发自我的数学学习潜质、潜能，鼓励其发挥自己的想象力，学会组织和悦纳自己的观念，从而有效发表自我的“精彩的观念”。

在教学中教师要克服学生、教材“两张皮”的问题，激发学生主体课程意识的觉醒，做到学生与教材的融合，将学生的兴趣、情感、品德、世界观等寓于教材，让学生内化教材内容，让学生形成“我即学材”“学材即我”的观念。在教学中，教师要尊重、保护学生的“异议”。比如教学“比例尺”这一部分内容时，学生遇到求操场实际面积的问题。有的学生按照操场的比例尺，先计算出操场的长、宽，然后求出操场的面积；有的学生先计算操场的图上的面积，然后直接用图上的面积除以比例尺。这个时候，笔者没有立刻纠正学生，而是让学生自我纠错。当学生用图上的面积除以比例尺的平方的时候，笔者引导学生比较两种计算方法，让学生发现两种计算方法的相同点并进行交流。在比较的过程中，学生彼此之间开展激烈的思维碰撞，“精彩的观念”随之诞生：有的学生说，除了线段比例尺，还应该有面积比例尺、体积比例尺；有的学生说，面积比例尺是长度比例尺的平方，体积比例尺是长度比例尺的立方；有的学生说，如果先计算图上的面积，应该用图上的面积除以面积比例尺，而不是用图上的面积除以长度比例尺等。在比较的过程中，学生进行观察比较、合作交流，对相关的知识进行创造性的重组。

学生“精彩的观念”的诞生，要求教师民主、平等地对待每个学生。在教学中，教师要引导学生质疑，要培养学生大胆探索、批评的精神。“学贵有疑”，“疑”是思之源、智之本。在教学中，教师要培育学生的创新意识、创意思维，引导学生构建一个相互尊重、相互平等、相互信任的关系，形成一个民主、平等、和谐的学习氛围，从而让学生置身于一个和谐、宽松的学习情境之中。

三、诞生“精彩的观念”是学生生命舒展的解放

达克沃斯认为，教学主要是帮助学生产生、遵循、发展自己的观念。为了让学生“精彩的观念”诞生，教师要关注学生的生命解放：一方面让学生个体的心灵从群体的束缚中解放出来，另一方面将学生个体的心灵从教材的束缚中解放出来。“精彩的观念”的诞生一定少不了学生思维过程中的“咦”“哎”“啊”“哦”“哇”等。在教学中，教师要引导学生琢磨，因为学生所做的一切工作都诞生于他的“精彩的观念”。对学生来说，如果没有问题或者没有带着问题一起参与探究活动，就不可能诞生“精彩的观念”。

比如教学“长方体和正方体的体积”这一部分内容时，笔者首先引导学生用若干个1立方厘米的小正方体木块拼摆一个大的长方体，思考一共需要多少个小正方体木块才能拼摆成功？第一次拼摆，用单位体积的小正方体将一个小长方体拼摆满，让学生直观看到长方体的体积与摆的小正方体的个数之间的关系；第二次拼摆，用单位体积的小正方体将一个稍微大一些的长方体拼摆满，“缺斤少两”的材料逼迫学生进一步思考长方体的体积与单位体积的小正方体的木块的个数之间的关系。在这个过程中，有的学生发现长方体的体积可以用下底面乘高来计算；有的学生发现长方体的体积可以用前面的面积乘宽来计算；有的学生发现长方体的体积可以用右面的面积乘长来计算等。通过对长方体的体积“横看成岭侧成峰”的观察、透视，学生不断诞生“精彩的观念”。不同学生的“精彩的观念”通过“长方体的体积公式”得到勾连，让学生发现这些计算长方体的体积的方法是一致的：都可以看成是底面积乘高，在不同的摆放方法下长方体的底面积不同，高也不同。在层层递进、步步深入的思考、探究过程中，学生对数学学科知识的内容本质有了深刻的理解，进而创生出“精彩的观念”。

教学的最高境界是让学生创造性地学，数学教育不仅关系着学生的认知，还关系着学生的精神建设和生命发展质量的提升。培育学生的创新精神和实践能力是教学的最高境界与使命［２］。正如达克沃斯所说，我希望教师发展的能力之一就是能够在看似简单甚至很基本的材料中发现意料之外的复杂性。……人们正是在勇敢地面对这种复杂性的过程中有了真正的理解。在小学数学教学中，教师必须对自己的观念充满信心，开发课程时要体现学科的复杂性、世界的复杂性及课程的复杂性。

数学教学要致力于催生学生诞生“精彩的观念”。因此，教师在教学设计时要着眼于“创意”“创造”。在教学中，教师要有意识地捕捉“最出乎预料的细节”，要沿着“灵魂的声音”寻找，让每一个学生个体的学习都能成为“最美的创意”，成为“精彩的绽放”。在教学中，教师要打开学生思维的闸门、想象的闸门，让学生痛快淋漓地阐述，生成独特的创意。教师要站到学生立场上唤醒学生、发现学生、激扬学生，让每一个学生都能在课堂上诞生“精彩的观念”，让学生成为自己喜爱的模样。

参考文献：

［１］ 成尚荣. 儿童立场［Ｍ］. 上海：华东师范大学出版社，２０１８.

［２］ 陈瑞辉.数学课堂练习应关注五个方面［Ｊ］. 教学与管理，２０１９（３２）：３１－３３.