初中数学体验式课堂的构建

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调以学生为主体，重视学生学习体验感，引导学生经历观察、实验、猜测、计算、推理等一系列活动过程，提高学生对问题的分析能力以及解决能力。由此可以看出，体验式教学十分贴合新课改理念，既可以使学生经历新知的获得过程，也可以强化学生获得新知时的心理体验。初中阶段，学生对数学抽象性的理解较为困难。教师可基于体验式课堂理论构建初中数学体验式课堂，引导学生在已有知识的基础上，亲历数学新知生成过程，激活学生对数学知识的探索欲望。以北师大版“图形的全等”一课为例，设计教学活动，丰富学生数学学习方式以及学习体验。

一、教学过程

▲任务一：以情境引入新课

在新课引入环节，创设学习情境对吸引学生主动参与教学活动有积极作用。教师可以采用多媒体、游戏法等多种教学手段，引入课程主题，让学生初步感知数学知识。教师需基于学生学情，为学生选择合适的教学方法，引导学生探索新知。

教师在课堂上为学生出示已经准备好的多媒体课件（课件内容包含多组全等的实物图形、几何图形），引导学生观察，并鼓励学生总结特征。

教师提问：（1）哪几组实物、几何图形是一模一样的？

（2）这些实物、几何图形能不能完全重合？

（3）这几组实物、几何图形的共性是什么？

学生：实物图形中有国旗、奥运会标志；几何图形中有圆形、三角形、长方形。

学生：几组图形能完全重合。

学生：这些图形存在的共性特征为完全重合。

教师：同学们，想一下，在生活中，你们身边有没有这样的图形？

学生：有，我家瓷砖的图形都是一模一样的。

学生：个人名片、同一张底片的相片。

教师：是啊，完全重合的图形就是本节课的要学习的内容，即图形的全等。

（设计意图：为学生创设开放的课堂环境，能够让学生亲身经历，通过观察、分析、总结等一系列操作感知本节课内容，即图形的全等。在学习中，学生能够自主探索，感受、分析初中数学元素，对抽象的数学概念形成清晰的认知。整个课程导入环节，学生可以通过课堂上的体验联系生活经验，从生活中找出例子，对全等图形形成感性认知，为下一环节总结图形全等的定义、条件奠定基础。）

▲任务二：找不同，归纳全等图形性质

教师依据教学目标设计教学活动，引导学生总结数学概念，理解数学知识本质。为加强学生对数学知识本质的理解，教师可设置例题加以巩固，锻炼学生的归纳总结能力。数学知识具有抽象性特点，学生应将抽象性数学内容转为具象性内容，便于学生理解，尤其是数学概念、晦涩难懂的数学语言。如在“图形的全等”教学中，教师为学生提供相关的全等图形，引导学生观察图形、分析图形、推理图形全等的条件，并加以总结。

教师：同学们，仔细想一下，如何分辨图形是否为全等图形呢？

学生：凭感觉区分。

学生：肉眼看两个图形是否能够重合。

学生：看图形的边、角是不是都相等。

学生：利用尺子进行测量，测量三角形的三个角、三条边。

教师：同学们，你们对图形的分辨多从自己的感觉出发，但是你们能够完全相信自己的感觉吗？我们现在从图形本身进行分析。

学生：可以从图形的形状辨析。

教师：除了从图形的形状辨析外，还有没有其他方面呢？

学生：还有图形的大小。

教师并未肯定学生的回答，也未否定学生的回答。出示三组图形（如图1）。

教师：这是依据两位同学说的大小、形状性质画的三组图。这三组图形是不是都是全等图形？

学生：第一组图形虽然形状一样，但大小不同，不是全等图形。

学生：第二组图形虽然大小一样，但形状不同，也不是全等图形。

学生：第三组图形无论是形状还是大小，都是一样的，是全等图形。

教师归纳总结全等图形的性质（板书）：

全等图形的形状和大小都相同。

（设计意图：在课堂活动中，学生逐步探索、总结全等图形的性质。从模棱两可的感觉到从图形本身总结性质，整个过程学生都积极主动地参与，进而对全等的概念有更加清晰的理解。）

▲任务三：探索全等三角形

基于对图形全等性质、概念的学习，教师引导学生总结全等三角形的性质与概念。即利用已有知识、自身生活经验详尽分析问题，并通过想象对问题形成初步认知，以此作为依据，归纳总结相关数学知识。教师并未直接明确已经得到的数学理论知识点，而是一步一步引导学生从数学课堂中感知数学知识，增强了学生对数学课堂的体验感。

教师：同学们，谁能来说一下全等三角形的含义？

学生：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

教师出示教材图4-23。

教师：谁来说一下全等三角形的对应顶点、对应边、对应角？

学生：全等三角形对应顶点有三个，即A对应D，B对应E，C对应F。

学生：全等三角形对应边也有三个，即AB边对应DE边，BC边对应EF边，AC边对应DF边。

学生：全等三角形对应角也有三个，即∠A对应∠D，∠B对应∠E，∠C对应∠F。

教师利用Flash制作三角形平移、重合的动画，让学生更加直观地感知全等三角形概念，并将全等三角形表示方法板书：△ABC≌△DEF。

教师：接下来我们进行一个随堂小测验。

测验题：如图2，找出图中的对应边和对应角，明确对应边和对应角存在共性特征。

解：

对应边：_____和_____、_____和_____、_____和_____。

对应角：_____和_____、_____和_____、_____和_____。

（设计意图：让学生扎实掌握全等三角形性质，利用随堂小测验让学生完成测验，进一步明确对三角形全等的认识。）

▲任务四：自主探究全等三角形判定方法

在“图形的全等”体验式课堂中，学生自主探究是必不可少的。学生可基于以往知识，结合新知，独立自主探究全等三角形的判定方法，提高自主学习能力。

教师：同学们，学习了全等三角形的概念，那我们该如何判定两个三角形是全等三角形呢？

学生由此产生思考，利用尺子、量角器等工具测量两组三角形，鼓励学生实操，总结全等三角形的判定方法。

学生：我利用尺子测量了两个三角形的三条边长，两个三角形三条边长相等，可以判断两个三角形为全等三角形，即三边相等为一种判定方法。

学生：我利用量角器测量了两个三角形的三个角，两个三角形三个角相等，可以将两个三角形判定为全等三角形。

学生：我利用尺子、量角器分别测量了两个三角形的两条边和这两条边的夹角，由此可以判定两个三角形为全等三角形。

学生：我也是利用量角器、尺子分别测量了两个三角形的一条边和这两个角夹的一边，由此可以判定两个三角形为全等三角形。

学生：利用量角器、尺子分别测量了两个三角形的两个角以及其中一个角的对边，由此可以判定两个三角形为全等三角形。

教师：同学们还有没有其他的判定方法？

学生异口同声地回答：没有了。

教师：同学们说了五种全等三角形的判定方法，接下来我们以小组为单位，对五种判定方法进行验证。

……

学生：经过我们小组验证，五种全等三角形判定方法中有一种判定方法不严谨，就是将两个三角形三个角测量值相等作为全等三角形的判定方法。

教师：那你们小组来说一下，这种判定方法为什么不严谨？

学生：如果两个三角形的三个角相等，但是边长不等，这样的两个三角形就不是全等三角形，与全等三角形的含义相悖，即形状相同、大小不等。

教师：是的，其余四种全等三角形的判定方法完全经得住验证。

出示板书：SSS（三边相等）、SAS（两边夹一角相等）、ASA（两角夹一边相等）和AAS（角角边相等）

（设计意图：组织学生进行探究活动，增强学生课堂上的体验感，不但营造了良好的课堂学习氛围，也调动了学生的学习兴趣，有助于学生学习效果的提升。）

▲任务五：全等三角形特殊线性质探究

教师：在三角形中，还有高线、中线、角平分线等特殊线。前面了解了全等三角形的性质，那关于这三种特殊线有什么性质呢？

学生：我在全等三角形中画出了三角形的高，由于高是对应边的垂直线段，在两个全等三角形中，三角形的高线也是相等的。

学生：我在全等三角形中画出了中线，由于全等三角形对应边相等，对应边一半（边中点）到顶点的距离也是相等的。

学生：在全等三角形中，对应角相等，而角平分线是将对应角平分为两个相等部分的线段，所以角平分线也相等。

教师：经过同学们的分享，全等三角形对应边的高线、对应边的中线以及对应角的平分线等特殊线均相等。

（设计意图：利用分析问题、梳理要点、想象验证、归纳总结等一系列体验活动引导学生深入理解知识要点，并灵活运用数学知识。）

▲任务六：作业布置，巩固练习

作业一：总结全等图形和全等三角形的性质，再说一下你有什么新认识。

作业二：习题4.5第1～6题。

二、小结

体验式课堂的构建对提升学生综合素质、培养学生综合能力有积极作用。在本节课中，教师全程设置问题引导学生进行“全等图形”“全等三角形”相关知识的探索，以独立自主、小组合作等形式展开探究，既可锻炼学生的自主学习能力，又可锻炼学生的小组合作能力。此外，教师要鼓励学生寻找多种解决问题的方法与策略，并在学生回答错误时，不急于批评、评价，而是肯定学生的想法，并在发现学生错误观点后，引导学生探究正确观点，促使学生纠正自身错误观念，加深了学生对数学知识的认知、理解，也培养了学生的创造性思维。

（作者单位：永登县第八中学）

编辑：常超波