在“感量”体验中培育量感

［摘 要］ 为了让学生在“感量”体验中培育量感，研究者以“毫米的认识”教学为例进行实践探索：基于真实需求，引导学生创造更小单位；借助感量活动，引导学生认识长度单位；利用估测活动，引导学生建立毫米的量感；巧用拓展延伸，引导学生感受毫米的应用。

［关键词］ 量感；感量；毫米的认识

“毫米的认识”一课是人教版三年级上册第三单元“测量”的教学内容，主要让学生通过观察、测量、估计、交流等活动，认识长度单位毫米，初步建立1毫米的长度观念；知道常用长度单位间的进率，会进行简单的单位换算；能选择合适的长度单位，测量或估计一些物体的长度。本节课是在学生学习了线段的初步认识、厘米和米的认识、分米的认识基础上的进一步学习，为后续学习简单的单位换算、认识千米、面积单位的认识、体积单位的认识等知识做好准备。教师通过“毫米的认识”的教学，既可以丰富学生对常用长度单位的认识，为学习千米、周长、面积和体积等内容积累经验，奠定扎实的知识基础；又能增强学生从测量的角度观察与分析日常生活现象的意识，感受数学与现实生活的密切联系，提高实践能力，发展空间观念。

一、教学实践

1. 片段一：基于真实需求，创造更小单位

师：小朋友们，森林里要开运动会了，小兔、老鹰、小鸡、小鸭要参加这场森林运动会。（出示小兔的脚）小兔为买多大尺码的鞋子犯愁了，于是就邀请小朋友们一起帮它看看要穿多大的鞋。

生1：小兔的脚长是5厘米多一些。

生2：小兔的脚长比5厘米长，但比6厘米短。

生3：小兔的脚长是5厘米6毫米。

师：小朋友，在5厘米到6厘米之间，我们可以继续分成很多小段，这就产生了一个比厘米更小的长度单位，你们知道它的名称吗？

生（齐声答）：毫米。

师：这节课我们来认识这个新的长度单位，它比厘米要小，叫作毫米，国际单位符号是mm。

教学思考：在这个教学片段中，教师以森林运动会为背景创设了小动物要买鞋参加运动会的故事情境。通过这个问题的引导，学生开始思考是否有比厘米还小的长度单位，产生了学习长度单位毫米的需求。

2. 片段二：借助感量活动，认识长度单位

师：小朋友们，请仔细观察直尺刻度0到刻度1厘米之间这一段，这1厘米要平均分成几份就是1毫米？

生1：把1厘米平均分成10份，每份的长度就是1毫米。

师：你们在生活中见过1毫米吗？

（学生的反馈：银行卡的厚度是1毫米，铅笔芯的粗细是1毫米，10张纸的厚度是1毫米……）

师：小朋友们请拿出直尺，用铅笔尖指一指尺子上的1毫米在哪里？找到1毫米的小朋友请举手。

生2：直尺上的1小格是1毫米。

师：请在直尺上任意选一个1厘米，数一数1厘米里有几个1毫米？

生3：1厘米里一共有10个1毫米。

师：我们对1毫米有了大致的感觉，请在学习单上画一条1毫米长的线段。画完以后，你们对1毫米有什么感受？

生4：1毫米真的太短了，几乎看不见。

师：1毫米实在太短了。为了帮助小朋友们看清楚厘米和毫米之间的关系，老师带着大家用放大镜来看一看1毫米，直尺上的1厘米确实等于10毫米。现在你们能解决小兔脚长的问题了吗？

生（齐声答）：能，小兔脚长是5厘米6毫米。

师：大家帮助小兔解决了问题，它可以高高兴兴地去买鞋了。

教学思考：在这个教学片段中，教师通过引导学生观察直尺，帮助他们认识直尺上1厘米的每一小格的长度都是1毫米。这样的观察与发现让学生初步理解并认识了“1厘米=10毫米”的关系。教师以此为基础，组织学生寻找生活中长度或厚度大约是1毫米的物体，帮助他们进一步感知1毫米的实际长度，并形成对1毫米的直观表象，建立起1毫米的长度观念。通过这样的实践体验，学生能更深入地理解和掌握长度单位毫米，能更深刻地理解1毫米的实际意义，并且从直觉上建立起关于1毫米的长度概念，使之不再是一个抽象的概念，而是变得实际可见和可感知。

3. 片段三：利用估测活动，建立毫米的量感

（1）找厚度1毫米的物体

师：刚才我们认识了比厘米更小的长度单位毫米，老师为每个同学准备了公交卡、1元硬币、1分硬币和1张扑克牌，请估计一下这四件物品中哪些物品的厚度大约是1毫米，估完以后用尺子量一量，并把估计和测量结果记录在学习单中。

生1：公交卡的厚度是1毫米，1分硬币的厚度是1毫米。

师：（边说边示范）我们一起来看一看公交卡的厚度大约是1毫米，1分硬币的厚度大约是1毫米，1元硬币的厚度大约是2毫米，1张扑克牌的厚度不到1毫米。现在请同学们用两根手指轻轻地捏着这张公交卡，轻轻把这张公交卡抽出来，这样在大拇指和食指之间有一条缝隙，这个缝隙的长度大约是1毫米。请把这张公交卡和这张扑克牌放在桌子上，估计一下几张扑克牌的厚度大约是1毫米？

有的学生估计4张扑克牌的厚度大约是1毫米，有的学生估计5张扑克牌的厚度大约是1毫米。

师：大家动手摆一摆，看一看几张扑克牌的厚度大约是1毫米？

生2：3张扑克牌的厚度大约是1毫米。

教学思考：在这个教学片段中，教师为学生准备了一系列厚度约为1毫米的物体，这些物体包括公交卡、1分硬币、扑克牌和1元硬币，为学生提供了丰富的观察材料。教师先引导学生尝试用他们的视觉感知来判断这些物体的厚度是否与1毫米接近，这个环节不仅锻炼了学生的观察力，还激发了他们对长度单位的好奇心和探究欲；然后，教师引导学生利用直尺进行精确测量，以验证之前的估计。在测量过程中，学生惊喜地发现公交卡和1分硬币的厚度接近1毫米，而1张扑克牌的厚度则明显小于1毫米，1元硬币的厚度则大于1毫米，这些发现让他们对毫米这一单位有更直观和具体的认识。为了进一步深化学生对毫米的理解，教师要求每个学生用自己的大拇指和食指比画出1毫米的长度，让他们在实际操作中深入感受毫米的长度。

（2）估测几毫米的物体

师：小朋友们，现在老师这里有1块吸铁石和1个小正方体，它们的厚度是多少呢？请仔细观察这块吸铁石，估计一下这块吸铁石的厚度大约是多少毫米？

（有的学生说大约是5毫米，有的学生说是3毫米……）

师：再请仔细观察这个小正方体，估计一下这个小正方体的厚度大约是多少毫米？

（有的学生说是6毫米，有的学生说是9毫米……）

师：现在请你们选择刚才的公交卡、1元硬币、1分硬币和扑克牌等学具，用叠一叠的方式来验证这块吸铁石和这个小正方体的厚度到底是多少，并把测量结果记录在学习单中。

生3：我用这张公交卡来测量吸铁石的厚度，在测量时发现放上5张公交卡还不够，就再放上1张扑克牌，它们的高度正好相等了。

师：这位同学是以1张公交卡为参照物，5张公交卡的厚度就是5毫米。还有其他测量方法吗？

生4：我用2个1元硬币和1张公交卡来测量吸铁石的厚度，因为1个1元硬币的厚度大约是2毫米，那么2个1元硬币的厚度大约是4毫米；1张公交卡的厚度大约是1毫米，所以吸铁石的厚度大约是5毫米。

生5：我用公交卡来测量小正方体的厚度，一张一张放上去，大约可以放10张公交卡，所以小正方体的厚度大约是10毫米。

生6：我用吸铁石来测量小正方体的厚度，正好要用2块吸铁石，1块吸铁石的厚度大约是5毫米，所以小正方体的厚度大约是10毫米。

师：小正方体厚度是10毫米，也就是1厘米。

教学思考：在这个教学片段中，教师引导学生将已知物体的厚度作为参照物去估测未知物体的厚度，这一方法不仅帮助学生掌握了估测物体的技巧，而且在实际操作中深化了他们对毫米这一长度单位的理解，进一步构建了毫米与厘米之间的关联。教师引导学生利用公交卡、1元硬币、1分硬币和扑克牌等学具去估测吸铁石和小正方体的厚度，在估测过程中学生不断调整自己的判断，加深了对毫米长度的感知和理解。

（3）徒手画一条7毫米的线段

师：小动物们都说你们太棒了，它们想请你们帮个忙，不用直尺，徒手画一条7毫米长的线段。你们会吗？画好后用直尺量一量，如果觉得不够标准，可以再修改。同桌两人都画好后交换着量一量，看看你的同桌画得是否标准。

师：谁来说说你画得这么标准有什么好方法？

生7：我先利用吸铁石画出5毫米，再画2个1毫米，就是7毫米了。

生8：我先用手比画出5毫米的长度，然后在旁边加了2个1毫米，合起来是7毫米。

教学思考：在这个教学片段中，教师为了进一步巩固学生对1毫米长度的理解，并帮助他们建立起对几毫米长度的概念，巧妙地组织了一次徒手画线段的活动。教师要求学生徒手画一条7毫米长的线段的任务，不少学生画出的线段要么太短要么太长。学生在不断尝试和调整中，逐渐对毫米长度的感知变得准确。

4. 片段四：巧用拓展延伸，感受毫米的应用

师：同学们，生活中有很多需要用到长度单位的地方，想一想为什么测量汽车零件要用到毫米？

生1：因为汽车零件精度要求很高，多1毫米或者少1毫米都不行。

师：是的，汽车对零部件精度要求很高，其目的是为了汽车的安全，所以用毫米来表示会更精确……还有比毫米更小的单位吗？

生2：有，比如纳米、微米。

教学思考：在这个教学片段中，教师介绍了长度单位纳米与微米，帮助学生进一步提高对长度单位的认识，拓宽了知识视野。

二、教学反思

对于二年级的学生来说，毫米是一个全新的长度单位，他们需要在观察和操作中建立对毫米的直观认识和量感。在完成了“毫米的认识”这一教学内容的教学后，笔者深刻认识到在教学中要重视学生的实际操作和体验。学生只有在实践中感知和理解知识，才能真正掌握和运用知识。同时，笔者认为教师在教学中要不断反思和调整教学策略，以适应学生的实际情况和需求。

1. 感量需要丰富的材料

学生量感的培育不是靠教师的说教就能建立，而是学生要通过不断的观察和调整逐步建立起来。因此，本节课中笔者收集了大量的实物材料，如直尺、银行卡、铅笔芯等，让学生能够通过观察和操作来感知毫米的实际大小。同时，笔者设计了一些有趣的活动，如“找毫米”“量一量”等，以激发学生参与的兴趣。

2. 感量需要多样的活动

在教学过程中，笔者注重引导学生通过观察和操作来认识毫米。笔者首先让学生观察尺子上的毫米刻度，了解毫米是长度单位的一种，并且与厘米有着密切的关系；然后，让学生用尺子量一量身边的物品，让他们在实际操作中感受毫米的大小和用途。此外，笔者通过比较不同物品的长度，让学生理解毫米在精确测量中的重要性。

综上所述，通过“感量”体验，学生对毫米的认识不再停留在抽象层面，而是转化成具体的、可感知的实物形象。在整节数学课中，学生参与的热情高涨，在实践中探索，在探索中成长；每一次的测量、每一次的比较、每一次的估算都是学生量感形成的宝贵经历，不仅丰富了他们的数学知识体系，更提升了他们实践的能力和解决问题的能力。