小学数学结构化教学探索

［摘 要］ 结构化教学是一种立足于“知识类”“认知锚”“思想核”的教学。“知识类”是实施结构化教学的基础，“认知锚”是实现结构化教育的核心，“思想核”是实现结构化教学的旨归。结构化教学能变学生的被动、肤浅学习为主动、深度学习。结构化教学能促成学生认知结构化、思维结构化，能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

［关键词］ 小学数学；结构化教学；教学探索

在小学数学教学中，教师不仅要引导学生掌握结构化的知识，更要注重培育学生结构化的思维。实施结构化教学，关键是要让学生的学习内容结构化、学习方法结构化、学习过程结构化，进而促成学生数学思想方法的结构化。结构化教学是一种超越单元的以“知识类”“认知锚”“思想核”为中介、载体、媒介的教学。实践证明，结构化教学能促进学生的数学学习迁移、应用，有助于提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、“知识类”：结构化教学的根基

毫无疑问，实施结构化教学，首先应让知识结构化，知识结构化是结构化教学的前提。教师要立足于“知识类”，从“知识类”的视角去解读数学教学内容，确定结构化的教学目标、教学内容。只有立足于“知识类”，才能真正开展结构化教学［１］。否则，结构化教学就是不完备的、有局限性的。因此，在结构化备教的过程中，教师不仅要着眼于课时教学内容和单元教学内容，更要超越单元、超越教材、超越学段，着眼于“知识类”。只有这样，才能真正实施结构化教学。

立足于“知识类”，教师可以根据教学的需要对相关知识进行重组、调整，以便让教学内容更适合学生的结构化学习。比如“认识万以内的数”这一部分内容，教材将其分为两个板块的内容：一是“认识千以内的数”，二是“认识万以内的数”。教学时，教师应立足于整体的“数的认识”，充分根据学生的已有认知经验——“100以内的数的认识”，让学生从“数的意义”“数的单位”“数的组成”“数的读写”“数的排序”“数位顺序”等方面进行探索。立足于“知识类”，有助于学生建构自己的认知结构。在这个过程中，教师要抓住学生的认知困惑、认知障碍，并将之作为教学重点、难点予以突破，如“中间有0如何读写”“末尾有0如何读写”“连续两个0如何处理”等。立足于“知识类”，有助于学生积极的数学学习迁移。比如“认识万以内的数”这部分内容是学生学习“数的认识”的基础，因为无论多大的数都是分级读、分级写的，每一级的四位数的读写方法都是和“万以内的数的读写法”一致的。因此，可以这样说，“认识万以内的数”能为学生后续自主学习更大的数和学习小数、分数等奠定坚实的基础。

立足于“知识类”的结构化教学，教师要一方面展示数学知识的纵向结构，即数学知识的来龙去脉；另一方面要展示数学知识的横向结构，即数学知识的左右关联。在数学学科纵横关联的结构化教学中，教师一方面要系统地解读教材，把握教材的编排结构，揣摩教材的编辑意图；另一方面又不能依赖教材，应立足于“知识类”对教材内容进行调整，让教学内容更适合学生的结构化学习。

二、“认知锚”：结构化教学的核心

结构化教学要在帮助学生建构认知结构上做文章。认知结构不同于知识结构，知识结构是客观的，认知结构是主观的。数学的知识结构最终只有转化为学生的认知结构，才能彰显其功能、价值。实施结构化教学，教师不仅要立足于客观的“知识类”，还要关注学生的学情，立足于学生的“认知锚”开展教学。“认知锚”是指“学生认知结构中的关键节点”。“认知锚”是结构化教学的内核，有助于教师引导学生开展内容结构性、过程结构性、方法结构性的学习［２］。

比如“角的度量”这一部分内容，属于“量与计量”板块的内容。“量与计量”板块的内容十分丰富，涉及“长度单位”“面积单位”“体积单位”“时间单位”“角度单位”“质量单位”等。尽管“量与计量”板块的内容十分丰富，但其形成过程相似，都是从“计量单位”的建立到“计量工具”的建立，从“计量工具”的构建到“应用计量工具测量”。教学中，教师应唤醒、激活学生“认识厘米”学习过程中积累的相关的认知经验，立足于学生的“认知锚”——“计量单位”开展。“计量单位”不仅是“认识厘米”“角的度量”的“认知锚”，更是整个“量与计量”板块知识建构的“认知锚”。围绕“计量单位”这一“认知锚”，教师在教学“角的度量”时要激发学生产生一种需要“计量单位”的强烈的内在诉求，要引导学生建立“计量单位”——“1°小角”的表象，引导学生用“计量单位”——“1°小角”进行测量，引导学生将“计量单位”——“1°小角”串接起来构建“计量工具”——“量角器”，进而过渡到“用计量工具测量”。通过结构化教学，能让学生感悟“计量”的本质——“即计量就是看计量对象中包含多少个计量单位”、感悟“计量工具”的本质——“即计量工具是若干个计量单位的集结”。立足于“认知锚”、夯实“认知锚”，能有效促进学生的学习迁移，让学生的结构化学习走向深度、走向深入。

结构化教学的目的不是让学生“学会”，而是要让学生“会学”“慧学”。立足于目标结构、内容结构、过程结构、方法结构的结构化教学，能让学生在数学学习过程中举一反三、触类旁通，能让学生的数学学习事半功倍。教师要通过引导学生进行结构化学习，助推学生形成数学学习的过程结构、方法结构，促进学生的学习迁移。

三、“思想核”：结构化教学的旨归

让学生形成结构化的认知、思想是结构化教学的旨归。数学学科的魅力不仅体现在数学学科知识的结构化、学生认知的结构化上，更体现在学生数学思维的结构化、思想的结构化上。发展学生的结构化思想需要教师长期渗透、融入。同一数学思想可以统摄诸多数学知识，同一数学知识蕴含丰富的、多样化的数学思想。系统化、结构化的思想能驾驭学生整体的数学学习，教师要反复地、持久地引导学生感悟、体验、内化数学思想。

数学思想在数学知识中是隐性存在的，是教材组织的“暗线”。教师要在知识教学中融入数学思想、敞亮数学思想、彰显数学思想，让数学思想从潜在状态变为显性状态。在数学结构化教学中，教师要把握学生的“思想核”，对数学思想反复渗透，让学生的数学思想感悟螺旋上升、不断提升。在学生经历一段数学学习后，教师要对数学思想及时总结、归纳，让学生的数学思想逐步清晰、明确。由于教材是以知识为载体的，因而数学思想的融入往往是间断性的，这就需要教师在结构化教学中及时唤醒、激活、总结、提升。

比如，“转化”思想贯穿学生数学学习始终：在小学阶段“小数乘法”是转化成“整数乘法”学习的，“除数是小数的除法”是转化成“除数是整数的除法”学习的，“异分母分数加减法”是转化成“同分母分数加减法”学习的。在教学这些数学知识时，教师应引导学生思考：转化成什么？是怎样转化的？从而凸显数学的“转化”思想。在此基础上，直到“多边形的面积”单元学习时，学生才能整体性、系统性地感受、体验“转化”思想，如平行四边形的面积转化成长方形，三角形的面积转化成平行四边形和长方形，梯形的面积转化成平行四边形、三角形和长方形等。在融入“转化”思想后，“转化”思想的精髓逐步显露，即学生在应用转化思想解决问题的时候，会“将未知转化为已知”“将陌生转化为熟悉”“将复杂转化为简单”。结构化教学要求教师在教学中以“思想核”为旨归，以思想指引学生的数学思考、探究，让学生的数学思想从模糊走向清晰。

结构化教学不仅实现了学生数学学习的意义关联，而且促进了学生思维结构的发展。立足于“知识类”，能让数学知识串接成线、连线成面，进而让割裂的、碎片化的数学知识集结为一个整体；立足于学生的“认知锚”，能让学生的结构化学习更有效；立足于“思想核”，能实现学生数学思维的结构化。结构化教学扭转了学生被动学习、肤浅学习的现状，让学生的数学学习走向本质、走向关联、走向智慧。

参考文献：

［１］ 洪媛媛，温丽建. 彰显课程整合 尽显课堂风采——“除法与分数”教学实录与评析［Ｊ］. 小学数学教育，２０１９（０７）：31-32+37.

［２］ 顾利国. 结构化教学在新授课中的运用——以“分数与除法的关系”为例［Ｊ］. 小学教学研究，２０２１（２８）：29-30.