从“稻”到“道”

［摘 要］文章以一次综合实践活动为导入，将学生喜欢的稻作劳动融入“圆锥的体积”一课，引导学生进行数学实验、数学建模，在实践中形成核心素养。教师在设计教学的过程中，基于学生的生活经验挖掘资源，把活动资源与学科教材整合重组，把每个综合实践活动作为学校校本课程中的子课程，创编出校本特色生活课程，以补充学科教学资源，提高学生的实践能力，强化学生的创新思维，培养学生的应用意识。

［关键词］圆锥的体积；实践活动；圆柱

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）23-0060-03

一、课程背景

南宁市兴桂路小学位于风景秀丽的那考河畔，“那考”在壮语中意为“美丽的水田或稻田”。学校特地划出一片区域作为“稻作园”，供学生在此学习水稻的种植、灌溉、收割等活动。与此同时，学校开发了“稻香”课程，以培养学生“博物意识”为目标，整合数学课程，并设计了劳动指导手册《稻之道我知道》，旨在通过运送稻谷的活动，让学生学习圆柱和圆锥的相关知识，引导学生发现“稻作园”中的数学，学习实用数学。

每年秋收季节，学校举办的“农耕运动会”中有一项名为“稻谷入仓”的比赛：学生使用圆锥形的容器运送稻谷，通过接力赛的形式将稻谷倒入圆柱形的桶中，率先运送完稻谷的班级获胜。

笔者基于人教版教材六年级下册“圆锥的体积”单元中的例2、例3内容，以及学校劳作课程中的秋收问题，进行了教学内容的整合设计。针对六年级学生已掌握圆柱的表面积和体积计算方法，具备类比猜想、转换计算等解决数学问题的基本能力，以及小组实验、动手操作和实践活动的经验，特别是在“农耕运动会”中接触过圆锥与圆柱，笔者根据数学综合实践的要求设定教学目标，并结合学校环境、劳作条件和学生特点设计教学活动。教学活动旨在引导学生深入探索圆柱和圆锥体积之间的关系，利用已知的圆柱体积公式推导出圆锥的体积公式。同时，启发学生发现知识点的内在联系，鼓励学生通过科学实验验证猜想，运用公式解决实际问题。学生将经历“发现问题—实验研究—合作交流—推出公式—应用实践”的探索过程，从而深刻理解圆锥体积的计算方法，抽象出公式模型，并运用公式解决容量问题，体会数学与现实生活的紧密联系，从而拓宽思维深度与广度。

二、教学活动与实施过程

（一）实验探究——类比推导圆锥体积公式

1.大胆猜想

师：在“稻谷入仓”比赛中，同学们拿着什么形状的容器运送稻谷，又将稻谷倒入什么形状的容器里？

生1：拿着圆锥形容器运送稻谷，再倒入圆柱形的桶中。

师（出示图1）：圆锥体积有可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？

师：我们一起来验证大家的猜测是否正确。看看桌上的实验器材，你们猜猜将会用什么实验法？

生5：倒谷法。

生6：灌水法。

2.实验论证

师（出示活动要求）：利用等底等高的圆柱和圆锥形容器、非等底等高的圆柱和圆锥形容器、稻谷、尺子、水，通过倒谷法和灌水法探究圆锥和圆柱体积之间的关系。

师：反过来可以怎么说呢？

生10：在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

3.巩固练习

出示练习：判断对错，对的画“√”，错的画“×”。

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）

（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）

学生的学习兴趣，还提升了学生的实践能力和解题能力。

（二）拓展应用——根据所学知识求解实际问题

1.设疑激思

师：秋收了，我们学校的“稻作园”里有一堆谷堆，它的形状近似一个圆锥，请计算这堆稻谷的体积。如果每立方米稻谷重1.5吨，这堆稻谷大约重多少吨？

师：这里有几个问题？分别求什么？

生1：有两个问题，第一个问题是求这堆稻谷的体积，第二个问题是求这堆稻谷的质量。

师：想要求这堆稻谷的质量，必须先知道什么？

生2：这堆稻谷的体积，也就是圆锥的体积。

师：想要求圆锥的体积，要知道什么？

生3：底面半径或底面积。

师：现在请同学们先独立列式，再和同桌交流。

师：这道题设置了一个“陷阱”，你们找出来了吗？

生4：这里的4米是这个圆锥底面的直径，我们要先求出圆锥底面的半径，才能求圆锥的体积。

2.实际运用

（1）一个圆柱的体积是75.36 m³，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m³。

（2）一个圆锥的体积是141.3 m³，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m³。

（3）一台收割机带有圆锥形储存器，这个圆锥形储存器的底面积是28 m²，高是32 cm。这个储存器能装多少稻谷？

（4）在农耕运动会的“稻谷入仓”比赛中，有等底等高的圆柱形容器与圆锥形容器，你会选哪种容器来运送粮食？

师：“等底等高”是什么意思？

生5：这两个容器的底面积和高度是一样的。

师：对。在运输稻谷的比赛中，有圆柱形容器和圆锥形容器，你会选哪个？

生6：我选圆柱形容器。我家的舀米杯就是圆柱形的，它是透明的，而且还有刻度，方便舀出适量的米。

师：你真会观察生活。用圆柱形容器还有哪些优点呢？

生7：如果用等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器舀同样多的米，用圆锥形容器来舀所花的时间是用圆柱形容器的3倍。

师：为什么？

生8：因为在等底等高的情况下，圆锥体积是

3.课堂总结

师：求圆锥的体积，必须知道哪些条件？

（根据学生的回答板书，如图2）

师：在解决生活中的数学问题时，需要注意什么？

生9：要先从问题中找到所需已知条件，再用逆推的方式去推导数量关系。

生10：抓住关键词和数量，然后代入公式计算。

师：对，要把握题目的关键词，可以用逆向思维找到解题突破口。

4.课后作业

（1）设计环保浇灌器收集雨水，用于浇水灌溉。

（2）我校两季水稻丰收之时，会把带壳的稻谷晒在操场上，再堆成圆锥形谷堆。先用卷尺测量相关数据，再计算谷堆的体积，接着估算季产量，对比两季水稻产量并计算出总产量。

（3）完成《我和水稻晒成长》种植观察日记。记录水稻的外形、高度、质量、色泽、颗粒饱满程度，并填写观察记录表，分享种植水稻的过程和心得。

【评析】教师深刻理解学习的本质在于应用，因此将数学教学转化为一系列互动性强的数学活动，鼓励学生亲自动手、自主学习，并通过合作探讨的方式深化理解。在这样的课堂环境中，学生能够高效地消化和吸收数学知识，同时在活动中积累宝贵的经验。此外，实践作业是对课堂活动的升华，它引导学生将所学知识应用于实际问题，从而突出实践学习的重要性。

三、教学反思与提升展望

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调数学与现实生活的紧密联系，要求教师引导学生运用数学的视角和思维去观察和思考现实世界，通过积累活动经验、感悟数学思想方法，提升解决实际问题的能力，从而发展核心素养。这就要求教师鼓励学生从日常生活中发现并提出数学问题，增强解决实际问题的能力。

教师设计综合实践活动课时，不仅要巧设活动，把每个综合实践活动作为学校校本课程中的子课程，还要善于开发和利用学生熟悉的环境资源、生活资源等，对教材和教学活动加以补充。将学生参加过的活动引到课堂中，再从课堂方法走向课外活动，活动后又回到课内实验，建立模型后又投入新一轮活动探究中，形成一个良性循环，让劳动基地服务课堂主阵地，让特色课程焕发生机。

例如，在“芬芳稻香”博物大课堂这一校本课程中，教师与学生共同在田园中学习数学。在种植水稻的过程中，教师讲授株行距、每棵秧苗的占地面积、播种面积等基本概念；在给秧苗浇水时，教师引导学生设计环保浇灌器；在收获稻谷时，边收边计算亩产量、总产量、成活率、出米率等；在晒谷、堆谷时，教师和学生通过倒谷法和灌水法探究圆锥和圆柱的体积关系，课后讨论圆锥形容器和圆柱形容器舀米的问题，乃至煮饭时水与米的比例、米饭的碳水含量和卡路里等，学生在活动中逐步学习和运用数学知识。

各活动均以《稻之道我知道》校本课程为抓手，着力开展数学综合实践活动。教师带领学生种稻收谷，引导学生观察、感悟，掌握种植水稻的知识；各学科教师互相合作，共同开展教育教学实践活动，共享课程资源，如“稻谷的分类”“我与水稻的初次见面”“水稻观察日记”“水稻长高了”“丰收啦”等，这些内容都是学生感兴趣的。学生种植水稻，稻谷也会“教育”学生。稻亦有“道”，学生懂得了稻谷和人一样，需要充足的养分、水、阳光才能健康生长。

这样的校本特色课程，将学生喜欢的稻作劳动融入数学课中，引导学生自主参与数学综合实践活动，切实体验和感受种稻的不易，推动学生的认知立体化和知识结构化，让学生走出课堂、走进生活，体会数学之美，感悟数学的魅力，让数学学习立体多元。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 人民教育出版社，课程教材研究所，小学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书教师教学用书（数学）[M].北京：人民教育出版社，2014.

[2] 周映花.运用逆向思维，巧解数学问题[J].数学教学通讯，2020（34）：85-86.

[3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.