以物理模型为支点：凸显思维可视化的问题解决路径设计

陈亮　陈锋

摘   要：解决真实问题是发展学生科学思维的极佳载体，但真实问题的开放、复杂、结构不良等特点导致解决方案灵活多变。如何用稳定的物理模型思维系统指导千变万化的问题解决？经多年研究和实践，将稳定普适、有指导意义的系统化思维，采用可视化策略，以模型为中心，按认知问题、建立关系和创建路径三个流程构筑起问题解决方案，极大地提升了学生的问题解决能力，发展了学生的科学思维。

关键词：问题解决；思维；可视化；物理模型

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）6-0015-5

《义务教育物理课程标准（２０２２年版）》（以下简称“新课标”）指出：科学思维是建构物理模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等方法在科学领域中的具体运用［１］。由此可见，科学思维是物理课程核心素养中的关键素养，是学生解决物理真实问题的必备能力。但在实际教学中，学生的科学思维培养往往存在方法欠妥、过程欠佳等问题，具体归纳如下：（1）缺乏系统思维的有效引领。一问一法造成多问多法，方法一多后，又缺乏系统性和共通性思维的提炼和迁移，使学生难以发现已知信息的延伸意义，难以建立现有信息与欲知目标间的关联。（2）缺少思维训练的有效载体。思维训练需要一定的思维载体，如真实情境、模型认知、实验手段等。学生习惯性地依赖教师的讲解以直接获取知识或问题解决的方案。在这一过程中，知识虽然到位了，但是能力和素养没有有效跟进。（3）缺失思维过程的有效呈现。在解决复杂问题时，学生的思维可能是混乱复杂、构想相异的，此时最需要在教师的引导下，清晰呈现学生的思维过程和学习路径，并在反思和互评中发现思维的缺陷和漏洞。但在传统教学中往往丢失这一过程，学生无法“看到”自己或别人的思维过程，最后获得一种无法迁移与应用的惰性知识，其问题解决能力也不能得到长足进展。

可见，要提升学生问题解决能力，发展学生科学思维，就必须在有迹可循、稳定普适的系统化科学思维指导下，寻找问题解决的流程和策略。本文以思维可视化为手段，探究以物理模型为中心，从认知问题、建立关系、创建路径三个流程构建问题解决的系统思维路径。

１    问题解决路径的架构

问题解决实质是建立从问题的已知信息到欲知目标的完整、严密的推理路径，整个过程（图１）通过从已知信息正向推理、从欲知目标逆向推理获得各个节点（推理的中间结论），再选择合适节点、依据一定逻辑关系串点成线，形成完整的问题解决路径，而选择不同节点串成的不同路径，就是不同的问题解决方案。整个过程类似于生活中踏石过河，难点在于创建问题解决路径的支点隐蔽，需要通过一定的手段让其显性化，远不像已显露在外的石块那么容易发现。因此，我们将思维可视化作为问题解决路径设计的目标，将物理模型作为问题解决路径设计的支架。

１．１    以“思维可视化”为目标

思维本身是内隐、不可视的，通过一定的手段将不可视的思维（思维结构、路径及方法）转化成清晰可视的过程，即思维可视化，具体到初中物理问题解决中，思维可视化将隐性思维显性化来实现问题解决规律模型化［2］。思维可视化是问题解决路径设计希望达成的目标。

１．２    以“物理模型”为支架

物理模型是对物理事物或现象的一种间接表示和表现，按作用分，可以分为理想模型、运动模型、状态模型、概念模型等。新课标中指出，科学思维主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素，所以，在问题解决过程中，模型建构本身就是一种思维方式，同时也是科学推理、科学论证、质疑创新等更高阶思维的思维支架。通过物理模型的建构和认知，能有效、清晰地呈现学习路径，实现思维可视化的目标。

１．３    问题解决路径的架构流程

基于思维可视化的问题解决，以模型为核心支架，将原本从“已知信息”到“欲知目标”两点间的路径创建，变成中间有了模型作为跳板，让“已知信息”与“欲知目标”的关联更加顺畅，其作用类似几何问题中的辅助线，大大降低了节点的推理选择、串联成径的难度（图2）；已知信息与欲知目标间的过程就是问题解决过程，该过程以物理模型为支点，进一步分解为认知问题、建立关系和创建路径三个流程（图3），每个流程以图示组合的方式呈现原本不可见的思维结构、思考路径及方法，让每一次推理论证变得清晰简单，让问题解决过程变得规律化、模型化、有迹可循，从而提升学生的问题解决能力，发展科学思维。

２    问题解决路径的设计与实施

２．１    认知问题的过程可视化

物理问题在未被认识前，是以原始问题形式存在的，所谓原始问题是未被分解、简化、抽象过的，能够直接反映最真实的物理情境的现象或问题，其隐含的物理知识是隐性、非直观的，可通过建构物理模型的方式予以显性化表达，在建模中，其过程包括标注转译信息和对比情境状态两个部分。

２．１．１    转译信息的标注

在认识原始问题时，首先要将问题中隐蔽的或用生活化语言含蓄描述的信息转译为清晰直观的、符合科学表达习惯的信息（即科学术语），并在问题或模型的显眼处予以标注。现以“冰块浮于水”（以下简称“冰块问题”）这一原始问题的认知过程为例说明，原始问题如图4所示。

分析该问题时，如只看到欲知目标“水面升降”，会让人无从下手。只有将欲知目标转译为“比较水面以下部分体积”，即比较“V水+V排”与“V水+V化水”，才能由“Ｖ排”得到启发——利用阿基米德原理，由“V化水”得到启发——利用冰块熔化，质量不变、密度变大的特点，进而开启后续问题解决，如图5所示。同理，也还需将生活化语言描述的已知信息“水”“冰”“浮在水面”“冰融化”转译为“ρ水已知”“ρ冰已知”“漂浮状态”“冰熔化”，才能利用已知信息进行科学分析、推理，如图6所示。

“转译信息的标注”要求在认知问题的第一时间清晰、直观地标注重要信息或将其转译为科学术语，这需要熟悉现象的表述习惯，熟悉物理量的意义，熟悉概念背后的内涵和本质，还要有一定的推理能力，为后续模型建构奠定基础。由于此时尚不清楚解决问题的具体路径，信息转译尽量越丰富越好。

２．１．２    情境状态的对比

问题所处真实情境往往是连续发展变化的，因此，建构模型必须先确定每个情境状态，通过前后对比，分析研究对象的整个过程，把连续发展的过程分解为若干个稳定的发展阶段或变化的瞬时，即情境状态。

例如，“冰块问题”在建模时，可以采用理想模型和状态模型相结合的方式，将冰熔化后的水暂时集中在一起，以“水块”的方式表示（图7）。整个过程可以分为三个情境状态——冰熔化前、冰熔化中、冰熔化后，具体分析时，主要选取首尾两个情境状态。

除“冰块问题”这一稳中有变的情境状态外，其他存在稳中有变的情境状态，如自由下落的球、加速上浮的汤圆……解决问题不一定用到每一个情境状态，但在建模时，为了明晰整个物理过程，模型中呈现的情境状态建议越多越好。

２．２    建立关系的过程可视化

“建立关系”是指分析物理模型的表现结果、影响因素等各个要素，选择一定的认知角度建立各要素间的某种关系，这种关系可以定量，也可以定性。例如，物体受到的浮力与液体密度、排开液体体积可建立F浮=ρ液gV排的关系，通过导体的电流（表现结果）与导体两端电压、电阻（影响因素）间可建立I=U/R的关系……建立关系具体包含认知角度和核心关系两个过程。

２．２．１    图表结合，体现认知角度

认知角度能反映事物各要素之间的因果关系，能反映知识间的宏观关系类别，为建立关系、分析问题指明方向。如分析物体运动情况有力、运动状态和能量三大认知角度，分析力大小有“运动与力的关系”和“力与影响因素的关系”两个认识角度……结合认知心理规律，建构图、表等概念模型来表达认知角度，能帮助学生理解各物理概念之间的关系，快速找到问题与知识对接的方式，促使建立关系过程的可视化。

为更好地理解事物各要素间的相互关系，根据学习目标差异选用不同的概念模型，如用表格促进结构化、系统化地理解零散知识，用概念导图促进理解概念提出的背景、证据、意义、联系等，尤其是概念导图，可帮助理解事物发展过程和事物间的因果关系。

用概念模型呈现认知角度是深度理解问题解决所需知识的手段，为夯实解决问题奠定了理论基础，教师应努力让学生自主归纳、概括，促进知识的内化，为建立关系服务。

２．２．２    据理列式，建立核心关系

复杂问题往往涉及事物诸多要素，要素与要素之间存在着错综联系。核心关系可视化就是要在问题所涉诸多原理中选择合适认知角度（即据理），建立各要素间最核心的关系式（即列式），为后续以此为节点前后推导、解决问题奠定基础。

“冰块问题”的关键在浮力，而浮力的认知角度有两个——“运动与力的关系（即沉浮条件）”和“力与影响因素的关系（阿基米德原理）”，根据图8“运动与力模型”建立关系，可建立核心关系F浮=G冰。

建立可视化的核心关系，将问题解决从建立“已知信息”与“欲知目标”间的长联系，通过物理模型作为跳板，建立F浮=G冰的关系，从而大大缩短“已知信息”和“欲知目标”间的距离，短联系有助于简化解决问题的难度（图9）。

２．３    创建路径的过程可视化

创建问题解决路径就是将已知信息、所建关系、欲知目标三者，用物理知识、方法及逻辑关系等联系起来，实现最终的问题解决。基于思维可视化的问题解决虽有“物理模型”作为重要支点，减低了解决问题的难度，但仍需采用一定的方法以及灵活应用正、逆推理方式，方能最终建立解决问题的可视化路径。

２．３．１    创建并记录思维节点

思维节点是问题解决路径中间的一块块“过河石”，思维节点本身也是分析推理的产物。在建构完整的问题解决路径过程中，还要做到发散性思维和聚合性思维相结合，通过发散性思维，扩展可能的各种节点，同时又通过聚合思维，凸显某一个或某几个关键节点，避免中间结论过多、过散而阻碍路径的创建。思维节点需要及时记录。

在解决图１0所示摩擦力问题中，对“０～２ ｓ”“２ s～４ ｓ”“４ s～６ ｓ”三个情境状态分别建构模型，再从运动与力关系的认知角度分别建立F静=F1（1 N）、F滑

记录思维节点和标注已知信息均为了建立新的联系，其功能和目的类似，记录、标注的位置和方式也基本相同，所不同的是前者是分析的中间态，后者是分析的初始态。

２．３．２    运用并呈现正逆推理

创建路径过程需要反复用好正向推理、逆向推理两种方式。所谓正向推理，即由因得果，是从问题的已知信息出发，利用已有知识、方法向欲知目标推理的思维方式；而逆向推理，即由果索因，是从问题的欲知目标出发，利用已有知识、方法不断推理探寻目标所需条件，最后直至已知信息的思维方式。通过物理模型呈现正向得果、逆向索因的过程，能创建思维可视化的问题解决路径。

在如图１1解决“冰块问题”的路径创建过程中，采用概念模型，围绕核心关系F浮=G冰，欲知水面变化（转译为比较V排与V化水），逆推可知：要利用F浮=（ρ水gV排）展开F浮=G冰，推导出V排=G冰/p水g。而逆推可知V化水只能来自冰熔化成水，再从“冰熔化”出发正向推理得m冰=m化水；结合目标可进一步正向推理得V化水=m冰/p水=G冰/p水g。如此，有目的（V排与V化水）、多次灵活使用两种推理方式，使杂乱无章的思维节点串联成连贯的解题路径。图１2是相应的板书设计。

简单问题的解决可能只要用一种推理方式，复杂问题的解决往往需要以已知信息、所建关系或欲知目标为出发点（如上面V排、V化水），交替多次使用正向推理、逆向推理，而推理过程可视化大大降低了彼此关联、创建路径的难度。

以物理模型为思维支架，凸显思维可视化的问题解决路径，采用认知问题、建立关系、创设路径三大流程突破问题情境、条件变化等限制，不仅能解决各类力学、电路、简单机械等问题，还能用于后续的能量守恒、动量守恒问题，具有极广的迁移性和应用价值。

参考文献：

［１］中华人民共和国教育部．义务教育物理课程标准（2022年版）［Ｓ］．北京：北京师范大学出版社，２０２２．

［２］刘濯源．思维可视化：减负增效的新支点［Ｊ］．中小学管理，２０１４（６）：１０－１３．

［３］陈进前．理解“模型认知”素养的不同视角［Ｊ］．课程·教材·教法，２０２０，４０（４）：１０８－１１３．

（栏目编辑    赵保钢）

收稿日期：2024-02-20

基金项目：2022年浙江省教研课题“指向科学观念建构的初中科学进阶教学研究”（G2022023）。

作者简介：陈亮（1967-），男，中学高级教师，主要从事初中科学教育研究。

*通信作者：陈锋（1967-），男，特级教师，教授级中学高级教师，教育部国培专家，主要从事初中科学教育研究。