大单元视野下小学数学类结构教学实施策略研究

［摘 要］对于缺失大单元意识的数学教学，部分教师往往只关注到当前知识点的讲授，忽视了从点及面的整体知识链的价值与知识链的建构；忽视了知识点之间的主次关系；忽视了学生之间的差异性及学生作为不同生命体的发展。因此，文章探究基于核心问题、明确任务驱动的大单元课堂教学，助力学生完整思维能力的提升，从而形成小学阶段完整的类结构意识，以期形成培养学生综合素养与品质的课堂教学范式。

［关键词］类结构；大单元；整体思维；类迁移

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）23-0087-03

一、类结构的概念及本质特征

类结构是指具有相同或相似性质的对象的抽象概括。类结构在客观世界中有若干形式，这些类之间通常有一般和整体两种主要结构关系，其中一般是具体结构关系，整体是部分结构关系。传统的单元教学，在形式和策略上大体是以单元整体为分析单位进行教学，其目的在于，通过从单篇式教学到单元式教学的转换再到“大单元”式建构，实现教与学的增效。如何在小学数学教学中推进“大单元”教学？笔者认为，基于不同的理念和视角，可以形成不同的实践风格和实践品质。对此，思考和实践单元教学的核心理念，以类结构的方式推进单元教学。

二、类结构教学意识缺失的现状及成因剖析

（一）类结构教学意识缺失的现状

1.重复机械，目标缺失

部分教师在教学过程中总是不放心，担心学生题型没练完全，进而导致实际教学中“题目开会”的现象十分普遍，甚至同一道题目连续出现几次。由于部分教师忽视了在课前精选有明确练习目标的习题，故无法用习题来提升学生的思维品质。

2.过程固化，评价缺失

在实际教学中，部分教师完全沉浸在自己的思想里，课堂从表面看来一切都很顺利，学生在听讲、在思考，然而到了这节课结束时教师才发现，只有部分学生对所学的知识有一点似懂非懂的观念，大部分学生却毫无所获。这类课堂中教师往往忽略了学生之间的差异，不管教学的难易度，只希望用同样的方法、统一的标准去衡量所有学生，甚至有的教师还将主要精力都花在了基础题上，不停“炒冷饭”。故这类课堂只关注到了“标准产品”的生产，忽视了主次分明、学生差异，忽视了学生作为不同生命体的发展和思维生长。

3.重心偏高，思辨缺失

叶圣陶先生曾说：“我还要说教师只管‘讲’这回事。我想，这里头或许有个前提在，就是认为一讲一听之间事情就完成了，像交付一件东西那么便当，我交给你了，你收到了，东西就在你手里了。”这类“只管讲”的教师在练习教学过程中虽然也有形式上的开放，但本质仍是“只管讲”。比如，在小组合作讨论中，让小组长代表小组发言，这在表面上看似改变了课堂教学方式，但实际上其依然是封闭式的教学。在此过程中，部分学生的思维是得不到生长，全由小组长替代了自己的思维。究其原因，是教师忽视了通过题组设计提炼方法的方式，学生在解决问题时缺少整体的思辨过程。

（二）类结构教学意识缺失的成因剖析

1.静态式思维，“教”与“学”之间互生共长的缺失

在传统教学中，教师习惯于将整节课的教学目标分解成一个个小目标，具体呈现方式就是将大问题转化成了零碎的小问题，教师遵循既定的行进路线，通过师生之间一问一答的“对话”方式，完成对教案的演绎。在这样的课堂中，教师常常成了“解题”老师。这种“解题”的分析式教学很容易导致学生认知的割裂和思维的被动。其实，在已有知识经验的基础上，教师和学生都处于多元变动的交互作用之中。

2.割裂式思维，“内”与“外”之间结构关联的缺失

长期以来，教师已然习惯于依据教材编排实行一个知识点、一组练习题的教学模式，形成了“备一节课、上一节课”的思维惯性，这种“分散式”的教学行为很容易导致学生认知的割裂、学习的被动。

3.点状式思维，“点”与“面”之间相互融合的缺失

教学中出现“题目开会”的现象并非教师本意。教师希望的是能通过大量习题来实现有效课堂，实现学生解题能力的提高。但是，教师往往将焦点放在练习题的结果呈现上，对学生真实的思维状态缺乏关注，对知识点之间的关系缺少梳理，对知识点在整节课中、整个单元、整个教学长段中的定位缺少上位的理解。因此，在教学中，往往出现几个不同学生的点状思考“替代”全班学生的思考，又或者老师的有序思维“替代”学生思维的现象。

三、基于大单元意识的类结构教学策略研究

（一）基于整体思维，建构类结构

数学课堂教学，一方面是为了巩固学生所学的基础知识，发现其中蕴藏着的数学思想；另一方面还可以帮助学生加深对相关知识、方法和基本技能的认知，提高熟练程度，从而使学生的综合判断、灵活选择与能力得到提升。在课堂教学开展之前，教师应明确教学目标，找准知识点内核，也就是本节课知识网里的中心点。知识的中心点具有普遍基础性，它是一切新核产生的基础，它的影响力是可持续的、稳定的；它往往是课堂教学中学生思维发展的基点或节点。在课堂教学开展过程中，教师应基于整体思维将教学的着力点由中心点牵引至表层，再由表层内移至中心点，做到内外、上下相互融通。

（二）激活内核教学，发展类结构

1.从封闭性提问向开放性提问转变

借助一个知识点的激活，鼓励学生主动迁移探究方法，运用动态生成的方法解决新问题，并延伸至课。这就意味着，数学课堂教学不再是简单的“机械式”重复做题。就好比一场球赛，教练在有预案的前提下，必须根据比赛进展情况，实时地对运动员做出动态调整，这样才能确保比赛获胜。因此，教师须选择一个起点切入教学，这个点便是学生已有的知识原核，将这个点作为课堂教学的内核，充分激活，随着课堂教学的展开以及师生、生生之间的多边互动，就会不断生成出“裂变式”的新内核。

【案例】五年级下册“圆的周长练习”

问题引入：学校将建一个活动广场（如图1），大圆和阴影小圆部分（两个相同的小圆）的围栏哪个更长？

思考1：要比较图1中大圆和阴影小圆部分的周长，没有具体数据，想一想，怎样让人一眼就能明白你的想法？

过程中激活：针对两个小圆大小相等情况，你能得出什么结论？

学生概括：因为[d大=2d小]，所以[C大=2C小]。

思考2：如果阴影部分是3个相等的圆呢？4个、5个……[n]个呢？

生验证并概括：[d大=d小]，[d大=d1+d2+d3+……+dn=nd小]，则[C大=nC小]。

思考3：如果阴影部分是不相等的小圆呢（如图2）？

过程中激活：刚才研究了小圆相等的情况，那小圆不相等呢？

学生验证并概括：当[d=d1+d2+d3]时，[πd=π（d1+d2+d3）=πd1+πd2+πd3]时，所以，不管小圆大小是否相等，只要小圆的直径之和等于大圆的直径，小圆的周长之和就等于大圆的周长。

拓展延伸：我们刚才研究的圆的周长的规律，那么面积是否也存在一定的规律呢（如图3）？

2.从单边执行向双向互动转换

有效的数学教学活动是教师的“教”与学生的“学”的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。课堂练习课，就是“教”与“学”的有机结合，也是助推力与生长力双边共时的过程。

【案例】三年级下册“长方形、正方形的周长和面积的关系”

问题引入：用长为24厘米的铁丝围一个长方形，长、宽分别是多少，可以有哪些不同的情况？哪种长方形的面积最大？

弹性要求：你可以动手画一画，或者用铁丝围一围，将结果在表格里填一填，并算出面积。

捕捉资源：1.错误资源：长24厘米、宽1厘米，长12厘米、宽2厘米，……；2.无序地画，容易遗漏；3.有序地画，不会遗漏，便于发现规律。

师：仔细观察大家的几种方法（如图4），你发现了什么？相互说一说。

设计意图：通过三种资源的呈现，让学生经历有序列举，动态生成有序地思考的思维品质，发现规律，形成猜想。

在练习过程中，学生随着题型的不同、题目难易度的变化思维程序和方向也在不断改变，这就需要教师要能敏锐地捕捉、分析学生动态生成的资源，对练习目标进行合理调整和弹性定位。在这个师生共存的过程中，学生在充裕的时间和空间里思维才能完全打开。

（三）内外融通，教学内容类结构

1.类迁移，由“一节课”到“一类课”

匈牙利数学家波利亚认为，学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。因此，对于单个知识点练习课或整个单元的练习而言，教师应该将各个要素相互关联起来，形成“教”和“用”不同要素之间相互融通的关联思维，引导学生将一节课所学的方法迁移到一类课中。

例如，学生在“20以内数的加减法”的学习中已经积累了一定的认知经验，所以教师在教学“100以内数的加减法”时，应先引导学生回顾相关知识，激活先前经验。同时，因为100以内数的加法运算和100以内数的减法运算之间在运算定义、运算算理、运算法则等方面存在结构关联，所以在练习时，教师应引导学生在计算方法、运算算理等方面主动类比迁移，学生有了这样的“类方法”，就意味着学生的举一反三能力开始形成，思维品质也相应得到提升。

2.类比较，由“一道题”到“一类题”

类比是数学中形成发现和获得结论的一个重要方法。教材对每一种练习类型的方法都有总结，部分教师会让学生死记硬背，加之大量练习，直至学生能熟练掌握。但这样机械式的训练带来的只是表面上的“浮华”，学生不知其所以然，这样的教学缺乏深度，长此以往，学生便成了没有任何情感的“存储器”。其实数学本身极具魅力，教师不妨发挥其自身的魅力，帮助学生了解知识创生和发展的过程。学生一旦掌握了发现的一般方法，也就有了不断发现乃至创新的可能，通过探索算理、多种方法的类比，不但能使学生形成认知的结构化，而且有利于学生建立起结构化的思维方式。

（四）多点创生，形成大单元视野

1.辨析比较中整体感悟知识结构

数学是一门逻辑性很强的学科，各部分知识之间存在着密切的联系。教学中教师应强调整体综合视角，让学生通过题组练习对解决问题的方法形成整体认知，再结合具体情境根据整体认知做出合理判断，摒弃不同练习的累积叠加，从而形成练习课中的整体思维。

【案例】五年级下册“三角形面积”

任务一：分底不分高

师：上节课我们已经研究了三角形面积计算的方法。同学们，请运用我们学会的方法求出下列图形（图5）中两个三角形的面积之和（第三、第四个图形求的是阴影部分图形的面积）。

师：仔细观察，你发现了什么？先自己想一想，再和同桌交流。

任务二：分高不分底

师：在任务一中，同学们找到了两个三角形面积之和存在着分底不分高的规律，再仔细观察下面几幅图（图6），你能求出各图中两个阴影三角形的面积之和吗？

2.在变与不变中的弹性设计

在传统教学中，教师希望用同样的方法、统一的标准去衡量所有学生，却忽略了学生之间的差异性，差异性是从人与人之间比较意义上作出的认知判断，具有客观存在性。因此，教师要尊重学生个体之间的差异，以更为积极、健康的心态或研究差异，因材施教，“量身打造”出适合他们成长的课堂和评价标准。

综上所述，数学教学不是单一的做题思维训练，而是通过数学活动中的大单元视野使学生对相关知识进行比较勾连，从而形成整体综合思维的过程。数学知识不是分裂存在的，而是关联并举、相互转化、融合共长的多元共存。只有从此意义上把握教学，数学课堂中学生才会主动探索，其自我效能才能犹如“聚变”一般，使整个数学教学过程裂变出丰富而完美的思维“核能”，推动课堂教学活动向更深层次迈进！

［ 参 考 文 献 ］

[1] 李政涛.“新基础教育”研究传统[M].福州：福建教育出版社，2014.

[2] 刘濯源.基于“思维可视化”的小学数学核心素养发展策略[J].江苏教育，2016（17）：7-9.

[3] 戚洪祥.数学教学中培养学生思辨能力的研究述评[J].江苏教育研究，2019（25）：52-56.