初中数学教学中如何培养学生的探究能力

探究能力对学生的数学学习至关重要，探究能力不仅是指学生掌握知识的能力，还指学生主动探索问题、解决问题的能力。然而，传统的数学教学往往偏重于知识的灌输和机械的运用，忽视了学生的思维能力和创造力的培养。文章通过“平行四边形”单元的教学，阐述了学生探究能力的培养路径。

一、学情分析

“平行四边形”属于八年级下册第十八章，是整个教材体系中的重要内容之一，也是几何知识的重要组成部分。本章节是学生初中数学学习中的重要阶段之一，为学生逐步建立数学知识体系奠定了基础。本章包含两个小节，即“平行四边形”和“特殊的平行四边形”，教材中关于“平行四边形”的内容包括平行四边形的定义、性质、判定；“特殊平行四边形”主要介绍了矩形、菱形、正方形的性质和判定等内容，涵盖了数学的基本概念和一些重要的几何性质。

“平行四边形”作为初中数学的一部分，对学生来说具有一定的挑战性。其性质和判定需要学生具备一定的几何直觉和逻辑推理能力，对于一些学生来说可能较为抽象和难以理解。在教学中，教师需要考虑到学生的学情差异，因为理解和掌握“平行四边形”相关知识的难度因人而异。有些学生可能对几何概念感兴趣，能够迅速理解和掌握相关知识，而另一些学生可能需要更多的时间和示范来理解这些概念。因此，在教学中教师需要有针对性地设计教学内容和教学方法，以促进学生的学习和理解。

二、教学过程

（一）平行四边形概念导入

师：同学们，我们今天要开始学习新的图形知识了。在我们的日常生活中，你们是否曾经注意到一些这样的图案呢？

（教师画几个常见的平行四边形）

生：我记得有一次去公园玩，地上的瓷砖好像与老师画的图形有些相似。

生：对对对，我也见过类似的图案，就像学校门口那块地砖，也是排列成了这样的图形。

师：很好，大家已经开始观察到身边的平行四边形了。那么，我想请大家思考一下，这些图形有哪些特征呢？注意观察图形的四条边。

生：根据之前我学习的平行线知识，我感觉这些四边形的对边是平行的。

师：很好，我们把两组对边分别平行的四边形称之为平行四边形，这就是我们今天学习的知识。

生：原来如此！那么，这些铺砖时形成的图案就是由平行四边形组成的了？

师：对的。那么，接下来我们将深入学习平行四边形的性质和特点，请打开教材第41页。

（二）平行四边形性质探究

（多媒体展示平行四边形图案）

师：我们学习567b53e8d663951b71a6535880369443了平行四边形的概念，除了两组对边分别平行外，平行四边形还有其他的性质，如对边相等、对角相等、对角线互相平分等。在教学中教师要通过多媒体、电子白板等设备引导学生直观地观察平行四边形，同时让学生在观察中对平行四边形的性质进行大胆的猜想。

师：今天我们要来探究平行四边形的性质。谁能重复一下平行四边形的概念？

生：老师，我知道，就是有两对边平行的四边形。

师：没错，很好！那么，你们有没有观察过平行四边形有什么特点呢？

生：老师，我觉得平行四边形的对边好像是一样长的。

师：嗯，不错。除了对边相等，平行四边形还有哪些性质呢？让我们用一些新的方式来观察一下。请看讲台上的大屏幕。

（教师打开电子白板，向学生呈现一个彩色的平行四边形）

生：哇，好酷啊！这个平行四边形看起来好真实。

师：是的，现在我们来测量一下这个平行四边形对角线的长度。

（教师用带有刻度的直尺测量对角线长度）

生：我看到了，它的两条对角线AO=CO；DO=BO。

师：非常好！这就是平行四边形的另一个性质，对角线互相平分。现在，我们再来看一下对边的长度是否相等，哪位同学上来测量一下？

（教师引导学生用直尺测量平行四边形的四条边）

生：嗯，经过测量对边确实是相等的。

师：对了，还有一个性质，那就是对角也是相等的。谁来用量角器测量一下平行四边形的对角？

（教师引导学生利用量角器测量平行四边形的四个角）

生：果然对角也是相等的，原来平行四边形有这么多有趣的性质啊！

师：是的，平行四边形隐藏着很多有趣的数学性质。通过观察和实践，我们可以更深入地理解这些性质。

（三）平行四边形判定条件讨论

我们学习了平行四边形的概念和性质，那么如何判定一个图形是不是平行四边形呢？虽然从概念上来说，两组对边分别平行就是平行四边形，但是在现实中由于直线是无限延伸的，无法通过测量的方式来进行验证。因此，我们可以从平行四边形的性质来反推，是否满足上述性质，就能证明是不是平行四边形。

师：如果给你们一个四边形，你们会根据什么条件来确定它是平行四边形呢？请分组讨论，然后每组给出你们的答案和解释。

组1：我们组认为，如果一个四边形的对边相等，那么它就是平行四边形。

组2：对，因为对边相等是平行四边形的一个性质，所以如果一个四边形满足这个条件，那就是平行四边形了。

师：好的，这是一个很好的判定条件。其他组还有不同的看法吗？

组3：我们组认为，如果一个四边形的对角线互相平分，那么它也是平行四边形。

组4：是的，因为对角线互相平分也是平行四边形的性质之一。所以如果一个四边形满足这个条件，那它就是平行四边形了。

师：非常好，你们都给出了正确的判定条件，并且给出了清晰的解释。还有其他条件吗？

组5：我们组认为，如果一个四边形的两组对角分别相等，那么它也是平行四边形。

组6：对，因为对角分别相等也是平行四边形的一个性质。所以如果一个四边形满足这个条件，那它也是平行四边形。

师：很好，你们的回答都很棒。这三个条件都是正确的，它们可以用来判定一个四边形是否为平行四边形。通过这样的讨论，我们更加深入地理解了平行四边形的性质和判定条件。

（四）特殊平行四边形思考

在平行四边形中有一些特殊的图形，它们属于平行四边形，除了具备平行四边形的性质外，还有自身独特的性质。如矩形四个角都是直角且对角线相等；菱形的四条边相等且对角线互相垂直；正方形四个边相等，四个角均为直角且对角线相等。在教学中，教师可以引导学生通过剪纸游戏，思考和总结这些图形的特征，提升学生的动手探究能力。

师：今天我们将进行一个有趣的实践活动，来探究特殊平行四边形，包括矩形、菱形和正方形。你们知道这三种特殊平行四边形有什么特点吗？

生：矩形的四个角都是直角，对角线相等。

生：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。

生：正方形的四个边相等，四个角都是直角，对角线相等。

师：非常好，你们已经掌握了这些特殊平行四边形的性质。现在让我们通过动手实践来进一步加深理解。请你们每人拿一张普通的平行四边形纸片和一把剪刀，然后按照我所描述的特征，将它剪成矩形、菱形和正方形。

（学生开始动手实践，剪切纸片）

生：老师，我把纸片剪成了一个矩形，四个角都是直角，对角线也相等。

生：我剪成了一个菱形，四条边都相等，对角线确实是互相垂直的。

生：我做了一个正方形，四条边长相等，四个角都是直角，对角线也相等。

师：太棒了，你们都做得很好！通过这个实践活动，你们不仅加深了对矩形、菱形和正方形特征的理解，还锻炼了动手能力。这些特殊平行四边形在我们日常生活中随处可见，通过实践，我们更能认识到它们的重要性和实用性。

（五）知识总结

“平行四边形”这一节主要讲述有关平行四边形的知识，学生在学习当中很容易对知识造成遗忘或混淆。因此，在教学中，教师应该引导学生对知识进行总结与探究，如通过知识结构图明晰平行四边形与矩形、正方形等的关系，运用思维导图总结平行四边形的性质和判定条件，从而巩固知识。

师：在本单元即将结束之际，让我们来进行一次知识总结，回顾我们所学的关于平行四边形知识。首先，让我们回顾平行四边形的概念。谁能给我简单地定义什么是平行四边形？

生：平行四边形是两组对边平行的四边形。

师：非常好，简洁明了。接下来，我们了解了平行四边形的一些性质，这些性质有哪些呢？

学生：对边相等、对角线互相平分、对角相等。

师：很好，你们记得真好。除了这些性质以外，我们还学习了平行四边形的判定条件。谁能告诉我如何判定一个四边形是平行四边形？

生：如果一个四边形的对边相等，或者对角线互相平分，或者两组对角分别相等，那么它就是平行四边形。

师：完美！你已经掌握得非常透彻。最后，我们还了解了平行四边形中的特殊情况，包括矩形、菱形和正方形。这些特殊平行四边形有哪些特征呢？

生：矩形的四个角都是直角且对角线相等，菱形的四条边相等且对角线互相垂直，正方形的四条边相等，四个角都是直角且对角线相等。

师：太棒了，你们对这些知识的掌握非常到位。那么谁能将本单元知识做一个思维导图呢？下面是我做的思维导图（见图2），仅供大家参考。

三、总结

基于探究性学习理念的教学模式，能够有效地激发学生的思维活跃性，提升问题解决能力。因此，在初中数学教学中，教师应当重视探究性学习，通过提供探究性的学习环境和任务，引导学生主动探索、发现数学规律。文章基于“平行四边形”的探究性学习模式为培养学生的探究能力提供了有效的学习途径。未来，教师还需要进一步验证其在不同学习环境和学生群体中的适用性。

（作者单位：宁县米桥初级中学）

编辑：曾彦慧