小学数学项目式学习的教学实践探索

［摘 要］项目式学习是指向素养的新型教与学的模式。项目式学习是以真实情境为基础，以问题为导向，以实践为主要活动方式，以项目成果为导向的逆向教学，使学习者在真实情境中发现问题、提出问题并分析与解决问题，实现向“学习者为中心”和“能力中心型”的转变。

［关键词］项目式学习；认识圆柱；实践教学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）23-0041-04

学生的数学学习需要基于问题、基于探究、基于实践、基于合作、基于对话，项目式学习正好符合这样的要求。就学习方式而言，项目式学习的学习方式是多样的，并不局限于常规的教学方式；就学习过程而言，在项目式学习中学生所学的都是根据课堂实际生成的内容，是动态的，学生不是完全跟着教师的教学设计走；就教学内容而言，项目式学习将社会实事搬到课堂上，弥补了传统教学上与社会生活脱节的不足。下面，笔者以“认识圆柱”为例，根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）提出的相关内容要求，以及项目式学习的要求，阐述如何展开教学实践探索，以期为项目式学习在小学数学教学实践应用中提供参考。

一、项目式学习设计原则

（一）选题原则

项目式学习的选题要基于真实的生活和符合时代的发展，让学生经历数学问题的解决过程，发展数学核心素养。如教学统计表、统计图时选用“双十一”网购选题，教学面积时选用土地选址选题，教学千米时选用马拉松比赛选题，等等。教师只有将选题真实化，学生才会乐于探索。

就真实性而言，教师需要考虑这个选题所要解决的问题在现实社会的哪些场景中会出现，这个选题对学生的意义是什么，以及学生项目成果展示的评价标准如何设计。例如，在“认识圆柱”一课中，笔者以航空航天为选题，引导学生探索“为什么火箭的头部要设计成圆锥，而火箭的主体要设计成圆柱”。本课以真实情境为切入点，引导学生了解火箭形状的设计原理，体会航天事业的伟大意义，感受祖国的强大，以此培养学生的探索精神、科学素养和爱国情怀。

（二）问题原则

跨学科学习、主题式学习、STEAM学习都指向项目式学习。对此，项目式学习的驱动问题要具有挑战性、真实性、可讨论性、指向性，难度适中，有现实的意义及开放的结果，并关注学生的声音和选择，注重反思、评价与改善。

就学术严谨性而言，教师还需要考虑项目所要解决的核心问题是什么，项目所涉及的知识领域和关键概念是什么，通过这个项目能够培养学生的哪些思维习惯（如提出问题的能力、语言和思想的表达能力等），项目实施过程中会体现《课程标准》的哪些要求。基于这几个问题，笔者针对“认识圆柱”一课设计了核心问题：“如何制作火箭的主体部分？”在核心问题下再设计6个子问题：“①研究图形，主要从哪几方面入手？②制作一个圆柱，需要哪些工具？③你是如何制作的？④你在制作的过程中遇到了什么困难？你是如何解决的？⑤生活中哪些物体的外形是圆柱形的？为什么做成圆柱形的？⑥如果指定一个物体，你能用它制作出圆柱吗？”让学生通过小组合作、探讨交流、动手操作、比较辩论等全面认识圆柱的特征。

（三）应用性原则

教师不仅要思考如何在教学中引导学生把学到的知识应用到解决现实问题上，还要思考项目有没有机会培养学生高效的工作能力（如团队协作，有效使用技术工具，沟通想法，收集、组织和分析信息的能力等），以及项目能否培养学生的关键能力（如创造性解决问题能力、合作学习能力、科学探究能力、动手操作能力、人际交往能力等）。

二、项目式学习教学过程

项目式学习中，学生在教师的指导下，经历五个项目实践探索——入项、知识与能力的建构、探索、形成与修订成果、公开成果。具体内容见表1。

由于项目式学习的教学过程较长，于是笔者将“认识圆柱”分三个课时展开，具体目标内容及核心知识见表2。

三、项目式学习教学实践

项目式学习设计具有逆向性，强调以始为终，即在开始便预设学生的学习效果。只有确定了教学目标，才能设计教学活动。笔者确定以数学知识、数学技能、问题解决能力和数学思维能力为“认识圆柱”一课的学习目标，具体内容见表3。

笔者根据上述教学目标，开展“认识圆柱”的教学初探。

（一）创设真实情境，确定项目

【真实情境】2020年5月5日，长征五号B运载火箭在文昌航天发射场点火升空，将新一代载人飞船等载荷的组合体送入预定轨道，实现空间站阶段飞行任务首战告捷，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。长征五号B运载火箭是长征五号系列运载火箭家族的成员之一，是在长征五号运载火箭的基础上改进研制的新型火箭，主要用于近地轨道。由于长征五号系列运载火箭个头大、身材胖，被网友们亲切地称为“胖五”。

长征五号B运载火箭与长征五号系列运载火箭外形上有些相似，但长征五号B运载火箭的超大整流罩是它的突出特点。教学时，笔者播放长征五号B运载火箭成功发射升空的视频，并出示长征五号系列运载火箭，让学生寻找哪一个是长征五号B运载火箭。在学生说出自己的答案后，笔者拿出长征五号B运载火箭模型，引导学生思考长征五号B运载火箭由哪些立体图形组合而成。

[设计意图]笔者通过向学生展示中国航天事业的蓬勃发展，一方面激发学生的民族自豪感，另一方面让学生了解长征五号B运载火箭的特点，并观察长征五号B运载火箭的模型，了解它的几何体组成部分，为后续的学习作铺垫。

（二）问题助力，推进项目实施

【项目一】

实验小组：6人为一小组，分工合作并进行汇报。

工具：圆规、直尺、剪刀、双面胶、透明胶、硬纸板。

核心素养表现：运算能力、几何直观、空间观念、创新意识。

实验过程：根据所给材料，制作火箭主体部分。

实验汇报：通过“看、摸、量、说”的形式，汇报圆柱的特征。

在探索阶段，各小组自主设计，形成自己的活动方案并选择相应的方法进行测量实践。结束探索后，笔者请学生说一说在探索过程中发现了什么，遇到了什么困难，以及如何解决这些困难，以了解学生是否达成本节课的教学目标。

问题1：今天这节课我们要研究“胖五”的主体部分（圆柱），结合之前所学习的立体图形的知识，若要研究一个立体图形，主要研究立体图形哪几个方面的内容？

[设计意图]学生之前学习的立体图形都是围绕点、线、面三个方面展开的，而这三个方面在圆柱上就体现为底面圆心、高、上底面、下底面、侧面。因此，笔者将本节课的目标确立为通过动手实践操作，探索圆柱各部分的特征，包括高、上底面、下底面、侧面。

问题2：要想制作一个圆柱，需要哪些材料和工具？每一步需要做什么？

[设计意图]在动手操作前，笔者先请学生思考所需的材料，以及知道每一样工具的用途，为更好地制作圆柱提供保障。在活动结束后，笔者引导学生交流操作步骤，总结测量、绘图、制作的经验，形成大致操作方法。在交流中确定其中可能存在的问题后，再引导学生将问题数学化，最后再总结出具体的操作实践解决方案。

问题3：完成圆柱制作的小组请举手，请派代表来说一说你们是怎么制作的。你们小组发现了什么？还有其他小组来补充吗？

[设计意图]在小组分工、讨论交流、合作操作等过程中，学生初步了解了圆柱的组成部分：上底面、下底面是完全相同的2个圆，侧面是1个曲面，侧面展开图是矩形。如何使得上底面、下底面2个圆和围起来的矩形正好贴合呢？这就要保证矩形一条边的长度正好是圆的周长。学生通过测量、绘制、裁剪、粘贴等操作拼出一个圆柱体，进一步发展了空间想象、动手操作、问题解决等能力。

问题4：老师看了你们刚才的操作，发现有一组好像遇到了一些困难，请这个小组派代表来说一说，然后大家集思广益，帮他们想想解决的方案。

笔者发现部分学生在组装上底面、下底面和曲面时，三者之间有缝隙，且难以固定。对此，笔者让学生自主交流，找出原因。通过交流，学生发现是纸张太软不容易固定成型的原因导致的，于是提出将圆柱进行填充，使之变成实心的圆柱的方法来解决这个问题。学生给出了2种填充方法。

①在圆柱内部填充圆片。

那么，要选择何种圆片呢？需要选择与底面大小完全相同的圆片，通过不断叠加圆片，直到将圆柱内部填满。在这个过程中学生能体会到圆柱从上往下一样粗的特征，同时能想象出若横着切一刀，横截面和上底面、下底面完全相同，从而直观体会横截面的概念。

②在圆柱内部竖直摆小棒。

2个底面之间的距离就是圆柱的高。让学生在圆柱内部竖直摆上长短一致的小棒，体会高的概念。学生还发现小棒的粗细可以改变，小棒越细，需要的小棒就越多，以此体会圆柱的高有无数条的特点。

[设计意图]笔者通过“如何制作火箭的主体部分（圆柱）”这一主题展开一系列实践活动，让学生在操作过程中经历问题解决的过程，从而对圆柱的底面、侧面、高的特点获得更为具象的理解。

问题5：闭上眼睛想象，生活中哪些物品的外形是圆柱？为什么这些物品要做成圆柱而不做成其他形状？

[设计意图]联系生活，让学生巩固圆柱的相关知识，并了解物品做成圆柱的好处。

【项目二】

实验小组：2人为一组，分工合作。

工具：硬币、长方形纸片。

核心素养表现：几何直观、空间观念、创新意识。

实验过程：利用硬币、长方形纸片制作出圆柱。

实验汇报：通过“想、做、说”等方式，汇报创作圆柱的过程。

问题6：给定材料（如硬币、长方形纸片），你能利用它们制作出圆柱吗？

[设计意图]通过平移硬币可以在脑海中想象形成圆柱（平移的距离就是圆柱的高）；通过旋转长方形可以在脑海中想象形成圆柱——绕着长方形的长（或宽）转动，长方形的长（或宽）就是圆柱的高，长方形的宽（或长）就是圆柱底面圆的半径。学生通过实践操作能深化对圆柱特征的认识，培养创新能力、想象能力。

（三）多元评价体系，完善项目

评价可以驱动教育。项目评价须贯穿项目的始终，教师要将形成性评价和总结性评价相结合。在评价过程中，教师不应将项目是否完成作为评价的唯一标准，还应将项目任务操作过程纳入评价体系。如在圆柱模型制作完成后，笔者向学生提问：“制作过程中你遇到了什么困难？”学生在交流后更能明确圆柱上底面、下底面、侧面及高的特征。针对小组合作探究过程中遇到困难时提出的解决方案、改进实验、自制工具等，教师要根据学生的完成度实行分级评价、多元评价。而且评价主体不限于教师，学生也可以自评、互评、他评，这样才可以全面检验学生的学习成效，同时促进教师教学的反思。

[设计意图]笔者为检验学生对本节课的目标是否达成，用问题：“为什么火箭的主体部分是圆柱，头部是圆锥？”鼓励学生课后去查阅相关资料，撰写小论文进行详细分析：首先，地球被大气层包裹，大气层能保护人类免受宇宙射线的侵害，但也正因为这层大气，成为发射火箭的阻力，而圆锥的形状能有效突破阻力，因此火箭头部使用圆锥体；其次，火箭内部需要加注高压的燃料，横截面为圆形，受力均匀，耐压性好，并且同样材料的周长下，圆形的面积最大。综合这些因素，将火箭的主体结构设计成圆柱可以装载更多的燃料，飞到更远的太空。学生在调查过程中既培养了自主学习和探究能力，也实现了数学与其他学科跨学科的融合学习。

综上所述，项目式学习的教学实践需扎根课堂，教师要充分把握学情及学生感兴趣的点，优化教学策略，帮助学生更好地通过项目式学习来理解并掌握数学知识，最终发展核心素养。