“双减”政策下初中数学作业设计的思与行

在“双减”政策大背景下，初中数学作业设计不仅要符合教育教学的规律，还要关注学生的全面发展，减轻学生的学业负担，提高学生的学习效率。在作业设计的过程中，教师需要重新审视作业设计的目的、难易度、多样性和实践性等方面的问题，并通过精选题目、创新作业形式、强化作业实践应用、关注作业反馈以及加强家校合作等措施，全面实现作业的价值，促进学生全面发展。以“一次函数”为例，教师在作业设计中应当根据学生的实际能力与学习需求进行思考，并在实际行动中利用作业的多样性培养学生的数学思维与解题能力，这样才能进一步发挥作业在教学中的作用，让学生在作业练习中提高数学学习能力，增强综合素养。

一、精心选择作业题目，培养学生数学思维

作业是课堂教学的延伸，也是巩固知识、提高能力的重要手段。在“双减”政策背景下，教师应减少重复机械的作业，精心挑选具有代表性的作业，使学生能够在完成作业的过程中达到巩固知识和提高能力的教育目的。

以“一次函数”为例，教师在设计作业时应充分考虑学生的学习差异，采用分层设计让作业更有针对性。教师可以将作业按照由易到难的顺序划分成不同层级，如基础题目、提高题目与拓展题目等，以此来培养学生的数学思维，满足学生的不同学习需求。

教师：同学们，今天我们学习了一次函数，大家对课堂上的内容掌握得怎么样呢？

学生A：老师，我觉得大部分内容都理解了，但还是想通过做些题目来加深理解。

教师：很好，这正是我布置作业的目的。今天的作业，我会按照难度分为三个层次：基础题、提高题和拓展题，这样设计是为了满足大家不同的学习需求。

学生B：分层作业是不是意味着我们可以根据自己的能力选择作业？

教师：正是这样。基础题目是为了巩固大家对一次函数基本概念和性质的理解；提高题目会稍微增加一些难度，要求大家能够运用一次函数解决实际问题；拓展题目则更具挑战性，需要大家综合运用所学的数学知识。

学生C：那如果我们完成了基础题，还有余力去做提高题和拓展题，是不是可以得到更多的锻炼和提升？

教师：当然了。我鼓励大家在完成基础题目后，尝试挑战更高难度的题目，这样不仅可以检验自己的学习成果，还能在解决问题的过程中培养自己的数学思维。接下来我就具体给大家介绍一下这三类题目。

（教师利用多媒体设备讲解作业题型，帮助学生加深对题目的理解。）

教师：基础题目主要考查大家对一次函数基本概念和性质的理解。比如，题目可能会问：给定一次函数y=2x+3，求当x=1时，y的值是多少？或者已知一次函数y=kx+b经过点（2，5）和（3，7），求k和b的值。

教师：提高题目会稍微增加一些难度，要求大家能够运用一次函数解决实际问题。比如，题目可能会问：一家商店的销售额y（元）与销售量x（件）之间的关系可以表示为y=5x+100，如果商店想要达到1000元的销售额，需要卖出多少件商品？或者一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，它行驶的距离y（千米）与时间t（小时）之间的关系可以表示为y=60 t，问3小时后汽车行驶了多少千米？

教师：拓展题目则更具挑战性，需要大家综合运用所学的数学知识。比如已知两个一次函数y1=2x+1和y2=-x+4，当x取何值时，y1=y2？并求此时y的值。或者请绘制一次函数y=3x-2和y=-2x+5的图象，找出它们的交点。

教师：大家可以根据自己的需求选择适合的题目进行解答，也能在完成基础题目的同时进行提高与拓展练习，希望大家能够珍惜这样的学习机会，努力提升自己的数学思维和能力。

教师精心选择作业题目，可以让初中数学作业更加完善，更符合学生的学习能力与学习需求。教师在教学中应当充分发挥教学引导者的作用，从题目的难易程度入手，引导学生在作业中不断增强自身数学学习与应用能力，从而减轻学生的学习与作业负担。

二、创新数学作业形式，丰富学生学习体验

在“双减”政策背景下，教师不仅要减轻学生的作业负担，还要注重作业的质量和效果，因此初中数学教师要创新数学作业的形式与内容，用趣味作业丰富学生的学习体验，这样学生才能巩固所学知识，并在作业中增强对数学知识的认知与应用能力。

以“一次函数”为例，数学教师可以在传统数学作业形式的基础上进行创新，设计更具有针对性和层次性的作业，以满足不同学生的学习需求，比如教师可以设计独立完成作业、团队系列作业、实践应用作业等多种作业形式，以此来丰富学生的学习体验，增强数学教学的实际效果。

教师：同学们，这次我们学习了“一次函数”，我知道这对大家来说是个新挑战。但别担心，为了让大家更好地掌握并应用这个知识点，我特意设计了一些新颖有趣的作业。

学生A：听起来很有趣，您能具体说说吗？

教师：首先，我会设计一些基础的独立完成作业，让你们通过解决实际问题来巩固一次函数的基本概念和性质。假设你是一家小商店的店主，商品的价格与销售量之间呈一次函数关系，你如何通过调整价格来实现利润最大化？

（教师向学生展示作业题目，并指导学生独立完成作业。）

学生B：如果我是那家小商店的店主，我会先试着理解价格和销售量之间的关系，为了让利润最大化，我会先考虑商品的成本，然后设定一个合理的价格范围。我可以拟合一个一次函数，比如q=-kp+b，其中q是销售量，p是价格，k和b是通过数据拟合得到的常数。

教师：很好！在完成独立作业以后，我这里还有团队系列作业，你们想要尝试吗？

学生C：这听起来很有挑战性！我想试一试。

教师：团队系列作业是为了鼓励大家合作与交流。我会将你们分成几个小组，每组都需要解决一个与一次函数相关的大型项目。比如，研究一个城市的气温与日期之间的一次函数关系，并预测未来几天的气温。此类作业需要你们共同搜集数据、建立模型、分析结果，以此来锻炼你们的团队合作与沟通能力。

学生D：这个作业好有趣。

教师：团队系列作业是为了提高你们的团队意识与合作能力。接下来，我这里还有实践性作业，希望大家能够将数学知识应用到现实生活中去。我会给你们一个课题：调查你所在社区的水费与用水量之间的一次函数关系。你们需要亲自去社区收集数据，建立函数模型，并给出节约水的建议。

学生E：这作业听起来很酷！但我觉得我们可能会遇到困难。

教师：没关系。这些作业的难度都是逐渐递增的，我会根据你们的学习情况和能力来分配，而且我会在课堂上对你们进行指导和帮助，确保你们能够顺利完成作业。

创新的作业形式，不仅可以让学生在完成作业的过程中巩固所学知识，还能激发学生的学习兴趣与创造能力，同时也能提高他们的数学应用能力和综合素质，让数学教学的实效性得到显著提升，学生的学习与作业负担也将得到减轻。

三、强化作业实践应用，营造趣味高效课堂

数学作业不仅是为了加深学生对知识的理解，还是为了提高学生的知识转化与实践应用能力，因此教师在追求高效课堂的过程中，应注重强化作业的实践应用性，创造趣味十足且智能高效的学习环境。

以“一次函数”为例，教师在设计作业时可以引入生活实例，设计一些与日常生活紧密相关的一次函数问题，或者设计与一次函数相关的项目式作业，让学生分组合作完成，同时教师还可以利用智能互动平台或数学软件等现代科技手段，设计一些互动性强且具有反馈价值的作业，这样既能增强作业的趣味性与丰富性，也能合理锻炼学生的数学学习能力，提高数学教学的整体效果。

教师：同学们，我们今天学习了“一次函数”这个概念，大家已经对基础知识有了初步了解，但是学习数学的真正目的是要将数学知识应用到实际生活中去。所以，今天的作业是让大家在实践中巩固和应用一次函数的知识。

学生A：老师，那我们的作业具体是什么呢？

教师：我给大家设计了两个部分的作业。第一部分是“生活实例分析”。想象一下你去超市购物，超市有一个打折活动，比如“买二送一”或者“满100元减20元”。请你们选择其中一个活动，建立一次函数模型，计算购物总价与购买数量之间的关系。

学生B：我选择“买二送一”的活动。如果每件商品原价为x元，那么买两件商品实际只需要支付2x元的费用，同时还会得到第三件商品作为赠品，所以如果我买了n件商品（n是3的倍数），那么总价就是（■）nx。

教师：非常好，你已经运用一次函数的知识解决了这个问题。我们的第二部分作业是“项目式学习”。我会将大家分成几个小组，每个小组需要调查你们所在社区内不同车型使用92号、95号以及98号等不同标号的汽油价格与汽车行驶里程之间的关系，并尝试建立一次函数模型。最后，你们需要给出购买建议，并解释为什么选择这个标号的汽油。

学生C：这个作业听起来很有趣！我们可以去加油站实地调查，可以采访车主，还可以上网查找数据。

教师：没错，这就是我希望你们能够做的。数学是一门实践性很强的学科，只有将知识应用到实际中，我们才能真正理解和掌握它。

学生D：老师，我们可以用AI或者数学软件来帮助我们完成这个作业吗？

教师：当然可以！现代科技手段是学习数学的有力工具，你们可以利用这些平台或软件来收集数据、建立模型，甚至进行数据分析，这些工具会给你们提供很大的帮助。好了，同学们，现在你们可以去准备作业了，我期待看到你们精彩的作品！

实践类作业可以引导学生将所学知识应用于实际情境中，让学生在解决问题的过程中感受到数学的魅力和实用性，这种学习方式不仅会让学生更加主动地参与到数学学习中来，还能在实践中培养他们的创新思维和问题解决能力。

四、关注作业反馈结果，进行针对教育指导

作业是检验学生学习效果的重要途径，同时也是教师获取教学反馈、调整教学策略的关键环节。在教育教学过程中，教师应密切关注学生的作业反馈情况，以便及时了解学生的学习状况，进行针对性的教育指导。

以“一次函数”的教学为例，教师可以通过作业的完成情况来洞察学生的问题，进而提供个性化辅导。教师应留意学生的掌握情况，并针对学生的薄弱之处设计额外的练习和讲解任务，以帮助学生夯实基础。同时，教师还应关注学生在解决问题时的思路和方法，通过分析学生作业中的解题步骤，发现学生在解题策略上的不足，进而给予学生正确的教育指导。

教师：同学们，大家完成了“一次函数”的作业后，我从作业的反馈结果中发现了一些亮点和不足，今天我们来一起探讨一下。

学生A：老师，您觉得我们小组的调查作业怎么样？

教师：你们小组的调查非常细致，数据收集得也很全面。但在建立一次函数模型时，我发现你们对92号和95号汽油的数据点拟合得不够准确，我建议你们再重新检查一下数据，看看是否有误差，或者尝试用不同的一次函数形式来拟合。

学生B：老师，我在做“买二送一”的题目时，觉得自己的答案和标准答案不太一样，您能帮我看看吗？

教师：你的思路是对的，但在计算总价时，你没有考虑到赠品对总价的影响。赠品虽然不直接支付费用，但它也改变了购物数量与总价的关系，你可以再考虑一下如何在函数中体现出这一变化。

通过作业结果，教师能够发现学生在数学学习中存在的问题和困难，从而提供及时、有效的指导，进而提高学生的数学应用能力和综合素质，这种针对性的教育指导不仅能够显著提升数学教学的实效性，还能够有效减轻学生的学习与作业负担，从而推动数学向应用型发展。

五、加强家校合作效果，发挥作业价值

在初中数学教学过程中，教师需谨记“双减”政策原则，为学生设计具有趣味性和探究性的数学作业，同时教师也应加强与学生家长的合作，发挥作业的作用，引导学生在作业中提高数学学习能力。家长也可以参与到学生的学习活动中，从而了解学生的实际学习情况，配合教师开展合理化的家庭教育。

以“一次函数”为例，教师可以根据学生的学习情况为学生提供针对性的作业建议，并让家长配合学生完成作业，这样能够更好地帮助学生巩固知识和提高能力。同时，教师还可以利用家校合作的机会，鼓励家长参与到学生的作业评价中，让家长了解学生的表现和进步，增强家长对学生学习的关注度和参与度。

教师：同学们，今天我们的课程聚焦在“一次函数”的学习上，我相信大家在课堂上已经掌握了不少关于一次函数的知识和技巧，但知识是需要通过实践来巩固和加深理解的，所以我为大家设计了一项特别的家庭作业。

学生A：是什么样的作业呢？

教师：这次的作业是一个结合了家庭实际和数学知识的小项目。你们需要在家中找到一个与一次函数相关的生活实例，比如你们家中的水电费与用水用电量的关系，或者你们购买商品时价格与数量的关系等。然后，你们需要运用所学的一次函数知识建立并解释这个关系。

学生B：那我们的家长需要参与吗？

教师：是的，我非常鼓励你们与家长一起完成这个作业。家长可以帮助你们收集数据，也可以在你们建立模型和解释关系时给予指导。更重要的是，家长可以通过这个过程，了解你们的学习情况，与你们一起分享学习的乐趣。

学生C：这样的作业真的很有意义，我们不仅可以巩固知识，还可以将数学知识应用到生活中。

教师：没错，这就是我设计这次作业的初衷。我希望你们通过这个作业能够更深入地理解一次函数的概念和应用，同时也能够加强与家长之间的沟通和合作。大家回家准备吧，期待你们的精彩作品！

通过加强家校合作，教师能够深入了解学生在完成作业时遇到的困难和挑战，从而与家长共同商讨解决方案，提供针对性的教育指导。家校合作不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学应用能力，还可以培养学生的自主学习能力和综合素质，同时这种合作方式还能够有效减轻学生的学习与作业负担，提高学生的学习兴趣和学习动力。

“双减”政策下的初中数学作业设计需要更加注重质量、趣味性和个性化，教师可以通过精选题目、创新形式、加强家校合作和及时反馈等方式，有效减轻学生的学业负担，提高学生的学习兴趣和学习效果，同时这种作业设计方式也有助于培养学生的自主学习能力和综合素质，为学生未来的学习发展奠定坚实的基础。初中数学教师应不断增强自身的创新能力，为学生设计更多具有趣味性和实践性的作业，以此来增强数学教学的实际应用效果，推动数学教学的创新发展，为学生的学习成长保驾护航。

（作者单位：福建省南平市建阳第二中学）

编辑：李琴芳