初中数学“章首页”的教学策略

“章首页”在不同版本的初中课本中叫法不同，也有称之为“章前图”“章头图”或“章引言”的。北师大版教师教学参考书中明确给出“章首页”的提法。即在每章教学内容开始之前插入的一页，其中包括本章名称、主题图、引言、学习目标。教师通过对“章首页”的研究将其适机地贯穿于日常教学中，充分发挥“章首页”的辅助教学作用，有助于提高学生的学习兴趣，提高课堂的教学效率。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中，进一步强化了数学学科核心素养的形成和提升。数学课堂教学应立足核心素养理念的培养，不断改革创新课堂教学策略，以注重学生全面发展为主要目标，构建有效的数学课堂。通过对初中数学“章首页”教学策略的研究，教师针对不同“章首页”的内容设置，挖掘更多的信息，并研究如何将之设计到教学的不同环节中，以更好地发挥它的作用，体现它在教学中的价值，同时培养学生的数学抽象、数学建模、直观想象力，促进学生数学核心素养的提升。教师若能重视对“章首页”的有效利用和功能挖掘，并以此引领课堂教学，必能激发学生的学习兴趣，提高学习效率。

一、“章首页”的主要内容和作用

“章首页”中依据新课标的要求，明确了本单元的学习目标，让学生在学习本章知识之初就能知道学习本章所要达到的目标。学生有了明确的学习目标做导引，能有效地激发主观能动性，并能根据学习目标制订出本章的学习计划，以及在学习过程中对自己的学习做出正确的评价。学习目标中，以“了解、理解、掌握、运用、经历、体验、探索、感悟”等行为动词准确描述了学生在学习过程中的参与和体验，以及通过学习应该达到的结果水平。学习目标还可以作为每章学完后自我检测的一个标准，通过学习目标的达成情况及时地查漏补缺。

“章首页”中往往以本章教学内容相关的自然景观、建筑物或生动形象的情景图为背景，配以相关的文字描述，用色彩鲜艳的画面与文字相结合的方式引出本章的教学内容。这种呈现方式可以吸引学生的注意力，容易唤起学生的认知经验，激发学生思维的广度和深度。

北师大版教材中，“章首页”的主题图都是依据学生的兴趣爱好、年龄特点和心理发展特点精心选择的，有生活中常见的实物图片、有趣的卡通图片、形式多样的数学统计图表、我国古代经典的数学问题等。这些图片能够激发学生学习数学的热情与动机，并且可以通过阅读图片内容，培养学生的理解能力和抽象能力。

例如，九年级下册第一章“直角三角形的边角关系”就是以一座宝塔为背景图，构造了测量塔高的数学模型，让学生有意识地将所学知识与实际问题紧密联系；第二章“二次函数”的主题图是以学生非常熟悉的篮球运动为背景，模拟了篮球入篮的路线形状就是抛物线的图象，让学生对抛物线形成简单的印象，同时体会到数学知识来源于生活，又应用于生活。

八年级上册第五章“二元一次方程组”以学生耳熟能详的鸡兔同笼为主题图，引导学生类比以往的解决方法，同时培养学生用方程的思想解决生活中实际问题的意识。本章的主题图中还隐含着解二元一次方程组的方法之一“加减消元法”，为学生自主探究学习二元一次方程组的解法奠定了基础。第二章“实数”主题图是第七届国际数学教育大会的会徽，即“勾股定理海螺图”，将第一章“勾股定理”与第二章“实数”的知识巧妙地联系到一起，引导学生通过探寻勾股奥秘发现数学之美；通过探寻勾股奥秘发现不同于有理数的一类数，激发学生的探究精神与学习兴趣，起到承上启下的作用。

这些“章首页”贴近学生生活的表现形式和趣味性，充分体现了新课标提出的理念，即从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生加深对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进步和发展。

“章首页”中的引言部分对本章所学内容配以提问或解释，所选用的问题情境都是与学生生活息息相关的，形式上也是多种多样的。

例如，七年级上册第三章“整式及其加减”引言部分用一个数字游戏问题引出本章的学习内容，旨在引发学生思考，激发学生的学习欲望；第五章“一元一次方程”中引言部分用丢番图墓志铭中故事的形式呈现，激发学生的学习兴趣，同时在尝试求解的过程中引出新学习的内容。这些生动有趣的问题可以改变数学在学生心目中枯燥乏味的形象；问题串可以激发学生的好奇心、求知欲；阅读引言部分可以培养学生阅读教材的能力。

“章首页”的这种图文结合的形式对学生知识的理解是有积极作用的。据心理学、教育学的各种研究表明，对于初中生而言，他们的注意力不够集中和持久，而色彩丰富的图片相对大篇幅枯燥的语言文字更能抓住和吸引学生的眼球，让学生有学习的意愿，只有学生乐于阅读，才能引发学生的自主思考、想象和感悟，从而激发学生对相关知识的探索兴趣，对学生学习新知、建立自身知识体系有明显作用。同时，学生对图片内容的记忆比对知识的记忆更加深刻，能保持更长的时间，对提升抽象思维能力有很好的促进作用。同时，丰富有趣的问题情境图文并茂，能启发学生的思考，培养学生的探索精神，使学生经历和体验数学知识发生、发展的过程，为学生的自主学习留下广阔的思维空间，为学生核心素养的提升创造有利的条件。

二、“章首页”的教学策略

每一章的主题图和章引言都是学生学习的第一手资料，也为教师的教学提供了可供参考和借鉴的教学资源。每章的“章首页”都是编者精心选材设计的，教师不仅要认真解读其中的内容，明确编者的意图，准确定位教学目标，还要主动地引导学生认真学习“章首页”的内容，使之融入授课之中，充分发挥教材资源的价值。那么在教学中什么时候用“章首页”，什么内容上用“章首页”，什么环节中用“章首页”，如何将其作用最大限度地发挥出来，是我们需要认真研究和探索的。

（一）作为章起始课的教学，起到引领全章的作用

“章首页”具有引领全章的作用，它是在每章学习之初呈现的一种指引性材料，具有高度的抽象、概括和综合性。在目标的引领上，“章首页”中的引言部分明确给出了本章的学习目标，这样可以减弱学生在学习过程中的中盲目性，使其做到心中有数；在内容引领上，“章首页”的引言和主题图有助于学生串联旧知和新知，了解知识的来龙去脉，了解本章知识在这一学期、这一学年，甚至整个初中阶段处于什么样的地位，将自身所学知识构建成知识网络。将“章首页”中的问题情境用于引入新课，可激发学生的学习热情，唤起学生的求知欲，培养学生主动学习的意识。

在每一章的起始课或者大单元教学中，有时候教师会让学生提前初步建立本章的知识网络，了解这一章中会学到什么知识，用到哪些方法，这些知识可以解决哪些问题，即带着“学什么，怎么学，有什么用”的问题去学习本章内容。这样学生可以更准确地把握学习内容，知道自己每节课都在学些什么内容，自己的学习进程已经到了哪一步，明确自己的学习目标。所以，此时利用“章首页”进行教学正是恰到好处的。学生观察“章首页”中的主题图可以得出本章要学习的内容。

如在北师大版八年级下册第四章“因式分解”的教学中，学生先通过自主阅读“章首页”中的章引言、学习目标、主题图，确定本章的学习目标。再根据主题图中的两列火车“整式乘法号”和“因式分解号”初步明确本章可能要学习的内容，以及本章的因式分解和七年级学过的整式乘法有怎样的关系，从而思考到底什么是因式分解，为后续学习因式分解的方法埋下伏笔。

（二）作为创设教学情境、导入新授课的教学

俗话说，“好的开始是成功的一半”。将“章首页”作为创设教学情境、导入新授课的教学，有助于吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。在教学过程中，教师如果将知识简单、直白地展示给学生，可能会让学生感觉数学课枯燥无味，甚至产生抵触心理，很大程度上阻碍学生在数学上的发展，也不利于教师的教学。

众所周知，“兴趣是最好的老师”。课堂教学必须从学生已有的生活经验出发创设生活情境，使生活问题数学化，以唤起学生已有的生活经验，消除对数学枯燥无味的认识，从而激发学生进行研究性学习的兴趣和意愿，使学生更加乐意、主动地建构知识，完成新知的学习。因此，教师科学、合理地应用“章首页”进行新授课教学会取得意想不到的效果。

如在北师大版七年级上册第二章第一节“有理数”的教学中，教师可以引导学生看一看《全国主要城市天气预报》图表，说一说图表中每个数据代表的意义，想一想为什么要用不同符号来表示数，生活中还有哪些问题也可以用类似的表示方法，从而引出正数、负数的意义。在教学“有理数减法”这一节时，教师同样可以借助这幅主题图，通过让学生计算城市间的温度一个比另一个高多少，来体会有理数减法的运算方法，为后续提炼出有理数减法法则奠定基础。

（三）作为例题讲解或巩固练习的教学

有些章节的“章首页”中创设了很多贴近生活的问题情境，体现了数学知识与现实生活的紧密联系，说明了数学知识源于实践又高于实践，源于社会又作用于社会的重大意义。而且我们学到的每个知识点最终的落脚点仍然是解决实践问题及灵活运用。因此，教师对“章首页”中创设的问题情境可以就地取材进行教学。将“章首页”中出现的问题运用到例题讲解或练习巩固环节，以提高学生参与练习的积极性，提升课堂练习的有效性。

如在北师大版七年级上册第五章第三节“应用一元一次方程”的教学中，教师可以以“章首页”中丢番图的一篇墓志铭作为切入口，充分激发学生的好奇心与求知欲，同时培养学生用方程解决问题的能力。

（四）作为章小结的教学

作为教师，在教授知识的过程中，更要注意学习方法的渗透。知识的学习不是杂乱无章的机械系记忆，而是要使知识系统化，知识越系统化就越便于学生发现知识间的联系，越有利于学生对知识的理解和应用，越有利于学生思维的深化和提高。因此，在学习的不同阶段，教师要注意及时总结、归纳提高、巩固和深化知识，将所学知识系统化、体系化，形成知识网络，优化知识结构。

教师将“章首页”运用于章小结环节，可以通过回顾“章首页”的内容，引导学生将知识系统化，检验学习目标是否完成，“章首页”中提到的问题是否得到解决，检验所学知识是否能够灵活运用于解决实际问题中，与本章节初始课的学习形成前后呼应，使学习的过程有始有终，使学生在思考过程中获得新的感悟。

总之，“章首页”的教学应紧紧围绕课程标准，在选择教学策略时，要因内容而定、因学生而定、因需要而定。恰当、合理地利用“章首页”的资源，可以提高课堂的教学效率与教学质量，促进学生数学核心素养的提升。

（作者单位：甘肃省兰州市第八十八中学）

编辑：赵文静