基于数与运算一致性的小学数学结构化教学

一、教材分析

“认识分数”是北师大版三年级下册第六单元的内容，旨在引导学生深入探索分数的相关知识，包括其意义、大小比较以及加减法运算。“分一分（一）（二）”部分侧重于让学生理解一个物体或图形作为整体时所产生的分数概念、“比大小”一课聚焦于分母不大于10的同分母（或同分子）分数的大小比较、“吃西瓜”一课则侧重教授分母不大于10的同分母分数的加减计算。

二、学情分析

在接触本单元知识前，学生虽已熟知“平均分”与“整体”的概念，且在生活里对分数略有触及，但这种了解缺乏明确性与系统性。如部分学生难以明晰分母、分子及分数线所承载的内涵，在表述时，易忽略“平均分”这一关键要素，也易搞混“是谁”的几分之几。一定程度而言，学生前期的知识零散和模糊，导致其在构建分数知识体系时容易出现障碍。这需要教师在教学中强化知识的关联与整合，帮助学生从混沌走向清晰，形成系统的分数认知架构，从而更好地理解数与运算的内在逻辑。

三、教学目标

四、教学重难点

教学重点：

1.明晰分数的意义，实现分数的正确读写，以及同分母（或同分子）分数大小的有效比较。

2.借助解决简单实际问题，熟练运用同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。

教学难点：

1.深度领会分数的意义，明确分子、分母及分数所承载的含义。

2.精准掌握分数比较大小的科学方法。

五、教学过程

（一）探索分数奥秘，构建数学新知

第一步：复习铺垫。教师在黑板上依次展示数字：1052、84、100、32.06，引导学生大声读出这些数，然后提问：这些数在我们日常生活中的哪些方面会经常用到？

第二XWNk5JSpUE9QzlO08WZdQg==步：趣味游戏，引发思考。教师明确游戏规则：“此游戏回答问题不用嘴巴说，而是用手来表示答案，答案是几就拍几下。”随即教师提出问题：“我手里有4个苹果，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？”学生则拍手2下。教师接着问：“如果我手里有2个苹果，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？”学生拍手1下。教师再问：“如果我手里有1个苹果，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？”此时学生发现无法通过拍手准确表示。教师则可以顺势提问：“为什么这次没法拍手了呢？”以此引导学生意识到整数无法精确表示“半个苹果”。最后，教师进一步引导：“那大家能不能想想办法，用其他方式来表示半个苹果呢？”以此引出本节课的主题——分数，同时在黑板上板书课题“分一分”。

第三步：初步探索，构建新知。首先，为了让学生初步感受的含义，教师可以鼓励学生：“同学们，请充分发挥你们的想象力，大胆地创造出表示‘一半’的方法。可以画各种图形，也可以发明独特的符号。”全班学生在练习本上自由创作，然后教师邀请4名学生到讲台前，用自己的方式展示对“一半”的理解。展示结束后，教师组织全班学生共同讨论，并引导学生认真观察这些不同的表示方法，思考哪种更简单明了地表示出了“一半”。最后教师讲解：“其实，‘一半’可以用来表示。”在黑板上写出，指出这一份是苹果的，那另一份同样也是苹果的。这意味着将一个苹果平均分成2份，每份就是它的。读作二分之一，这就是分数。

其次，教师组织涂色活动。在此环节，教师通过PPT展示教材第67页的第二个情景图，引导学生仔细观察，并提问：“大家观察一下这些图片，它们有哪些共同的特点或者规律。”学生思考、交流，教师揭示：“这些图片中其实隐藏着很多分数，如。那你们能动手涂出它们的吗？”接着，教师提供涂色练习资料，让学生分别涂出上面图形的。

第四步：深入探究，合作交流。首先，探寻图示的多样性。教师要求学生拿出两张同样大小的正方形纸，尝试用不同的方式展现这张纸的。学生动手对正方形纸进行折一折、涂一涂的操作。学生完成操作后，教师将学生的方法集中展示出来，并提问：“下面的这些涂色部分都是一张纸的吗？大家来说说自己的理由（见图1）。”由此学生则可以思考并讨论：为什么我们的折法不一样，但都能表示出这张纸的呢？

图1 涂色部分展示图

其次，教师引领学生探究同分母分数的内在联系。教师先引导：“同学们，刚刚大家通过亲手折和涂，清楚了把一张正方形纸平均分成4份，给其中1份涂色，那涂色部分就是这张纸的。现在教师给其中的2份涂上色，那这部分是这张纸的几分之几呢？”（见图2）此时，虽然课堂上有部分学生能回答出来，但对同分母分数的理解还不够深入。于是，教师进一步启发：“大家按照这个思路接着推理，如果给其中的3份或者4份都涂上颜色，你们能说出用分数怎么表示这些涂色部分吗？”紧接着，教师给出教材第68页的练习，要求学生进行涂一涂的操作并填空。完成后，教师让学生总结：“把这张纸平均分成几份，取其中1份就是它的几分之一，取2份就是它的几分之二……”

图2 涂色部分展示图

（设计意图：通过读数、游戏、绘画、涂色等活动，让学生感受分数的产生过程，理解分数的含义以及同分母分数之间的关系等，并能在具体情境中运用分数描述数量关系。）

（二）比较分数大小，展开多维实践

第一步：利用故事导入，激发探索欲望。教师可以向学生讲述：唐僧师徒在西天取经途中，八戒喊渴，悟空买来西瓜并让八戒吃，可八戒却要，悟空称其为呆子。由此教师可以引导学生思考：到底西瓜的和哪个更多？

第二步：逐步推进教学，构建知识体系。首先，教师带领学生开展同分母分数大小比较。为此，教师提出任务：比较和的大小，先让学生自行猜测哪个分数更大。基于任务的驱动，学生可以用手中的学具进行折叠、绘画，采用线段图、格子图等方式验证自己的猜测。学生先独立完成操作，然后在小组内交流想法，最后在全班汇报展示结果：>。

其次，教师引领学生开展同桌合作出题比较分数大小的活动。如学生所出的三种题目类型涵盖：一是分母相同但分子不同；二是分子相同但分母不同（如和，可以通过画图进行比较）；三是分母和分子都不一样的，此类题目先放置在“问题银行”中，留待五年级再进行学习。继而，教师可以呈现笑笑和淘气出的题目，指引学生借助画图解决，并且观察得出比较的结果，最后让学生交流在对分子相同、分母不同的分数进行比较时的收获。

（设计意图：同桌合作出题和解决特定题目，让学生在多样化的活动中深入理解分数大小比较，培养合作与思维能力，实现知识的构建与拓展。）

（三）加强分数计算，形成计算思维

第一步：故事引入，激发兴趣。教师对学生说：“a6b29fc765de47a275b00926bb0d00b2同学们，想象一下在炎热的夏日，大熊和小熊兄弟俩一起分享一个美味的西瓜。熊妈妈将这个西瓜均匀地切成了8块。大熊说：‘我吃了4块。’小熊说：‘我吃了3块。’那么，问题来了，你们知道大熊和小熊分别吃了这个西瓜的几分之几吗？”

第二步：探索分数，理解意义。首先，教师引导学生用分数表示大熊和小熊各自吃掉的西瓜部分，并在黑板上写下对应的分数：，。接下来，教师提问：“大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几呢？谁能列出一个算式来表示？”学生则列出算式+。教师继续引导：“为什么我们要用加法来计算呢？现在，请大家用桌面上的圆形纸片来代表西瓜，涂上红色表示小熊吃的部分，绿色表示大熊吃的部分。然后，看看这两个颜色加起来占整个圆的多少。”学生动手实践，教师巡视指导。学生完成后，教师请几位学生到台前展示他们的纸片，并解释为什么+=。最后教师总结：“观察这些算式，你们发现了什么规律呢？”学生思考并回答：“同分母的分数相加，分母不变，分子相加。”

第三步：应用规律，解决减法。在分数减法探索方面，教师可以提问：“大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？你们能列出一个算式来表示吗？”学生列出算式-=。教师：“这次你们能自己利用圆形纸片来找出答案吗？”学生独立操作。教师观察并给予帮助。完成后，教师引导学生观察两个算式的分母，并问：“你们发现了什么？”学生回答：“两个算式的分母都是8，没有变。”

第四步：深化理解，探索“减几分之几”。在剩余部分计算方面，教师可以提问：“那么，这个西瓜还剩下几分之几没有吃呢？你们会列算式吗？”学生思考并列出算式1-。教师引导学生：“我们怎样把1也转化成和分母相同的分数呢？”学生讨论并得出结论：1=。

教师：“现在，你们能计算出结果了吗？”学生计算并得出答案。教师总结：“通过今天的学习，我们不仅学会了同分母分数的加法和减法，还知道了如何计算‘减几分之几’。希望大家能将这些知识应用到生活中去解决更多的问题。”

（设计意图：此环节以故事情境为基石，让学生在深入思考、自主操作、动手实践等过程中深入理解分数的意义及加减法的规律，为后续复杂的数学运算奠定坚实的基础。）

六、教学反思

在“认识分数”的教学过程中，我基于数与运算一致性理念，采用了结构化教学方法，组织了环环相扣、层层递进的教学活动。在探索分数奥秘环节，我通过让学生动手操作、直观感知，如分苹果、折纸等活动，使他们初步建立了分数的概念。但在教学中，我发现部分学生对平均分的理解还不够深刻，导致在后续的学习中出现一些偏差。这提醒我在今后的教学中，要更加注重对基本概念的夯实，让学生从本质上理解分数产生的意义。

（作者单位：山西省交口县桃红坡中心学校）

编辑：曾彦慧